1 00:00:00,000 --> 00:00:02,433 Имаме 3 текстови задачи в това видео. 2 00:00:02,433 --> 00:00:05,887 Искам не да реша самите задачи, 3 00:00:05,887 --> 00:00:10,154 а да съставя уравнения, с които може да се намерят отговорите на задачите. 4 00:00:10,154 --> 00:00:13,597 Това, което всъщност ще направим, е да съставим пропорции за задачите. 5 00:00:13,597 --> 00:00:14,907 И така, в първата задача 6 00:00:14,907 --> 00:00:18,933 имаме 9 маркера, които струват 11,50 долара. И в задачата ни питат: 7 00:00:18,933 --> 00:00:22,236 Колко струват 7 маркера? 8 00:00:22,236 --> 00:00:31,333 Нека означим с х търсения отговор, като х е равно на общата стойност на 7 маркера. 9 00:00:31,333 --> 00:00:34,471 Начинът да решим такава задача е да направим две 10 00:00:34,471 --> 00:00:36,333 отношения и да ги изравним взаимно. 11 00:00:36,333 --> 00:00:38,815 Можем да кажем, че отношението на 9 маркера 12 00:00:38,815 --> 00:00:41,848 към стойността на 9 маркера... 13 00:00:41,848 --> 00:00:50,298 Можем да кажем, че броят на маркерите към стойността им – 11,50, 14 00:00:50,298 --> 00:00:57,478 трябва да бъде равно на отношението на броя на новото количество маркери – седем, 15 00:00:57,478 --> 00:01:00,938 отношението на 7-те маркера 16 00:01:00,938 --> 00:01:05,668 към тяхната стойност, каквато и да е тя. 17 00:01:05,668 --> 00:01:07,578 Стойността на 7-те маркера ще означим с х. 18 00:01:07,578 --> 00:01:10,578 9/11,50 = 7/х. 19 00:01:10,578 --> 00:01:13,316 Това си е абсолютно действителна пропорция. 20 00:01:13,316 --> 00:01:17,076 Отношението на 9 маркера към тяхната стойност 11,50 долара 21 00:01:17,076 --> 00:01:21,046 е равно на отношението на 7 маркера към тяхната стойност х. 22 00:01:21,046 --> 00:01:23,471 Можем да решим това, за да намерим колко 23 00:01:23,471 --> 00:01:25,317 ще струват тези 7 маркера. 24 00:01:25,317 --> 00:01:28,553 Можеш да размениш двете страни и това ще остане напълно вярно отношение. 25 00:01:28,553 --> 00:01:33,153 Може да бъде 11,50/9. 26 00:01:33,153 --> 00:01:40,593 И отношението на стойността на 9 маркера към техния брой, 27 00:01:40,593 --> 00:01:43,553 11,50 към 9 е равно на отношението на 28 00:01:43,553 --> 00:01:52,603 стойността на 7 маркера към техния брой. 29 00:01:52,603 --> 00:01:55,553 Всичко, което направих, е да разменя 30 00:01:55,553 --> 00:01:58,553 двете страни на това равенство. 31 00:01:58,553 --> 00:02:01,651 Можем да мислим за отношенията и по друг начин. 32 00:02:01,651 --> 00:02:11,404 Можем да кажем, че отношението на 9 маркера към 7 маркера 33 00:02:11,404 --> 00:02:14,063 ще е същото като отношението на техните стойности. 34 00:02:14,063 --> 00:02:17,013 Ще бъде равно на отношението на 35 00:02:17,013 --> 00:02:22,213 стойността на 9 маркера към стойността на 7 маркера. 36 00:02:22,213 --> 00:02:26,023 И очевидно можеш да размениш двете страни, така че 37 00:02:26,023 --> 00:02:33,753 отношението на 7 маркера към 9 маркера 38 00:02:33,753 --> 00:02:38,098 е същото като отношението на стойността на 7 маркера 39 00:02:38,098 --> 00:02:41,058 към стойността на 9 маркера. 40 00:02:41,058 --> 00:02:42,748 9/7 = 11,50/х или 7/9 = х/11,50. 41 00:02:42,748 --> 00:02:48,781 Всяко от тези е валидно отношение, което описва какво се случва тук, 42 00:02:48,781 --> 00:02:51,061 за да намерим х. 43 00:02:51,061 --> 00:02:54,911 Нека сега решим друга задача. 7 ябълки струват 5 долара. 44 00:02:54,933 --> 00:02:59,169 Колко мога да си купя с 8 долара? 45 00:02:59,169 --> 00:03:02,169 Отново, ще означим неизвестното с х. 46 00:03:02,169 --> 00:03:11,205 Колко ябълки – нека го означим с х. Търсим х. 47 00:03:11,205 --> 00:03:13,138 Имаме отношението на броя – 7 ябълки, 48 00:03:13,138 --> 00:03:18,023 и стойността им, 5 долара, 49 00:03:18,023 --> 00:03:22,823 което ще бъде равно на отношението между 50 00:03:22,823 --> 00:03:27,513 друго количество ябълки, което означихме с х, 51 00:03:27,513 --> 00:03:34,373 и стойността на това друго количество, която е 8 долара. 52 00:03:34,373 --> 00:03:39,750 В първия случай неизвестното беше стойността, 53 00:03:39,750 --> 00:03:44,920 а в този пример неизвестното е броят ябълки. 54 00:03:44,920 --> 00:03:47,947 Брой ябълки към стойността им, брой ябълки към стойността им. 55 00:03:47,947 --> 00:03:50,837 Можем да използваме всеки от различните случаи, разгледани горе. 56 00:03:50,837 --> 00:03:57,094 Можем да кажем, че отношението на седем ябълки към х ябълки 57 00:03:57,094 --> 00:04:06,194 ще бъде същото като отношението между стойностите им. 58 00:04:06,194 --> 00:04:09,194 Очевидно можеш да размениш страните 59 00:04:09,194 --> 00:04:12,194 и да получиш две нови равенства, 60 00:04:12,194 --> 00:04:15,194 и всяко от тях ще бъде вярно. 61 00:04:15,194 --> 00:04:19,173 Нека сега решим последния пример. Знаем, че рецепта за торта 62 00:04:19,173 --> 00:04:32,660 за 5-ма изисква 2 яйца. Колко яйца? Искаме да знаем колко яйца. 63 00:04:32,660 --> 00:04:35,759 Ще представим броя яйца, който търсим, като х, 64 00:04:35,759 --> 00:04:44,815 но можем и по всякакъв друг начин – У, А, В, С, каквото и да е. 65 00:04:44,815 --> 00:04:51,335 Колко яйца са ни необходими за торта за 15 човека? 66 00:04:51,335 --> 00:04:56,671 И можем да кажем, че отношението на броя на хората към броя на яйцата е постоянно. 67 00:04:56,671 --> 00:05:02,710 За 5 човека ни трябват 2 яйца, 68 00:05:02,710 --> 00:05:09,010 и после за 15 човека ни трябват х яйца. 69 00:05:09,010 --> 00:05:13,400 Отношението не се променя. 5/2 = 15/х. 70 00:05:13,400 --> 00:05:16,847 Или можем да го представим като следното отношение: 71 00:05:16,847 --> 00:05:22,107 отношението между 5 човека и 15 72 00:05:22,107 --> 00:05:31,627 е равно на отношението между броя на яйцата за 5 човека 73 00:05:31,627 --> 00:05:35,867 към броя на яйцата за 15 човека. 74 00:05:35,867 --> 00:05:38,867 И можем да разменим страните в това уравнение. 75 00:05:38,867 --> 00:05:46,933 Всяко от тези изразява пропорцията, с която можем да опишем тези задачи, 76 00:05:46,933 --> 00:05:50,933 за да намерим х и да намерим отговорите.