We moeten 5/6 vermenigvuldigen met 2/3
en het antwoord vereenvoudigen
Laten we gewoon deze twee getallen vermenigvuldigen.
We hebben dus 5/6 x 2/3.
Het vermenigvuldigen van breuken is eigenlijk simpel
De nieuwe teller, dus de teller van het produkt, is
gewoon het produkt van de twee tellers, of het nieuwe getal boven
is het produkt van de andere twee getallen boven.
De teller van ons produkt is dus gewoon 5 x 2.
Het is dus gelijk aan 5 x 2 gedeeld door 6 x 3, wat gelijk is
aan -- 5 x 2 = 10 en 6 x 3 = 18 -- dus
het is gelijk aan 10/18.
Dat kun je zien als 2/3 van 5/6 of
als 5/6 van 2/3.
En dit is het juiste antwoord.
Het is 10/18, maar wanneer je naar deze twee getallen kijkt,
zie je onmiddelijk, of zou je onmiddelijk kunnen zien, dat ze
gemeenschappelijke factoren hebben.
Ze zijn allebei deelbaar door 2,
dus als we willen vereenvoudigen
moeten we ze allebei door 2 delen.
Als je dus 10 deelt door 2, en 18 door 2, dan krijg je
10 gedeeld door 2 is 5, en 18 gedeeld door 2 is 9.
Nu had je deze stap ook al eerder kunnen doen
Je had het zelfs al kunnen doen voordat
we vermenigvuldigden
Je had het hier kunnen doen.
Je had kunnen zeggen, oke, ik heb een 2 in de teller en
ik heb iets in de noemer dat door 2 deelbaar is, dus
laat ik de teller door 2 delen, dan wordt dit een 1.
Laten we de noemer door 2 delen, dan wordt dit een 3.
En dan heb je 5 x 1 = 5, en 3 x 3 = 9.
Het is dus eigenlijk hetzelfde wat we hier deden.
We deden het nu alleen voordat
we het produkt uitrekenden.
Je kan het trouwens ook meteen hier doen.
Als je het meteen hier zou doen, zou je zeggen:
6 x 3 wordt uiteindelijk de noemer.
5 x 2 wordt uiteindelijk de teller.
Laten we dus de teller door 2 delen, zodat dit een 1 wordt.
En laten we de noemer door 2 delen.
Dit is deelbaar door 2, dus dat wordt een 3.
En het wordt 5 x 1 = 5, en 3 x 3 = 9.
Dus, welke manier je ook kiest, het werkt altijd.
Als je het op deze manier doet, zie je
wat beter zien hoe de factoren
tegen elkaar wegvallen, dus is het beter herkenbaar
wat deelbaar is door wat, of je kunt
op het eind vereenvoudigen