1
00:00:00,467 --> 00:00:03,509
கழித்தல் கணக்கில் ஒரு எளிய வழி முறையை இந்தக் காணொளியில் பார்க்கவிருக்கிறோம்.

2
00:00:04,428 --> 00:00:05,346
இதனை மனதில் வைத்துக் கொண்டால் எப்போதும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

3
00:00:05,346 --> 00:00:07,916
இந்த முறையில் கணக்கை செய்ய நாம் அவசரமாக காகிதத்தைத் தேட வேண்டியதில்லை.

4
00:00:07,931 --> 00:00:10,668
ஞாபகத்தில் வைத்துக் கொள்ளக் கூடிய அளவிற்கு எளிதாகத் தான் இருக்கும்.

5
00:00:10,668 --> 00:00:12,724
ஏனென்றால், கழித்தலில் கடன் வாங்கும் முறையை

6
00:00:12,724 --> 00:00:14,603
ஞாபகத்தில் வைத்திருப்பது கடினம் ஆகும்.

7
00:00:14,603 --> 00:00:16,417
எடுத்துக் காட்டாக சில கணக்குகளைச் செய்து பார்ப்போம்

8
00:00:16,417 --> 00:00:27,343
"ஒன்பதாயிரத்தி நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறு கழித்தல் ஏழாயிரத்தி ஐநூற்றி எண்பத்தி ஒன்பது" (9456 - 7589) என்ற கணக்கை செய்வோம்.

9
00:00:27,343 --> 00:00:29,686
இதை மனக் கணக்காக எப்படிச் செய்வது....

10
00:00:29,686 --> 00:00:35,092
நமக்குக் கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு எண்களையும்

11
00:00:35,092 --> 00:00:36,545
இரண்டு எண்களையும் நாம் ஞாபகத்தில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டும்.

12
00:00:36,545 --> 00:00:40,874
சரி, முதலில், "ஒன்பதாயிரத்தி நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறு

13
00:00:40,874 --> 00:00:44,109
கழித்தல் ஏழாயிரம்" எவ்வளவு என்பதை மட்டும் பார்ப்போம்.

14
00:00:44,109 --> 00:00:48,134
இது எளிமையானதுதான்- நாம் "ஒன்பதாயிரத்தில் இருந்து

15
00:00:48,134 --> 00:00:51,575
ஏழாயிரத்தைக் கழித்து விட வேண்டும்.

16
00:00:51,575 --> 00:00:53,652
அப்பொழுது பெரிய எண்ணில் இருந்து

17
00:00:53,652 --> 00:00:58,094
இரண்டாயிரத்தி நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறு நமக்கு மீதமாகக் கிடைக்கிறது.

18
00:00:58,094 --> 00:01:05,414
"9456 கழித்தல் 7589" என்பது

19
00:01:05,414 --> 00:01:08,667
இரண்டாயிரத்து நானூற்றி ஐம்பத்தாறில் இருந்து

20
00:01:08,667 --> 00:01:12,966
ஐநூற்றி எண்பத்து ஒன்பதைக் கழிப்பதற்குச் சமம் என்று வைத்துக் கொள்ளலாம்.

21
00:01:12,982 --> 00:01:15,178
ஏனென்றால் நாம் முன்னரே ஏழாயிரத்தைக் கணக்கிலிருந்து எடுத்து விட்டோம்.

22
00:01:15,178 --> 00:01:18,958
நமக்குக் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணில் இருந்து தற்காலிகமாக நீக்கி வைப்பது கணக்கிட உதவியாக இருக்கும்.

23
00:01:18,958 --> 00:01:25,386
அடுத்து நாம் செய்ய வேண்டியது

24
00:01:25,386 --> 00:01:28,818
"2456 லிருந்து 589 " என்ற எண்ணைக் கழித்தல் ஆகும்.

25
00:01:28,818 --> 00:01:31,288
கீழிருக்கும் எண்ணிலிருந்து ஐநூற்றை கழித்தால்,

26
00:01:31,288 --> 00:01:33,163
இந்த ஐந்து நீங்கி விடும்.

27
00:01:33,163 --> 00:01:36,312
மேலேயிருக்கும் எண்ணிலிருந்து

28
00:01:36,312 --> 00:01:39,538
அதாவது இரண்டாயிரத்து நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறில் இருந்து ஐநூற்றை கழித்தால், என்ன கிடைக்கும்?

29
00:01:39,538 --> 00:01:41,146
அல்லது இதனைச் செய்வதற்கு வேறு முறை இருக்கிறதா...?

30
00:01:41,146 --> 00:01:42,947
இருபத்தி நான்கில் ஐந்தைக் கழித்தால் எவ்வளவு கிடைக்கும்?

31
00:01:42,947 --> 00:01:43,836
அது, பத்தொன்பதுதான்.

32
00:01:43,836 --> 00:01:49,033
ஆகவே மேலிருக்கும் எண் "1956"ஆக மாறும்.

33
00:01:49,033 --> 00:01:50,791
தொடர்ந்து செய்வோம்.

34
00:01:50,791 --> 00:01:52,213
நம்மிடம் இருப்பது "1956".

35
00:01:52,213 --> 00:01:57,510
இந்தக் கழித்தலில் எஞ்சியிருப்பது 1956 கழித்தல் 89

36
00:01:57,510 --> 00:02:01,692
இப்போது இரண்டு எண்களிலிருந்தும் நாம் எண்பதைக் கழித்து விடுவோம்.

37
00:02:01,692 --> 00:02:04,741
கீழிருக்கும் எண்ணில் எட்டு மறைந்து விடும்.

38
00:02:04,741 --> 00:02:07,102
எண்பத்து ஒன்பதில் ஒன்பதைக் கழித்தால் கிடைப்பது ஒன்பது.

39
00:02:07,102 --> 00:02:09,412
மேலே உள்ள எண்ணில் இருந்து எண்பதைக் கழிக்கலாமா....?

40
00:02:09,412 --> 00:02:12,385
சரி நூற்றித் தொண்ணூற்றி ஐந்தில் இருந்து எட்டைக் கழித்து விடுவோம்.

41
00:02:12,385 --> 00:02:15,157
159 கழித்தல் எட்டு.

42
00:02:15,157 --> 00:02:17,909
பதினைந்து கழித்தல் எட்டு என்றால் ஏழு.

43
00:02:17,924 --> 00:02:25,138
அதனால், 195 கழித்தல் எட்டு என்றால் நூற்றி எண்பத்து ஏழு.

44
00:02:25,138 --> 00:02:26,656
இங்கே ஆறு மிச்சமிருக்கிறது.

45
00:02:26,656 --> 00:02:31,910
அதனால், 1956 இல் எண்பதைக் கழித்து விட்டால் 1876 தான்.

46
00:02:31,910 --> 00:02:35,995
ஆக இறுதியாக நமது கணக்கு "1876 கழித்தல் ஒன்பது என்ற அளவிற்குச் சுருங்கி விட்டது.

47
00:02:35,995 --> 00:02:37,450
இது எளிது தானே....?

48
00:02:37,450 --> 00:02:39,679
எழுபத்தி ஆறு கழித்தல் ஒன்பது என்றால்.....

49
00:02:39,679 --> 00:02:40,363
என்றால் என்ன?

50
00:02:40,363 --> 00:02:41,660
அறுபத்தி ஏழு.

51
00:02:41,660 --> 00:02:47,789
எனவே நம்முடைய இறுதியான விடை 1876.

52
00:02:47,789 --> 00:02:50,946
மனக்கணக்காகப் போடும் இந்த முறை

53
00:02:50,961 --> 00:02:52,500
காகிதத்தில் செய்வதைக் காட்டிலும் விரைவாக இருக்க வேண்டும் என்பதில்லை.

54
00:02:52,500 --> 00:02:54,999
ஆனால், எந்த நிலையிலும் ஒரு எண்ணை நினைவில் வைத்திருப்பதற்கு

55
00:02:54,999 --> 00:02:56,465
இந்த மனக் கணக்கு முறை உதவியாக இருக்கும்.

56
00:02:56,465 --> 00:02:58,845
இங்கு புதிதாகப் பெறும் மேலுள்ள எண்ணையும்

57
00:02:58,845 --> 00:03:00,067
கீழ்ப்பகுதி எண்ணையும் நாம் நினைவில் வைத்துக் கொண்டால் தான் இந்த முறையில் கணக்கிட முடியும்.

58
00:03:00,067 --> 00:03:03,466
அடிப்பகுதியில் மிச்சமாகும் எண் தான்

59
00:03:03,466 --> 00:03:05,159
எப்போதும் கீழ் நிலையில் உள்ள எண்ணாக இருக்கும்.

60
00:03:05,159 --> 00:03:07,917
அதற்காகத் தான் இந்தக் கணக்கை மனதிலேயே போட நமக்குப் பிடித்தமாக இருக்கிறது.

61
00:03:07,917 --> 00:03:10,452
காணொளியின் உதவியின்றி போட்ட இந்தக் கணக்கு சரியாக இருக்கிறதா என்பதை

62
00:03:10,452 --> 00:03:13,239
ஒருமுறை உறுதிப்படுத்திக் கொள்வோம்.

63
00:03:13,239 --> 00:03:15,190
சரி பார்க்க வழக்கமான முறை தான் சிறந்தது.

64
00:03:15,190 --> 00:03:24,907
எனவே 9456 கழித்தல் 7589 என்ன என்று பார்ப்போம்.

65
00:03:24,907 --> 00:03:28,467
கடன் வாங்கிக் கழித்தலைத் தானே எப்போதும் செய்கிறோம்.

66
00:03:28,467 --> 00:03:31,313
அதனால்

67
00:03:31,313 --> 00:03:34,913
கடன் வாங்க தயாராகி விடுவோம்.

68
00:03:34,928 --> 00:03:37,793
மேலுள்ள எண்கள் எல்லாம்

69
00:03:37,793 --> 00:03:39,331
கீழுள்ள எண்களைக் காட்டிலும் அதிகமாக உள்ளதா என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ள வேண்டும்.

70
00:03:39,331 --> 00:03:40,717
வலது பக்கத்தில் இருந்து தொடங்குவோம்.

71
00:03:40,717 --> 00:03:43,583
ஆறு ஒன்பதை விட பெரிதல்ல. அதனால் பக்கத்தில் உள்ள எண்ணில் இருந்து கடன் பெற்றுக் கொள்வோம்.

72
00:03:43,583 --> 00:03:46,627
பத்தின் இடத்தில் உள்ள ஒரு எண்ணை கடன் பெறுவோம்.

73
00:03:46,627 --> 00:03:48,134


74
00:03:48,134 --> 00:03:52,998
அதனால், இந்த ஆறு பதினாறாக மாறுகிறது. பத்தின் இடத்திலுள்ள ஐந்து, நான்காகி விடுகிறது.

75
00:03:52,998 --> 00:03:54,269
அப்புறம், பத்துகளின் இடத்திற்குச் செல்வோம்.

76
00:03:54,269 --> 00:03:57,840
நான்கு எட்டைவிட பெரிதல்ல, அதனால் நூறுகளின் இடத்திலிருந்து ஒரு நூறினை பத்தின் இடத்தற்குக் கொண்டு வருவோம்.

77
00:03:57,856 --> 00:03:59,570
நான்கு எட்டைவிட பெரிதல்ல, அதனால் நூறுகளின் இடத்திலிருந்து ஒரு நூற்றை பத்து பத்துகளாக இனமாற்றம் செய்வேன்.

78
00:03:59,570 --> 00:04:03,123
எனவே, இங்குள்ள நான்கு பதிநான்காக மாறுகிறது.

79
00:04:03,123 --> 00:04:04,408
பத்துகளின் இடத்தில் நாம் இருப்பதால், அது பதினான்கு பத்துகளாக மாறுகிறது.

80
00:04:04,408 --> 00:04:07,168
நூறின் இடத்தில் உள்ள நான்கு மூன்றாக மாறுகிறது.

81
00:04:07,168 --> 00:04:09,897
இங்கே நாம் மூன்று வைத்திருக்கிறோம். இது ஐந்தை விட பெரிதல்ல.

82
00:04:09,897 --> 00:04:12,201


83
00:04:12,201 --> 00:04:14,396
ஆகவே மீண்டும் ஒரு முறை கடன் வாங்குவோம்.

84
00:04:14,396 --> 00:04:18,825
அந்த மூன்று பதிமூன்றாக மாறுகிறது. ஒன்பது எட்டாக ஆகி விடுகிறது.

85
00:04:18,825 --> 00:04:21,628
இப்பொழுது நாம் கழிக்கத் துவங்கலாம்.

86
00:04:21,628 --> 00:04:24,499
பதினாறு கழித்தல் ஒன்பது என்றால் ஏழு.

87
00:04:24,499 --> 00:04:27,334
பதினான்கு கழித்தல் எட்டு என்றால் ஆறு.

88
00:04:27,334 --> 00:04:29,445
பதின்மூன்று கழித்தல் ஐந்து என்றால் எட்டு.

89
00:04:29,445 --> 00:04:31,087
எட்டு கழித்தல் ஏழு என்றால் ஒன்று.

90
00:04:31,087 --> 00:04:33,907
நாம் மனக் கணக்காகப் போட்டதும் சரியான விடை தான்.

91
00:04:33,907 --> 00:04:34,684
இங்கே ஒன்றை நாம் தெளிவுபடுத்திக் கொள்வோம்.

92
00:04:34,684 --> 00:04:36,534
இதுபோன்ற கழித்தல் கணக்கைச் செய்வதற்கு இதைக் காட்டிலும் சிறப்பான வழி ஒன்று இல்லை.

93
00:04:36,534 --> 00:04:39,678
இந்த முறை நீளமானது, சற்றே அதிக நேரத்தையும் எடுக்கக் கூடியது.

94
00:04:39,678 --> 00:04:43,123


95
00:04:43,123 --> 00:04:44,586
ஆனால் முதலில் கணக்கிட்ட முறைக்கு நல்ல நினைவுத் திறன் அவசியமாக இருக்கிறது.

96
00:04:44,586 --> 00:04:47,480
கடன் வாங்கிக் கழித்தல் முறையில்

97
00:04:47,480 --> 00:04:50,038
அருகில் உள்ள இடத்தில் இருந்து கடன் வாங்கிய தொகையை தினைவில் வைத்திருக்க வேண்டியது அவசியம்.

98
00:04:50,038 --> 00:04:52,049


99
00:04:52,049 --> 00:04:53,715


100
00:04:53,715 --> 00:04:56,645
இரண்டு எண்களை நினைவில் வைத்திருப்பது எளிது தான்.

101
00:04:56,645 --> 00:04:58,655
இந்த இரண்டு எண்களும் ஒவ்வொரு கழித்தலுக்கு பிறகு மேலும் எளிமையாக மாறும்.

102
00:04:58,655 --> 00:05:00,048
அதனால்தான் முதல் வழி கழித்தல் மனதில் செய்வதற்கு எளியதாக இருக்கலாம்.

103
00:05:00,048 --> 00:05:01,437


104
00:05:01,437 --> 00:05:03,860
ஆனால் இரண்டாம் வழியானது காகிதத்தில் எழுதி செய்யும்பொழுது எளிமையாக இருக்கும்.

105
00:05:03,860 --> 00:05:06,587
ஆனால், முதல் வழியில் கடன் வாங்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை.

106
00:05:06,587 --> 00:05:21,118
எப்படியானாலும் புதிய கணக்கு முறை ஒன்றைக் கற்றுக் கொள்வது பயனுள்ளது தானே.....