0:00:00.000,0:00:00.730
.

0:00:00.730,0:00:01.250
Vi skal lægge sammen,

0:00:01.250,0:00:03.570
forkorte resultatet og skrive det som et blandet tal.

0:00:03.570,0:00:06.740
Vi har 3 blandede tal her: tre 1/12 plus

0:00:06.740,0:00:10.130
elleve 2/5 plus fire 3/15.

0:00:10.130,0:00:13.870
Vi har allerede set, at vi kan se på det som:

0:00:13.870,0:00:16.219
3 plus 1/12 plus 2/5 plus...lad mig lige skrive det ned.

0:00:16.219,0:00:23.180
Det er det samme som 3 plus 1/12 plus 11 plus 2/5

0:00:23.180,0:00:27.330
plus 4 plus 3/15.

0:00:27.330,0:00:30.170
Det blandede tal tre 1/12 betyder faktisk bare

0:00:30.170,0:00:32.840
3 og 1/12 eller 3 plus 1/12.

0:00:32.840,0:00:35.930
Og siden det er en række tal vi lægger sammen,

0:00:35.930,0:00:37.690
betyder rækkefølgen ikke noget.

0:00:37.690,0:00:39.500
Vi kan lægge alle heltallene sammen på én gang,

0:00:39.500,0:00:46.500
så vi har 3 plus 11 plus 4,

0:00:46.500,0:00:57.080
og så kan vi lægge brøkerne sammen: [br]1/12 plus 2/5 plus 3/15.

0:00:57.080,0:00:58.650
De hele tal, der er skrevet med blå, er ligetil.

0:00:58.650,0:00:59.540
Dem lægger vi bare sammen.

0:00:59.540,0:01:05.360
3 plus 11 giver 14, plus 4 giver 18.

0:01:05.360,0:01:06.740
Så den del lige her er 18.

0:01:06.740,0:01:09.080
Det her vil blive lidt sværere, fordi vi ved, at vi skal have samme nævner,

0:01:09.080,0:01:12.120
når vi lægger brøker sammen.

0:01:12.120,0:01:14.590
Nu skal vi finde en fællesnævner til de 3 brøker,

0:01:14.590,0:01:17.030
og fællesnævneren skal være

0:01:17.030,0:01:21.910
det mindste fælles multiplum af 12 og 5 og 15.

0:01:21.910,0:01:24.210
Vi kunne gøre det på den langsomme og besværlige måde

0:01:24.210,0:01:25.530
ved at kigge på hver nævner

0:01:25.530,0:01:28.310
og blive ved med at gange,

0:01:28.310,0:01:31.020
indtil vi finder det tal,

0:01:31.020,0:01:34.080
der kan divideres med både tolv fem og femten,

0:01:34.080,0:01:36.330
men det letteste er at lave en primtalsopløsning

0:01:36.330,0:01:39.590
af hvert af de her tal i nævnerne og så sige,

0:01:39.590,0:01:42.670
at det mindste fælles multiplum - altså fællesnævneren - er nødt til indeholde

0:01:42.670,0:01:45.960
primtalsopløsningen af hvert af de tre nævnere.

0:01:45.960,0:01:47.200
Lad mig vise dig, hvad der menes med det.

0:01:47.200,0:01:48.910
.

0:01:48.910,0:01:54.640
Lad os starte med primtalsopløsningen af 12: 12 er 2 gange

0:01:54.640,0:02:03.020
6 og 6 er 2 gange 3, så 12 er lig med 2 gange 2 gange 3.

0:02:03.020,0:02:05.310
Det er primtalsopløsningen af 12.

0:02:05.310,0:02:08.940
Primtalsopløsningen af 5

0:02:08.940,0:02:12.900
er bare 1 og 5, så 5 er et primtal.

0:02:12.900,0:02:14.670
Det er primtalsopløsningen af 5.

0:02:14.670,0:02:16.210
Der er bare et 5-tal her.

0:02:16.210,0:02:17.660
1-tallet skal vi faktisk ikke bruge.

0:02:17.660,0:02:19.880
.

0:02:19.880,0:02:23.340
Lad os nu se på 15.

0:02:23.340,0:02:25.620
Faktisk burde vi, da vi lavede primtalsopløsningen af 5,

0:02:25.620,0:02:27.620
have sagt, 5 er et primtal,

0:02:27.620,0:02:30.880
fordi der er ikke noget tal større end 1, som gå op i 5,

0:02:30.880,0:02:33.070
så det var faktisk lidt dumt at lave et tælletræ her.

0:02:33.070,0:02:38.230
Lad os kigge på 15. Primtalsopløsningen af 15:

0:02:38.230,0:02:43.450
15 er 3 gange 5, og begge disse tal er primtal.

0:02:43.450,0:02:48.210
Vi skal altså have et tal, som har to 2-taller og et 3- tal,

0:02:48.210,0:02:49.310
for at 12 skal kunne gå op i det.

0:02:49.310,0:02:55.165
Så vores fællesnævner skal i hvert fald have mindst to 2-taller og et 3-tal.

0:02:55.165,0:02:56.080
Det skriver vi lige ned.

0:02:56.080,0:02:59.530
Det skal være 2 gange 2 gange 3.

0:02:59.530,0:03:01.390
Det skal fællesnævneren i hvert fald have.

0:03:01.390,0:03:04.120
Det skal også have et 5-tal, ikke?

0:03:04.120,0:03:06.380
For 5 skal jo også gå op i tallet.

0:03:06.380,0:03:09.050
5 var i den anden primtalsopløsning,

0:03:09.050,0:03:09.900
så det skal også have 5.

0:03:09.900,0:03:11.670
.

0:03:11.670,0:03:14.390
Det skal også have et 3 og 5 i sig for at 15 skal gå op i tallet.

0:03:14.390,0:03:16.550
Vi har allerede 3.

0:03:16.550,0:03:20.440
Vi har allerede 3 fra vores 12-tal, og vi har også 5 fra vores 5-tal,

0:03:20.440,0:03:24.090
så produktet af primtallene, som vi lige har fundet, kan deles

0:03:24.090,0:03:26.350
med både tolv, fem og femten.

0:03:26.350,0:03:30.570
.

0:03:30.570,0:03:31.790
Så hvilket tal er det?

0:03:31.790,0:03:33.810
2 gange 2 er 4.

0:03:33.810,0:03:36.460
4 gange 3 er 12.

0:03:36.460,0:03:38.640
12 gange 5 er 60,

0:03:38.640,0:03:43.090
Så det mindste fælles multiplum af 12, 5 og 15 - altså vores fællesnævner - er 60.

0:03:43.090,0:03:45.000
Nu kan vi fortsætte med at lægge sammen.

0:03:45.000,0:03:47.490
Det skal være noget over 60.

0:03:47.490,0:03:51.040
De skal alle sammen være noget over 60.

0:03:51.040,0:03:54.160
De her 3 brøker skal altså forlænges til noget over 60.

0:03:54.160,0:03:56.850
For at komme fra 12 til 60,

0:03:56.850,0:04:00.110
skal vi gange nævneren med 5, og så skal vi også gange tælleren med 5

0:04:00.110,0:04:02.930
1 gange 5 er 5.

0:04:02.930,0:04:05.900
5 over 60 er det samme som 1 over 12.

0:04:05.900,0:04:08.200
For at komme fra 5 til 60 i nævneren,

0:04:08.200,0:04:10.490
skal vi gange med 12, og vi skal gøre det samme i tælleren.

0:04:10.490,0:04:11.580
.

0:04:11.580,0:04:15.150
12 gange 2 er 24.

0:04:15.150,0:04:18.740
Til sidst for at komme fra 15 til 60, ganger vi med 4,

0:04:18.740,0:04:20.339
og vi skal gøre det samme i tælleren.

0:04:20.339,0:04:27.120
4 gange 3 er 12.

0:04:27.120,0:04:29.020
Nu har vi en fællesnævner,

0:04:29.020,0:04:33.460
og vi er klar til at lægge dem sammen.

0:04:33.460,0:04:34.380
Så lad os gøre det.

0:04:34.380,0:04:40.970
Det bliver 18 plus, og over 60 har vi

0:04:40.970,0:04:45.450
5 plus 24, hvilket giver 29.

0:04:45.450,0:04:52.320
29 plus 12, lad os se, 29 plus 10 giver 39

0:04:52.320,0:04:55.420
plus 2 giver 41.

0:04:55.420,0:04:57.940
Det bliver 41.

0:04:57.940,0:05:01.800
Og som vi kan se, har 41 og 60 ikke

0:05:01.800,0:05:04.030
nogen fælles faktorer.

0:05:04.030,0:05:06.230
41 er faktisk et primtal.

0:05:06.230,0:05:12.220
Så det endelige resultat er 18 og 41 tresindstyvende-dele.

0:05:12.220,0:05:15.399
.