[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,கொடுக்கப்பட்டுள்ள கலப்பு எண்களை
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,கூட்டி பின் எளிதாக்க\Nவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:06.17,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு 3 கலப்பு எண்கள் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:00:06.17,0:00:10.13,Default,,0000,0000,0000,,3 1/2 + 11 2/5 + 4 3/15.
Dialogue: 0,0:00:10.13,0:00:13.87,Default,,0000,0000,0000,,இந்த 3.1/12 வை 3 + 1/12
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.22,Default,,0000,0000,0000,,+ 11+ 2/5 என எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:00:16.22,0:00:23.18,Default,,0000,0000,0000,,அதேபோல, 3 + 1/12 + 11 + 2/5
Dialogue: 0,0:00:23.18,0:00:27.33,Default,,0000,0000,0000,,+ 4 + 3/15 என எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:00:27.33,0:00:30.17,Default,,0000,0000,0000,,கலப்பு எண் 3.1/12 என்பதை 3 + 1/12 அல்லது
Dialogue: 0,0:00:30.17,0:00:32.84,Default,,0000,0000,0000,,1/12 + 3 எனவும் எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:00:32.84,0:00:35.93,Default,,0000,0000,0000,,எண்களை கூட்டும்பொழுது
Dialogue: 0,0:00:35.93,0:00:37.69,Default,,0000,0000,0000,,எந்த வரிசையில் வேண்டுமானாலும் கூட்டலாம்.
Dialogue: 0,0:00:37.69,0:00:39.50,Default,,0000,0000,0000,,முழு எண்கள் முழுவதையும் கூட்டலாம்.
Dialogue: 0,0:00:39.50,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம் முழு எண்கள், 3+11+4 உள்ளது
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு பின்னங்கள் 1/12 + 2/5+ 3/15 உள்ளது.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:58.65,Default,,0000,0000,0000,,இந்த நீல நிறத்தில் உள்ள பகுதி எளிதானது.
Dialogue: 0,0:00:58.65,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இந்த எண்களை கூடுகிறோம் அவ்வளவுதான்.
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:05.36,Default,,0000,0000,0000,,3 + 11 = 14 \N14 + 4 = 18
Dialogue: 0,0:01:05.36,0:01:06.74,Default,,0000,0000,0000,,3+11+4=18
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,பின்னங்களை கூட்டுவதை சிறிது கவனமாக செய்யவேண்டும்,
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் இதன் பகுதி எண்கள் வெவ்வேறாக இருப்பதால்
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.59,Default,,0000,0000,0000,,நாம் பகுதி எண்ணை சமமாக்கி அதன்பின் கூட்டவேண்டும்
Dialogue: 0,0:01:14.59,0:01:17.03,Default,,0000,0000,0000,,இந்த பின்னங்களின் பகுதி எண்களை சமமாக மாற்ற வேண்டும் என்றால்
Dialogue: 0,0:01:17.03,0:01:21.91,Default,,0000,0000,0000,,நாம் 12, 5 மற்றும் 15-ன் LCM ஐ கண்டறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:21.91,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இதை கண்டறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இப்பின்னங்களின் பெருக்குகளை பார்க்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:28.31,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இவைகளின் பெருக்குகளை கண்டறிந்து
Dialogue: 0,0:01:28.31,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, எந்த எண்
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:34.08,Default,,0000,0000,0000,,5 மற்றும் 15 ஐ வகுக்கிறது என்று கண்டறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:34.08,0:01:36.33,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது பகா காரணிகளை கண்டறிந்து
Dialogue: 0,0:01:36.33,0:01:38.53,Default,,0000,0000,0000,,அதன் பிறகு
Dialogue: 0,0:01:38.53,0:01:46.98,Default,,0000,0000,0000,,அதில் மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டறியவேண்டும்
Dialogue: 0,0:01:46.98,0:01:48.91,Default,,0000,0000,0000,,நான் என்ன கூறுகிறேன் என்று காண்பிக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:01:48.91,0:01:54.64,Default,,0000,0000,0000,,12 -ன் பகாக்காரணிகள் என்ன
Dialogue: 0,0:01:54.64,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,12 இன் பகா காரணிகள் = 2 x 2 x 3
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:05.31,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இவை தான் 12-ன் பகா காரணிகள்.
Dialogue: 0,0:02:05.31,0:02:08.94,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது, 5-ன் பகா காரணிகள் என்ன.
Dialogue: 0,0:02:08.94,0:02:12.90,Default,,0000,0000,0000,,5 என்பது 1x5.... 1 பகா எண்.
Dialogue: 0,0:02:12.90,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,இது தான் 5-ன் பகா காரணிகள்.
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:16.21,Default,,0000,0000,0000,,இது வெறும் 5 தான்.
Dialogue: 0,0:02:16.21,0:02:17.66,Default,,0000,0000,0000,,1 -ஐ கருத்தில் எடுத்துக்கொள்ளகூடாது.
Dialogue: 0,0:02:17.66,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது 5.
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:23.34,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு 15,
Dialogue: 0,0:02:23.34,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,5-ன் பகா காரணிகளில் நாம் பார்க்க வேண்டியது
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.62,Default,,0000,0000,0000,,என்னவென்றால், 5 ஒரு பகா எண்.
Dialogue: 0,0:02:27.62,0:02:30.88,Default,,0000,0000,0000,,இதை, 5 ஐ விட பெரிய எண் ஏதும் வகுக்க முடியாது.
Dialogue: 0,0:02:30.88,0:02:33.07,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது வெறும் 5 தான்.
Dialogue: 0,0:02:33.07,0:02:38.23,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது 15-ன் பகா காரணிகளை கண்டறியலாம்.
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:43.45,Default,,0000,0000,0000,,15 என்பது 3 பெருக்கல் 5, இவை இரண்டுமே பகா எண்கள் தான்.
Dialogue: 0,0:02:43.45,0:02:48.21,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நமக்கு இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 1 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:48.21,0:02:49.31,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது 12 ஐ பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:02:49.31,0:02:55.16,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதன் பகுதிகளில், இரண்டு 2 மற்றும் 1 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:55.16,0:02:56.08,Default,,0000,0000,0000,,இதை எழுதிக் கொள்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:56.08,0:02:59.53,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதில் 2x2x3 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:59.53,0:03:01.39,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:01.39,0:03:04.12,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, அதில், 5 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:04.12,0:03:06.38,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது 5-ன் பொது மடங்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:06.38,0:03:09.05,Default,,0000,0000,0000,,5 ஒரு பகா காரணி.
Dialogue: 0,0:03:09.05,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதில் 5 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,இதில் 5 இல்லை.
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, இதில் 3 மற்றும் 5 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:16.55,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம் 5 உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:20.44,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம் ஒரு 3 உள்ளது பிறகு ஒரு 5 உள்ளது
Dialogue: 0,0:03:20.44,0:03:24.09,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண்கள் அனைத்திலும் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:03:24.09,0:03:26.35,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில், இதில்,
Dialogue: 0,0:03:26.35,0:03:30.57,Default,,0000,0000,0000,,12 உள்ளது, 5 உள்ளது, 15 உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:30.57,0:03:31.79,Default,,0000,0000,0000,,இது என்ன எண்?
Dialogue: 0,0:03:31.79,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,2 பெருக்கல் 2 என்பது 4.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,4 பெருக்கல் 3 என்பது 12.
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,12 பெருக்கல் 5 என்பது 60.
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:43.09,Default,,0000,0000,0000,,LCM ( 12, 5, 15 ) = 2X2X3X5 அதாவது 60.
Dialogue: 0,0:03:43.09,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,2X2X3X5 = 60 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:47.49,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நமது பொது பகுதி 60 ஆகும்
Dialogue: 0,0:03:47.49,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,இப்பின்னங்களின் பொது பகுதி எண் - 60
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:54.16,Default,,0000,0000,0000,,இவை அனைத்தும் 60-ன் மேல் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:03:54.16,0:03:56.85,Default,,0000,0000,0000,,12-ஐ 60 ஆக்க இதன்
Dialogue: 0,0:03:56.85,0:04:00.11,Default,,0000,0000,0000,,பகுதி எண்ணை 5-ஆல் பெருக்க வேண்டும்,
Dialogue: 0,0:04:00.11,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு தொகுதி எண்ணையும் 5-ஆல் பெருக்கவேண்டும்
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.90,Default,,0000,0000,0000,,5/60 = 1/12
Dialogue: 0,0:04:05.90,0:04:08.20,Default,,0000,0000,0000,,5-ஐ 60 ஆக்க இதன் பகுதியை,
Dialogue: 0,0:04:08.20,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,12 ஆல் பெருக்க வேண்டும்,
Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:11.58,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, இதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:11.58,0:04:15.15,Default,,0000,0000,0000,,12 பெருக்கல் 2, என்பது 24 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:15.15,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,15-ஐ 60 ஆக்க, இதனை 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:18.74,0:04:20.34,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, அதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:20.34,0:04:27.12,Default,,0000,0000,0000,,4 பெருக்கல் 3 என்பது 12 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:27.12,0:04:29.02,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இதன் பகுதி எண்கள் சமமாக இருக்கிறது.
Dialogue: 0,0:04:29.02,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதை கூட்டலாம்.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:34.38,Default,,0000,0000,0000,,ஆகையால் இது.
Dialogue: 0,0:04:34.38,0:04:40.97,Default,,0000,0000,0000,,18 + 60-ன் மேல்,
Dialogue: 0,0:04:40.97,0:04:45.45,Default,,0000,0000,0000,,5 + 24 = 29,
Dialogue: 0,0:04:45.45,0:04:52.32,Default,,0000,0000,0000,,29 + 12, 29+10 = 39
Dialogue: 0,0:04:52.32,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,39+2 =41.
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:57.94,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது 41 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:57.94,0:05:01.80,Default,,0000,0000,0000,,இந்த 41 மற்றும் 60 -இற்கு
Dialogue: 0,0:05:01.80,0:05:04.03,Default,,0000,0000,0000,,பொதுவான காரணிகள் கிடையாது.
Dialogue: 0,0:05:04.03,0:05:06.23,Default,,0000,0000,0000,,41 ஒரு பகா எண்.
Dialogue: 0,0:05:06.23,0:05:14.76,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதன் இறுதி விடை, 18 41/60.