WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.730


00:00:00.730 --> 00:00:01.250


00:00:01.250 --> 00:00:03.570
บวก. ทอนเป็นอย่างต่ำ และเขียนเป็นจำนวนคละ.

00:00:03.570 --> 00:00:06.740
เรามีจำนวนคละสามตัวตรงนี้: 3 1/2 บวก

00:00:06.740 --> 00:00:10.130
11 2/5 บวก 4 3/15.

00:00:10.130 --> 00:00:13.870
เราเห็นมาแล้วว่า เราบอกอันนี้เป็น
3 บวก 1/12

00:00:13.870 --> 00:00:16.219
บวก 11 บวก 2/5 --
ขอผมเขียนลงไปนะ.

00:00:16.219 --> 00:00:23.180
นี่ก็เหมือนกับ 3 บวก 1/12 บวก 11 บวก 2/5

00:00:23.180 --> 00:00:27.330
บวก 4 บวก 3/15.

00:00:27.330 --> 00:00:30.170
จำนวนคละ 3 1/2 นั้นหมายถึง
3 กับ

00:00:30.170 --> 00:00:32.840
1/12 หรือ 3 บวก 1/12.

00:00:32.840 --> 00:00:35.930
และเนื่องจากเราบวกจำนวน ลำดับ

00:00:35.930 --> 00:00:37.690
จึงไม่สำคัญ เราก็บวกจำนวนเต็ม

00:00:37.690 --> 00:00:39.500
ทั้งหมดด้วยกันได้.

00:00:39.500 --> 00:00:46.500
เราจึงได้ 3 บวก 11 บวก 4,
แล้วเราก็บวกเศษส่วน

00:00:46.500 --> 00:00:57.080
1/12 บวก 2/5 บวก 3/15.

00:00:57.080 --> 00:00:58.650
ทีนี้ ส่วนสีฟ้านั่นตรงไปตรงมา.

00:00:58.650 --> 00:00:59.540
เราก็แค่บวกจำนวน.

00:00:59.540 --> 00:01:05.360
3 บวก 11 เป็น 14 บวก 4 เป็น 18,
ส่วนนั้นตรงนั้น

00:01:05.360 --> 00:01:06.740
ก็แค่ 18.

00:01:06.740 --> 00:01:09.080
นี่จึงซับซ้อนกว่าหน่อย เพราะเรารู้ว่า

00:01:09.080 --> 00:01:12.120
เวลาเราบวกเศษส่วน เราต้องมี
ส่วนเหมือนกัน.

00:01:12.120 --> 00:01:14.590
ตอนนี้เราต้องทำให้สามตัวนี้มี

00:01:14.590 --> 00:01:17.030
ตัวส่วนเหมือนกัน และตัวส่วนนั้น

00:01:17.030 --> 00:01:21.910
ต้องเป็นตัวคูณร่วมน้อย
ของ 12, 5 และ 15.

00:01:21.910 --> 00:01:24.210
ตอนนี้ เราทำแบบถึกก็ได้.

00:01:24.210 --> 00:01:25.530
เราก็หาตัวคูณ.

00:01:25.530 --> 00:01:28.310
เราเลือกจำนวนหนึ่งมา หาตัวคูณ

00:01:28.310 --> 00:01:31.020
ไปเรื่อยๆ แล้วหาว่าตัวคูณใด

00:01:31.020 --> 00:01:34.080
หารด้วย 5 และ 15 ลงตัว.

00:01:34.080 --> 00:01:36.330
หรืออีกวิธีที่เราทำได้ คือ แยกตัวประกอบ

00:01:36.330 --> 00:01:39.590
เฉพาะของจำนวนแต่ละตัว แล้ว

00:01:39.590 --> 00:01:42.670
บอกว่าตัวคูณร่วมน้อย ต้องมี

00:01:42.670 --> 00:01:45.960
ตัวประกอบเฉพาะของแต่ละตัวนี้
หมายความว่ามันมี

00:01:45.960 --> 00:01:47.200
เลขแต่ละตัวพวกนี้.

00:01:47.200 --> 00:01:48.910
ขอผมทำให้ดูนะ.

00:01:48.910 --> 00:01:54.640
ถ้าเราแยกตัวประกอบเฉพาะของ 12,
12 คือ 2 คูณ 6,

00:01:54.640 --> 00:02:03.020
6 คือ 2 คูณ 3, ดังนั้น 12
เท่ากับ 2 คูณ 2 คูณ 3.

00:02:03.020 --> 00:02:05.310
นี่คือการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 12.

00:02:05.310 --> 00:02:08.940
ทีนี้ ถ้าเราทำ 5, การแยกตัวประกอบ
เฉพาะของ 5, ทีนี้, 5

00:02:08.940 --> 00:02:12.900
ก็แค่ 1 กับ 5, 5 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.

00:02:12.900 --> 00:02:14.670
นี่คือการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 5.

00:02:14.670 --> 00:02:16.210
มีแค่ 5 ตรงนี้.

00:02:16.210 --> 00:02:17.660
1 นี่ไม่มีประโยชน์.

00:02:17.660 --> 00:02:19.880
5 ก็แค่ 5.

00:02:19.880 --> 00:02:23.340
แล้ว 15, ลองทำ 15 กัน.

00:02:23.340 --> 00:02:25.620
ที่จริง เวลาผมแยกตัวประกอบเฉพาะ
ของ 5, ผมควร

00:02:25.620 --> 00:02:27.620
บอกว่า ดูสิ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ.

00:02:27.620 --> 00:02:30.880
ไม่มีจำนวนที่มากกว่า 1 จำนวนใด
ที่ไปหารมันได้

00:02:30.880 --> 00:02:33.070
การสร้างต้นไม้จึงไม่มีค่าอะไร.

00:02:33.070 --> 00:02:38.230
ลอง 15 กัน, การแยก
ตัวประกอบเฉพาะของ 15

00:02:38.230 --> 00:02:43.450
15 คือ 3 คูณ 5, และตอนนี้ทั้งคู่
เป็นจำนวนเฉพาะ.

00:02:43.450 --> 00:02:48.210
เราจึงต้องการเลขที่มี 2 สองตัวกับ 3

00:02:48.210 --> 00:02:49.310
ลองดูที่ 12 ตรงนี้.

00:02:49.310 --> 00:02:55.165
ตัวส่วนของเราต้องมี 2 
อย่างน้อย 2 ตัว กับ 3 หนี่งตัว,

00:02:55.165 --> 00:02:56.080
ของเขียนลงไป.

00:02:56.080 --> 00:02:59.530
มันต้องเป็น 2 คูณ 2 คูณ 3.

00:02:59.530 --> 00:03:01.390
มันต้องมีอย่างน้อยเท่านั้น.

00:03:01.390 --> 00:03:04.120
ทีนี้ มันต้องมี 5 ด้วย จริงไหม?

00:03:04.120 --> 00:03:06.380
เพราะมันต้องเป็นจำนวนเท่าของ 5.

00:03:06.380 --> 00:03:09.050
5 เป็นตัวประกอบเฉพาะอีกตัว มันจึงต้องมี

00:03:09.050 --> 00:03:09.900
5 ในนั้น.

00:03:09.900 --> 00:03:11.670
มันไม่ต้องมี 5 แล้ว.

00:03:11.670 --> 00:03:14.390
แล้วมันต้องมี 3 กับ 5.

00:03:14.390 --> 00:03:16.550
ทีนี้ เรามี 5 แล้ว.

00:03:16.550 --> 00:03:20.440
เรามี 3 จาก 12 และเรามี 5

00:03:20.440 --> 00:03:24.090
จาก 5 แล้ว จำนวนนี้จึงหารด้วย

00:03:24.090 --> 00:03:26.350
ทั้งหมดนั้นลงตัว คุณเห็นได้
เนื่องจากมันมี 12

00:03:26.350 --> 00:03:30.570
ในนั้น, มี 5 ในนั้น, และมี 15 ในนั้น.

00:03:30.570 --> 00:03:31.790
เลขนี้คืออะไร?

00:03:31.790 --> 00:03:33.810
2 คูณ 2 ได้ 4.

00:03:33.810 --> 00:03:36.460
4 คูณ 3 ได้ 12.

00:03:36.460 --> 00:03:38.640
12 คูณ 5 ได้ 60.

00:03:38.640 --> 00:03:43.090
ตัวคูณร่วมน้อยของ 12, 5 และ 15 คือ 60.

00:03:43.090 --> 00:03:45.000
นี่จะเป็นบวก.

00:03:45.000 --> 00:03:47.490
เราจะได้ส่วน 60.

00:03:47.490 --> 00:03:51.040
ทั้งหมดนี้จะเป็น ส่วน 60.

00:03:51.040 --> 00:03:54.160
เศษส่วนทั้งสามนี้มีส่วนเป็น 60.

00:03:54.160 --> 00:03:56.850
ทีนี้ จาก 12 ไป 60, เราต้องคูณ

00:03:56.850 --> 00:04:00.110
ตัวส่วนด้วย 5, เรายังต้องคูณตัวเศษ

00:04:00.110 --> 00:04:02.930
ด้วย 5, ได้ 1 คูณ 5 เป็น 5.

00:04:02.930 --> 00:04:05.900
5/60 เท่ากับ 1/12.

00:04:05.900 --> 00:04:08.200
จาก 5 ไป 60 ในตัวส่วน เราต้อง

00:04:08.200 --> 00:04:10.490
คูณด้วย 12, เราก็ต้องคูณ

00:04:10.490 --> 00:04:11.580
ตัวเศษด้วย.

00:04:11.580 --> 00:04:15.150
12 คูณ 2 เป็น 24.

00:04:15.150 --> 00:04:18.740
และสุดท้าย, 15 เป็น 60, เราต้อง
คูณด้วย 4, คุณ

00:04:18.740 --> 00:04:20.339
ก็ต้องทำแบบเดียวกับตัวเศษ.

00:04:20.339 --> 00:04:27.120
4 คูณ 3 เป็น 12.

00:04:27.120 --> 00:04:29.020
และตอนนี้เรามีตัวส่วนเหมือนกัน.

00:04:29.020 --> 00:04:33.460
เราพร้อมจะบวกแล้ว.

00:04:33.460 --> 00:04:34.380
ลองทำดู.

00:04:34.380 --> 00:04:40.970
นี่จะได้ 18 บวก, แล้วก็สว่น 60,

00:04:40.970 --> 00:04:45.450
เราบวก 5 บวก 24, ได้ 29.

00:04:45.450 --> 00:04:52.320
29 บวก 12, ลองดู, 29
บวก 10 ได้ 39

00:04:52.320 --> 00:04:55.420
บวก 2 เป็น 41.

00:04:55.420 --> 00:04:57.940
มันจะเท่ากับ 41.

00:04:57.940 --> 00:05:01.800
และเท่าที่ผมรู้, 41 กับ 60 ไม่มี

00:05:01.800 --> 00:05:04.030
ตัวประกอบร่วมกัน.

00:05:04.030 --> 00:05:06.230
41 ดูจะเป็นจำนวนเฉพาะนะ

00:05:06.230 --> 00:05:12.220
คำตอบสุดท้ายจึงเป็น
18 41/60.

00:05:12.220 --> 00:05:15.399