0:00:00.000,0:00:02.130 கொடுக்கப்பட்டுள்ள கலப்பு எண்களை 0:00:02.130,0:00:03.570 கூட்டி பின் எளிதாக்க[br]வேண்டும். 0:00:03.570,0:00:06.170 இங்கு 3 கலப்பு எண்கள் உள்ளது. 0:00:06.170,0:00:10.130 3 1/2 + 11 2/5 + 4 3/15. 0:00:10.130,0:00:13.870 இந்த 3.1/12 வை 3 + 1/12 0:00:13.870,0:00:16.219 + 11+ 2/5 என எழுதலாம். 0:00:16.219,0:00:23.180 அதேபோல, 3 + 1/12 + 11 + 2/5 0:00:23.180,0:00:27.330 + 4 + 3/15 என எழுதலாம். 0:00:27.330,0:00:30.170 கலப்பு எண் 3.1/12 என்பதை 3 + 1/12 அல்லது 0:00:30.170,0:00:32.840 1/12 + 3 எனவும் எழுதலாம். 0:00:32.840,0:00:35.930 எண்களை கூட்டும்பொழுது 0:00:35.930,0:00:37.690 எந்த வரிசையில் வேண்டுமானாலும் கூட்டலாம். 0:00:37.690,0:00:39.500 முழு எண்கள் முழுவதையும் கூட்டலாம். 0:00:39.500,0:00:46.500 நம்மிடம் முழு எண்கள், 3+11+4 உள்ளது 0:00:46.500,0:00:57.080 பிறகு பின்னங்கள் 1/12 + 2/5+ 3/15 உள்ளது. 0:00:57.080,0:00:58.650 இந்த நீல நிறத்தில் உள்ள பகுதி எளிதானது. 0:00:58.650,0:00:59.540 நாம் இந்த எண்களை கூடுகிறோம் அவ்வளவுதான். 0:00:59.540,0:01:05.360 3 + 11 = 14 [br]14 + 4 = 18 0:01:05.360,0:01:06.740 3+11+4=18 0:01:06.740,0:01:09.080 பின்னங்களை கூட்டுவதை சிறிது கவனமாக செய்யவேண்டும், 0:01:09.080,0:01:12.120 ஏனெனில் இதன் பகுதி எண்கள் வெவ்வேறாக இருப்பதால் 0:01:12.120,0:01:14.590 நாம் பகுதி எண்ணை சமமாக்கி அதன்பின் கூட்டவேண்டும் 0:01:14.590,0:01:17.030 இந்த பின்னங்களின் பகுதி எண்களை சமமாக மாற்ற வேண்டும் என்றால் 0:01:17.030,0:01:21.910 நாம் 12, 5 மற்றும் 15-ன் LCM ஐ கண்டறிய வேண்டும். 0:01:21.910,0:01:24.210 நாம் இதை கண்டறிய வேண்டும். 0:01:24.210,0:01:25.530 நாம் இப்பின்னங்களின் பெருக்குகளை பார்க்க வேண்டும். 0:01:25.530,0:01:28.310 நாம் இவைகளின் பெருக்குகளை கண்டறிந்து 0:01:28.310,0:01:31.020 பிறகு, எந்த எண் 0:01:31.020,0:01:34.080 5 மற்றும் 15 ஐ வகுக்கிறது என்று கண்டறிய வேண்டும். 0:01:34.080,0:01:36.330 அல்லது பகா காரணிகளை கண்டறிந்து 0:01:36.330,0:01:38.530 அதன் பிறகு 0:01:38.530,0:01:46.980 அதில் மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டறியவேண்டும் 0:01:46.980,0:01:48.910 நான் என்ன கூறுகிறேன் என்று காண்பிக்கிறேன். 0:01:48.910,0:01:54.640 12 -ன் பகாக்காரணிகள் என்ன 0:01:54.640,0:02:03.020 12 இன் பகா காரணிகள் = 2 x 2 x 3 0:02:03.020,0:02:05.310 எனவே இவை தான் 12-ன் பகா காரணிகள். 0:02:05.310,0:02:08.940 இப்பொழுது, 5-ன் பகா காரணிகள் என்ன. 0:02:08.940,0:02:12.900 5 என்பது 1x5.... 1 பகா எண். 0:02:12.900,0:02:14.670 இது தான் 5-ன் பகா காரணிகள். 0:02:14.670,0:02:16.210 இது வெறும் 5 தான். 0:02:16.210,0:02:17.660 1 -ஐ கருத்தில் எடுத்துக்கொள்ளகூடாது. 0:02:17.660,0:02:19.880 எனவே, இது 5. 0:02:19.880,0:02:23.340 பிறகு 15, 0:02:23.340,0:02:25.620 5-ன் பகா காரணிகளில் நாம் பார்க்க வேண்டியது 0:02:25.620,0:02:27.620 என்னவென்றால், 5 ஒரு பகா எண். 0:02:27.620,0:02:30.880 இதை, 5 ஐ விட பெரிய எண் ஏதும் வகுக்க முடியாது. 0:02:30.880,0:02:33.070 எனவே, இது வெறும் 5 தான். 0:02:33.070,0:02:38.230 இப்பொழுது 15-ன் பகா காரணிகளை கண்டறியலாம். 0:02:38.230,0:02:43.450 15 என்பது 3 பெருக்கல் 5, இவை இரண்டுமே பகா எண்கள் தான். 0:02:43.450,0:02:48.210 எனவே, நமக்கு இரண்டு 2 மற்றும் ஒரு 1 இருக்க வேண்டும். 0:02:48.210,0:02:49.310 இப்பொழுது 12 ஐ பார்க்கலாம். 0:02:49.310,0:02:55.165 எனவே, இதன் பகுதிகளில், இரண்டு 2 மற்றும் 1 இருக்க வேண்டும். 0:02:55.165,0:02:56.080 இதை எழுதிக் கொள்கிறேன். 0:02:56.080,0:02:59.530 எனவே, இதில் 2x2x3 இருக்க வேண்டும். 0:02:59.530,0:03:01.390 - 0:03:01.390,0:03:04.120 பிறகு, அதில், 5 இருக்க வேண்டும். 0:03:04.120,0:03:06.380 எனவே, இது 5-ன் பொது மடங்கு ஆகும். 0:03:06.380,0:03:09.050 5 ஒரு பகா காரணி. 0:03:09.050,0:03:09.900 எனவே, இதில் 5 இருக்க வேண்டும். 0:03:09.900,0:03:11.670 இதில் 5 இல்லை. 0:03:11.670,0:03:14.390 பிறகு, இதில் 3 மற்றும் 5 இருக்க வேண்டும். 0:03:14.390,0:03:16.550 நம்மிடம் 5 உள்ளது. 0:03:16.550,0:03:20.440 நம்மிடம் ஒரு 3 உள்ளது பிறகு ஒரு 5 உள்ளது 0:03:20.440,0:03:24.090 இந்த எண்கள் அனைத்திலும் வகுபடும். 0:03:24.090,0:03:26.350 ஏனெனில், இதில், 0:03:26.350,0:03:30.570 12 உள்ளது, 5 உள்ளது, 15 உள்ளது. 0:03:30.570,0:03:31.790 இது என்ன எண்? 0:03:31.790,0:03:33.810 2 பெருக்கல் 2 என்பது 4. 0:03:33.810,0:03:36.460 4 பெருக்கல் 3 என்பது 12. 0:03:36.460,0:03:38.640 12 பெருக்கல் 5 என்பது 60. 0:03:38.640,0:03:43.090 LCM ( 12, 5, 15 ) = 2X2X3X5 அதாவது 60. 0:03:43.090,0:03:45.000 2X2X3X5 = 60 ஆகும். 0:03:45.000,0:03:47.490 எனவே, நமது பொது பகுதி 60 ஆகும் 0:03:47.490,0:03:51.040 இப்பின்னங்களின் பொது பகுதி எண் - 60 0:03:51.040,0:03:54.160 இவை அனைத்தும் 60-ன் மேல் இருக்கும். 0:03:54.160,0:03:56.850 12-ஐ 60 ஆக்க இதன் 0:03:56.850,0:04:00.110 பகுதி எண்ணை 5-ஆல் பெருக்க வேண்டும், 0:04:00.110,0:04:02.930 பிறகு தொகுதி எண்ணையும் 5-ஆல் பெருக்கவேண்டும் 0:04:02.930,0:04:05.900 5/60 = 1/12 0:04:05.900,0:04:08.200 5-ஐ 60 ஆக்க இதன் பகுதியை, 0:04:08.200,0:04:10.490 12 ஆல் பெருக்க வேண்டும், 0:04:10.490,0:04:11.580 பிறகு, இதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும். 0:04:11.580,0:04:15.150 12 பெருக்கல் 2, என்பது 24 ஆகும். 0:04:15.150,0:04:18.740 15-ஐ 60 ஆக்க, இதனை 4 ஆல் பெருக்க வேண்டும். 0:04:18.740,0:04:20.339 பிறகு, அதன் தொகுதியையும் பெருக்க வேண்டும். 0:04:20.339,0:04:27.120 4 பெருக்கல் 3 என்பது 12 ஆகும். 0:04:27.120,0:04:29.020 இப்பொழுது இதன் பகுதி எண்கள் சமமாக இருக்கிறது. 0:04:29.020,0:04:33.460 எனவே, இதை கூட்டலாம். 0:04:33.460,0:04:34.380 ஆகையால் இது. 0:04:34.380,0:04:40.970 18 + 60-ன் மேல், 0:04:40.970,0:04:45.450 5 + 24 = 29, 0:04:45.450,0:04:52.320 29 + 12, 29+10 = 39 0:04:52.320,0:04:55.420 39+2 =41. 0:04:55.420,0:04:57.940 எனவே, இது 41 ஆகும். 0:04:57.940,0:05:01.800 இந்த 41 மற்றும் 60 -இற்கு 0:05:01.800,0:05:04.030 பொதுவான காரணிகள் கிடையாது. 0:05:04.030,0:05:06.230 41 ஒரு பகா எண். 0:05:06.230,0:05:14.760 எனவே, இதன் இறுதி விடை, 18 41/60.