[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.73,Default,,0000,0000,0000,,Mamy dodać
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:01.25,Default,,0000,0000,0000,,kilka liczb mieszanych z różnymi mianownikami,
Dialogue: 0,0:00:01.25,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,a następnie uprościć wynik i zapisać go jako liczbę mieszaną.
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Mamy tutaj trzy liczby mieszane, 3 i 1/12 dodać
Dialogue: 0,0:00:06.74,0:00:10.13,Default,,0000,0000,0000,,11 i 2/5 dodać 4 i 3/15.
Dialogue: 0,0:00:10.13,0:00:13.87,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy już że to jest to samo co 3 plus 1/12
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.22,Default,,0000,0000,0000,,plus 11 plus 2/5 - zapiszę to tutaj.
Dialogue: 0,0:00:16.22,0:00:23.18,Default,,0000,0000,0000,,To jest to samo, co 3 plus 1/12 plus 11 plus 2/5
Dialogue: 0,0:00:23.18,0:00:27.33,Default,,0000,0000,0000,,plus 4 plus 3/15.
Dialogue: 0,0:00:27.33,0:00:30.17,Default,,0000,0000,0000,,Liczba mieszana 3 i 1/12 dosłownie znaczy 3
Dialogue: 0,0:00:30.17,0:00:32.84,Default,,0000,0000,0000,,i 1/12 albo 3 plus 1/12.
Dialogue: 0,0:00:32.84,0:00:35.93,Default,,0000,0000,0000,,Przy dodawaniu kilku liczb kolejność
Dialogue: 0,0:00:35.93,0:00:37.69,Default,,0000,0000,0000,,nie gra roli, więc możemy najpierw dodać wszystkie
Dialogue: 0,0:00:37.69,0:00:39.50,Default,,0000,0000,0000,,liczby całkowite.
Dialogue: 0,0:00:39.50,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,3 plus 11 plus 4, a potem możemy dodać
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,ułamki: 1/12 plus 2/5 plus 3/15.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:58.65,Default,,0000,0000,0000,,Ta niebieska część jest bardzo łatwa.
Dialogue: 0,0:00:58.65,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,Dodajemy liczby całkowite.
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:05.36,Default,,0000,0000,0000,,3 dodać 11 równa się 14 plus 4 jest 18, a więc ta część
Dialogue: 0,0:01:05.36,0:01:06.74,Default,,0000,0000,0000,,równa się 18.
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,To będzie trochę trudniejsze, dlatego że wiemy już
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,że jeśli dodajemy ułamki, musimy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.59,Default,,0000,0000,0000,,Więc teraz musimy sprowadzić te trzy ułamki do
Dialogue: 0,0:01:14.59,0:01:17.03,Default,,0000,0000,0000,,wspólnego mianownika i ten wspólny mianownik będzie
Dialogue: 0,0:01:17.03,0:01:21.91,Default,,0000,0000,0000,,najmniejszą wspólną wielokrotnością 12, 5 i 15.
Dialogue: 0,0:01:21.91,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,Można to zrobić na siłę.
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,Po prostu wypisać kilka pierwszych wielokrotności.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:28.31,Default,,0000,0000,0000,,Brać po kolei mianowniki i tak długo wypisywać ich wielokrotności
Dialogue: 0,0:01:28.31,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,aż pojawią się takie,
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:34.08,Default,,0000,0000,0000,,które dzielą się przez wszystkie te trzy liczby.
Dialogue: 0,0:01:34.08,0:01:36.33,Default,,0000,0000,0000,,Druga metoda jest subtelniejsza, można rozłożyć mianowniki
Dialogue: 0,0:01:36.33,0:01:39.59,Default,,0000,0000,0000,,na czynniki pierwsze i obliczyć
Dialogue: 0,0:01:39.59,0:01:42.67,Default,,0000,0000,0000,,najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) jako iloczyn czynników pierwszych
Dialogue: 0,0:01:42.67,0:01:45.96,Default,,0000,0000,0000,,każdego z mianowników. W ten sposób NWW będzie
Dialogue: 0,0:01:45.96,0:01:47.20,Default,,0000,0000,0000,,dzielić się przez każdą z tych liczb.
Dialogue: 0,0:01:47.20,0:01:48.91,Default,,0000,0000,0000,,Pokażę Wam teraz, jak to się robi.
Dialogue: 0,0:01:48.91,0:01:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Rozłóżmy 12 na czynniki pierwsze, 12 równa się 2
Dialogue: 0,0:01:54.64,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,razy 6, 6 równa się 2 razy 3, czyli 12 równa się 2 razy 2 razy 3.
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:05.31,Default,,0000,0000,0000,,Tak wygląda rozkład na czynniki pierwsze dla 12.
Dialogue: 0,0:02:05.31,0:02:08.94,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, 5, cóż równa się po prostu
Dialogue: 0,0:02:08.94,0:02:12.90,Default,,0000,0000,0000,,1 razy 5, więc 5 jest liczbą pierwszą.
Dialogue: 0,0:02:12.90,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Rozkład 5 na czynniki pierwsze zawiera
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:16.21,Default,,0000,0000,0000,,tylko 5.
Dialogue: 0,0:02:16.21,0:02:17.66,Default,,0000,0000,0000,,Ta jedynka jest niepotrzebna.
Dialogue: 0,0:02:17.66,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,A więc 5 to po prostu 5.
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:23.34,Default,,0000,0000,0000,,Teraz 15.
Dialogue: 0,0:02:23.34,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,Właściwie, kiedy zabrałem się za rozkład na czynniki pierwsze dla 5, powinienem
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.62,Default,,0000,0000,0000,,od razu powiedzieć, patrzcie, 5 jest liczbą pierwszą.
Dialogue: 0,0:02:27.62,0:02:30.88,Default,,0000,0000,0000,,Nie ma liczby większej od 1, przez którą się dzieli.
Dialogue: 0,0:02:30.88,0:02:33.07,Default,,0000,0000,0000,,To drzewko dla 5 jest bez sensu.
Dialogue: 0,0:02:33.07,0:02:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Wróćmy do 15. Rozkład na czynniki pierwsze 15.
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:43.45,Default,,0000,0000,0000,,15 równa się 3 razy 5, i obie te liczby są liczbami pierwszymi.
Dialogue: 0,0:02:43.45,0:02:48.21,Default,,0000,0000,0000,,A więc będziemy potrzebować dwóch 2, jednej 3, spójrzmy
Dialogue: 0,0:02:48.21,0:02:49.31,Default,,0000,0000,0000,,na rozkład 12.
Dialogue: 0,0:02:49.31,0:02:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Nasz wspólny mianownik będzie miał co najmniej dwie 2, jedną 3,
Dialogue: 0,0:02:55.16,0:02:56.08,Default,,0000,0000,0000,,zapiszę to tutaj.
Dialogue: 0,0:02:56.08,0:02:59.53,Default,,0000,0000,0000,,Musimy mieć 2 razy 2 razy 3.
Dialogue: 0,0:02:59.53,0:03:01.39,Default,,0000,0000,0000,,Co najmniej tyle.
Dialogue: 0,0:03:01.39,0:03:04.12,Default,,0000,0000,0000,,Musi też być 5, prawda?
Dialogue: 0,0:03:04.12,0:03:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ to musi być wspólna wielokrotność 5.
Dialogue: 0,0:03:06.38,0:03:09.05,Default,,0000,0000,0000,,5 jest liczbą pierwszą, więc musimy dopisać
Dialogue: 0,0:03:09.05,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,tutaj 5.
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ 5 tu nie było.
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,I musi mieć jeszcze 3 i 5.
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Popatrzcie, 5 już jest.
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:20.44,Default,,0000,0000,0000,,I 3 jest także, z rozkładu 12, i 5 też już jest
Dialogue: 0,0:03:20.44,0:03:24.09,Default,,0000,0000,0000,,z rozkładu 5, a więc liczba, która dzieli się przez każdą
Dialogue: 0,0:03:24.09,0:03:26.35,Default,,0000,0000,0000,,z nich, a wynika to z tego, że zawiera w rozkładzie na czynniki
Dialogue: 0,0:03:26.35,0:03:30.57,Default,,0000,0000,0000,,12, zawiera 5 i zawiera 15.
Dialogue: 0,0:03:30.57,0:03:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Ile wynosi ta liczba?
Dialogue: 0,0:03:31.79,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,2 razy 2 jest 4.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,4 razy 3 jest 12.
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,12 razy 5 równa się 60.
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:43.09,Default,,0000,0000,0000,,Najmniejsza wspólna wielokrotność 12. 5 i 15 wynosi 60.
Dialogue: 0,0:03:43.09,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Teraz tu napiszemy plus.
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:47.49,Default,,0000,0000,0000,,I mianownik, równy 60.
Dialogue: 0,0:03:47.49,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Te trzy ułamki trzeba zapisać z mianownikiem 60.
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:54.16,Default,,0000,0000,0000,,Jako ułamki równoważne z mianownikiem 60.
Dialogue: 0,0:03:54.16,0:03:56.85,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcemy otrzymać 60 z 12, musimy pomnożyć
Dialogue: 0,0:03:56.85,0:04:00.11,Default,,0000,0000,0000,,mianownik przez 5, a więc musimy także pomnożyć licznik
Dialogue: 0,0:04:00.11,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,przez 5, 1 razy 5 równa się 5.
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.90,Default,,0000,0000,0000,,5/60 jest równoważne 1/12.
Dialogue: 0,0:04:05.90,0:04:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Aby uzyskać w mianowniku 60 z 5, musimy
Dialogue: 0,0:04:08.20,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,pomnożyć 5 przez 12 i to samo musimy
Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:11.58,Default,,0000,0000,0000,,zrobić w liczniku.
Dialogue: 0,0:04:11.58,0:04:15.15,Default,,0000,0000,0000,,12 razy 2 jest 24.
Dialogue: 0,0:04:15.15,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,Ostatni ułamek, aby rozszerzyć 15 do 60, musimy pomnożyć przez 4
Dialogue: 0,0:04:18.74,0:04:20.34,Default,,0000,0000,0000,,i to samo musimy zrobić w liczniku.
Dialogue: 0,0:04:20.34,0:04:27.12,Default,,0000,0000,0000,,4 razy 3 równa się 12.
Dialogue: 0,0:04:27.12,0:04:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Teraz wszystkie ułamki mają ten sam mianownik.
Dialogue: 0,0:04:29.02,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Jesteśmy gotowi, by je dodać
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:34.38,Default,,0000,0000,0000,,Więc dodajmy.
Dialogue: 0,0:04:34.38,0:04:40.97,Default,,0000,0000,0000,,To będzie 18 dodać, przez 60,
Dialogue: 0,0:04:40.97,0:04:45.45,Default,,0000,0000,0000,,mamy 5 dodać 24, równa się 29.
Dialogue: 0,0:04:45.45,0:04:52.32,Default,,0000,0000,0000,,29 plus 12, zobaczmy, 29 plus 10 będzie 39
Dialogue: 0,0:04:52.32,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,i jeszcze plus 2 równa się 41.
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:57.94,Default,,0000,0000,0000,,To będzie 41.
Dialogue: 0,0:04:57.94,0:05:01.80,Default,,0000,0000,0000,,O ile wiem, 41 i 60 nie mają żadnych
Dialogue: 0,0:05:01.80,0:05:04.03,Default,,0000,0000,0000,,wspólnych czynników.
Dialogue: 0,0:05:04.03,0:05:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Moim zdaniem, 41 jest liczbą pierwszą.
Dialogue: 0,0:05:06.23,0:05:12.22,Default,,0000,0000,0000,,A więc odpowiedź jest 18 i 41/60.