είναι στην πραγματικότητα πολύ απλό.
και μετά να απλοποιήσουμε την απάντησή μας.
και να απλοποιήσουμε το κλάσμα τότε.
να το είχαμε κάνει και νωρίτερα.
πριν κάνουμε τον πολλαπλασιασμό.
Μας ζητούν να πολλαπλασιάσουμε το 5/6 με το 2/3...
Ας πολλαπλασιάσουμε λοιπόν αυτούς τους δύο αριθμούς.
Έχουμε το 5/6 x 2/3.
Το να πολλαπλασιάζουμε κλάσματα...
Ο νέος αριθμητής, δηλαδή ο αριθμητής του γινομένου...
είναι απλώς το γινόμενο των δύο αριθμητών...
ή αλλιώς, ο νέος πάνω αριθμός είναι το γινόμενο των δύο πάνω αριθμών.
Άρα εδώ ο αριθμητής στο γινόμενό μας είναι απλώς το 5 x 2.
Άρα ο αριθμητής ισούται με 5 x 2 και ο αριθμητής με 6 x 3...
5 x 2 = 10 και 6 x 3 = 18, άρα...
το γινόμενο ισούται με 10/18.
Και αυτό μπορείτε να το δείτε είτε ως τα 2/3 των 5/6...
είτε ως τα 5/6 των 2/3, ανάλογα με το πώς εσείς θέλετε να το σκεφτείτε.
Κι αυτή είναι η σωστή απάντηση.
Το γινόμενο είναι το 10/18, αν όμως δείτε αυτούς τους δύο αριθμούς...
αμέσως μπορεί να δείτε ότι...
έχουν κοινούς παράγοντες.
Και οι δύο διαιρούνται με το 2.
Άρα αν θέλουμε να απλοποιήσουμε το κλάσμα, μπορούμε να διαιρέσουμε αριθμητή και παρονομαστή με το 2.
Άρα, διαιρούμε το 10 με το 2, διαιρούμε και το 18 με το 2...
και παίρνουμε 10 / 2 = 5 και 18 / 2 = 9.
Τώρα θα μπορούσαμε αυτό το βήμα...
Θα μπορούσαμε να το είχαμε κάνει...
Να το είχαμε κάνει εδώ πέρα.
Θα μπορούσαμε δηλαδή να πούμε "στον αριθμητή έχω 2...
και στον παρονομαστή έχω κάτι που διαιρείται με το 2...
οπότε ας διαιρέσω τον αριθμητή με το 2, άρα γίνεται 1...
ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2, άρα αυτό γίνεται 3".
Και μετά έχουμε 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9.
Είναι δηλαδή το ίδιο πράγμα με αυτό που κάναμε εδώ.
Θα μπορούσαμε απλώς να το κάνουμε και πριν πάρουμε το γινόμενο.
Θα μπορούσαμε να το κάνουμε εδώ πέρα.
Αν το κάναμε εδώ, θα λέγαμε...
ο παρονομαστής μας στο τέλος θα είναι το 6 x3.
Ο αριθμητής στο τέλος θα είναι το 5 x 2.
Ας διαιρέσω λοιπόν τον αριθμητή με το 2, άρα αυτό εδώ θα γίνει 1...
και ας διαιρέσω και τον παρονομαστή με το 2.
Διαιρείται με το 2, άρα αυτό θα γίνει 3.
Και θα γίνει 5 x 1 = 5 και 3 x 3 = 9.
Είτε με τον ένα, είτε με τον άλλο τρόπο, δουλεύει.
Αν το κάνουμε έτσι, οι αριθμοί παραγοντοποιούνται λίγο περισσότερο...
οπότε συνήθως γίνεται ευκολότερο να δούμε...
τι διαιρείται με τι. Ή θα μπορούσαμε αυτό να το κάνουμε στο τέλος...