[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.43,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu tři slovní úlohy.
Dialogue: 0,0:00:02.43,0:00:05.89,Default,,0000,0000,0000,,Nejde nám tentokrát o jejich řešení,
Dialogue: 0,0:00:05.89,0:00:10.15,Default,,0000,0000,0000,,ale o vytvoření rovnic vedoucích k jejich vyřešení.
Dialogue: 0,0:00:10.15,0:00:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Co tedy chceme, je vyjádřit poměry hodnot,
Dialogue: 0,0:00:13.60,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,které jsou v úlohách obsaženy. \NV první úloze se praví:
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:18.93,Default,,0000,0000,0000,,9 fixů stojí dohromady 11,50$.
Dialogue: 0,0:00:18.93,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,Kolik bude stát 7 fixů?
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:31.33,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že "x" je cena 7 fixů.
Dialogue: 0,0:00:31.33,0:00:34.47,Default,,0000,0000,0000,,Způsob, jak řešit takovou úlohu, je vyjádřit dva poměry,
Dialogue: 0,0:00:34.47,0:00:36.33,Default,,0000,0000,0000,,které se budou sobě navzájem rovnat.
Dialogue: 0,0:00:36.33,0:00:38.82,Default,,0000,0000,0000,,Takže můžeme říci, že poměr 9 fixů
Dialogue: 0,0:00:38.82,0:01:10.58,Default,,0000,0000,0000,,k jejich ceně bude 9 ku 11 celým 50 setinám a to bude stejný poměr jako 7 fixů k jejich zatím neznámé ceně "x".
Dialogue: 0,0:01:10.58,0:01:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Což je bezesporu platné vyjádření. Neboť poměr 9 fixů k jejich ceně je skutečně stejný jako poměr 7 fixů k ceně 7 fixů.
Dialogue: 0,0:01:21.05,0:01:23.47,Default,,0000,0000,0000,,A tak můžeme vypočítat, kolik bude
Dialogue: 0,0:01:23.47,0:01:25.32,Default,,0000,0000,0000,,těch 7 fixů stát.
Dialogue: 0,0:01:25.32,0:01:58.55,Default,,0000,0000,0000,,Dokonce můžeme obě strany rovnice převrátit a pořád bude vše ve správném vztahu. Máme-li poměr 11 celých 50 setin ku 9, tedy cenu devíti fixů k jejich počtu, pak je to stejný poměr jako cena za 7 fixů k počtu těchto 7 fixů. Jediné co jsme udělali bylo převrácení hodnot naší rovnice. To je také platný vztah.
Dialogue: 0,0:01:58.55,0:02:01.65,Default,,0000,0000,0000,,A můžete o něm přemýšlet ještě jinak.
Dialogue: 0,0:02:01.65,0:02:11.40,Default,,0000,0000,0000,,Poměr 9 fixů ku 7 fixům, tedy poměr 9 ku 7
Dialogue: 0,0:02:11.40,0:02:22.93,Default,,0000,0000,0000,,bude stejný jako poměr jejich cen. Tedy ceny 9 fixů k ceně 7 fixů.
Dialogue: 0,0:02:22.93,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,A znovu můžeme převrátit hodnoty na obou stranách rovnice. Takže poměr 7 fixů ku 9 fixům se bude rovnat poměru ceny 7 fixů k ceně 9 fixů. Ta je 11 celých 50 setin.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Tohle všechno jsou platná vyjádření vztahů uvedených hodnot. Vyjádření toho, co se čemu rovná, jaké jsou vzájemné poměry. Z toho pak můžeme spočítat "x".
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:54.93,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme na další příklad. 7 jablek stojí dohromady 5$.
Dialogue: 0,0:02:54.93,0:03:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Kolik jablek si mohu koupit za 8$? Řekněme, že množství jablek,
Dialogue: 0,0:03:02.17,0:03:11.20,Default,,0000,0000,0000,,které si mohu koupit je toto "x". Hledáme tedy řešení pro "x".
Dialogue: 0,0:03:11.20,0:03:13.14,Default,,0000,0000,0000,,7 jablek stojí 5$. Máme tedy poměr mězi počtem sedmi jablek
Dialogue: 0,0:03:13.14,0:03:34.93,Default,,0000,0000,0000,,a jejich cenou 5 dolarů. Ten bude stejný jako poměr mezi jiným počtem jablek, který označíme "x" a cenou tohoto jiného počtu jablek. Ta bude 8$.
Dialogue: 0,0:03:34.93,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,V první situaci jsme neznali cenu, takže jsme měli počet fixů k ceně se rovná počet fixů k ceně. V tomto příkladu neznáme
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:49.51,Default,,0000,0000,0000,,počet jablek. Takže počet jablek k ceně se rovná počtu jablek k ceně. Můžeme použít všechny výše uvedené postupy.
Dialogue: 0,0:03:49.51,0:04:15.19,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme říci, že poměr mezi 7 jablky a "x" jablky bude stejný jako poměr mezi cenou 5$ a cenou 8$. Můžeme také převrátit hodnoty této rovnice a tak dostaneme další rovnice a všechny budou platné.
Dialogue: 0,0:04:15.19,0:04:19.17,Default,,0000,0000,0000,,Poslední příklad. V receptu na sušenky
Dialogue: 0,0:04:19.17,0:04:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Pro 5 osob jsou potřeba 2 vejce. Kolik vajec bude třeba na sušenky
Dialogue: 0,0:04:32.66,0:04:35.76,Default,,0000,0000,0000,,pro 15 osob? Nazvěme potřebný počet vajec "x".
Dialogue: 0,0:04:35.76,0:04:45.22,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme jej ale nazvat také "y", "a", "b", "c"... jakkoliv.
Dialogue: 0,0:04:45.22,0:04:56.67,Default,,0000,0000,0000,,A můžeme říci, že poměr počtu lidí \Na počtu vajec je stejný.
Dialogue: 0,0:04:56.67,0:05:13.40,Default,,0000,0000,0000,,Na pět lidí jsou třeba dvě vejce, na 15 lidí je třeba "x" vajec. Tento poměr bude konstantní. 5 lomeno dvěmi je rovno 15 lomeno "x".
Dialogue: 0,0:05:13.40,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Nebo můžeme převrátit hodnoty na obou stranách rovnice nebo můžeme říci, že poměr 5 ku 15 je stejný jako poměr 2 ku "x".
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Ve všech případech jsme jen vyjádřili poměr
Dialogue: 0,0:05:46.93,0:05:50.93,Default,,0000,0000,0000,,a mohli tak získat řešení pro "x".