0:00:00.467,0:00:03.509 கழித்தல் கணக்கில் ஒரு எளிய வழி முறையை இந்தக் காணொளியில் பார்க்கவிருக்கிறோம். 0:00:04.428,0:00:05.346 இதனை மனதில் வைத்துக் கொண்டால் எப்போதும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். 0:00:05.346,0:00:07.916 இந்த முறையில் கணக்கை செய்ய நாம் அவசரமாக காகிதத்தைத் தேட வேண்டியதில்லை. 0:00:07.931,0:00:10.668 ஞாபகத்தில் வைத்துக் கொள்ளக் கூடிய அளவிற்கு எளிதாகத் தான் இருக்கும். 0:00:10.668,0:00:12.724 ஏனென்றால், கழித்தலில் கடன் வாங்கும் முறையை 0:00:12.724,0:00:14.603 ஞாபகத்தில் வைத்திருப்பது கடினம் ஆகும். 0:00:14.603,0:00:16.417 எடுத்துக் காட்டாக சில கணக்குகளைச் செய்து பார்ப்போம் 0:00:16.417,0:00:27.343 "ஒன்பதாயிரத்தி நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறு கழித்தல் ஏழாயிரத்தி ஐநூற்றி எண்பத்தி ஒன்பது" (9456 - 7589) என்ற கணக்கை செய்வோம். 0:00:27.343,0:00:29.686 இதை மனக் கணக்காக எப்படிச் செய்வது.... 0:00:29.686,0:00:35.092 நமக்குக் கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு எண்களையும் 0:00:35.092,0:00:36.545 இரண்டு எண்களையும் நாம் ஞாபகத்தில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டும். 0:00:36.545,0:00:40.874 சரி, முதலில், "ஒன்பதாயிரத்தி நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறு 0:00:40.874,0:00:44.109 கழித்தல் ஏழாயிரம்" எவ்வளவு என்பதை மட்டும் பார்ப்போம். 0:00:44.109,0:00:48.134 இது எளிமையானதுதான்- நாம் "ஒன்பதாயிரத்தில் இருந்து 0:00:48.134,0:00:51.575 ஏழாயிரத்தைக் கழித்து விட வேண்டும். 0:00:51.575,0:00:53.652 அப்பொழுது பெரிய எண்ணில் இருந்து 0:00:53.652,0:00:58.094 இரண்டாயிரத்தி நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறு நமக்கு மீதமாகக் கிடைக்கிறது. 0:00:58.094,0:01:05.414 "9456 கழித்தல் 7589" என்பது 0:01:05.414,0:01:08.667 இரண்டாயிரத்து நானூற்றி ஐம்பத்தாறில் இருந்து 0:01:08.667,0:01:12.966 ஐநூற்றி எண்பத்து ஒன்பதைக் கழிப்பதற்குச் சமம் என்று வைத்துக் கொள்ளலாம். 0:01:12.982,0:01:15.178 ஏனென்றால் நாம் முன்னரே ஏழாயிரத்தைக் கணக்கிலிருந்து எடுத்து விட்டோம். 0:01:15.178,0:01:18.958 நமக்குக் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணில் இருந்து தற்காலிகமாக நீக்கி வைப்பது கணக்கிட உதவியாக இருக்கும். 0:01:18.958,0:01:25.386 அடுத்து நாம் செய்ய வேண்டியது 0:01:25.386,0:01:28.818 "2456 லிருந்து 589 " என்ற எண்ணைக் கழித்தல் ஆகும். 0:01:28.818,0:01:31.288 கீழிருக்கும் எண்ணிலிருந்து ஐநூற்றை கழித்தால், 0:01:31.288,0:01:33.163 இந்த ஐந்து நீங்கி விடும். 0:01:33.163,0:01:36.312 மேலேயிருக்கும் எண்ணிலிருந்து 0:01:36.312,0:01:39.538 அதாவது இரண்டாயிரத்து நானூற்றி ஐம்பத்தி ஆறில் இருந்து ஐநூற்றை கழித்தால், என்ன கிடைக்கும்? 0:01:39.538,0:01:41.146 அல்லது இதனைச் செய்வதற்கு வேறு முறை இருக்கிறதா...? 0:01:41.146,0:01:42.947 இருபத்தி நான்கில் ஐந்தைக் கழித்தால் எவ்வளவு கிடைக்கும்? 0:01:42.947,0:01:43.836 அது, பத்தொன்பதுதான். 0:01:43.836,0:01:49.033 ஆகவே மேலிருக்கும் எண் "1956"ஆக மாறும். 0:01:49.033,0:01:50.791 தொடர்ந்து செய்வோம். 0:01:50.791,0:01:52.213 நம்மிடம் இருப்பது "1956". 0:01:52.213,0:01:57.510 இந்தக் கழித்தலில் எஞ்சியிருப்பது 1956 கழித்தல் 89 0:01:57.510,0:02:01.692 இப்போது இரண்டு எண்களிலிருந்தும் நாம் எண்பதைக் கழித்து விடுவோம். 0:02:01.692,0:02:04.741 கீழிருக்கும் எண்ணில் எட்டு மறைந்து விடும். 0:02:04.741,0:02:07.102 எண்பத்து ஒன்பதில் ஒன்பதைக் கழித்தால் கிடைப்பது ஒன்பது. 0:02:07.102,0:02:09.412 மேலே உள்ள எண்ணில் இருந்து எண்பதைக் கழிக்கலாமா....? 0:02:09.412,0:02:12.385 சரி நூற்றித் தொண்ணூற்றி ஐந்தில் இருந்து எட்டைக் கழித்து விடுவோம். 0:02:12.385,0:02:15.157 159 கழித்தல் எட்டு. 0:02:15.157,0:02:17.909 பதினைந்து கழித்தல் எட்டு என்றால் ஏழு. 0:02:17.924,0:02:25.138 அதனால், 195 கழித்தல் எட்டு என்றால் நூற்றி எண்பத்து ஏழு. 0:02:25.138,0:02:26.656 இங்கே ஆறு மிச்சமிருக்கிறது. 0:02:26.656,0:02:31.910 அதனால், 1956 இல் எண்பதைக் கழித்து விட்டால் 1876 தான். 0:02:31.910,0:02:35.995 ஆக இறுதியாக நமது கணக்கு "1876 கழித்தல் ஒன்பது என்ற அளவிற்குச் சுருங்கி விட்டது. 0:02:35.995,0:02:37.450 இது எளிது தானே....? 0:02:37.450,0:02:39.679 எழுபத்தி ஆறு கழித்தல் ஒன்பது என்றால்..... 0:02:39.679,0:02:40.363 என்றால் என்ன? 0:02:40.363,0:02:41.660 அறுபத்தி ஏழு. 0:02:41.660,0:02:47.789 எனவே நம்முடைய இறுதியான விடை 1876. 0:02:47.789,0:02:50.946 மனக்கணக்காகப் போடும் இந்த முறை 0:02:50.961,0:02:52.500 காகிதத்தில் செய்வதைக் காட்டிலும் விரைவாக இருக்க வேண்டும் என்பதில்லை. 0:02:52.500,0:02:54.999 ஆனால், எந்த நிலையிலும் ஒரு எண்ணை நினைவில் வைத்திருப்பதற்கு 0:02:54.999,0:02:56.465 இந்த மனக் கணக்கு முறை உதவியாக இருக்கும். 0:02:56.465,0:02:58.845 இங்கு புதிதாகப் பெறும் மேலுள்ள எண்ணையும் 0:02:58.845,0:03:00.067 கீழ்ப்பகுதி எண்ணையும் நாம் நினைவில் வைத்துக் கொண்டால் தான் இந்த முறையில் கணக்கிட முடியும். 0:03:00.067,0:03:03.466 அடிப்பகுதியில் மிச்சமாகும் எண் தான் 0:03:03.466,0:03:05.159 எப்போதும் கீழ் நிலையில் உள்ள எண்ணாக இருக்கும். 0:03:05.159,0:03:07.917 அதற்காகத் தான் இந்தக் கணக்கை மனதிலேயே போட நமக்குப் பிடித்தமாக இருக்கிறது. 0:03:07.917,0:03:10.452 காணொளியின் உதவியின்றி போட்ட இந்தக் கணக்கு சரியாக இருக்கிறதா என்பதை 0:03:10.452,0:03:13.239 ஒருமுறை உறுதிப்படுத்திக் கொள்வோம். 0:03:13.239,0:03:15.190 சரி பார்க்க வழக்கமான முறை தான் சிறந்தது. 0:03:15.190,0:03:24.907 எனவே 9456 கழித்தல் 7589 என்ன என்று பார்ப்போம். 0:03:24.907,0:03:28.467 கடன் வாங்கிக் கழித்தலைத் தானே எப்போதும் செய்கிறோம். 0:03:28.467,0:03:31.313 அதனால் 0:03:31.313,0:03:34.913 கடன் வாங்க தயாராகி விடுவோம். 0:03:34.928,0:03:37.793 மேலுள்ள எண்கள் எல்லாம் 0:03:37.793,0:03:39.331 கீழுள்ள எண்களைக் காட்டிலும் அதிகமாக உள்ளதா என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ள வேண்டும். 0:03:39.331,0:03:40.717 வலது பக்கத்தில் இருந்து தொடங்குவோம். 0:03:40.717,0:03:43.583 ஆறு ஒன்பதை விட பெரிதல்ல. அதனால் பக்கத்தில் உள்ள எண்ணில் இருந்து கடன் பெற்றுக் கொள்வோம். 0:03:43.583,0:03:46.627 பத்தின் இடத்தில் உள்ள ஒரு எண்ணை கடன் பெறுவோம். 0:03:46.627,0:03:48.134 0:03:48.134,0:03:52.998 அதனால், இந்த ஆறு பதினாறாக மாறுகிறது. பத்தின் இடத்திலுள்ள ஐந்து, நான்காகி விடுகிறது. 0:03:52.998,0:03:54.269 அப்புறம், பத்துகளின் இடத்திற்குச் செல்வோம். 0:03:54.269,0:03:57.840 நான்கு எட்டைவிட பெரிதல்ல, அதனால் நூறுகளின் இடத்திலிருந்து ஒரு நூறினை பத்தின் இடத்தற்குக் கொண்டு வருவோம். 0:03:57.856,0:03:59.570 நான்கு எட்டைவிட பெரிதல்ல, அதனால் நூறுகளின் இடத்திலிருந்து ஒரு நூற்றை பத்து பத்துகளாக இனமாற்றம் செய்வேன். 0:03:59.570,0:04:03.123 எனவே, இங்குள்ள நான்கு பதிநான்காக மாறுகிறது. 0:04:03.123,0:04:04.408 பத்துகளின் இடத்தில் நாம் இருப்பதால், அது பதினான்கு பத்துகளாக மாறுகிறது. 0:04:04.408,0:04:07.168 நூறின் இடத்தில் உள்ள நான்கு மூன்றாக மாறுகிறது. 0:04:07.168,0:04:09.897 இங்கே நாம் மூன்று வைத்திருக்கிறோம். இது ஐந்தை விட பெரிதல்ல. 0:04:09.897,0:04:12.201 0:04:12.201,0:04:14.396 ஆகவே மீண்டும் ஒரு முறை கடன் வாங்குவோம். 0:04:14.396,0:04:18.825 அந்த மூன்று பதிமூன்றாக மாறுகிறது. ஒன்பது எட்டாக ஆகி விடுகிறது. 0:04:18.825,0:04:21.628 இப்பொழுது நாம் கழிக்கத் துவங்கலாம். 0:04:21.628,0:04:24.499 பதினாறு கழித்தல் ஒன்பது என்றால் ஏழு. 0:04:24.499,0:04:27.334 பதினான்கு கழித்தல் எட்டு என்றால் ஆறு. 0:04:27.334,0:04:29.445 பதின்மூன்று கழித்தல் ஐந்து என்றால் எட்டு. 0:04:29.445,0:04:31.087 எட்டு கழித்தல் ஏழு என்றால் ஒன்று. 0:04:31.087,0:04:33.907 நாம் மனக் கணக்காகப் போட்டதும் சரியான விடை தான். 0:04:33.907,0:04:34.684 இங்கே ஒன்றை நாம் தெளிவுபடுத்திக் கொள்வோம். 0:04:34.684,0:04:36.534 இதுபோன்ற கழித்தல் கணக்கைச் செய்வதற்கு இதைக் காட்டிலும் சிறப்பான வழி ஒன்று இல்லை. 0:04:36.534,0:04:39.678 இந்த முறை நீளமானது, சற்றே அதிக நேரத்தையும் எடுக்கக் கூடியது. 0:04:39.678,0:04:43.123 0:04:43.123,0:04:44.586 ஆனால் முதலில் கணக்கிட்ட முறைக்கு நல்ல நினைவுத் திறன் அவசியமாக இருக்கிறது. 0:04:44.586,0:04:47.480 கடன் வாங்கிக் கழித்தல் முறையில் 0:04:47.480,0:04:50.038 அருகில் உள்ள இடத்தில் இருந்து கடன் வாங்கிய தொகையை தினைவில் வைத்திருக்க வேண்டியது அவசியம். 0:04:50.038,0:04:52.049 0:04:52.049,0:04:53.715 0:04:53.715,0:04:56.645 இரண்டு எண்களை நினைவில் வைத்திருப்பது எளிது தான். 0:04:56.645,0:04:58.655 இந்த இரண்டு எண்களும் ஒவ்வொரு கழித்தலுக்கு பிறகு மேலும் எளிமையாக மாறும். 0:04:58.655,0:05:00.048 அதனால்தான் முதல் வழி கழித்தல் மனதில் செய்வதற்கு எளியதாக இருக்கலாம். 0:05:00.048,0:05:01.437 0:05:01.437,0:05:03.860 ஆனால் இரண்டாம் வழியானது காகிதத்தில் எழுதி செய்யும்பொழுது எளிமையாக இருக்கும். 0:05:03.860,0:05:06.587 ஆனால், முதல் வழியில் கடன் வாங்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை. 0:05:06.587,0:05:21.118 எப்படியானாலும் புதிய கணக்கு முறை ஒன்றைக் கற்றுக் கொள்வது பயனுள்ளது தானே.....