Имаме задачата да умножим 5/6 с 2/3 и да опростим отговора.
Нека просто ги умножим.
Имаме 5/6 по 2/3.
Умножението на дроби определено е праволинеен процес.
Новият числител или числителят на произведението е
просто произведението на двата числителя.
Числото най-отгоре е произведението на другите две числа отгоре.
В нашия случай, числителят е произведението на 5 с 2.
Значи имаме 5 по 2 над 6 по 3, което е ..
5 по 2 е 10 и 6 по 3 е 18, следователно
получаваме 10/18.
Това може да се раглежда както 2/3 от 5/6,
така и като 5/6 от 2/3.
Зависи от гледната точка.
И това е правилният отговор.
Имаме 10/18, но като се загледаме в двете числа,
ще забележим, че те споделят
някои прости делители.
И двете числа се делят на 2, затова ако искаме да запазим
минимални числа, разделяме на 2.
Така, разделяме 10 на 2, разделяме 18 на 2 .. получаваме
10 делено на 2 е 5 и 18 делено на 2 е 9.
Тази стъпка можеше да се извърши и по-рано.
Можеше да се извърши, вкъщност, преди самото умножение.
Можеше да го направим ето тук.
Можеше да кажем .. ами, аз имам 2 в числител и
имам нещо, което се дели на 2, в знаменател,
затова делим числителя на 2 и получаваме 1.
Делим знаменателя на 2 и получаваме 3.
Така, вече имаме 5 по 1, което е 5, и 3 по 3, което е 9.
Получихме абсолютно същото като това.
Просто извършихме делението преди умножението.
Всъщност, можеше да го направим ето тук.
Ако го бяхме направили тук, щяхме да получим ..
6 по 3 щеше да бъде знаменателят.
5 по 2 щеше да бъде числителят.
Нека разделим числителя на 2, където се получава 1.
Нека разделим знаменателя на 2.
Дели се на 2, така че получаваме 3.
И се получава 5 по 1, което е 5, и 3 по 3, което е 9.
Следователно, както и да го сметнете, работи.
Ако смятате по този начин, ще видите простите делители
малко по-лесно и ще смятате по-лесно.
Може да го направите и накрая и да опростите максимално.