0:00:00.000,0:00:02.433
Máme tu tři slovní úlohy.

0:00:02.433,0:00:05.887
Nejde nám tentokrát o jejich řešení,

0:00:05.887,0:00:10.154
ale o vytvoření rovnic vedoucích k jejich vyřešení.

0:00:10.154,0:00:13.597
Co tedy chceme, je vyjádřit poměry hodnot,

0:00:13.597,0:00:14.907
které jsou v úlohách obsaženy. [br]V první úloze se praví:

0:00:14.907,0:00:18.933
9 fixů stojí dohromady 11,50$.

0:00:18.933,0:00:22.236
Kolik bude stát 7 fixů?

0:00:22.236,0:00:31.333
Řekněme, že "x" je cena 7 fixů.

0:00:31.333,0:00:34.471
Způsob, jak řešit takovou úlohu, je vyjádřit dva poměry,

0:00:34.471,0:00:36.333
které se budou sobě navzájem rovnat.

0:00:36.333,0:00:38.815
Takže můžeme říci, že poměr 9 fixů

0:00:38.815,0:01:10.578
k jejich ceně bude 9 ku 11 celým 50 setinám a to bude stejný poměr jako 7 fixů k jejich zatím neznámé ceně "x".

0:01:10.578,0:01:21.046
Což je bezesporu platné vyjádření. Neboť poměr 9 fixů k jejich ceně je skutečně stejný jako poměr 7 fixů k ceně 7 fixů.

0:01:21.046,0:01:23.471
A tak můžeme vypočítat, kolik bude

0:01:23.471,0:01:25.317
těch 7 fixů stát.

0:01:25.317,0:01:58.553
Dokonce můžeme obě strany rovnice převrátit a pořád bude vše ve správném vztahu. Máme-li poměr 11 celých 50 setin ku 9, tedy cenu devíti fixů k jejich počtu, pak je to stejný poměr jako cena za 7 fixů k počtu těchto 7 fixů. Jediné co jsme udělali bylo převrácení hodnot naší rovnice. To je také platný vztah.

0:01:58.553,0:02:01.651
A můžete o něm přemýšlet ještě jinak.

0:02:01.651,0:02:11.404
Poměr 9 fixů ku 7 fixům, tedy poměr 9 ku 7

0:02:11.404,0:02:22.933
bude stejný jako poměr jejich cen. Tedy ceny 9 fixů k ceně 7 fixů.

0:02:22.933,0:02:42.748
A znovu můžeme převrátit hodnoty na obou stranách rovnice. Takže poměr 7 fixů ku 9 fixům se bude rovnat poměru ceny 7 fixů k ceně 9 fixů. Ta je 11 celých 50 setin.

0:02:42.748,0:02:51.061
Tohle všechno jsou platná vyjádření vztahů uvedených hodnot. Vyjádření toho, co se čemu rovná, jaké jsou vzájemné poměry. Z toho pak můžeme spočítat "x".

0:02:51.061,0:02:54.933
Pojďme na další příklad. 7 jablek stojí dohromady 5$.

0:02:54.933,0:03:02.169
Kolik jablek si mohu koupit za 8$? Řekněme, že množství jablek,

0:03:02.169,0:03:11.205
které si mohu koupit je toto "x". Hledáme tedy řešení pro "x".

0:03:11.205,0:03:13.138
7 jablek stojí 5$. Máme tedy poměr mězi počtem sedmi jablek

0:03:13.138,0:03:34.933
a jejich cenou 5 dolarů. Ten bude stejný jako poměr mezi jiným počtem jablek, který označíme "x" a cenou tohoto jiného počtu jablek. Ta bude 8$.

0:03:34.933,0:03:42.800
V první situaci jsme neznali cenu, takže jsme měli počet fixů k ceně se rovná počet fixů k ceně. V tomto příkladu neznáme

0:03:42.800,0:03:49.507
počet jablek. Takže počet jablek k ceně se rovná počtu jablek k ceně. Můžeme použít všechny výše uvedené postupy.

0:03:49.507,0:04:15.194
Můžeme říci, že poměr mezi 7 jablky a "x" jablky bude stejný jako poměr mezi cenou 5$ a cenou 8$. Můžeme také převrátit hodnoty této rovnice a tak dostaneme další rovnice a všechny budou platné.

0:04:15.194,0:04:19.174
Poslední příklad. V receptu na sušenky

0:04:19.174,0:04:32.660
Pro 5 osob jsou potřeba 2 vejce. Kolik vajec bude třeba na sušenky

0:04:32.660,0:04:35.759
pro 15 osob? Nazvěme potřebný počet vajec "x".

0:04:35.759,0:04:45.225
Můžeme jej ale nazvat také "y", "a", "b", "c"... jakkoliv.

0:04:45.225,0:04:56.671
A můžeme říci, že poměr počtu lidí [br]a počtu vajec je stejný.

0:04:56.671,0:05:13.400
Na pět lidí jsou třeba dvě vejce, na 15 lidí je třeba "x" vajec. Tento poměr bude konstantní. 5 lomeno dvěmi je rovno 15 lomeno "x".

0:05:13.400,0:05:38.867
Nebo můžeme převrátit hodnoty na obou stranách rovnice nebo můžeme říci, že poměr 5 ku 15 je stejný jako poměr 2 ku "x".

0:05:38.867,0:05:46.933
Ve všech případech jsme jen vyjádřili poměr

0:05:46.933,0:05:50.933
a mohli tak získat řešení pro "x".