1
00:00:00,000 --> 00:00:00,730
たし算をして

2
00:00:00,730 --> 00:00:01,250
たし算をして

3
00:00:01,250 --> 00:00:03,570
簡単化して答えを帯分数で書きなさい．

4
00:00:03,570 --> 00:00:06,740
ここには3つの帯分数があります: 3か12分の1たす

5
00:00:06,740 --> 00:00:10,130
11か5分の2たす4か15分の3

6
00:00:10,130 --> 00:00:13,870
もう習ったように，これを3たす12分の1たす

7
00:00:13,870 --> 00:00:16,219
11たす5分の2たす -- ちょっと書いておきましょう．

8
00:00:16,219 --> 00:00:23,180
これは3たす12分の1たす11たす5分の2

9
00:00:23,180 --> 00:00:27,330
たす4たす15分の3と同じです．

10
00:00:27,330 --> 00:00:30,170
帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です．

11
00:00:30,170 --> 00:00:32,840
帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です．

12
00:00:32,840 --> 00:00:35,930
ここでは数をたしているだけですから，

13
00:00:35,930 --> 00:00:37,690
計算の順番は関係ありません．ここでは全ての

14
00:00:37,690 --> 00:00:39,500
整数を一度にたすことができます．

15
00:00:39,500 --> 00:00:46,500
3たす11たす4です．そして分数もたすことができます．

16
00:00:46,500 --> 00:00:57,080
12分の1たす5分の2たす15分の3．

17
00:00:57,080 --> 00:00:58,650
では，青の部分はとても素直にできます．

18
00:00:58,650 --> 00:00:59,540
単に数をたせばいいですね．

19
00:00:59,540 --> 00:01:05,360
3たす 11 は 14 で，それに 4 をたすと 18 です．するとこの部分は

20
00:01:05,360 --> 00:01:06,740
18 になります．

21
00:01:06,740 --> 00:01:09,080
ここは少し難しいです．なぜなら，

22
00:01:09,080 --> 00:01:12,120
分数をたす時には同じ分母でないとたせないからです．

23
00:01:12,120 --> 00:01:14,590
では，ここでこれら3つの分数を

24
00:01:14,590 --> 00:01:17,030
皆同じ分母にしなくてはいけません．その分母は，

25
00:01:17,030 --> 00:01:21,910
12 と 5 と 15 の最小公倍数の倍数でなくてはいけません．

26
00:01:21,910 --> 00:01:24,210
これをある意味力ずくの方法ですることもできます．

27
00:01:24,210 --> 00:01:25,530
それはこの倍数を見ていく方法です．

28
00:01:25,530 --> 00:01:28,310
これらの1つの数をとって，その倍数を見ていきます．

29
00:01:28,310 --> 00:01:31,020
そしてその倍数が

30
00:01:31,020 --> 00:01:34,080
5 と 15 で割り切れるかを1つづつみていく方法です．

31
00:01:34,080 --> 00:01:36,330
もう1つの方法はこれらの数の

32
00:01:36,330 --> 00:01:39,590
それぞれの素因数分解をして，

33
00:01:39,590 --> 00:01:42,670
これらの最小公倍数はこれらそれぞれの素因数分解を

34
00:01:42,670 --> 00:01:45,960
含んでいると言えば良いです．それはつまり

35
00:01:45,960 --> 00:01:47,200
これらの数を積に含むことになります．

36
00:01:47,200 --> 00:01:48,910
では，私が何を言ったのか，お見せしましょう．

37
00:01:48,910 --> 00:01:54,640
もし私達が 12 の素因数分解をとるとすると，

38
00:01:54,640 --> 00:02:03,020
12 は 2 かける 6 で，6 は 2 かける 3 です．ですから12 は 2 かける 2 かける 3 です．

39
00:02:03,020 --> 00:02:05,310
これが 12 の素因数分解です．

40
00:02:05,310 --> 00:02:08,940
では，もし5があれば，その素因数分解は，

41
00:02:08,940 --> 00:02:12,900
そうですね，5 は 1 かける 5 しかないので 5 は素数です．

42
00:02:12,900 --> 00:02:14,670
これが5の素因数分解です．

43
00:02:14,670 --> 00:02:16,210
つまりここには 5 しかありません．

44
00:02:16,210 --> 00:02:17,660
この 1 はあまり意味がないですね．

45
00:02:17,660 --> 00:02:19,880
5 は単に 5 です．

46
00:02:19,880 --> 00:02:23,340
そして 15 です．15 をやってみましょう．

47
00:02:23,340 --> 00:02:25,620
実は 5 の素因数分解をしたなら，

48
00:02:25,620 --> 00:02:27,620
ちょっ待って，5 は素数だよ．と言うべきです．

49
00:02:27,620 --> 00:02:30,880
1 より大きな数でこれを割り切るのはそれ自身しかないので

50
00:02:30,880 --> 00:02:33,070
実はこのような木を書くのはちょっと無駄でした．

51
00:02:33,070 --> 00:02:38,230
では15，15の素因数分解をやてみましょう．

52
00:02:38,230 --> 00:02:43,450
15 は 3 かける 5 でそして両方の数が素数です．

53
00:02:43,450 --> 00:02:48,210
すると何か 2 と 3 が必要です．では

54
00:02:48,210 --> 00:02:49,310
ここにある 12 からみてみましょう．

55
00:02:49,310 --> 00:02:55,165
すると，分母は少なくとも 2 つの 2 と 1つの 3 が必要です．

56
00:02:55,165 --> 00:02:56,080
それを書いておきましょう．

57
00:02:56,080 --> 00:02:59,530
2 かける 2 かける 3 がなくてはいけません．

58
00:02:59,530 --> 00:03:01,390
少なくともこれは必要です．

59
00:03:01,390 --> 00:03:04,120
そして 5 も必要ですね?

60
00:03:04,120 --> 00:03:06,380
なぜなら，5の公倍数でもなくてはいけないからです．

61
00:03:06,380 --> 00:03:09,050
5 はこれらの素因数分解の1つです．ですから，

62
00:03:09,050 --> 00:03:09,900
1 つは 5 があります．

63
00:03:09,900 --> 00:03:11,670
まだここには 5 がありません．

64
00:03:11,670 --> 00:03:14,390
そして 3 と 5 がなくてはいけません．

65
00:03:14,390 --> 00:03:16,550
しかし，すでにもう 5 があります．

66
00:03:16,550 --> 00:03:20,440
12 から 3 が1つありました．そして 5 も 5 から1つあります．

67
00:03:20,440 --> 00:03:24,090
ですから，この数はこれら全てで割り切れます．

68
00:03:24,090 --> 00:03:26,350
そしてそれをここで見ることもできます．なぜなら，ここには

69
00:03:26,350 --> 00:03:30,570
12 があって，ここには 5 があって，ここには 15 がこの数の中にあるからです．

70
00:03:30,570 --> 00:03:31,790
ではこの数はいくつでしょうか?

71
00:03:31,790 --> 00:03:33,810
2 かける 2 は 4 です．

72
00:03:33,810 --> 00:03:36,460
4 かける 3 は 12 です．

73
00:03:36,460 --> 00:03:38,640
12 かける 5 は 60 です．

74
00:03:38,640 --> 00:03:43,090
つまり12，5，15 の最小公倍数は 60 です．

75
00:03:43,090 --> 00:03:45,000
そしてこれでたし算ができます．

76
00:03:45,000 --> 00:03:47,490
ここでは60分のいくつかになります．

77
00:03:47,490 --> 00:03:51,040
これらは皆 60 分のいくつかになります．

78
00:03:51,040 --> 00:03:54,160
この3つの分数全てが60分のいくつかです．

79
00:03:54,160 --> 00:03:56,850
では，12 から 60 に行くには，分母に5をかけなくてはいけません．

80
00:03:56,850 --> 00:04:00,110
すると分子にも同じように 5 をかけなくてはいけません．

81
00:04:00,110 --> 00:04:02,930
すると 1 かける 5 は 5 です．

82
00:04:02,930 --> 00:04:05,900
60分の 5は 12分の 1と同じです．

83
00:04:05,900 --> 00:04:08,200
5 から 60 に行くには，分母に

84
00:04:08,200 --> 00:04:10,490
12 をかける必要があります．

85
00:04:10,490 --> 00:04:11,580
ですから，分子にも同じことをしなくてはいけません．

86
00:04:11,580 --> 00:04:15,150
12 かける 2 は 24 です．

87
00:04:15,150 --> 00:04:18,740
最後のもの，15 から 60 に行くには 4 をかける必要があります．

88
00:04:18,740 --> 00:04:20,339
ですから同じことを分子にもします．

89
00:04:20,339 --> 00:04:27,120
4 かける 3 は 12 です．

90
00:04:27,120 --> 00:04:29,020
すると，同じ分母になります．

91
00:04:29,020 --> 00:04:33,460
これでたす準備ができました．

92
00:04:33,460 --> 00:04:34,380
ではやってみましょう．

93
00:04:34,380 --> 00:04:40,970
するとこれは 60 分の

94
00:04:40,970 --> 00:04:45,450
5 たす 24，それは 29 です．

95
00:04:45,450 --> 00:04:52,320
29 たす 12ですが，そうですね．29 に 10 をたすと 39です．

96
00:04:52,320 --> 00:04:55,420
それに 2 をたすので 41 です．

97
00:04:55,420 --> 00:04:57,940
これは 41 です．

98
00:04:57,940 --> 00:05:01,800
私が思うには，41 と 60 には共通の

99
00:05:01,800 --> 00:05:04,030
因数はないでしょう．

100
00:05:04,030 --> 00:05:06,230
実は 41 は私には素数のように思います．

101
00:05:06,230 --> 00:05:12,220
つまり，ファイナルアンサーは18か60分の41です．

102
00:05:12,220 --> 00:05:15,399
つまり，ファイナルアンサーは18か60分の41です．