WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 είναι στην πραγματικότητα πολύ απλό. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 και μετά να απλοποιήσουμε την απάντησή μας. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 και να απλοποιήσουμε το κλάσμα τότε. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 να το είχαμε κάνει και νωρίτερα. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 πριν κάνουμε τον πολλαπλασιασμό. 00:00:00.420 --> 00:00:05.540 Μας ζητούν να πολλαπλασιάσουμε το 5/6 με το 2/3... 00:00:05.570 --> 00:00:07.450 Ας πολλαπλασιάσουμε λοιπόν αυτούς τους δύο αριθμούς. 00:00:07.450 --> 00:00:13.090 Έχουμε το 5/6 x 2/3. 00:00:13.090 --> 00:00:16.967 Το να πολλαπλασιάζουμε κλάσματα... 00:00:17.039 --> 00:00:20.190 Ο νέος αριθμητής, δηλαδή ο αριθμητής του γινομένου... 00:00:20.190 --> 00:00:22.880 είναι απλώς το γινόμενο των δύο αριθμητών... 00:00:22.880 --> 00:00:25.340 ή αλλιώς, ο νέος πάνω αριθμός είναι το γινόμενο των δύο πάνω αριθμών. 00:00:25.340 --> 00:00:29.240 Άρα εδώ ο αριθμητής στο γινόμενό μας είναι απλώς το 5 x 2. 00:00:29.240 --> 00:00:37.250 Άρα ο αριθμητής ισούται με 5 x 2 και ο αριθμητής με 6 x 3... 00:00:37.250 --> 00:00:43.490 5 x 2 = 10 και 6 x 3 = 18, άρα... 00:00:43.490 --> 00:00:44.710 το γινόμενο ισούται με 10/18. 00:00:44.710 --> 00:00:49.712 Και αυτό μπορείτε να το δείτε είτε ως τα 2/3 των 5/6... 00:00:49.773 --> 00:00:53.640 είτε ως τα 5/6 των 2/3, ανάλογα με το πώς εσείς θέλετε να το σκεφτείτε. 00:00:53.640 --> 00:00:54.750 Κι αυτή είναι η σωστή απάντηση. 00:00:54.750 --> 00:00:57.220 Το γινόμενο είναι το 10/18, αν όμως δείτε αυτούς τους δύο αριθμούς... 00:00:57.220 --> 00:00:59.460 αμέσως μπορεί να δείτε ότι... 00:00:59.460 --> 00:01:01.500 έχουν κοινούς παράγοντες. 00:01:01.500 --> 00:01:03.990 Και οι δύο διαιρούνται με το 2. 00:01:03.990 --> 00:01:07.020 Άρα αν θέλουμε να απλοποιήσουμε το κλάσμα, μπορούμε να διαιρέσουμε αριθμητή και παρονομαστή με το 2. 00:01:07.020 --> 00:01:12.800 Άρα, διαιρούμε το 10 με το 2, διαιρούμε και το 18 με το 2... 00:01:12.800 --> 00:01:17.510 και παίρνουμε 10 / 2 = 5 και 18 / 2 = 9. 00:01:17.510 --> 00:01:20.780 Τώρα θα μπορούσαμε αυτό το βήμα... 00:01:20.827 --> 00:01:23.176 Θα μπορούσαμε να το είχαμε κάνει... 00:01:23.220 --> 00:01:24.450 Να το είχαμε κάνει εδώ πέρα. 00:01:24.450 --> 00:01:26.450 Θα μπορούσαμε δηλαδή να πούμε "στον αριθμητή έχω 2... 00:01:26.450 --> 00:01:29.260 και στον παρονομαστή έχω κάτι που διαιρείται με το 2... 00:01:29.260 --> 00:01:32.710 οπότε ας διαιρέσω τον αριθμητή με το 2, άρα γίνεται 1... 00:01:32.710 --> 00:01:37.090 ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2, άρα αυτό γίνεται 3". 00:01:37.090 --> 00:01:42.070 Και μετά έχουμε 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9. 00:01:42.070 --> 00:01:44.200 Είναι δηλαδή το ίδιο πράγμα με αυτό που κάναμε εδώ. 00:01:44.200 --> 00:01:47.370 Θα μπορούσαμε απλώς να το κάνουμε και πριν πάρουμε το γινόμενο. 00:01:47.370 --> 00:01:49.220 Θα μπορούσαμε να το κάνουμε εδώ πέρα. 00:01:49.220 --> 00:01:53.859 Αν το κάναμε εδώ, θα λέγαμε... 00:01:53.890 --> 00:01:56.190 ο παρονομαστής μας στο τέλος θα είναι το 6 x3. 00:01:56.190 --> 00:02:00.030 Ο αριθμητής στο τέλος θα είναι το 5 x 2. 00:02:00.030 --> 00:02:03.660 Ας διαιρέσω λοιπόν τον αριθμητή με το 2, άρα αυτό εδώ θα γίνει 1... 00:02:03.660 --> 00:02:05.180 και ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2. 00:02:05.180 --> 00:02:07.550 Διαιρείται με το 2, άρα αυτό θα γίνει 3. 00:02:07.550 --> 00:02:13.630 Και θα γίνει 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9. 00:02:13.630 --> 00:02:15.210 Είτε με τον ένα, είτε με τον άλλο τρόπο, δουλεύει. 00:02:15.210 --> 00:02:18.450 Αν το κάνουμε έτσι, οι αριθμοί παραγοντοποιούνται λίγο περισσότερο... 00:02:18.450 --> 00:02:20.910 οπότε συνήθως γίνεται ευκολότερο να δούμε... 00:02:20.910 --> 00:02:25.506 τι διαιρείται με τι. Ή θα μπορούσαμε αυτό να το κάνουμε στο τέλος...