1
00:00:00,420 --> 00:00:05,540
Wir sollen 5/6 mal 2/3 berechnen und
das Ergebnis kürzen.

2
00:00:05,570 --> 00:00:07,450
Also multiplizieren wir diese beiden Zahlen.

3
00:00:07,450 --> 00:00:13,090
Wir rechnen 5/6 mal 2/3.

4
00:00:13,090 --> 00:00:16,967
Wenn wir Brüche mulitiplizieren,
ist das ein recht einfacher Vorgang.

5
00:00:17,039 --> 00:00:20,190
Der neue Zähler, oder der Zähler des
Ergebnisses, ist

6
00:00:20,190 --> 00:00:22,880
das Produkt der beiden Zähler
(oder: unsere neue Zahl oben

7
00:00:22,880 --> 00:00:25,340
ist ein Produkt der anderen beiden Zahlen oben).

8
00:00:25,340 --> 00:00:29,240
Also ist der Zähler in unserer Aufgabe einfach
5 mal 2.

9
00:00:29,240 --> 00:00:37,250
ist gleich 5 mal 2 durch 6 mal 3 ist:

10
00:00:37,250 --> 00:00:43,490
5 mal 2 ist 10 und 6 mal 3 ist 18, also

11
00:00:43,490 --> 00:00:44,710
ist gleich 10/18.

12
00:00:44,710 --> 00:00:49,712
Das kann kann mal entweder als 2/3 von 5/6 sehen,

13
00:00:49,773 --> 00:00:53,640
oder als 5/6 von 2/3, abhängig davon, wie man das betrachten möchte.

14
00:00:53,640 --> 00:00:54,750
Und das ist die richtige Antwort.

15
00:00:54,750 --> 00:00:57,220
Sie lautet 10/18,
aber wenn man auf die Zahlen schaut

16
00:00:57,220 --> 00:00:59,460
sieht man gleich,

17
00:00:59,460 --> 00:01:01,500
dass sie ein paar gemeinsame Faktoren haben
(also kürzbar sind).

18
00:01:01,500 --> 00:01:03,990
Sie sind beide durch 2 teilbar,
also wenn wir kürzen sollen,

19
00:01:03,990 --> 00:01:07,020
teilen wir beide durch 2.

20
00:01:07,020 --> 00:01:12,800
Wir teilen 10 durch 2 und 18 durch 2 und erhalten:

21
00:01:12,800 --> 00:01:17,510
10 durch 2 ist gleich 5 und 18 durch 2 ist gleich 9.

22
00:01:17,510 --> 00:01:20,780
Diesen Schritt hätte man auch schon
früher machen können.

23
00:01:20,827 --> 00:01:23,176
Man hätte ihn schon vor der Multiplikation
machen können.

24
00:01:23,220 --> 00:01:24,450
Man hätte ihn hier schon machen können.

25
00:01:24,450 --> 00:01:26,450
Man hätte sagen können, ich habe
eine 2 im Zähler und

26
00:01:26,450 --> 00:01:29,260
ich habe etwas, das durch 2 teilbar ist, im Nenner,

27
00:01:29,260 --> 00:01:32,710
also teile ich den Zähler durch 2 und er wird zu 1.

28
00:01:32,710 --> 00:01:37,090
Ich teile den Nenner durch 2 und er wird zu 3.

29
00:01:37,090 --> 00:01:42,070
Dann haben wir 5 mal 1 ist gleich 1 und
3 mal 3 ist gleich 9.

30
00:01:42,070 --> 00:01:44,200
Das ist genau das gleiche, was wir hier getan haben.

31
00:01:44,200 --> 00:01:47,370
Wir haben es jetzt nur gemacht,
ehe wir das Ergebnis berechnen.

32
00:01:47,370 --> 00:01:49,220
Man könnte es auch direkt hier machen.

33
00:01:49,220 --> 00:01:53,859
Wenn man das gleich hier macht,

34
00:01:53,890 --> 00:01:56,190
sieht man, dass 6 mal 3
der Nenner sein wird

35
00:01:56,190 --> 00:02:00,030
und 5 mal 2 wird der Zähler.

36
00:02:00,030 --> 00:02:03,660
Also teilen wir den Zähler durch 2
und er wird zu 1.

37
00:02:03,660 --> 00:02:05,180
Dann teilen wir den Nenner durch 2.

38
00:02:05,180 --> 00:02:07,550
Das ist durch 6 teilbar,
also wird das zu 3.

39
00:02:07,550 --> 00:02:13,630
Und die Aufgabe ist 5 mal 1 ist 5
und 3 mal 3 ist 9.

40
00:02:13,630 --> 00:02:15,210
Egal, an welcher Stelle man kürzt,
das Ergebnis ist gleich.

41
00:02:15,210 --> 00:02:18,450
Wenn man das Kürzen hier macht,
sieht man die Multiplikation

42
00:02:18,450 --> 00:02:20,910
ein wenig besser und es ist
normalerweise einfacher zu erkennen,

43
00:02:20,910 --> 00:02:25,506
was durch was teilbar ist.
Oder man kürzt erst am Ende.