0:00:00.000,0:00:02.433
I den her video skal vi se på 3 opgaver.

0:00:02.433,0:00:05.887
Vi skal ikke finde svaret på opgaverne,

0:00:05.887,0:00:10.154
men opstille de ligninger, som vi kan løse for at besvare opgaverne.

0:00:10.154,0:00:13.597
Vi skal opstille nogle proportionaliteter.

0:00:13.597,0:00:14.907
Lad os se på den første opgave.

0:00:14.907,0:00:18.933
9 blyanter koster 11,5 kroner.

0:00:18.933,0:00:22.236
Hvor meget koster 7 blyanter?

0:00:22.236,0:00:31.333
Lad os sige, at X er lig med svaret. X er lig med prisen på 7 blyanter.

0:00:31.333,0:00:34.471
Vi kan løse den her opgave ved at opstille 2 forhold

0:00:34.471,0:00:36.333
og sætte dem lig hinanden.

0:00:36.333,0:00:38.815
Forholdet mellem 9 blyanter og prisen på dem er

0:00:38.815,0:01:10.578
det samme som forholdet mellem 7 blyanter og prisen på dem. Prisen per blyant ændrer sig jo ikke. Derfor kan vi sige, at 9 til 11,5 er lig med 7 til X. X er prisen på de 7 blyanter.

0:01:10.578,0:01:21.046
Det her forhold er ganske rigtigt opstillet. Det er gyldigt.

0:01:21.046,0:01:23.471
Vi kan løse det her forhold for

0:01:23.471,0:01:25.317
at finde prisen på 7 blyanter.

0:01:25.317,0:01:58.553
11,5 til 9 er lig med X til 7. Det er det samme.

0:01:58.553,0:02:01.651
Vi kan også se det på andre måder.

0:02:01.651,0:02:11.404
Vi kan se på forholdet mellem 9 og 7.

0:02:11.404,0:02:22.933
Det er det samme som forholdet mellem priserne.

0:02:22.933,0:02:42.748
9 til 7 er lig med 11,5 til X. 7 til 9 er også lig med X til 11,5. På den måde kan vi bytte rundt på forholdene. Vi skal dog passe på, at de er gyldige.

0:02:42.748,0:02:51.061
Det er alle de her dog.

0:02:51.061,0:02:54.933
Lad os se på den næste opgave. 7 æbler koster 5 kroner.

0:02:54.933,0:03:02.169
Hvor mange æbler kan vi købe for 8 kroner?

0:03:02.169,0:03:11.205
Lad os kalde antallet af æbler, vi kan købe for 8 kroner for X.

0:03:11.205,0:03:13.138
Vi kender forholdet mellem antallet af æbler

0:03:13.138,0:03:34.933
og prisen på æbler. 7 til 5 er lig med X til 8. 7 æbler koster 5, og X koster 8. Prisen per æble ændrer sig jo ikke.

0:03:34.933,0:03:42.800
I den første opgave kendte vi ikke prisen.

0:03:42.800,0:03:49.507
Nu kender vi ikke antallet af æbler.

0:03:49.507,0:04:15.194
Vi kan også sige 7 til X er lig med 5 til 8. Vi kan sådan set opstille de samme forhold som i den første opgave. Her er det antallet og ikke prisen, vi ikke kender.

0:04:15.194,0:04:19.174
Lad os se på den sidste. En kageopskrift til 5 mennesker

0:04:19.174,0:04:32.660
skal bruge 2 æg. Hvor mange æg skal vi bruge til en kage til 15 personer?

0:04:32.660,0:04:35.759
Antallet af æg, vi skal finde frem til,

0:04:35.759,0:04:45.225
kalder vi X. Vi kunne også kalde det alle mulige andre bogstaver.

0:04:45.225,0:04:56.671
Forholdet mellem antal mennesker og antal æg er konstant.

0:04:56.671,0:05:13.400
5 mennesker kræver 2 æg. 5 til 2 er altså lig med 15 til X. X er antallet af æg til 15 personer.

0:05:13.400,0:05:38.867
Vi kan også sige, at 5 til 15 er lig med 2 til X. Forholdene mellem antallet af personer og antallet af æg er lig med hinanden.

0:05:38.867,0:05:46.933
Alle de her forhold er gyldige,

0:05:46.933,0:05:50.933
og vi kan isolere X i dem og finde svaret.