たし算をして
たし算をして
簡単化して答えを帯分数で書きなさい.
ここには3つの帯分数があります: 3か12分の1たす
11か5分の2たす4か15分の3
もう習ったように,これを3たす12分の1たす
11たす5分の2たす -- ちょっと書いておきましょう.
これは3たす12分の1たす11たす5分の2
たす4たす15分の3と同じです.
帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です.
帯分数 3か12分の1は3たす12分の1です.
ここでは数をたしているだけですから,
計算の順番は関係ありません.ここでは全ての
整数を一度にたすことができます.
3たす11たす4です.そして分数もたすことができます.
12分の1たす5分の2たす15分の3.
では,青の部分はとても素直にできます.
単に数をたせばいいですね.
3たす 11 は 14 で,それに 4 をたすと 18 です.するとこの部分は
18 になります.
ここは少し難しいです.なぜなら,
分数をたす時には同じ分母でないとたせないからです.
では,ここでこれら3つの分数を
皆同じ分母にしなくてはいけません.その分母は,
12 と 5 と 15 の最小公倍数の倍数でなくてはいけません.
これをある意味力ずくの方法ですることもできます.
それはこの倍数を見ていく方法です.
これらの1つの数をとって,その倍数を見ていきます.
そしてその倍数が
5 と 15 で割り切れるかを1つづつみていく方法です.
もう1つの方法はこれらの数の
それぞれの素因数分解をして,
これらの最小公倍数はこれらそれぞれの素因数分解を
含んでいると言えば良いです.それはつまり
これらの数を積に含むことになります.
では,私が何を言ったのか,お見せしましょう.
もし私達が 12 の素因数分解をとるとすると,
12 は 2 かける 6 で,6 は 2 かける 3 です.ですから12 は 2 かける 2 かける 3 です.
これが 12 の素因数分解です.
では,もし5があれば,その素因数分解は,
そうですね,5 は 1 かける 5 しかないので 5 は素数です.
これが5の素因数分解です.
つまりここには 5 しかありません.
この 1 はあまり意味がないですね.
5 は単に 5 です.
そして 15 です.15 をやってみましょう.
実は 5 の素因数分解をしたなら,
ちょっ待って,5 は素数だよ.と言うべきです.
1 より大きな数でこれを割り切るのはそれ自身しかないので
実はこのような木を書くのはちょっと無駄でした.
では15,15の素因数分解をやてみましょう.
15 は 3 かける 5 でそして両方の数が素数です.
すると何か 2 と 3 が必要です.では
ここにある 12 からみてみましょう.
すると,分母は少なくとも 2 つの 2 と 1つの 3 が必要です.
それを書いておきましょう.
2 かける 2 かける 3 がなくてはいけません.
少なくともこれは必要です.
そして 5 も必要ですね?
なぜなら,5の公倍数でもなくてはいけないからです.
5 はこれらの素因数分解の1つです.ですから,
1 つは 5 があります.
まだここには 5 がありません.
そして 3 と 5 がなくてはいけません.
しかし,すでにもう 5 があります.
12 から 3 が1つありました.そして 5 も 5 から1つあります.
ですから,この数はこれら全てで割り切れます.
そしてそれをここで見ることもできます.なぜなら,ここには
12 があって,ここには 5 があって,ここには 15 がこの数の中にあるからです.
ではこの数はいくつでしょうか?
2 かける 2 は 4 です.
4 かける 3 は 12 です.
12 かける 5 は 60 です.
つまり12,5,15 の最小公倍数は 60 です.
そしてこれでたし算ができます.
ここでは60分のいくつかになります.
これらは皆 60 分のいくつかになります.
この3つの分数全てが60分のいくつかです.
では,12 から 60 に行くには,分母に5をかけなくてはいけません.
すると分子にも同じように 5 をかけなくてはいけません.
すると 1 かける 5 は 5 です.
60分の 5は 12分の 1と同じです.
5 から 60 に行くには,分母に
12 をかける必要があります.
ですから,分子にも同じことをしなくてはいけません.
12 かける 2 は 24 です.
最後のもの,15 から 60 に行くには 4 をかける必要があります.
ですから同じことを分子にもします.
4 かける 3 は 12 です.
すると,同じ分母になります.
これでたす準備ができました.
ではやってみましょう.
するとこれは 60 分の
5 たす 24,それは 29 です.
29 たす 12ですが,そうですね.29 に 10 をたすと 39です.
それに 2 をたすので 41 です.
これは 41 です.
私が思うには,41 と 60 には共通の
因数はないでしょう.
実は 41 は私には素数のように思います.
つまり,ファイナルアンサーは18か60分の41です.
つまり,ファイナルアンサーは18か60分の41です.