WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:02.433 Имаме 3 текстови задачи в това видео. 00:00:02.433 --> 00:00:05.887 Искам не да реша самите задачи, 00:00:05.887 --> 00:00:10.154 а да съставя уравнения, с които може да се намерят отговорите на задачите. 00:00:10.154 --> 00:00:13.597 Това, което всъщност ще направим, е да съставим пропорции за задачите. 00:00:13.597 --> 00:00:14.907 И така, в първата задача 00:00:14.907 --> 00:00:18.933 имаме 9 маркера, които струват 11,50 долара. И в задачата ни питат: 00:00:18.933 --> 00:00:22.236 Колко струват 7 маркера? 00:00:22.236 --> 00:00:31.333 Нека означим с х търсения отговор, като х е равно на общата стойност на 7 маркера. 00:00:31.333 --> 00:00:34.471 Начинът да решим такава задача е да направим две 00:00:34.471 --> 00:00:36.333 отношения и да ги изравним взаимно. 00:00:36.333 --> 00:00:38.815 Можем да кажем, че отношението на 9 маркера 00:00:38.815 --> 00:00:41.848 към стойността на 9 маркера... 00:00:41.848 --> 00:00:50.298 Можем да кажем, че броят на маркерите към стойността им – 11,50, 00:00:50.298 --> 00:00:57.478 трябва да бъде равно на отношението на броя на новото количество маркери – седем, 00:00:57.478 --> 00:01:00.938 отношението на 7-те маркера 00:01:00.938 --> 00:01:05.668 към тяхната стойност, каквато и да е тя. 00:01:05.668 --> 00:01:07.578 Стойността на 7-те маркера ще означим с х. 00:01:07.578 --> 00:01:10.578 9/11,50 = 7/х. 00:01:10.578 --> 00:01:13.316 Това си е абсолютно действителна пропорция. 00:01:13.316 --> 00:01:17.076 Отношението на 9 маркера към тяхната стойност 11,50 долара 00:01:17.076 --> 00:01:21.046 е равно на отношението на 7 маркера към тяхната стойност х. 00:01:21.046 --> 00:01:23.471 Можем да решим това, за да намерим колко 00:01:23.471 --> 00:01:25.317 ще струват тези 7 маркера. 00:01:25.317 --> 00:01:28.553 Можеш да размениш двете страни и това ще остане напълно вярно отношение. 00:01:28.553 --> 00:01:33.153 Може да бъде 11,50/9. 00:01:33.153 --> 00:01:40.593 И отношението на стойността на 9 маркера към техния брой, 00:01:40.593 --> 00:01:43.553 11,50 към 9 е равно на отношението на 00:01:43.553 --> 00:01:52.603 стойността на 7 маркера към техния брой. 00:01:52.603 --> 00:01:55.553 Всичко, което направих, е да разменя 00:01:55.553 --> 00:01:58.553 двете страни на това равенство. 00:01:58.553 --> 00:02:01.651 Можем да мислим за отношенията и по друг начин. 00:02:01.651 --> 00:02:11.404 Можем да кажем, че отношението на 9 маркера към 7 маркера 00:02:11.404 --> 00:02:14.063 ще е същото като отношението на техните стойности. 00:02:14.063 --> 00:02:17.013 Ще бъде равно на отношението на 00:02:17.013 --> 00:02:22.213 стойността на 9 маркера към стойността на 7 маркера. 00:02:22.213 --> 00:02:26.023 И очевидно можеш да размениш двете страни, така че 00:02:26.023 --> 00:02:33.753 отношението на 7 маркера към 9 маркера 00:02:33.753 --> 00:02:38.098 е същото като отношението на стойността на 7 маркера 00:02:38.098 --> 00:02:41.058 към стойността на 9 маркера. 00:02:41.058 --> 00:02:42.748 9/7 = 11,50/х или 7/9 = х/11,50. 00:02:42.748 --> 00:02:48.781 Всяко от тези е валидно отношение, което описва какво се случва тук, 00:02:48.781 --> 00:02:51.061 за да намерим х. 00:02:51.061 --> 00:02:54.911 Нека сега решим друга задача. 7 ябълки струват 5 долара. 00:02:54.933 --> 00:02:59.169 Колко мога да си купя с 8 долара? 00:02:59.169 --> 00:03:02.169 Отново, ще означим неизвестното с х. 00:03:02.169 --> 00:03:11.205 Колко ябълки – нека го означим с х. Търсим х. 00:03:11.205 --> 00:03:13.138 Имаме отношението на броя – 7 ябълки, 00:03:13.138 --> 00:03:18.023 и стойността им, 5 долара, 00:03:18.023 --> 00:03:22.823 което ще бъде равно на отношението между 00:03:22.823 --> 00:03:27.513 друго количество ябълки, което означихме с х, 00:03:27.513 --> 00:03:34.373 и стойността на това друго количество, която е 8 долара. 00:03:34.373 --> 00:03:39.750 В първия случай неизвестното беше стойността, 00:03:39.750 --> 00:03:44.920 а в този пример неизвестното е броят ябълки. 00:03:44.920 --> 00:03:47.947 Брой ябълки към стойността им, брой ябълки към стойността им. 00:03:47.947 --> 00:03:50.837 Можем да използваме всеки от различните случаи, разгледани горе. 00:03:50.837 --> 00:03:57.094 Можем да кажем, че отношението на седем ябълки към х ябълки 00:03:57.094 --> 00:04:06.194 ще бъде същото като отношението между стойностите им. 00:04:06.194 --> 00:04:09.194 Очевидно можеш да размениш страните 00:04:09.194 --> 00:04:12.194 и да получиш две нови равенства, 00:04:12.194 --> 00:04:15.194 и всяко от тях ще бъде вярно. 00:04:15.194 --> 00:04:19.173 Нека сега решим последния пример. Знаем, че рецепта за торта 00:04:19.173 --> 00:04:32.660 за 5-ма изисква 2 яйца. Колко яйца? Искаме да знаем колко яйца. 00:04:32.660 --> 00:04:35.759 Ще представим броя яйца, който търсим, като х, 00:04:35.759 --> 00:04:44.815 но можем и по всякакъв друг начин – У, А, В, С, каквото и да е. 00:04:44.815 --> 00:04:51.335 Колко яйца са ни необходими за торта за 15 човека? 00:04:51.335 --> 00:04:56.671 И можем да кажем, че отношението на броя на хората към броя на яйцата е постоянно. 00:04:56.671 --> 00:05:02.710 За 5 човека ни трябват 2 яйца, 00:05:02.710 --> 00:05:09.010 и после за 15 човека ни трябват х яйца. 00:05:09.010 --> 00:05:13.400 Отношението не се променя. 5/2 = 15/х. 00:05:13.400 --> 00:05:16.847 Или можем да го представим като следното отношение: 00:05:16.847 --> 00:05:22.107 отношението между 5 човека и 15 00:05:22.107 --> 00:05:31.627 е равно на отношението между броя на яйцата за 5 човека 00:05:31.627 --> 00:05:35.867 към броя на яйцата за 15 човека. 00:05:35.867 --> 00:05:38.867 И можем да разменим страните в това уравнение. 00:05:38.867 --> 00:05:46.933 Всяко от тези изразява пропорцията, с която можем да опишем тези задачи, 00:05:46.933 --> 00:05:50.933 за да намерим х и да намерим отговорите.