1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
avant même la multiplication !

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
c'est en fait un procédé assez simple

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
et de simplifier notre réponse

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
plus tôt dans le calcul

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
à la fin et réduire à une fraction irréductible

6
00:00:00,420 --> 00:00:05,540
On nous demande de multiplier 5/6 par 2/3

7
00:00:05,570 --> 00:00:07,450
Alors allons y, multiplions ces deux nombres

8
00:00:07,450 --> 00:00:13,090
On a 5/6 multipliés par 2/3

9
00:00:13,090 --> 00:00:16,967
Quand on multiplie des fractions,

10
00:00:17,039 --> 00:00:20,190
Le nouveau numérateur, c'est à dire le numérateur du produit,

11
00:00:20,190 --> 00:00:22,880
est juste le produit des deux numérateurs. Ou encore

12
00:00:22,880 --> 00:00:25,340
le nouveau nombre du haut est le produit des 2 nombres du haut

13
00:00:25,340 --> 00:00:29,240
Donc ici le nouveau numérateur est 5 fois 2

14
00:00:29,240 --> 00:00:37,250
donc cela fait 5 fois 2, divisés par 6 fois 3, ce qui vaut,

15
00:00:37,250 --> 00:00:43,490
sachant que 5 fois 2 = 10 et 6 fois 3 = 18,

16
00:00:43,490 --> 00:00:44,710
cela fait 10/18

17
00:00:44,710 --> 00:00:49,712
Et on peut voir ça comme étant 2 tiers de 5/6 ou encore

18
00:00:49,773 --> 00:00:53,640
5 sixiemes de 2/3, selon la façon de voir les choses

19
00:00:53,640 --> 00:00:54,750
Et voici la bonne réponse

20
00:00:54,750 --> 00:00:57,220
c'est 10/18, mais quand on regarde ces deux chiffres,

21
00:00:57,220 --> 00:00:59,460
on voit immédiatement qu'ils partagent

22
00:00:59,460 --> 00:01:01,500
des facteurs communs

23
00:01:01,500 --> 00:01:03,990
En effet, ils sont divisibles par 2, donc si on veut

24
00:01:03,990 --> 00:01:07,020
une fraction irréductible, on divise les deux par 2

25
00:01:07,020 --> 00:01:12,800
Donc on divise 10 par 2, 18 par 2, et on obtient

26
00:01:12,800 --> 00:01:17,510
5 en haut, et 9 en bas. Soit 5/9.

27
00:01:17,510 --> 00:01:20,780
Par ailleurs, on aurait pu faire cette étape

28
00:01:20,827 --> 00:01:23,176
On aurait pu le faire en réalité

29
00:01:23,220 --> 00:01:24,450
On aurait pu le faire ici

30
00:01:24,450 --> 00:01:26,450
On aurait dit "bon j'ai un 2 au numérateur,

31
00:01:26,450 --> 00:01:29,260
et j'ai quelque chose divisible par 2 au dénominateur,

32
00:01:29,260 --> 00:01:32,710
donc divisons le numérateur par 2, ce qui fait 1,

33
00:01:32,710 --> 00:01:37,090
puis le dénominateur par 2, ce qui fait 3

34
00:01:37,090 --> 00:01:42,070
ce qui donne 5 fois 1 en haut (5), et 3 fois 3 en bas (9)

35
00:01:42,070 --> 00:01:44,200
Donc c'est évidemment le mêm résultat

36
00:01:44,200 --> 00:01:47,370
on l'a juste fait avant de regarder le produit.

37
00:01:47,370 --> 00:01:49,220
On peut aussi le faire ici en réalité

38
00:01:49,220 --> 00:01:53,859
Si on l'avait fait ici, on aurait dit "bon, le 6 fois 3

39
00:01:53,890 --> 00:01:56,190
va être mon nouveau dénominateur,

40
00:01:56,190 --> 00:02:00,030
et le 5 fois 2 va être mon nouveau numérateur

41
00:02:00,030 --> 00:02:03,660
Donc si je divise le numérateur par 2, ça fera 1

42
00:02:03,660 --> 00:02:05,180
et si on divise le dénominateur par 2

43
00:02:05,180 --> 00:02:07,550
c'est en effet divisible par 2, et ça donne 3

44
00:02:07,550 --> 00:02:13,630
Ce qui fait au final 5 * 1=5 et 3*3 = 9

45
00:02:13,630 --> 00:02:15,210
Donc quelque soit la méthode, cela fonctionne

46
00:02:15,210 --> 00:02:18,450
Si on fait cette dernière méthode, on voit un peu mieux

47
00:02:18,450 --> 00:02:20,910
les facteurs communs. Il est alors plus simple

48
00:02:20,910 --> 00:02:25,506
de reconnaitre ce qui est divisible par quoi. Ou bien, vous le faites