WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.130
கொடுக்கப்பட்டுள்ள கலப்பு எண்களை

00:00:02.130 --> 00:00:03.570
கூட்டி பின் எளிதாக்க
வேண்டும்.

00:00:03.570 --> 00:00:06.170
இங்கு 3 கலப்பு எண்கள் உள்ளது.

00:00:06.170 --> 00:00:10.130
3 1/2 + 11 2/5 + 4 3/15.

00:00:10.130 --> 00:00:13.870
இந்த 3.1/12 வை 3 + 1/12

00:00:13.870 --> 00:00:16.219
+ 11+ 2/5 என எழுதலாம்.

00:00:16.219 --> 00:00:23.180
அதேபோல, 3 + 1/12 + 11 + 2/5

00:00:23.180 --> 00:00:27.330
+ 4 + 3/15 என எழுதலாம்.

00:00:27.330 --> 00:00:30.170
கலப்பு எண் 3.1/12 என்பதை 3 + 1/12 அல்லது

00:00:30.170 --> 00:00:32.840
1/12 + 3 எனவும் எழுதலாம்.

00:00:32.840 --> 00:00:35.930
எண்களை கூட்டும்பொழுது

00:00:35.930 --> 00:00:37.690
எந்த வரிசையில் வேண்டுமானாலும் கூட்டலாம்.

00:00:37.690 --> 00:00:39.500
முழு எண்கள் முழுவதையும் கூட்டலாம்.

00:00:39.500 --> 00:00:46.500
நம்மிடம் முழு எண்கள், 3+11+4 உள்ளது

00:00:46.500 --> 00:00:57.080
பிறகு பின்னங்கள் 1/12 + 2/5+ 3/15 உள்ளது.

00:00:57.080 --> 00:00:58.650
இந்த நீல நிறத்தில் உள்ள பகுதி எளிதானது.

00:00:58.650 --> 00:00:59.540
நாம் இந்த எண்களை கூடுகிறோம் அவ்வளவுதான்.

00:00:59.540 --> 00:01:05.360
3 + 11 = 14 
14 + 4 = 18

00:01:05.360 --> 00:01:06.740
3+11+4=18

00:01:06.740 --> 00:01:09.080
பின்னங்களை கூட்டுவதை சிறிது கவனமாக செய்யவேண்டும்,

00:01:09.080 --> 00:01:12.120
ஏனெனில் இதன் பகுதி எண்கள் வெவ்வேறாக இருப்பதால்

00:01:12.120 --> 00:01:14.590
நாம் பகுதி எண்ணை சமமாக்கி அதன்பின் கூட்டவேண்டும்

00:01:14.590 --> 00:01:17.030
இந்த பின்னங்களின் பகுதி எண்களை சமமாக மாற்ற வேண்டும் என்றால்

00:01:17.030 --> 00:01:21.910
நாம் 12, 5 மற்றும் 15-ன் LCM ஐ கண்டறிய வேண்டும்.

00:01:21.910 --> 00:01:24.210
நாம் இதை கண்டறிய வேண்டும்.

00:01:24.210 --> 00:01:25.530
நாம் இப்பின்னங்களின் பெருக்குகளை பார்க்க வேண்டும்.

00:01:25.530 --> 00:01:28.310
நாம் இவைகளின் பெருக்குகளை கண்டறிந்து

00:01:28.310 --> 00:01:31.020
பிறகு, எந்த எண்

00:01:31.020 --> 00:01:34.080
5 மற்றும் 15 ஐ வகுக்கிறது என்று கண்டறிய வேண்டும்.

00:01:34.080 --> 00:01:36.330
அல்லது பகா காரணிகளை கண்டறிந்து

00:01:36.330 --> 00:01:38.530
அதன் பிறகு

00:01:38.530 --> 00:01:46.980
அதில் மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டறியவேண்டும்

00:01:46.980 --> 00:01:48.910
நான் என்ன கூறுகிறேன் என்று காண்பிக்கிறேன்.

00:01:48.910 --> 00:01:54.640
12 -ன் பகாக்காரணிகள் என்ன

00:01:54.640 --> 00:02:03.020
12 இன் பகா காரணிகள் = 2 x 2 x 3

00:02:03.020 --> 00:02:05.310
எனவே இவை தான் 12-ன் பகா காரணிகள்.

00:02:05.310 --> 00:02:08.940
இப்பொழுது, 5-ன் பகா காரணிகள் என்ன.

00:02:08.940 --> 00:02:12.900
5 என்பது 1x5.... 1 பகா எண்.

00:02:12.900 --> 00:02:14.670
இது தான் 5-ன் பகா காரணிகள்.

00:02:14.670 --> 00:02:16.210
இது வெறும் 5 தான்.

00:02:16.210 --> 00:02:17.660
1 -ஐ கருத்தில் எடுத்துக்கொள்ளகூடாது.

00:02:17.660 --> 00:02:19.880
எனவே, இது 5.

00:02:19.880 --> 00:02:23.340
பிறகு 15,

00:02:23.340 --> 00:02:25.620
5-ன் பகா காரணிகளில் நாம் பார்க்க வேண்டியது

00:02:25.620 --> 00:02:27.620
என்னவென்றால், 5 ஒரு பகா எண்.

00:02:27.620 --> 00:02:30.880
இதை, 5 ஐ விட பெரிய எண் ஏதும் வகுக்க முடியாது.

00:02:30.880 --> 00:02:33.070
எனவே, இது வெறும் 5 தான்.

00:02:33.070 --> 00:02:38.230
இப்பொழுது 15-ன் பகா காரணிகளை கண்டறியலாம்.

00:02:38.230 --> 00:02:43.450
15 என்பது 3 பெருக்கல் 5, இவை இரண்டுமே பகா எண்கள் தான்.

00:02:43.450 --> 00:02:48.210
எனவே, நமக்கு இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 1 இருக்க வேண்டும்.

00:02:48.210 --> 00:02:49.310
இப்பொழுது 12 ஐ பார்க்கலாம்.

00:02:49.310 --> 00:02:55.165
எனவே, இதன் பகுதிகளில், இரண்டு 2 மற்றும் 1 இருக்க வேண்டும்.

00:02:55.165 --> 00:02:56.080
இதை எழுதிக் கொள்கிறேன்.

00:02:56.080 --> 00:02:59.530
எனவே, இதில் 2x2x3 இருக்க வேண்டும்.

00:02:59.530 --> 00:03:01.390
-

00:03:01.390 --> 00:03:04.120
பிறகு, அதில், 5 இருக்க வேண்டும்.

00:03:04.120 --> 00:03:06.380
எனவே, இது 5-ன் பொது மடங்கு ஆகும்.

00:03:06.380 --> 00:03:09.050
5 ஒரு பகா காரணி.

00:03:09.050 --> 00:03:09.900
எனவே, இதில் 5 இருக்க வேண்டும்.

00:03:09.900 --> 00:03:11.670
இதில் 5 இல்லை.

00:03:11.670 --> 00:03:14.390
பிறகு, இதில் 3 மற்றும் 5 இருக்க வேண்டும்.

00:03:14.390 --> 00:03:16.550
நம்மிடம் 5 உள்ளது.

00:03:16.550 --> 00:03:20.440
நம்மிடம் ஒரு 3 உள்ளது பிறகு ஒரு 5 உள்ளது

00:03:20.440 --> 00:03:24.090
இந்த எண்கள் அனைத்திலும் வகுபடும்.

00:03:24.090 --> 00:03:26.350
ஏனெனில், இதில்,

00:03:26.350 --> 00:03:30.570
12 உள்ளது, 5 உள்ளது, 15 உள்ளது.

00:03:30.570 --> 00:03:31.790
இது என்ன எண்?

00:03:31.790 --> 00:03:33.810
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4.

00:03:33.810 --> 00:03:36.460
4 பெருக்கல் 3 என்பது 12.

00:03:36.460 --> 00:03:38.640
12 பெருக்கல் 5 என்பது 60.

00:03:38.640 --> 00:03:43.090
LCM ( 12, 5, 15 ) = 2X2X3X5 அதாவது 60.

00:03:43.090 --> 00:03:45.000
2X2X3X5 = 60 ஆகும்.

00:03:45.000 --> 00:03:47.490
எனவே, நமது பொது பகுதி 60 ஆகும்

00:03:47.490 --> 00:03:51.040
இப்பின்னங்களின் பொது பகுதி எண் - 60

00:03:51.040 --> 00:03:54.160
இவை அனைத்தும் 60-ன் மேல் இருக்கும்.

00:03:54.160 --> 00:03:56.850
12-ஐ 60 ஆக்க இதன்

00:03:56.850 --> 00:04:00.110
பகுதி எண்ணை 5-ஆல் பெருக்க வேண்டும்,

00:04:00.110 --> 00:04:02.930
பிறகு தொகுதி எண்ணையும் 5-ஆல் பெருக்கவேண்டும்

00:04:02.930 --> 00:04:05.900
5/60 = 1/12

00:04:05.900 --> 00:04:08.200
5-ஐ 60 ஆக்க இதன் பகுதியை,

00:04:08.200 --> 00:04:10.490
12 ஆல் பெருக்க வேண்டும்,

00:04:10.490 --> 00:04:11.580
பிறகு, இதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.

00:04:11.580 --> 00:04:15.150
12 பெருக்கல் 2, என்பது 24 ஆகும்.

00:04:15.150 --> 00:04:18.740
15-ஐ 60 ஆக்க, இதனை 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

00:04:18.740 --> 00:04:20.339
பிறகு, அதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.

00:04:20.339 --> 00:04:27.120
4 பெருக்கல் 3 என்பது 12 ஆகும்.

00:04:27.120 --> 00:04:29.020
இப்பொழுது இதன் பகுதி எண்கள் சமமாக இருக்கிறது.

00:04:29.020 --> 00:04:33.460
எனவே, இதை கூட்டலாம்.

00:04:33.460 --> 00:04:34.380
ஆகையால் இது.

00:04:34.380 --> 00:04:40.970
18 + 60-ன் மேல்,

00:04:40.970 --> 00:04:45.450
5 + 24 = 29,

00:04:45.450 --> 00:04:52.320
29 + 12, 29+10 = 39

00:04:52.320 --> 00:04:55.420
39+2 =41.

00:04:55.420 --> 00:04:57.940
எனவே, இது 41 ஆகும்.

00:04:57.940 --> 00:05:01.800
இந்த 41 மற்றும் 60 -இற்கு

00:05:01.800 --> 00:05:04.030
பொதுவான காரணிகள் கிடையாது.

00:05:04.030 --> 00:05:06.230
41 ஒரு பகா எண்.

00:05:06.230 --> 00:05:14.760
எனவே, இதன் இறுதி விடை, 18 41/60.