[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.47,0:00:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω να σας δείξω ένα τρόπο τον οποίο εγώ, τουλάχιστον, θεωρώ πιο χρήσιμο
Dialogue: 0,0:00:04.43,0:00:05.35,Default,,0000,0000,0000,,για να κάνω τις αφαιρέσεις με το μυαλό μου.
Dialogue: 0,0:00:05.35,0:00:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Και τις κάνω ως εξής - δεν είναι πάντα πιο γρήγορα από ότι με το χαρτί,
Dialogue: 0,0:00:07.93,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,αλλά μπορώ να θυμάμαι τι κάνω.
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.72,Default,,0000,0000,0000,,Γιατί αν αρχίσω να δανείζομαι και λοιπά, γίνεται πολύ δύσκολο
Dialogue: 0,0:00:12.72,0:00:14.60,Default,,0000,0000,0000,,να θυμάμαι τι πραγματικά συμβαίνει.
Dialogue: 0,0:00:14.60,0:00:16.42,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε μερικά παραδείγματα.
Dialogue: 0,0:00:16.42,0:00:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι έχω το εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον το επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά.
Dialogue: 0,0:00:27.34,0:00:29.69,Default,,0000,0000,0000,,Να λοιπόν πως θα το κάνω στο μυαλό μου.
Dialogue: 0,0:00:29.69,0:00:35.09,Default,,0000,0000,0000,,Λέω ότι εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά,
Dialogue: 0,0:00:35.09,0:00:36.54,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να θυμάμαι τα δύο αυτά νούμερα.
Dialogue: 0,0:00:36.54,0:00:40.87,Default,,0000,0000,0000,,Το πρώτο πράγμα που κάνω είναι να πω, λοιπόν, πόσο κάνει εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι
Dialogue: 0,0:00:40.87,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,μείον επτά χιλιάδες?
Dialogue: 0,0:00:44.11,0:00:48.13,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι αρκετά εύκολο γιατί απλώς αφαιρώ από τις εννιά χιλιάδες τις επτά χιλιάδες.
Dialogue: 0,0:00:48.13,0:00:51.58,Default,,0000,0000,0000,,Θα σβήσω λοιπόν αυτό εδώ και
Dialogue: 0,0:00:51.58,0:00:53.65,Default,,0000,0000,0000,,θα του αφαιρέσω τις επτά χιλιάδες.
Dialogue: 0,0:00:53.65,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Και θα βρω δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι.
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:01:05.41,Default,,0000,0000,0000,,Λέω, λοιπόν, στο μυαλό μου ότι το εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον το επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά
Dialogue: 0,0:01:05.41,0:01:08.67,Default,,0000,0000,0000,,είναι το ίδιο ακριβώς με το - αφού έχω αφαιρέσει τις επτά χιλιάδες-
Dialogue: 0,0:01:08.67,0:01:12.97,Default,,0000,0000,0000,,το ίδιο με το δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον πεντακόσια ογδόντα εννιά
Dialogue: 0,0:01:12.98,0:01:15.18,Default,,0000,0000,0000,,Εξαφάνισα εντελώς τις επτά χιλιάδες
Dialogue: 0,0:01:15.18,0:01:18.96,Default,,0000,0000,0000,,είναι σαν να τις αφαίρεσα και από τα δύο νούμερα που είχα στην αρχή.
Dialogue: 0,0:01:18.96,0:01:25.39,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, αν είχα το δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον το πεντακόσια ογδόντα εννιά, αυτό που θα έκανα
Dialogue: 0,0:01:25.39,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,θα ήταν να αφαιρέσω το πεντακόσια και από τα δύο αυτά νούμερα.
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:31.29,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν αφαιρέσω πεντακόσια από το κάτω νούμερο,
Dialogue: 0,0:01:31.29,0:01:33.16,Default,,0000,0000,0000,,αυτό το πέντε θα φύγει.
Dialogue: 0,0:01:33.16,0:01:36.31,Default,,0000,0000,0000,,Και αν αφαιρέσω πεντακόσια από το πάνω νούμερο, τί θα συμβεί?
Dialogue: 0,0:01:36.31,0:01:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Πόσο κάνει δύο χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον πεντακόσια?
Dialogue: 0,0:01:39.54,0:01:41.15,Default,,0000,0000,0000,,Ή πιο εύκολα
Dialogue: 0,0:01:41.15,0:01:42.95,Default,,0000,0000,0000,,Πόσο κάνει είκοσι τέσσερα μείον πέντε?
Dialogue: 0,0:01:42.95,0:01:43.84,Default,,0000,0000,0000,,Ε, αυτό κάνει δέκα εννιά.
Dialogue: 0,0:01:43.84,0:01:49.03,Default,,0000,0000,0000,,Άρα θα κάνει χίλια εννιακόσια πενήντα έξι.
Dialogue: 0,0:01:49.03,0:01:50.79,Default,,0000,0000,0000,,Ας ανέβω λίγο
Dialogue: 0,0:01:50.79,0:01:52.21,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, είναι χίλια εννιακόσια πενήντα έξι.
Dialogue: 0,0:01:52.21,0:01:57.51,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε το αρχικό πρόβλημα έχει μικρύνει στο χίλια εννιακόσια πενήντα έξι μείον ογδόντα εννιά.
Dialogue: 0,0:01:57.51,0:02:01.69,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα μπορώ να αφαιρέσω ογδόντα από αυτό εδώ το νούμερο και από αυτό εδώ το νούμερο.
Dialogue: 0,0:02:01.69,0:02:04.74,Default,,0000,0000,0000,,Αν αφαιρέσω το ογδόντα από το κάτω νούμερο, το οκτώ θα εξαφανιστεί.
Dialogue: 0,0:02:04.74,0:02:07.10,Default,,0000,0000,0000,,Ογδόντα εννιά μείον ογδόντα κάνει εννιά.
Dialogue: 0,0:02:07.10,0:02:09.41,Default,,0000,0000,0000,,Και αν αφαιρέσω το ογδόντα από το πάνω νούμερο, για να σκεφτώ,
Dialogue: 0,0:02:09.41,0:02:12.38,Default,,0000,0000,0000,,λοιπόν, πόσο κάνει εκατόν ενενήντα πέντε μείον οκτώ?
Dialogue: 0,0:02:12.38,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν εκατόν ενενήντα πέντε μείον οκτώ, για να σκεφτούμε
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:17.91,Default,,0000,0000,0000,,δεκαπέντε μείον οκτώ κάνει δέκα επτά.
Dialogue: 0,0:02:17.92,0:02:25.14,Default,,0000,0000,0000,,Άρα εκατόν ενενήντα πέντε μείον οκτώ θα κάνει εκατόν οδγόντα επτά
Dialogue: 0,0:02:25.14,0:02:26.66,Default,,0000,0000,0000,,και επίσης έχουμε και αυτό το έξι.
Dialogue: 0,0:02:26.66,0:02:31.91,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, όπως είδαμε, χίλια εννιακόσια πενήντα έξι μείον ογδόντα κάνει χίλια οκτακόσια εβδομήντα έξι
Dialogue: 0,0:02:31.91,0:02:35.100,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα το πρόβλημα μου μίκρυνε στο χίλια οκτακόσια εβδομήντα έξι μείον εννιά.
Dialogue: 0,0:02:35.100,0:02:37.45,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό μπορούμε να το κάνουμε με το μυαλό μας.
Dialogue: 0,0:02:37.45,0:02:39.68,Default,,0000,0000,0000,,Πόσο κάνει εβδομήντα έξι μείον εννιά?
Dialogue: 0,0:02:39.68,0:02:40.36,Default,,0000,0000,0000,,Πόσο κάνει?
Dialogue: 0,0:02:40.36,0:02:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Εξήντα επτά.
Dialogue: 0,0:02:41.66,0:02:47.79,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε η τελική μας απάντηση είναι χίλια οκτακόσια εξήντα επτά.
Dialogue: 0,0:02:47.79,0:02:50.95,Default,,0000,0000,0000,,Και όπως βλέπετε αυτός ο τρόπος δεν είναι πάντα πιο γρήγορος
Dialogue: 0,0:02:50.96,0:02:52.50,Default,,0000,0000,0000,,από τον τρόπο που χρησιμοποιήσαμε στα προηγούμενα βίντεο.
Dialogue: 0,0:02:52.50,0:02:54.100,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ο λόγος που μου αρέσει είναι ότι σε κάθε στάδιο,
Dialogue: 0,0:02:54.100,0:02:56.46,Default,,0000,0000,0000,,απλά πρέπει να θυμάμαι δύο νούμερα.
Dialogue: 0,0:02:56.46,0:02:58.84,Default,,0000,0000,0000,,Πρέπει να θυμάμαι το καινούργιο νούμερο που έχω πάνω
Dialogue: 0,0:02:58.84,0:03:00.07,Default,,0000,0000,0000,,και το καινούργο νούμερο που έχω κάτω.
Dialogue: 0,0:03:00.07,0:03:03.47,Default,,0000,0000,0000,,Το καινούργιο νούμερο που έχω κάτω αποτελείται από τα ψηφία που απέμειναν
Dialogue: 0,0:03:03.47,0:03:05.16,Default,,0000,0000,0000,,από τον αρχικό αριθμό που είχα κάτω.
Dialogue: 0,0:03:05.16,0:03:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι λοιπόν μου αρέσει να κάνω τις αφαιρέσεις στο μυαλό μου.
Dialogue: 0,0:03:07.92,0:03:10.45,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα για να επιβεβαιώσουμε ότι έχουμε βρει τη σωστή απάντηση
Dialogue: 0,0:03:10.45,0:03:13.24,Default,,0000,0000,0000,,και για να μπορέσουμε να συγκρίνουμε λίγο τους δύο τρόπους.
Dialogue: 0,0:03:13.24,0:03:15.19,Default,,0000,0000,0000,,θα το κάνουμε και με τον παραδοσιακό τρόπο.
Dialogue: 0,0:03:15.19,0:03:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Εννιά χιλιάδες τετρακόσια πενήντα έξι μείον επτά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εννιά.
Dialogue: 0,0:03:24.91,0:03:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Με τον καθιερωμένο τρόπο που χρησιμοποιούμε,
Dialogue: 0,0:03:28.47,0:03:31.31,Default,,0000,0000,0000,,προτιμώ να κάνω όλους τους δανεισμούς πριν ξεκινήσω τις αφαιρέσεις
Dialogue: 0,0:03:31.31,0:03:34.91,Default,,0000,0000,0000,,οπότε θα αρχίσω τους δανεισμούς, ή αν θέλετε τις αναδιαρθρώσεις.
Dialogue: 0,0:03:34.93,0:03:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Κοιτάζω λοιπόν όλα τα ψηφία στον πάνω αριθμό και
Dialogue: 0,0:03:37.79,0:03:39.33,Default,,0000,0000,0000,,ρωτώ: είναι όλα μεγαλύτερα από τα κάτω ψηφία?
Dialogue: 0,0:03:39.33,0:03:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Και ξεκινώ από εδώ στα δεξιά.
Dialogue: 0,0:03:40.72,0:03:43.58,Default,,0000,0000,0000,,Το έξι είναι αδιαμφισβήτητα μικρότερο από το εννιά, άρα πρέπει να δανειστώ.
Dialogue: 0,0:03:43.58,0:03:46.63,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε θα δανειστώ δέκα μονάδες ή θα δανειστώ μία δεκάδα από τις δεκάδες
Dialogue: 0,0:03:46.63,0:03:48.13,Default,,0000,0000,0000,,που σημαίνει δέκα μονάδες.
Dialogue: 0,0:03:48.13,0:03:52.100,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το έξι γίνεται δέκα έξι και το πέντε γίνεται τέσσερα.
Dialogue: 0,0:03:52.100,0:03:54.27,Default,,0000,0000,0000,,Στη συνέχεια πηγαίνω στη θέση των δεκάδων.
Dialogue: 0,0:03:54.27,0:03:57.84,Default,,0000,0000,0000,,Το τέσσερα πρέπει να γίνει μεγαλύτερο από το οκτώ, οπότε ας δανειστώ
Dialogue: 0,0:03:57.86,0:03:59.57,Default,,0000,0000,0000,,ένα από το ψηφίο των εκατοντάδων,
Dialogue: 0,0:03:59.57,0:04:03.12,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι το τέσσερα γίνεται δέκα τέσσερα ή δεκατέσσερις δεκάδες
Dialogue: 0,0:04:03.12,0:04:04.41,Default,,0000,0000,0000,,καθώς είναι στη θέση των δεκάδων
Dialogue: 0,0:04:04.41,0:04:07.17,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό το τέσσερα γίνεται τρία.
Dialogue: 0,0:04:07.17,0:04:09.90,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα αυτές τις δύο στήλες ή θέσεις είναι μια χαρά, αλλά ακριβώς εδώ
Dialogue: 0,0:04:09.90,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,έχω ένα τρία, που είναι μικρότερο από το πέντε
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Κακό αυτό, θα πρέπει να δανειστώ ξανά.
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό το τρία γίνεται δεκατρία και αυτό το εννιά γίνεται οκτώ
Dialogue: 0,0:04:18.82,0:04:21.63,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα είμαι έτοιμος να αφαιρέσω.
Dialogue: 0,0:04:21.63,0:04:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε είναι δεκαέξι μείον εννιά που κάνει επτά
Dialogue: 0,0:04:24.50,0:04:27.33,Default,,0000,0000,0000,,δεκατέσσερα μείον οκτώ κάνει έξι
Dialogue: 0,0:04:27.33,0:04:29.44,Default,,0000,0000,0000,,δεκατρία μείον πέντε κάνει οκτώ
Dialogue: 0,0:04:29.44,0:04:31.09,Default,,0000,0000,0000,,οκτώ μείον επτά κάνει ένα
Dialogue: 0,0:04:31.09,0:04:33.91,Default,,0000,0000,0000,,Και ευτυχώς, βρήκα το ίδιο αποτέλεσμα.
Dialogue: 0,0:04:33.91,0:04:34.68,Default,,0000,0000,0000,,Θέλω να το ξεκαθαρίσω εντελώς.
Dialogue: 0,0:04:34.68,0:04:36.53,Default,,0000,0000,0000,,Δεν υπάρχει καλύτερος τρόπος για τις αφαιρέσεις.
Dialogue: 0,0:04:36.53,0:04:39.68,Default,,0000,0000,0000,,Αυτός ο τρόπος είναι πραγματικά πιο μακρύς και απαιτεί
Dialogue: 0,0:04:39.68,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,περισσότερο χώρο στο χαρτί από αυτόν, αλλά εγώ
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:44.59,Default,,0000,0000,0000,,δυσκολεύομαι να τα θυμάμαι όλα αυτά.
Dialogue: 0,0:04:44.59,0:04:47.48,Default,,0000,0000,0000,,Είναι πολύ δύσκολο για μένα να θυμάμαι όλα αυτά που δανείστηκα
Dialogue: 0,0:04:47.48,0:04:50.04,Default,,0000,0000,0000,,και πώς άλλαξαν τα νούμερα και τα λοιπά.
Dialogue: 0,0:04:50.04,0:04:52.05,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά εδώ, σε κάθε βήμα, πρέπει απλά
Dialogue: 0,0:04:52.05,0:04:53.72,Default,,0000,0000,0000,,να θυμάμαι δύο νούμερα.
Dialogue: 0,0:04:53.72,0:04:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Και τα δύο νούμερα γίνονται σε κάθε βήμα όλο και πιο απλά
Dialogue: 0,0:04:56.64,0:04:58.66,Default,,0000,0000,0000,,καθώς προχωρά η διαδικασία.
Dialogue: 0,0:04:58.66,0:05:00.05,Default,,0000,0000,0000,,Αυτός λοιπόν είναι ο λόγος που με κάνει να πιστεύω
Dialogue: 0,0:05:00.05,0:05:01.44,Default,,0000,0000,0000,,ότι αυτό είναι λίγο ευκολότερο στο μυαλό μου.
Dialogue: 0,0:05:01.44,0:05:03.86,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αυτός μάλλον είναι ευκολότερος, ανάλογα με τους αριθμούς που δίνονται, για το χαρτί.
Dialogue: 0,0:05:03.86,0:05:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Τουλάχιστον δε χρειάζεται να δανειζόμαστε ή να αναδιαρθρώνουμε.
Dialogue: 0,0:05:06.59,0:05:21.12,Default,,0000,0000,0000,,Ελπίζω, μετά από όλα αυτά, να σας φανεί έστω και λίγο χρήσιμος.