1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 είναι στην πραγματικότητα πολύ απλό. 2 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 και μετά να απλοποιήσουμε την απάντησή μας. 3 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 και να απλοποιήσουμε το κλάσμα τότε. 4 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 να το είχαμε κάνει και νωρίτερα. 5 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 πριν κάνουμε τον πολλαπλασιασμό. 6 00:00:00,420 --> 00:00:05,540 Μας ζητούν να πολλαπλασιάσουμε το 5/6 με το 2/3... 7 00:00:05,570 --> 00:00:07,450 Ας πολλαπλασιάσουμε λοιπόν αυτούς τους δύο αριθμούς. 8 00:00:07,450 --> 00:00:13,090 Έχουμε το 5/6 x 2/3. 9 00:00:13,090 --> 00:00:16,967 Το να πολλαπλασιάζουμε κλάσματα... 10 00:00:17,039 --> 00:00:20,190 Ο νέος αριθμητής, δηλαδή ο αριθμητής του γινομένου... 11 00:00:20,190 --> 00:00:22,880 είναι απλώς το γινόμενο των δύο αριθμητών... 12 00:00:22,880 --> 00:00:25,340 ή αλλιώς, ο νέος πάνω αριθμός είναι το γινόμενο των δύο πάνω αριθμών. 13 00:00:25,340 --> 00:00:29,240 Άρα εδώ ο αριθμητής στο γινόμενό μας είναι απλώς το 5 x 2. 14 00:00:29,240 --> 00:00:37,250 Άρα ο αριθμητής ισούται με 5 x 2 και ο αριθμητής με 6 x 3... 15 00:00:37,250 --> 00:00:43,490 5 x 2 = 10 και 6 x 3 = 18, άρα... 16 00:00:43,490 --> 00:00:44,710 το γινόμενο ισούται με 10/18. 17 00:00:44,710 --> 00:00:49,712 Και αυτό μπορείτε να το δείτε είτε ως τα 2/3 των 5/6... 18 00:00:49,773 --> 00:00:53,640 είτε ως τα 5/6 των 2/3, ανάλογα με το πώς εσείς θέλετε να το σκεφτείτε. 19 00:00:53,640 --> 00:00:54,750 Κι αυτή είναι η σωστή απάντηση. 20 00:00:54,750 --> 00:00:57,220 Το γινόμενο είναι το 10/18, αν όμως δείτε αυτούς τους δύο αριθμούς... 21 00:00:57,220 --> 00:00:59,460 αμέσως μπορεί να δείτε ότι... 22 00:00:59,460 --> 00:01:01,500 έχουν κοινούς παράγοντες. 23 00:01:01,500 --> 00:01:03,990 Και οι δύο διαιρούνται με το 2. 24 00:01:03,990 --> 00:01:07,020 Άρα αν θέλουμε να απλοποιήσουμε το κλάσμα, μπορούμε να διαιρέσουμε αριθμητή και παρονομαστή με το 2. 25 00:01:07,020 --> 00:01:12,800 Άρα, διαιρούμε το 10 με το 2, διαιρούμε και το 18 με το 2... 26 00:01:12,800 --> 00:01:17,510 και παίρνουμε 10 / 2 = 5 και 18 / 2 = 9. 27 00:01:17,510 --> 00:01:20,780 Τώρα θα μπορούσαμε αυτό το βήμα... 28 00:01:20,827 --> 00:01:23,176 Θα μπορούσαμε να το είχαμε κάνει... 29 00:01:23,220 --> 00:01:24,450 Να το είχαμε κάνει εδώ πέρα. 30 00:01:24,450 --> 00:01:26,450 Θα μπορούσαμε δηλαδή να πούμε "στον αριθμητή έχω 2... 31 00:01:26,450 --> 00:01:29,260 και στον παρονομαστή έχω κάτι που διαιρείται με το 2... 32 00:01:29,260 --> 00:01:32,710 οπότε ας διαιρέσω τον αριθμητή με το 2, άρα γίνεται 1... 33 00:01:32,710 --> 00:01:37,090 ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2, άρα αυτό γίνεται 3". 34 00:01:37,090 --> 00:01:42,070 Και μετά έχουμε 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9. 35 00:01:42,070 --> 00:01:44,200 Είναι δηλαδή το ίδιο πράγμα με αυτό που κάναμε εδώ. 36 00:01:44,200 --> 00:01:47,370 Θα μπορούσαμε απλώς να το κάνουμε και πριν πάρουμε το γινόμενο. 37 00:01:47,370 --> 00:01:49,220 Θα μπορούσαμε να το κάνουμε εδώ πέρα. 38 00:01:49,220 --> 00:01:53,859 Αν το κάναμε εδώ, θα λέγαμε... 39 00:01:53,890 --> 00:01:56,190 ο παρονομαστής μας στο τέλος θα είναι το 6 x3. 40 00:01:56,190 --> 00:02:00,030 Ο αριθμητής στο τέλος θα είναι το 5 x 2. 41 00:02:00,030 --> 00:02:03,660 Ας διαιρέσω λοιπόν τον αριθμητή με το 2, άρα αυτό εδώ θα γίνει 1... 42 00:02:03,660 --> 00:02:05,180 και ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2. 43 00:02:05,180 --> 00:02:07,550 Διαιρείται με το 2, άρα αυτό θα γίνει 3. 44 00:02:07,550 --> 00:02:13,630 Και θα γίνει 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9. 45 00:02:13,630 --> 00:02:15,210 Είτε με τον ένα, είτε με τον άλλο τρόπο, δουλεύει. 46 00:02:15,210 --> 00:02:18,450 Αν το κάνουμε έτσι, οι αριθμοί παραγοντοποιούνται λίγο περισσότερο... 47 00:02:18,450 --> 00:02:20,910 οπότε συνήθως γίνεται ευκολότερο να δούμε... 48 00:02:20,910 --> 00:02:25,506 τι διαιρείται με τι. Ή θα μπορούσαμε αυτό να το κάνουμε στο τέλος...