WEBVTT 00:00:00.420 --> 00:00:05.540 Wir sollen 5/6 mal 2/3 berechnen und das Ergebnis kürzen. 00:00:05.570 --> 00:00:07.450 Also multiplizieren wir diese beiden Zahlen. 00:00:07.450 --> 00:00:13.090 Wir rechnen 5/6 mal 2/3. 00:00:13.090 --> 00:00:16.967 Wenn wir Brüche mulitiplizieren, ist das ein recht einfacher Vorgang. 00:00:17.039 --> 00:00:20.190 Der neue Zähler, oder der Zähler des Ergebnisses, ist 00:00:20.190 --> 00:00:22.880 das Produkt der beiden Zähler (oder: unsere neue Zahl oben 00:00:22.880 --> 00:00:25.340 ist ein Produkt der anderen beiden Zahlen oben). 00:00:25.340 --> 00:00:29.240 Also ist der Zähler in unserer Aufgabe einfach 5 mal 2. 00:00:29.240 --> 00:00:37.250 ist gleich 5 mal 2 durch 6 mal 3 ist: 00:00:37.250 --> 00:00:43.490 5 mal 2 ist 10 und 6 mal 3 ist 18, also 00:00:43.490 --> 00:00:44.710 ist gleich 10/18. 00:00:44.710 --> 00:00:49.712 Das kann kann mal entweder als 2/3 von 5/6 sehen, 00:00:49.773 --> 00:00:53.640 oder als 5/6 von 2/3, abhängig davon, wie man das betrachten möchte. 00:00:53.640 --> 00:00:54.750 Und das ist die richtige Antwort. 00:00:54.750 --> 00:00:57.220 Sie lautet 10/18, aber wenn man auf die Zahlen schaut 00:00:57.220 --> 00:00:59.460 sieht man gleich, 00:00:59.460 --> 00:01:01.500 dass sie ein paar gemeinsame Faktoren haben (also kürzbar sind). 00:01:01.500 --> 00:01:03.990 Sie sind beide durch 2 teilbar, also wenn wir kürzen sollen, 00:01:03.990 --> 00:01:07.020 teilen wir beide durch 2. 00:01:07.020 --> 00:01:12.800 Wir teilen 10 durch 2 und 18 durch 2 und erhalten: 00:01:12.800 --> 00:01:17.510 10 durch 2 ist gleich 5 und 18 durch 2 ist gleich 9. 00:01:17.510 --> 00:01:20.780 Diesen Schritt hätte man auch schon früher machen können. 00:01:20.827 --> 00:01:23.176 Man hätte ihn schon vor der Multiplikation machen können. 00:01:23.220 --> 00:01:24.450 Man hätte ihn hier schon machen können. 00:01:24.450 --> 00:01:26.450 Man hätte sagen können, ich habe eine 2 im Zähler und 00:01:26.450 --> 00:01:29.260 ich habe etwas, das durch 2 teilbar ist, im Nenner, 00:01:29.260 --> 00:01:32.710 also teile ich den Zähler durch 2 und er wird zu 1. 00:01:32.710 --> 00:01:37.090 Ich teile den Nenner durch 2 und er wird zu 3. 00:01:37.090 --> 00:01:42.070 Dann haben wir 5 mal 1 ist gleich 1 und 3 mal 3 ist gleich 9. 00:01:42.070 --> 00:01:44.200 Das ist genau das gleiche, was wir hier getan haben. 00:01:44.200 --> 00:01:47.370 Wir haben es jetzt nur gemacht, ehe wir das Ergebnis berechnen. 00:01:47.370 --> 00:01:49.220 Man könnte es auch direkt hier machen. 00:01:49.220 --> 00:01:53.859 Wenn man das gleich hier macht, 00:01:53.890 --> 00:01:56.190 sieht man, dass 6 mal 3 der Nenner sein wird 00:01:56.190 --> 00:02:00.030 und 5 mal 2 wird der Zähler. 00:02:00.030 --> 00:02:03.660 Also teilen wir den Zähler durch 2 und er wird zu 1. 00:02:03.660 --> 00:02:05.180 Dann teilen wir den Nenner durch 2. 00:02:05.180 --> 00:02:07.550 Das ist durch 6 teilbar, also wird das zu 3. 00:02:07.550 --> 00:02:13.630 Und die Aufgabe ist 5 mal 1 ist 5 und 3 mal 3 ist 9. 00:02:13.630 --> 00:02:15.210 Egal, an welcher Stelle man kürzt, das Ergebnis ist gleich. 00:02:15.210 --> 00:02:18.450 Wenn man das Kürzen hier macht, sieht man die Multiplikation 00:02:18.450 --> 00:02:20.910 ein wenig besser und es ist normalerweise einfacher zu erkennen, 00:02:20.910 --> 00:02:25.506 was durch was teilbar ist. Oder man kürzt erst am Ende.