Здравствуйте!
Хочу вам показать, как, по крайней мере,
мне удобно вычитать числа в уме.
Этот способ не быстрее других,
зато позволяет вам запомнить то,
что вы делаете. Потому что если вы начинаете
при вычитании что-то откуда-то занимать,
то очень трудно запомнить, что где происходит.
Итак, давайте разберем пример. Допустим, 9.456 минус 7.589.
Вот как я вычитаю в уме. Сначала говорю: «9.456 минус 7.589...»
(нужно запомнить два числа). Решение я начинаю с того, что говорю:
«Сколько будет 9.456 минус просто 7.000?»
Это легко посчитать, т.к. нужно только из 9.000 вычесть 7.000.
Тогда я могу зачеркнуть это число и вычесть из него 7.000 – получится 2.456.
Затем я говорю про себя, что 9.456 минус 7.589 –
то же самое, что (если вычесть только 7.000) 2.456 минус 589.
Правильно? Если я вычту 7.000 отсюда, то я вычту их из обоих этих чисел.
Теперь, если нужно вычислить, чему равно 2.456 минус 589,
я вычитаю 500 из обоих этих чисел.
Если вычесть 500 из этого, нижнего, числа,
то вот этой пятерки не станет.
А что будет, если я вычту 500 из этого, верхнего, числа?
Чему равно 2.456 минус 500? Это можно представить проще:
чему равно 24 минус 5? Это равно 19-ти.
Значит, здесь будет 1.956.
Добавлю немного места сверху...
Итак, вверху будет 1.956. И наш начальный пример принял такой вид:
1.956 минус 89. Теперь из обоих чисел можно вычесть 80.
Если вычесть 80 из этого, нижнего, числа,
то этой восьмерки не станет, т.к. 89-80=9.
Теперь вычесть 80 из этого, верхнего, числа.
Это можно представить проще как 195 минус 8.
195 минус 8... Посмотрим... 15-8=17, значит,
195 минус 8 будет равно 187-ми и еще остается вот эта шестерка.
Т.е. 1.956-80=1.876.
Теперь наш пример упростился до 1.876 минус 9. И это можно посчитать в уме.
Чему равно 76 минус 9? Это равно 67. Значит, наш окончательный ответ 1.867.
Как видите, такой способ не быстрее, чем тот, который мы применяли в других уроках.
Но мне больше нравится этот способ, потому что нужно запомнить только два числа.
Нужно запомнить новое верхнее число и новое нижнее число.
Новое нижнее число – это всегда только некоторые
из оставшихся цифр начального нижнего числа.
Именно так я люблю считать в уме... А теперь, чтобы просто убедиться,
что мы получили правильный ответ, ну и, может, кое-что сравнить,
давайте решим этот пример нашим обычным способом.
9.456 минус 7.589... Применим наш обычный способ.
И прежде чем вычесть, я займу числа везде, где нужно.
Это я сейчас и сделаю.
Я смотрю на все числа вверху и проверяю, все ли они больше чисел внизу.
Начинаю справа. Число 6, конечно, меньше 9-ти, значит,
нужно занять 1 у разряда десятков.
И если это число один перевести в разряд единиц, то это будет 10.
Значит, вместо 6-ти будет 16, а здесь вместо 5-ти - 4.
Затем я перехожу к разряду десятков.
Число 4 меньше 8-ми, значит, нужно занять 1 у разряда сотен.
Тогда вместо 4-ех будет 14, т.е. 14 десятков, правильно?
Ведь мы сейчас находимся в разряде десятков. А это число 4 поменяется на 3.
Теперь в разрядах единиц и десятков все хорошо, но здесь не все хорошо, т.к.
3 меньше 5-ти, значит, снова нужно занимать. Тогда 3 превратится в 13, а 9 - в 8.
И теперь я готова вычитать. Так... 16-9=7, 14-8=6, 13-5=8, 8-7=1.
К счастью, мы получили тот же ответ.
Хочу, чтобы вы поняли: нет такого способа вычитания,
который лучше какого-то другого способа.
Этот способ, что слева, вообще-то, медленнее и занимает больше места на бумаге,
чем тот, что справа, но, на мой взгляд,
способ справа слишком сложен для запоминания.
Мне очень трудно запомнить, какое число я заняла,
каким будет число в другом разряде и т.д.
А здесь (слева) мне только нужно запомнить два числа.
И пока мы вычисляем, эти два числа становятся все меньше и меньше.
Вот почему этот способ мне кажется немного проще для вычисления в уме.
Хотя этот способ, что справа, может, и проще (зависит от обстоятельств).
Но, по крайней мере, здесь, слева,
ничего не нужно занимать или перегруппировывать.
Надеюсь, и вам этот способ будет полезен.
А на сегодня всё! До встречи на следующем уроке!