Somma.
Semplifica la risposta e scrivila come numero misto.
E poi qui abbiamo 3 numeri misti: 3 e 1/2 piu'
11 e 2/5 piu' 4 e 3/15.
Quindi abbiamo gia' visto che potremmo vederla come 3 + 1/12
piu' 11 + 2/5 --- fammelo scrivere.
Questo e' la stessa cosa di 3 + 1/12 + 11 + 2/5
piu' 4 + 3/15.
Il numero misto 3 e 1/2 significa letteralmente solo
3 e 1/12 o 3 + 1/12.
E dato che stiamo solo sommando un po' di numeri, l'ordine
non e' importante, quindi potremmo sommare tutte
gli interi in una volta.
Quindi abbiamo 3 + 11 + 4 e poi possiamo sommare
le frazioni: il 1/12 + 2/5 + 3/15.
Ora, la parte blu e' piuttosto semplice.
Stiamo semplicemente sommando numeri.
3 + 11 fa 14, piu' 4 fa 18, quindi questa parte qui
e' semplicemente 18.
Questo sara' un po' piu' insidioso, perche sappiamo che
quando sommiamo le frazioni dobbiamo avere lo stesso denominatore.
E ora dobbiamo fare in modo che tutte queste 3 abbiano
lo stesso denominatore e quel denominatore deve essere il
minimo comune multiplo di 12 e 5 e 15.
Ora, potremmo farlo giusto tipo con la forza bruta.
Potremmo semplicemente guardare i multipli.
Potremmo pescare uno di questi tizi e continuare a prendere i loro
multipli e poi capire quali di questi multipli
sono entrambi divisibili per 5 e 15.
O l'altro modo in cui potremmo farlo e' scomporre in fattori
primi ognuno di questi numeri e dire semplicemente che il
minimo comune multipli deve contenere i fattori primi
di ognuno di questi tizi, che significa che contiene
ognuno di questi numeri.
Quindi fammiti mostrare di cosa sto parlando.
Se scomponiamo il 12 in fattori primi, 12 e'
2 * 6, 6 e' 2 * 3, quindi 12 e' uguale a 2 * 2 * 3.
Questi sono i fattori primi di 12.
Ora, se facciamo il 5, i fattori primi di 5, beh, 5 e'
solo 1 e 5, quindi 5 e' un numero primo.
Sono i fattori primi di 5.
Qui c'e' solo un 5.
Questo 1 e' un po' inutile.
Quindi 5 e' solo 5.
E poi 15, facciamo 15.
In realta', quando ho scomposto 5 in fattori primi, avrei dovuto
dire: guarda, 5 e' primo.
Non c'e' un numero maggiore di 1 che lo divida, qiundi
qui e' piuttosto sciocco mettersi a fare l'albero.
E ora facciamo il 15, i fattori primi di 15.
15 e' 3 * 5 ed ora entrambi questi sono primi.
Quindi abbiamo bisogno di qualcosa che abbia due 2 e un 3, quindi guardiamo
il 12 qui.
Quindi il nostro denominatore deve avere almeno due 2 e un 3, quindi
scriviamolo.
Quindi deve essere 2 * 2 * 3.
Deve avere almeno questo.
Ora, deve avere anche un 5, giusto?
Perche' deve essere un comune multiplo di 5.
Il 5 e' un altro dei fattori primi, quindi deve avere
un 5.
Non ce l'aveva gia' il 5.
E poi deve avere anche un 3 e un 5.
Beh, il 5 ce l'abbiamo gia'.
Abbiamo gia' un 3 dal 12 e abbiamo gia' un 5
dal 5, quindi questo numero sara' divisibile per tutti
questi e lo puoi vedere perche' puoi vedere che contiene
un 12, contiene un 5 ed contiene un 15.
Quindi che numero e'?
2 * 2 fa 4.
4 * 3 fa 12.
12 * 5 fa 60.
Quindi il minimo comune multiplo di 12, 5 e 15 e' 60.
Quindi questo sara' piu'.
Sara' su 60.
Quindi tutti questi saranno fratto 60.
Tutte queste 3 frazioni sono fratto 60.
Ora, per andare da 12 a 60 dobbiamo moltiplicare il
denominatore per 5, quindi dobbiamo moltiplicare anche il numeratore
per 5, quindi 1 * 5 fa 5.
5/60 e' la stessa cosa di 1/12.
Per andare da 5 a 60 al denominatore dobbiamo
moltiplicare per 12, quindi dobbiamo fare la stessa
cosa al numeratore.
12 * 2 fa 24.
L'ultimo, da 15 a 60, devi moltiplicare per 4, quindi
devi fare la stessa cosa al numeratore.
4 * 3 fa 12.
E ora abbiamo lo stesso denominatore.
Siamo pronti a sommare.
Facciamolo.
Quindi questo sara' 18 piu' e poi fratto 60
abbiamo 5 + 24, che fa 29.
29 + 12, vediamo, 29 + 10 farebbe 39
piu' 2 farebbe 41.
Farebbe 41.
Per quel che posso dire, 41 e 60 non hanno
fattori in comune.
41 in realta' mi sembra primo.
Quindi la risposta finale e' 18 e 41/60.