[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.43,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 3 текстови задачи в това видео.
Dialogue: 0,0:00:02.43,0:00:05.89,Default,,0000,0000,0000,,Искам не да реша самите задачи,
Dialogue: 0,0:00:05.89,0:00:10.15,Default,,0000,0000,0000,,а да съставя уравнения, с които може\Nда се намерят отговорите на задачите.
Dialogue: 0,0:00:10.15,0:00:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Това, което всъщност ще направим, е \Nда съставим пропорции за задачите.
Dialogue: 0,0:00:13.60,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,И така, в първата задача
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:18.93,Default,,0000,0000,0000,,имаме 9 маркера, които струват 11,50 долара.\NИ в задачата ни питат:
Dialogue: 0,0:00:18.93,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,Колко струват 7 маркера?
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:31.33,Default,,0000,0000,0000,,Нека означим с х търсения отговор, \Nкато х е равно на общата стойност на 7 маркера.
Dialogue: 0,0:00:31.33,0:00:34.47,Default,,0000,0000,0000,,Начинът да решим такава задача\Nе да направим две
Dialogue: 0,0:00:34.47,0:00:36.33,Default,,0000,0000,0000,,отношения и да ги изравним взаимно.
Dialogue: 0,0:00:36.33,0:00:38.82,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че \Nотношението на 9 маркера
Dialogue: 0,0:00:38.82,0:00:41.85,Default,,0000,0000,0000,,към стойността на 9 маркера...
Dialogue: 0,0:00:41.85,0:00:50.30,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че броят на маркерите\Nкъм стойността им – 11,50,
Dialogue: 0,0:00:50.30,0:00:57.48,Default,,0000,0000,0000,,трябва да бъде равно на отношението\Nна броя на новото количество маркери – седем,
Dialogue: 0,0:00:57.48,0:01:00.94,Default,,0000,0000,0000,,отношението на 7-те маркера\N
Dialogue: 0,0:01:00.94,0:01:05.67,Default,,0000,0000,0000,,към тяхната стойност, каквато и да е тя.
Dialogue: 0,0:01:05.67,0:01:07.58,Default,,0000,0000,0000,,Стойността на 7-те маркера\Nще означим с х.
Dialogue: 0,0:01:07.58,0:01:10.58,Default,,0000,0000,0000,,9/11,50 = 7/х.
Dialogue: 0,0:01:10.58,0:01:13.32,Default,,0000,0000,0000,,Това си е абсолютно действителна пропорция.
Dialogue: 0,0:01:13.32,0:01:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Отношението на 9 маркера\Nкъм тяхната стойност 11,50 долара
Dialogue: 0,0:01:17.08,0:01:21.05,Default,,0000,0000,0000,,е равно на отношението на 7 маркера\Nкъм тяхната стойност х.
Dialogue: 0,0:01:21.05,0:01:23.47,Default,,0000,0000,0000,,Можем да решим това, \Nза да намерим колко
Dialogue: 0,0:01:23.47,0:01:25.32,Default,,0000,0000,0000,,ще струват тези 7 маркера.
Dialogue: 0,0:01:25.32,0:01:28.55,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да размениш двете страни и\Nтова ще остане напълно вярно отношение.
Dialogue: 0,0:01:28.55,0:01:33.15,Default,,0000,0000,0000,,Може да бъде 11,50/9.
Dialogue: 0,0:01:33.15,0:01:40.59,Default,,0000,0000,0000,,И отношението на стойността на\N9 маркера към техния брой,
Dialogue: 0,0:01:40.59,0:01:43.55,Default,,0000,0000,0000,,11,50 към 9 е равно\Nна отношението на
Dialogue: 0,0:01:43.55,0:01:52.60,Default,,0000,0000,0000,,стойността на 7 маркера \Nкъм техния брой.
Dialogue: 0,0:01:52.60,0:01:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Всичко, което направих, е да разменя
Dialogue: 0,0:01:55.55,0:01:58.55,Default,,0000,0000,0000,,двете страни на това равенство.
Dialogue: 0,0:01:58.55,0:02:01.65,Default,,0000,0000,0000,,Можем да мислим за \Nотношенията и по друг начин.
Dialogue: 0,0:02:01.65,0:02:11.40,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че отношението на\N9 маркера към 7 маркера
Dialogue: 0,0:02:11.40,0:02:14.06,Default,,0000,0000,0000,,ще е същото като \Nотношението на техните стойности.
Dialogue: 0,0:02:14.06,0:02:17.01,Default,,0000,0000,0000,,Ще бъде равно на отношението на
Dialogue: 0,0:02:17.01,0:02:22.21,Default,,0000,0000,0000,,стойността на 9 маркера\Nкъм стойността на 7 маркера.
Dialogue: 0,0:02:22.21,0:02:26.02,Default,,0000,0000,0000,,И очевидно можеш да размениш\Nдвете страни, така че
Dialogue: 0,0:02:26.02,0:02:33.75,Default,,0000,0000,0000,,отношението на 7 маркера \Nкъм 9 маркера
Dialogue: 0,0:02:33.75,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,е същото като отношението \Nна стойността на 7 маркера
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:41.06,Default,,0000,0000,0000,,към стойността на 9 маркера.
Dialogue: 0,0:02:41.06,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,9/7 = 11,50/х или 7/9 = х/11,50.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:48.78,Default,,0000,0000,0000,,Всяко от тези е валидно отношение,\Nкоето описва какво се случва тук,
Dialogue: 0,0:02:48.78,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,за да намерим х.
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега решим друга задача.\N7 ябълки струват 5 долара.
Dialogue: 0,0:02:54.93,0:02:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Колко мога да си купя с 8 долара?
Dialogue: 0,0:02:59.17,0:03:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Отново, ще означим неизвестното с х.
Dialogue: 0,0:03:02.17,0:03:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Колко ябълки – нека го означим с х.\NТърсим х.
Dialogue: 0,0:03:11.20,0:03:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Имаме отношението на броя –\N7 ябълки,
Dialogue: 0,0:03:13.14,0:03:18.02,Default,,0000,0000,0000,,и стойността им, 5 долара,
Dialogue: 0,0:03:18.02,0:03:22.82,Default,,0000,0000,0000,,което ще бъде равно на \Nотношението между
Dialogue: 0,0:03:22.82,0:03:27.51,Default,,0000,0000,0000,,друго количество ябълки, \Nкоето означихме с х,
Dialogue: 0,0:03:27.51,0:03:34.37,Default,,0000,0000,0000,,и стойността на това друго количество, \Nкоято е 8 долара.
Dialogue: 0,0:03:34.37,0:03:39.75,Default,,0000,0000,0000,,В първия случай неизвестното беше стойността,
Dialogue: 0,0:03:39.75,0:03:44.92,Default,,0000,0000,0000,,а в този пример неизвестното\Nе броят ябълки. \N
Dialogue: 0,0:03:44.92,0:03:47.95,Default,,0000,0000,0000,,Брой ябълки към стойността им,\Nброй ябълки към стойността им.
Dialogue: 0,0:03:47.95,0:03:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Можем да използваме всеки от различните\Nслучаи, разгледани горе. \N
Dialogue: 0,0:03:50.84,0:03:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че отношението\Nна седем ябълки към х ябълки
Dialogue: 0,0:03:57.09,0:04:06.19,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде същото като\Nотношението между стойностите им.
Dialogue: 0,0:04:06.19,0:04:09.19,Default,,0000,0000,0000,,Очевидно можеш да размениш страните
Dialogue: 0,0:04:09.19,0:04:12.19,Default,,0000,0000,0000,,и да получиш две нови равенства,
Dialogue: 0,0:04:12.19,0:04:15.19,Default,,0000,0000,0000,,и всяко от тях ще бъде вярно.
Dialogue: 0,0:04:15.19,0:04:19.17,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега решим последния пример.\NЗнаем, че рецепта за торта
Dialogue: 0,0:04:19.17,0:04:32.66,Default,,0000,0000,0000,,за 5-ма изисква 2 яйца. Колко яйца? \NИскаме да знаем колко яйца.
Dialogue: 0,0:04:32.66,0:04:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Ще представим броя яйца, \Nкойто търсим, като х,
Dialogue: 0,0:04:35.76,0:04:44.82,Default,,0000,0000,0000,,но можем и по всякакъв друг начин –\NУ, А, В, С, каквото и да е.
Dialogue: 0,0:04:44.82,0:04:51.34,Default,,0000,0000,0000,,Колко яйца са ни необходими \Nза торта за 15 човека?
Dialogue: 0,0:04:51.34,0:04:56.67,Default,,0000,0000,0000,,И можем да кажем, че отношението на броя на хората към броя на яйцата е постоянно.
Dialogue: 0,0:04:56.67,0:05:02.71,Default,,0000,0000,0000,,За 5 човека ни трябват 2 яйца,\N
Dialogue: 0,0:05:02.71,0:05:09.01,Default,,0000,0000,0000,,и после за 15 човека ни трябват х яйца.\N
Dialogue: 0,0:05:09.01,0:05:13.40,Default,,0000,0000,0000,,Отношението не се променя.\N5/2 = 15/х.
Dialogue: 0,0:05:13.40,0:05:16.85,Default,,0000,0000,0000,,Или можем да го представим като следното отношение:\N
Dialogue: 0,0:05:16.85,0:05:22.11,Default,,0000,0000,0000,,отношението между 5 човека и 15
Dialogue: 0,0:05:22.11,0:05:31.63,Default,,0000,0000,0000,,е равно на отношението между\Nброя на яйцата за 5 човека
Dialogue: 0,0:05:31.63,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,към броя на яйцата за 15 човека.
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,И можем да разменим страните в това уравнение.
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:46.93,Default,,0000,0000,0000,,Всяко от тези изразява пропорцията, с която можем\Nда опишем тези задачи,
Dialogue: 0,0:05:46.93,0:05:50.93,Default,,0000,0000,0000,,за да намерим х и да намерим отговорите.