WEBVTT

00:00:00.420 --> 00:00:03.400
От нас се иска да умножим 5/6 с 2/3

00:00:03.400 --> 00:00:05.570
и да опростим отговора.

00:00:05.570 --> 00:00:07.450
Нека просто ги умножим.

00:00:07.450 --> 00:00:13.090
Имаме 5/6 по 2/3.

00:00:13.090 --> 00:00:16.967
Умножението на дроби е доста прост процес.

00:00:16.999 --> 00:00:20.190
Новият числител или числителят на произведението

00:00:20.190 --> 00:00:22.770
е просто произведението на двата числителя.

00:00:22.770 --> 00:00:25.340
Числото най-отгоре е произведението на другите две числа отгоре.

00:00:25.340 --> 00:00:29.240
В нашия случай числителят е произведението на 5 с 2.

00:00:29.240 --> 00:00:37.250
Значи имаме 5 по 2 върху 6 по 3, което е –

00:00:37.250 --> 00:00:42.840
5 по 2 е 10, а 6 по 3 е 18,

00:00:42.840 --> 00:00:44.710
следователно получаваме 10/18.

00:00:44.710 --> 00:00:48.843
Можем да го разглеждаме или като 2/3 от 5/6,

00:00:48.843 --> 00:00:51.380
или като 5/6 от 2/3.

00:00:51.380 --> 00:00:53.440
Зависи от гледната точка.

00:00:53.440 --> 00:00:54.900
И това е правилният отговор –

00:00:54.900 --> 00:00:57.220
10/18 – но ако се вгледаме в двете числа,

00:00:57.220 --> 00:01:01.510
ще забележим, че те имат общ делител.

00:01:01.510 --> 00:01:04.050
И двете се делят на 2, затова ако искаме

00:01:04.050 --> 00:01:07.020
да опростим максимално, ще разделим и двете на 2.

00:01:07.020 --> 00:01:12.550
Разделяме 10 на 2, разделяме и 18 на 2, и получаваме –

00:01:12.550 --> 00:01:17.510
10, делено на 2, е 5 и 18, делено на 2, е 9.

00:01:17.510 --> 00:01:20.840
Тази стъпка можеше да се извърши и по-рано.

00:01:20.840 --> 00:01:23.190
Можеше да се извърши преди самото умножение.

00:01:23.190 --> 00:01:24.450
Можеше да го направим ето тук.

00:01:24.450 --> 00:01:26.450
Можеше да кажем: "Имам 2 в числителя и

00:01:26.450 --> 00:01:29.070
имам нещо, което се дели на 2, в знаменателя,

00:01:29.070 --> 00:01:32.710
затова деля числителя на 2, и получавам 1.

00:01:32.710 --> 00:01:37.090
Деля и знаменателя на 2 и получавам 3.

00:01:37.090 --> 00:01:42.070
И вече имаме 5 по 1, което е 5, и 3 по 3, което е 9.

00:01:42.070 --> 00:01:44.430
Съвсем същото е като това, което направихме тук.

00:01:44.430 --> 00:01:47.370
Просто сега извършихме делението преди умножението.

00:01:47.370 --> 00:01:49.220
Всъщност можехме да го направим ето тук.

00:01:49.220 --> 00:01:53.850
Ако го бяхме направили тук, щяхме да получим –

00:01:53.850 --> 00:01:56.190
6 по 3 щеше да бъде знаменателят;

00:01:56.190 --> 00:02:00.030
5 по 2 щеше да бъде числителят.

00:02:00.030 --> 00:02:03.660
Нека разделим числителя на 2, където получаваме 1.

00:02:03.660 --> 00:02:05.290
Нека разделим и знаменателя на 2.

00:02:05.290 --> 00:02:07.550
Дели се на 2, и получаваме 3.

00:02:07.550 --> 00:02:13.630
И се получава 5 по 1, което е 5, и 3 по 3, което е 9.

00:02:13.630 --> 00:02:15.380
Следователно както и да го изчислим, е вярно.

00:02:15.380 --> 00:02:18.450
Ако смятаме по този начин, ще видим простите делители

00:02:18.450 --> 00:02:21.980
малко по-лесно и ще изчисляваме по-лесно.

00:02:21.980 --> 00:02:25.036
Може да го направим и накрая и да опростим максимално.