0:00:00.000,0:00:00.730
たし算をして

0:00:00.730,0:00:01.250
たし算をして

0:00:01.250,0:00:03.570
簡単化して答えを帯分数で書きなさい．

0:00:03.570,0:00:06.740
ここには3つの帯分数があります: 3か12分の1たす

0:00:06.740,0:00:10.130
11か5分の2たす4か15分の3

0:00:10.130,0:00:13.870
もう習ったように，これを3たす12分の1たす

0:00:13.870,0:00:16.219
11たす5分の2たす -- ちょっと書いておきましょう．

0:00:16.219,0:00:23.180
これは3たす12分の1たす11たす5分の2

0:00:23.180,0:00:27.330
たす4たす15分の3と同じです．

0:00:27.330,0:00:30.170
帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です．

0:00:30.170,0:00:32.840
帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です．

0:00:32.840,0:00:35.930
ここでは数をたしているだけですから，

0:00:35.930,0:00:37.690
計算の順番は関係ありません．ここでは全ての

0:00:37.690,0:00:39.500
整数を一度にたすことができます．

0:00:39.500,0:00:46.500
3たす11たす4です．そして分数もたすことができます．

0:00:46.500,0:00:57.080
12分の1たす5分の2たす15分の3．

0:00:57.080,0:00:58.650
では，青の部分はとても素直にできます．

0:00:58.650,0:00:59.540
単に数をたせばいいですね．

0:00:59.540,0:01:05.360
3たす 11 は 14 で，それに 4 をたすと 18 です．するとこの部分は

0:01:05.360,0:01:06.740
18 になります．

0:01:06.740,0:01:09.080
ここは少し難しいです．なぜなら，

0:01:09.080,0:01:12.120
分数をたす時には同じ分母でないとたせないからです．

0:01:12.120,0:01:14.590
では，ここでこれら3つの分数を

0:01:14.590,0:01:17.030
皆同じ分母にしなくてはいけません．その分母は，

0:01:17.030,0:01:21.910
12 と 5 と 15 の最小公倍数の倍数でなくてはいけません．

0:01:21.910,0:01:24.210
これをある意味力ずくの方法ですることもできます．

0:01:24.210,0:01:25.530
それはこの倍数を見ていく方法です．

0:01:25.530,0:01:28.310
これらの1つの数をとって，その倍数を見ていきます．

0:01:28.310,0:01:31.020
そしてその倍数が

0:01:31.020,0:01:34.080
5 と 15 で割り切れるかを1つづつみていく方法です．

0:01:34.080,0:01:36.330
もう1つの方法はこれらの数の

0:01:36.330,0:01:39.590
それぞれの素因数分解をして，

0:01:39.590,0:01:42.670
これらの最小公倍数はこれらそれぞれの素因数分解を

0:01:42.670,0:01:45.960
含んでいると言えば良いです．それはつまり

0:01:45.960,0:01:47.200
これらの数を積に含むことになります．

0:01:47.200,0:01:48.910
では，私が何を言ったのか，お見せしましょう．

0:01:48.910,0:01:54.640
もし私達が 12 の素因数分解をとるとすると，

0:01:54.640,0:02:03.020
12 は 2 かける 6 で，6 は 2 かける 3 です．ですから12 は 2 かける 2 かける 3 です．

0:02:03.020,0:02:05.310
これが 12 の素因数分解です．

0:02:05.310,0:02:08.940
では，もし5があれば，その素因数分解は，

0:02:08.940,0:02:12.900
そうですね，5 は 1 かける 5 しかないので 5 は素数です．

0:02:12.900,0:02:14.670
これが5の素因数分解です．

0:02:14.670,0:02:16.210
つまりここには 5 しかありません．

0:02:16.210,0:02:17.660
この 1 はあまり意味がないですね．

0:02:17.660,0:02:19.880
5 は単に 5 です．

0:02:19.880,0:02:23.340
そして 15 です．15 をやってみましょう．

0:02:23.340,0:02:25.620
実は 5 の素因数分解をしたなら，

0:02:25.620,0:02:27.620
ちょっ待って，5 は素数だよ．と言うべきです．

0:02:27.620,0:02:30.880
1 より大きな数でこれを割り切るのはそれ自身しかないので

0:02:30.880,0:02:33.070
実はこのような木を書くのはちょっと無駄でした．

0:02:33.070,0:02:38.230
では15，15の素因数分解をやてみましょう．

0:02:38.230,0:02:43.450
15 は 3 かける 5 でそして両方の数が素数です．

0:02:43.450,0:02:48.210
すると何か 2 と 3 が必要です．では

0:02:48.210,0:02:49.310
ここにある 12 からみてみましょう．

0:02:49.310,0:02:55.165
すると，分母は少なくとも 2 つの 2 と 1つの 3 が必要です．

0:02:55.165,0:02:56.080
それを書いておきましょう．

0:02:56.080,0:02:59.530
2 かける 2 かける 3 がなくてはいけません．

0:02:59.530,0:03:01.390
少なくともこれは必要です．

0:03:01.390,0:03:04.120
そして 5 も必要ですね?

0:03:04.120,0:03:06.380
なぜなら，5の公倍数でもなくてはいけないからです．

0:03:06.380,0:03:09.050
5 はこれらの素因数分解の1つです．ですから，

0:03:09.050,0:03:09.900
1 つは 5 があります．

0:03:09.900,0:03:11.670
まだここには 5 がありません．

0:03:11.670,0:03:14.390
そして 3 と 5 がなくてはいけません．

0:03:14.390,0:03:16.550
しかし，すでにもう 5 があります．

0:03:16.550,0:03:20.440
12 から 3 が1つありました．そして 5 も 5 から1つあります．

0:03:20.440,0:03:24.090
ですから，この数はこれら全てで割り切れます．

0:03:24.090,0:03:26.350
そしてそれをここで見ることもできます．なぜなら，ここには

0:03:26.350,0:03:30.570
12 があって，ここには 5 があって，ここには 15 がこの数の中にあるからです．

0:03:30.570,0:03:31.790
ではこの数はいくつでしょうか?

0:03:31.790,0:03:33.810
2 かける 2 は 4 です．

0:03:33.810,0:03:36.460
4 かける 3 は 12 です．

0:03:36.460,0:03:38.640
12 かける 5 は 60 です．

0:03:38.640,0:03:43.090
つまり12，5，15 の最小公倍数は 60 です．

0:03:43.090,0:03:45.000
そしてこれでたし算ができます．

0:03:45.000,0:03:47.490
ここでは60分のいくつかになります．

0:03:47.490,0:03:51.040
これらは皆 60 分のいくつかになります．

0:03:51.040,0:03:54.160
この3つの分数全てが60分のいくつかです．

0:03:54.160,0:03:56.850
では，12 から 60 に行くには，分母に5をかけなくてはいけません．

0:03:56.850,0:04:00.110
すると分子にも同じように 5 をかけなくてはいけません．

0:04:00.110,0:04:02.930
すると 1 かける 5 は 5 です．

0:04:02.930,0:04:05.900
60分の 5は 12分の 1と同じです．

0:04:05.900,0:04:08.200
5 から 60 に行くには，分母に

0:04:08.200,0:04:10.490
12 をかける必要があります．

0:04:10.490,0:04:11.580
ですから，分子にも同じことをしなくてはいけません．

0:04:11.580,0:04:15.150
12 かける 2 は 24 です．

0:04:15.150,0:04:18.740
最後のもの，15 から 60 に行くには 4 をかける必要があります．

0:04:18.740,0:04:20.339
ですから同じことを分子にもします．

0:04:20.339,0:04:27.120
4 かける 3 は 12 です．

0:04:27.120,0:04:29.020
すると，同じ分母になります．

0:04:29.020,0:04:33.460
これでたす準備ができました．

0:04:33.460,0:04:34.380
ではやってみましょう．

0:04:34.380,0:04:40.970
するとこれは 60 分の

0:04:40.970,0:04:45.450
5 たす 24，それは 29 です．

0:04:45.450,0:04:52.320
29 たす 12ですが，そうですね．29 に 10 をたすと 39です．

0:04:52.320,0:04:55.420
それに 2 をたすので 41 です．

0:04:55.420,0:04:57.940
これは 41 です．

0:04:57.940,0:05:01.800
私が思うには，41 と 60 には共通の

0:05:01.800,0:05:04.030
因数はないでしょう．

0:05:04.030,0:05:06.230
実は 41 は私には素数のように思います．

0:05:06.230,0:05:12.220
つまり，ファイナルアンサーは18か60分の41です．

0:05:12.220,0:05:15.399
つまり，ファイナルアンサーは18か60分の41です．