[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:01.25,Default,,0000,0000,0000,,Örnek.
Dialogue: 0,0:00:01.25,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,İşlemi yapın ve cevabı tamsayılı bir kesir olarak yazın.
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Burada 3 tamsayılı kesirimiz var: 3 tam 1 bölü 2, artı, 11 tam 2 bölü 5, artı, 4 tam 3 bölü 15.
Dialogue: 0,0:00:06.74,0:00:10.13,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:10.13,0:00:13.87,Default,,0000,0000,0000,,Bu sayıları 3 artı 1 bölü 12, artı 11 artı 2 bölü 5-- şunları yazalım.
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.22,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:16.22,0:00:23.18,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu işlem 3 artı 1 bölü 12, artı 11 artı 2 bölü 5, artı, 4 artı 3 bölü 15 işlemine eşittir.
Dialogue: 0,0:00:23.18,0:00:27.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:27.33,0:00:30.17,Default,,0000,0000,0000,,Yani, 3 tam 1 bölü 12 tamsayısı aslında 3 artı 1 bölü 12'ye eşittir.
Dialogue: 0,0:00:30.17,0:00:32.84,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:32.84,0:00:35.93,Default,,0000,0000,0000,,Aslında sadece birkaç sayıyla toplama işlemi yaptığımız için sıranın hiçbir önemi kalmadı.
Dialogue: 0,0:00:35.93,0:00:37.69,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:37.69,0:00:39.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:39.50,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,Yani öncelikle 3'ü, 11'i ve 4'ü toplayıp; daha sonra da 1 bölü 12, 2 bölü 5 ve 3 bölü 15 kesirlerini toplayabiliriz.
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:58.65,Default,,0000,0000,0000,,Mavi kısımlar gayet net.
Dialogue: 0,0:00:58.65,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,Sadece basit bir toplama işlemi yapıyoruz.
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:05.36,Default,,0000,0000,0000,,3 artı 11, 14' tür.
Dialogue: 0,0:01:05.36,0:01:06.74,Default,,0000,0000,0000,,14'e de 4 eklersek 18 eder.
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Bu işlem biraz daha zor olacak, çünkü biliyoruz ki kesirlerle toplama yaparken paydaların eşit olması gerekir.
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.59,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bu 3 sayının da eşit bir paydaya sahip olmasını sağlamalıyız.
Dialogue: 0,0:01:14.59,0:01:17.03,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:17.03,0:01:21.91,Default,,0000,0000,0000,,Bunun için 12, 5 ve 15'in en küçük ortak katını bulmalıyız.
Dialogue: 0,0:01:21.91,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,Bunu direkt olarak hesaplayabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,Sadece bu sayıların katlarına bakmamız yeterli olacaktır.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:28.31,Default,,0000,0000,0000,,Bu paydalardan birini seçip, katlarına bakıp, diğer iki paydaya da bölünen en küçük katını seçebiliriz.
Dialogue: 0,0:01:28.31,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:34.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:34.08,0:01:36.33,Default,,0000,0000,0000,,Ya da sadece bu sayıları asal çarpanlarına ayırıp, bu üç sayının da bütün asal çarpanlarını sahip olan en küçük ortak katı bulabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:36.33,0:01:39.59,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:39.59,0:01:42.67,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:42.67,0:01:45.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:45.96,0:01:47.20,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:47.20,0:01:48.91,Default,,0000,0000,0000,,Size neden bahsettiğimi göstereyim.
Dialogue: 0,0:01:48.91,0:01:54.64,Default,,0000,0000,0000,,12'yi asal çarpanlarına ayıralım.
Dialogue: 0,0:01:54.64,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,12 eşittir 2 çarpı 6, 6 eşittir 2 çarpı 3; yani 12, 2 çarpı 2 çarpı 3'e eşittir.
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:05.31,Default,,0000,0000,0000,,Bu 12'nin asal çarpanlarına ayrılışıydı.
Dialogue: 0,0:02:05.31,0:02:08.94,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi de 5 asal çarpanlarına ayıralım diyeceğim ama 5 sadece 5 çarpı 1'e eşittir ve 5 zaten asal bir sayıdır.
Dialogue: 0,0:02:08.94,0:02:12.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:12.90,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 5'in asal çarpanlarına ayrılışıydı.
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:16.21,Default,,0000,0000,0000,,Yani sadece 5.
Dialogue: 0,0:02:16.21,0:02:17.66,Default,,0000,0000,0000,,1 kullanmak anlamsız.
Dialogue: 0,0:02:17.66,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Yani 5, 5'tir.
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:23.34,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi 15'i yapalım.
Dialogue: 0,0:02:23.34,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,5'i asal çarpanlarına ayırdığımızda da dediğimiz gibi 5 asal bir sayıdır.
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.62,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:27.62,0:02:30.88,Default,,0000,0000,0000,,Onu 1'den daha büyük olan ve bölen kendisinden başka bölen bir sayı yok.
Dialogue: 0,0:02:30.88,0:02:33.07,Default,,0000,0000,0000,,Yani onu asal çarpanlarına ayırmaya çalışmak anlamsız.
Dialogue: 0,0:02:33.07,0:02:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi de 15'i çarpanlarına ayıralım.
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:43.45,Default,,0000,0000,0000,,15 3 çarpı 5'e eşittir ki bu iki çarpan da asal sayılar.
Dialogue: 0,0:02:43.45,0:02:48.21,Default,,0000,0000,0000,,Bizim paydamızda 2 tane 2 ve 1 tane 3 olması gerekli.
Dialogue: 0,0:02:48.21,0:02:49.31,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:49.31,0:02:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bu 2 tane 2'yi ve 1 tane 3'ü yazalım.
Dialogue: 0,0:02:55.16,0:02:56.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:56.08,0:02:59.53,Default,,0000,0000,0000,,Yani 2 çarpı 2 çarpı 3 olması gerekli.
Dialogue: 0,0:02:59.53,0:03:01.39,Default,,0000,0000,0000,,İçinde bu çarpana sahip olmak zorunda.
Dialogue: 0,0:03:01.39,0:03:04.12,Default,,0000,0000,0000,,Bu sayı aynı zamanda 5 çarpanına da sahip olmalı, değil mi?
Dialogue: 0,0:03:04.12,0:03:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü aradığımız sayı 5'in de katı olmalı.
Dialogue: 0,0:03:06.38,0:03:09.05,Default,,0000,0000,0000,,5 lazım, çünkü o gerekli olan asal çarpanlardan biri.
Dialogue: 0,0:03:09.05,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,Şu ana kadar içinde 5 yoktu.
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,Bu sayının 5'in dışında 3'ü de barındırması gerek.
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Dediğimiz gibi zaten 5'imiz var.
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:20.44,Default,,0000,0000,0000,,Bu 5, 5'ten gelmişti ve 12'den gelen bir 3'ümüz de var.
Dialogue: 0,0:03:20.44,0:03:24.09,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi çarpanlarını bulduğumuz bu sayı diğer bütün sayılar tarafından bölünebilir.
Dialogue: 0,0:03:24.09,0:03:26.35,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:26.35,0:03:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü içinde çarpan olarak en az bir 12, bir 5 ve bir 15 var.
Dialogue: 0,0:03:30.57,0:03:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Peki sayımız ne?
Dialogue: 0,0:03:31.79,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,2 kere 2, 4'e eşittir.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,4 kere 3 de 12'ye eşittir.
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,12 kere 5, 60'a eşittir.
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:43.09,Default,,0000,0000,0000,,Yani 12, 15 ve 5'in en küçük ortak katı 60'tır.
Dialogue: 0,0:03:43.09,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Bu bir toplama işlemi olacak.
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Bu sayıların paydası 60 olacak.
Dialogue: 0,0:03:47.49,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Yani bütün bunları 60'a böleceğiz.
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:54.16,Default,,0000,0000,0000,,Bütün bu kesirlerin paydası 60.
Dialogue: 0,0:03:54.16,0:03:56.85,Default,,0000,0000,0000,,12'yi 60'a eşitlemek için kesiri 5 ile çarpmalıyız ki bu payda gibi payı da 5 ile çarpmamız gerektiği anlamına gelir.
Dialogue: 0,0:03:56.85,0:04:00.11,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:00.11,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,5 kere1, 5 eder.
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.90,Default,,0000,0000,0000,,5 bölü 60, 1 bölü 12 ile aynı şeydir.
Dialogue: 0,0:04:05.90,0:04:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Paydadaki 5'i 60'a eşitlemek için kesirin pay ve paydasını 12 ile çarpmalıyız.
Dialogue: 0,0:04:08.20,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:11.58,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:11.58,0:04:15.15,Default,,0000,0000,0000,,12 kere 2, 24 eder.
Dialogue: 0,0:04:15.15,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,Son olarak da paydadaki 15'i 60'a eşitlemek için, kesirin payını ve paydasını 4 ile çarpmalıyız.
Dialogue: 0,0:04:18.74,0:04:20.34,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:20.34,0:04:27.12,Default,,0000,0000,0000,,4 kere3, 12 eder.
Dialogue: 0,0:04:27.12,0:04:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bütün kesirlerde aynı paydaya sahibiz.
Dialogue: 0,0:04:29.02,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Toplama işlemi yapmaya hazırız.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:34.38,Default,,0000,0000,0000,,Hadi başlayalım.
Dialogue: 0,0:04:34.38,0:04:40.97,Default,,0000,0000,0000,,Burası 18 artı, 5 artı 24'ten 29 bölü 60 var.
Dialogue: 0,0:04:40.97,0:04:45.45,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:45.45,0:04:52.32,Default,,0000,0000,0000,,29 artı 12'yi bulmak için; önce 29 artı 10 buluruz ki bu 39 eder.
Dialogue: 0,0:04:52.32,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,Sonra da 39'a 2 toplarız ki bu da 41 eder.
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:57.94,Default,,0000,0000,0000,,Toplam 41 olacak.
Dialogue: 0,0:04:57.94,0:05:01.80,Default,,0000,0000,0000,,Gördüğüm kadarıyla 41 ve 60'ın ortak bir böleni yok.
Dialogue: 0,0:05:01.80,0:05:04.03,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:04.03,0:05:06.23,Default,,0000,0000,0000,,41 asal bir sayı gibi görünüyor.
Dialogue: 0,0:05:06.23,0:05:12.22,Default,,0000,0000,0000,,Yani sonucumuz 18 tam 41 bölü 60.