0:00:00.420,0:00:05.540 Wir sollen 5/6 mal 2/3 berechnen und[br]das Ergebnis kürzen. 0:00:05.570,0:00:07.450 Also multiplizieren wir diese beiden Zahlen. 0:00:07.450,0:00:13.090 Wir rechnen 5/6 mal 2/3. 0:00:13.090,0:00:16.967 Wenn wir Brüche mulitiplizieren,[br]ist das ein recht einfacher Vorgang. 0:00:17.039,0:00:20.190 Der neue Zähler, oder der Zähler des[br]Ergebnisses, ist 0:00:20.190,0:00:22.880 das Produkt der beiden Zähler[br](oder: unsere neue Zahl oben 0:00:22.880,0:00:25.340 ist ein Produkt der anderen beiden Zahlen oben). 0:00:25.340,0:00:29.240 Also ist der Zähler in unserer Aufgabe einfach[br]5 mal 2. 0:00:29.240,0:00:37.250 ist gleich 5 mal 2 durch 6 mal 3 ist: 0:00:37.250,0:00:43.490 5 mal 2 ist 10 und 6 mal 3 ist 18, also 0:00:43.490,0:00:44.710 ist gleich 10/18. 0:00:44.710,0:00:49.712 Das kann kann mal entweder als 2/3 von 5/6 sehen, 0:00:49.773,0:00:53.640 oder als 5/6 von 2/3, abhängig davon, wie man das betrachten möchte. 0:00:53.640,0:00:54.750 Und das ist die richtige Antwort. 0:00:54.750,0:00:57.220 Sie lautet 10/18,[br]aber wenn man auf die Zahlen schaut 0:00:57.220,0:00:59.460 sieht man gleich, 0:00:59.460,0:01:01.500 dass sie ein paar gemeinsame Faktoren haben[br](also kürzbar sind). 0:01:01.500,0:01:03.990 Sie sind beide durch 2 teilbar,[br]also wenn wir kürzen sollen, 0:01:03.990,0:01:07.020 teilen wir beide durch 2. 0:01:07.020,0:01:12.800 Wir teilen 10 durch 2 und 18 durch 2 und erhalten: 0:01:12.800,0:01:17.510 10 durch 2 ist gleich 5 und 18 durch 2 ist gleich 9. 0:01:17.510,0:01:20.780 Diesen Schritt hätte man auch schon[br]früher machen können. 0:01:20.827,0:01:23.176 Man hätte ihn schon vor der Multiplikation[br]machen können. 0:01:23.220,0:01:24.450 Man hätte ihn hier schon machen können. 0:01:24.450,0:01:26.450 Man hätte sagen können, ich habe[br]eine 2 im Zähler und 0:01:26.450,0:01:29.260 ich habe etwas, das durch 2 teilbar ist, im Nenner, 0:01:29.260,0:01:32.710 also teile ich den Zähler durch 2 und er wird zu 1. 0:01:32.710,0:01:37.090 Ich teile den Nenner durch 2 und er wird zu 3. 0:01:37.090,0:01:42.070 Dann haben wir 5 mal 1 ist gleich 1 und[br]3 mal 3 ist gleich 9. 0:01:42.070,0:01:44.200 Das ist genau das gleiche, was wir hier getan haben. 0:01:44.200,0:01:47.370 Wir haben es jetzt nur gemacht,[br]ehe wir das Ergebnis berechnen. 0:01:47.370,0:01:49.220 Man könnte es auch direkt hier machen. 0:01:49.220,0:01:53.859 Wenn man das gleich hier macht, 0:01:53.890,0:01:56.190 sieht man, dass 6 mal 3[br]der Nenner sein wird 0:01:56.190,0:02:00.030 und 5 mal 2 wird der Zähler. 0:02:00.030,0:02:03.660 Also teilen wir den Zähler durch 2[br]und er wird zu 1. 0:02:03.660,0:02:05.180 Dann teilen wir den Nenner durch 2. 0:02:05.180,0:02:07.550 Das ist durch 6 teilbar,[br]also wird das zu 3. 0:02:07.550,0:02:13.630 Und die Aufgabe ist 5 mal 1 ist 5[br]und 3 mal 3 ist 9. 0:02:13.630,0:02:15.210 Egal, an welcher Stelle man kürzt,[br]das Ergebnis ist gleich. 0:02:15.210,0:02:18.450 Wenn man das Kürzen hier macht,[br]sieht man die Multiplikation 0:02:18.450,0:02:20.910 ein wenig besser und es ist[br]normalerweise einfacher zu erkennen, 0:02:20.910,0:02:25.506 was durch was teilbar ist.[br]Oder man kürzt erst am Ende.