WEBVTT

00:00:00.730 --> 00:00:01.250
Съберете.

00:00:01.250 --> 00:00:03.570
Опростете решението и го напишете като смесена дроб.

00:00:03.570 --> 00:00:06.740
Тук имаме три смесени дроби: 3 и 1/12 плюс

00:00:06.740 --> 00:00:10.130
11 и 2/5 плюс 4 и 3/15.

00:00:10.130 --> 00:00:13.870
Както вече видяхме, можем да ги представим като 3 плюс 1/12

00:00:13.870 --> 00:00:16.219
плюс 11 плюс 2/5 ... ще го напиша отдолу.

00:00:16.219 --> 00:00:23.180
Та това е същото като 3 плюс 1/12 плюс 11 плюс 2/5

00:00:23.180 --> 00:00:27.330
плюс 4 плюс 3/15.

00:00:27.330 --> 00:00:30.170
Смесената дроб 3 и 1/12 буквално означава 3 и

00:00:30.170 --> 00:00:32.840
1/12 или 3 плюс 1/12.

00:00:32.840 --> 00:00:35.930
И тъй като ние имаме просто събиране на няколко числа, редът

00:00:35.930 --> 00:00:37.690
няма значение, така че можем да съберем всички

00:00:37.690 --> 00:00:39.500
цели числа.

00:00:39.500 --> 00:00:46.500
Имаме 3 плюс 11 плюс 4... А сега можем да съберем

00:00:46.500 --> 00:00:57.080
дробите: 1/12 плюс 2/5 плюс 3/15.

00:00:57.080 --> 00:00:58.650
Така, синята част е повече от ясна.

00:00:58.650 --> 00:00:59.540
Просто събиране на числа.

00:00:59.540 --> 00:01:05.360
3 плюс 11 е 14 плюс 4 е 18, т.е. тази част

00:01:05.360 --> 00:01:06.740
тук е точно 18.

00:01:06.740 --> 00:01:09.080
А това ще бъде малко по-сложно, защото знаем, че

00:01:09.080 --> 00:01:12.120
при събиране на дроби трябва да имаме един и същ знаменател.

00:01:12.120 --> 00:01:14.590
И сега трябва да направим и трите цифри тук да бъдат с

00:01:14.590 --> 00:01:17.030
еднакъв знаменател, а този знаменател трябва да е

00:01:17.030 --> 00:01:21.910
най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15.

00:01:21.910 --> 00:01:24.210
Ами, можем да го направим по метода на грубата сила.

00:01:24.210 --> 00:01:25.530
Можем просто да разгледаме кратните.

00:01:25.530 --> 00:01:28.310
Можем да си изберем едно от тези и да започнем да намираме

00:01:28.310 --> 00:01:31.020
кратните, а след това да видим дали тези кратни

00:01:31.020 --> 00:01:34.080
са кратни и на двете числа 5 и 15.

00:01:34.080 --> 00:01:36.330
Или по-другия начин: можем да разложим всяко от

00:01:36.330 --> 00:01:39.590
числата на прости множители и да кажем, че

00:01:39.590 --> 00:01:42.670
най-малкото общо кратно трябва да съдържа простите

00:01:42.670 --> 00:01:45.960
множители на всяко от тези, което ще рече, че съдържа

00:01:45.960 --> 00:01:47.200
всяко от онези числа.

00:01:47.200 --> 00:01:48.910
Нека ви покажа за какво говоря.

00:01:48.910 --> 00:01:54.640
Ако разложим на прости множители 12, 12 е 2 по 6,

00:01:54.640 --> 00:02:03.020
6 е 2 по 3, т.е. 12 е равно на 2 по 2 по 3.

00:02:03.020 --> 00:02:05.310
Това са простите множители на 12.

00:02:05.310 --> 00:02:08.940
Така, сега 5, простите множители на 5, ами,

00:02:08.940 --> 00:02:12.900
5 е точно 1 по 5, т.е. 5 е просто число.

00:02:12.900 --> 00:02:14.670
Това са простите множители на 5.

00:02:14.670 --> 00:02:16.210
Това тук е само 5.

00:02:16.210 --> 00:02:17.660
Единицата е излишна.

00:02:17.660 --> 00:02:19.880
Така, 5 си е 5.

00:02:19.880 --> 00:02:23.340
Сега 15, да сметнем 15.

00:02:23.340 --> 00:02:25.620
Всъщност, когато разложих 5 на прости множители, аз трябваше

00:02:25.620 --> 00:02:27.620
да кажа: вижте, 5 е просто число.

00:02:27.620 --> 00:02:30.880
Няма число по-голямо от 1 което да се дели на 5,

00:02:30.880 --> 00:02:33.070
така че няма смисъл да се опитваме.

00:02:33.070 --> 00:02:38.230
А сега да преминем към простите множители на 15.

00:02:38.230 --> 00:02:43.450
15 е 3 по 5, това са двата прости множителя.

00:02:43.450 --> 00:02:48.210
Нуждаем се от нещо съдържащо 2-йки и една 3-йка, така че да разгледаме

00:02:48.210 --> 00:02:49.310
числото 12 ето тук.

00:02:49.310 --> 00:02:55.165
Общия знаменател трябва да съдържа поне две 2-йки и една 3-йка,

00:02:55.165 --> 00:02:56.080
така че да го запишем.

00:02:56.080 --> 00:02:59.530
Представлява 2 по 2 по 3.

00:02:59.530 --> 00:03:01.390
Трябва да има поне тези цифри.

00:03:01.390 --> 00:03:04.120
Обаче ни се губи 5, нали?

00:03:04.120 --> 00:03:06.380
Защото трябва да има общо кратно на 5.

00:03:06.380 --> 00:03:09.050
5 е още един от тези прости множители, така че трябва да

00:03:09.050 --> 00:03:09.900
има и 5.

00:03:09.900 --> 00:03:11.670
Досега не съдържа 5.

00:03:11.670 --> 00:03:14.390
И освен това трябва да има 3 и 5.

00:03:14.390 --> 00:03:16.550
Ами вече имаме 5.

00:03:16.550 --> 00:03:20.440
Вече имаме и 3 от 12, и щом като имаме и 5

00:03:20.440 --> 00:03:24.090
от самото 5, това число ще бъде делимо на

00:03:24.090 --> 00:03:26.350
всички от тях, вижда се от факта че съдържа в

00:03:26.350 --> 00:03:30.570
себе си 12, както и 5, както и 15.

00:03:30.570 --> 00:03:31.790
Така че кое е числото?

00:03:31.790 --> 00:03:33.810
2 по 2 е 4.

00:03:33.810 --> 00:03:36.460
4 по 3 е 12.

00:03:36.460 --> 00:03:38.640
12 по 5 е 60.

00:03:38.640 --> 00:03:43.090
Така че най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15 е 60.

00:03:43.090 --> 00:03:45.000
Така че пишем плюс.

00:03:45.000 --> 00:03:47.490
Ще пишем над 60.

00:03:47.490 --> 00:03:51.040
Всичките ще ги поставим над 60.

00:03:51.040 --> 00:03:54.160
Всички тези дроби над 60.

00:03:54.160 --> 00:03:56.850
Така, за да преминем от 12 до 60, трябва да

00:03:56.850 --> 00:04:00.110
умножим знаменателя по 5, а също и числителя

00:04:00.110 --> 00:04:02.930
по 5, т.е. 1 по 5 е 5.

00:04:02.930 --> 00:04:05.900
5/60 е същото като 1/12.

00:04:05.900 --> 00:04:08.200
За да преминем от 5 до 60 в знаменателя, трябва да

00:04:08.200 --> 00:04:10.490
умножим по 12, а също така и

00:04:10.490 --> 00:04:11.580
в числителя.

00:04:11.580 --> 00:04:15.150
12 по 2 е 24.

00:04:15.150 --> 00:04:18.740
И накрая, от 15 до 60 се стига като умножим по 4,

00:04:18.740 --> 00:04:20.339
като умножим също и в числителя.

00:04:20.339 --> 00:04:27.120
4 по 3 е 12.

00:04:27.120 --> 00:04:29.020
И получаваме същия знаменател.

00:04:29.020 --> 00:04:33.460
Готови сме да събираме.

00:04:33.460 --> 00:04:34.380
Започваме.

00:04:34.380 --> 00:04:40.970
Имаме 18 плюс, и после над 60, имаме

00:04:40.970 --> 00:04:45.450
5 плюс 24, което е 29.

00:04:45.450 --> 00:04:52.320
29 плюс 12, да видим, 29 плюс 10 е 39

00:04:52.320 --> 00:04:55.420
плюс 2 прави 41.

00:04:55.420 --> 00:04:57.940
Сбора е 41.

00:04:57.940 --> 00:05:01.800
И до колкото аз знам, 41 и 60 нямат

00:05:01.800 --> 00:05:04.030
никакви общи множители.

00:05:04.030 --> 00:05:06.230
41 си е просто число.

00:05:06.230 --> 00:05:12.220
Така че крайния резултат е 18 и 41/60

00:05:06.230 --> 00:05:12.220


00:05:12.220 --> 00:05:15.399