[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:01.25,Default,,0000,0000,0000,,Съберете.
Dialogue: 0,0:00:01.25,0:00:03.57,Default,,0000,0000,0000,,Опростете решението и го напишете като смесена дроб.
Dialogue: 0,0:00:03.57,0:00:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Тук имаме три смесени дроби: 3 и 1/12 плюс
Dialogue: 0,0:00:06.74,0:00:10.13,Default,,0000,0000,0000,,11 и 2/5 плюс 4 и 3/15.
Dialogue: 0,0:00:10.13,0:00:13.87,Default,,0000,0000,0000,,Както вече видяхме, можем да ги представим като 3 плюс 1/12
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.22,Default,,0000,0000,0000,,плюс 11 плюс 2/5 ... ще го напиша отдолу.
Dialogue: 0,0:00:16.22,0:00:23.18,Default,,0000,0000,0000,,Та това е същото като 3 плюс 1/12 плюс 11 плюс 2/5
Dialogue: 0,0:00:23.18,0:00:27.33,Default,,0000,0000,0000,,плюс 4 плюс 3/15.
Dialogue: 0,0:00:27.33,0:00:30.17,Default,,0000,0000,0000,,Смесената дроб 3 и 1/12 буквално означава 3 и
Dialogue: 0,0:00:30.17,0:00:32.84,Default,,0000,0000,0000,,1/12 или 3 плюс 1/12.
Dialogue: 0,0:00:32.84,0:00:35.93,Default,,0000,0000,0000,,И тъй като ние имаме просто събиране на няколко числа, редът
Dialogue: 0,0:00:35.93,0:00:37.69,Default,,0000,0000,0000,,няма значение, така че можем да съберем всички
Dialogue: 0,0:00:37.69,0:00:39.50,Default,,0000,0000,0000,,цели числа.
Dialogue: 0,0:00:39.50,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 3 плюс 11 плюс 4... А сега можем да съберем
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,дробите: 1/12 плюс 2/5 плюс 3/15.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:58.65,Default,,0000,0000,0000,,Така, синята част е повече от ясна.
Dialogue: 0,0:00:58.65,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,Просто събиране на числа.
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:05.36,Default,,0000,0000,0000,,3 плюс 11 е 14 плюс 4 е 18, т.е. тази част
Dialogue: 0,0:01:05.36,0:01:06.74,Default,,0000,0000,0000,,тук е точно 18.
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,А това ще бъде малко по-сложно, защото знаем, че
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,при събиране на дроби трябва да имаме един и същ знаменател.
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.59,Default,,0000,0000,0000,,И сега трябва да направим и трите цифри тук да бъдат с
Dialogue: 0,0:01:14.59,0:01:17.03,Default,,0000,0000,0000,,еднакъв знаменател, а този знаменател трябва да е
Dialogue: 0,0:01:17.03,0:01:21.91,Default,,0000,0000,0000,,най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15.
Dialogue: 0,0:01:21.91,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,Ами, можем да го направим по метода на грубата сила.
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,Можем просто да разгледаме кратните.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:28.31,Default,,0000,0000,0000,,Можем да си изберем едно от тези и да започнем да намираме
Dialogue: 0,0:01:28.31,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,кратните, а след това да видим дали тези кратни
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:34.08,Default,,0000,0000,0000,,са кратни и на двете числа 5 и 15.
Dialogue: 0,0:01:34.08,0:01:36.33,Default,,0000,0000,0000,,Или по-другия начин: можем да разложим всяко от
Dialogue: 0,0:01:36.33,0:01:39.59,Default,,0000,0000,0000,,числата на прости множители и да кажем, че
Dialogue: 0,0:01:39.59,0:01:42.67,Default,,0000,0000,0000,,най-малкото общо кратно трябва да съдържа простите
Dialogue: 0,0:01:42.67,0:01:45.96,Default,,0000,0000,0000,,множители на всяко от тези, което ще рече, че съдържа
Dialogue: 0,0:01:45.96,0:01:47.20,Default,,0000,0000,0000,,всяко от онези числа.
Dialogue: 0,0:01:47.20,0:01:48.91,Default,,0000,0000,0000,,Нека ви покажа за какво говоря.
Dialogue: 0,0:01:48.91,0:01:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Ако разложим на прости множители 12, 12 е 2 по 6,
Dialogue: 0,0:01:54.64,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,6 е 2 по 3, т.е. 12 е равно на 2 по 2 по 3.
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:05.31,Default,,0000,0000,0000,,Това са простите множители на 12.
Dialogue: 0,0:02:05.31,0:02:08.94,Default,,0000,0000,0000,,Така, сега 5, простите множители на 5, ами,
Dialogue: 0,0:02:08.94,0:02:12.90,Default,,0000,0000,0000,,5 е точно 1 по 5, т.е. 5 е просто число.
Dialogue: 0,0:02:12.90,0:02:14.67,Default,,0000,0000,0000,,Това са простите множители на 5.
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:16.21,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е само 5.
Dialogue: 0,0:02:16.21,0:02:17.66,Default,,0000,0000,0000,,Единицата е излишна.
Dialogue: 0,0:02:17.66,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Така, 5 си е 5.
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:23.34,Default,,0000,0000,0000,,Сега 15, да сметнем 15.
Dialogue: 0,0:02:23.34,0:02:25.62,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност, когато разложих 5 на прости множители, аз трябваше
Dialogue: 0,0:02:25.62,0:02:27.62,Default,,0000,0000,0000,,да кажа: вижте, 5 е просто число.
Dialogue: 0,0:02:27.62,0:02:30.88,Default,,0000,0000,0000,,Няма число по-голямо от 1 което да се дели на 5,
Dialogue: 0,0:02:30.88,0:02:33.07,Default,,0000,0000,0000,,така че няма смисъл да се опитваме.
Dialogue: 0,0:02:33.07,0:02:38.23,Default,,0000,0000,0000,,А сега да преминем към простите множители на 15.
Dialogue: 0,0:02:38.23,0:02:43.45,Default,,0000,0000,0000,,15 е 3 по 5, това са двата прости множителя.
Dialogue: 0,0:02:43.45,0:02:48.21,Default,,0000,0000,0000,,Нуждаем се от нещо съдържащо 2-йки и една 3-йка, така че да разгледаме
Dialogue: 0,0:02:48.21,0:02:49.31,Default,,0000,0000,0000,,числото 12 ето тук.
Dialogue: 0,0:02:49.31,0:02:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Общия знаменател трябва да съдържа поне две 2-йки и една 3-йка,
Dialogue: 0,0:02:55.16,0:02:56.08,Default,,0000,0000,0000,,така че да го запишем.
Dialogue: 0,0:02:56.08,0:02:59.53,Default,,0000,0000,0000,,Представлява 2 по 2 по 3.
Dialogue: 0,0:02:59.53,0:03:01.39,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да има поне тези цифри.
Dialogue: 0,0:03:01.39,0:03:04.12,Default,,0000,0000,0000,,Обаче ни се губи 5, нали?
Dialogue: 0,0:03:04.12,0:03:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Защото трябва да има общо кратно на 5.
Dialogue: 0,0:03:06.38,0:03:09.05,Default,,0000,0000,0000,,5 е още един от тези прости множители, така че трябва да
Dialogue: 0,0:03:09.05,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,има и 5.
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:11.67,Default,,0000,0000,0000,,Досега не съдържа 5.
Dialogue: 0,0:03:11.67,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,И освен това трябва да има 3 и 5.
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Ами вече имаме 5.
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:20.44,Default,,0000,0000,0000,,Вече имаме и 3 от 12, и щом като имаме и 5
Dialogue: 0,0:03:20.44,0:03:24.09,Default,,0000,0000,0000,,от самото 5, това число ще бъде делимо на
Dialogue: 0,0:03:24.09,0:03:26.35,Default,,0000,0000,0000,,всички от тях, вижда се от факта че съдържа в
Dialogue: 0,0:03:26.35,0:03:30.57,Default,,0000,0000,0000,,себе си 12, както и 5, както и 15.
Dialogue: 0,0:03:30.57,0:03:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Така че кое е числото?
Dialogue: 0,0:03:31.79,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,2 по 2 е 4.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,4 по 3 е 12.
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:38.64,Default,,0000,0000,0000,,12 по 5 е 60.
Dialogue: 0,0:03:38.64,0:03:43.09,Default,,0000,0000,0000,,Така че най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15 е 60.
Dialogue: 0,0:03:43.09,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Така че пишем плюс.
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Ще пишем над 60.
Dialogue: 0,0:03:47.49,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Всичките ще ги поставим над 60.
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:54.16,Default,,0000,0000,0000,,Всички тези дроби над 60.
Dialogue: 0,0:03:54.16,0:03:56.85,Default,,0000,0000,0000,,Така, за да преминем от 12 до 60, трябва да
Dialogue: 0,0:03:56.85,0:04:00.11,Default,,0000,0000,0000,,умножим знаменателя по 5, а също и числителя
Dialogue: 0,0:04:00.11,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,по 5, т.е. 1 по 5 е 5.
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.90,Default,,0000,0000,0000,,5/60 е същото като 1/12.
Dialogue: 0,0:04:05.90,0:04:08.20,Default,,0000,0000,0000,,За да преминем от 5 до 60 в знаменателя, трябва да
Dialogue: 0,0:04:08.20,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,умножим по 12, а също така и
Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:11.58,Default,,0000,0000,0000,,в числителя.
Dialogue: 0,0:04:11.58,0:04:15.15,Default,,0000,0000,0000,,12 по 2 е 24.
Dialogue: 0,0:04:15.15,0:04:18.74,Default,,0000,0000,0000,,И накрая, от 15 до 60 се стига като умножим по 4,
Dialogue: 0,0:04:18.74,0:04:20.34,Default,,0000,0000,0000,,като умножим също и в числителя.
Dialogue: 0,0:04:20.34,0:04:27.12,Default,,0000,0000,0000,,4 по 3 е 12.
Dialogue: 0,0:04:27.12,0:04:29.02,Default,,0000,0000,0000,,И получаваме същия знаменател.
Dialogue: 0,0:04:29.02,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Готови сме да събираме.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:34.38,Default,,0000,0000,0000,,Започваме.
Dialogue: 0,0:04:34.38,0:04:40.97,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 18 плюс, и после над 60, имаме
Dialogue: 0,0:04:40.97,0:04:45.45,Default,,0000,0000,0000,,5 плюс 24, което е 29.
Dialogue: 0,0:04:45.45,0:04:52.32,Default,,0000,0000,0000,,29 плюс 12, да видим, 29 плюс 10 е 39
Dialogue: 0,0:04:52.32,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,плюс 2 прави 41.
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:57.94,Default,,0000,0000,0000,,Сбора е 41.
Dialogue: 0,0:04:57.94,0:05:01.80,Default,,0000,0000,0000,,И до колкото аз знам, 41 и 60 нямат
Dialogue: 0,0:05:01.80,0:05:04.03,Default,,0000,0000,0000,,никакви общи множители.
Dialogue: 0,0:05:04.03,0:05:06.23,Default,,0000,0000,0000,,41 си е просто число.
Dialogue: 0,0:05:06.23,0:05:12.22,Default,,0000,0000,0000,,Така че крайния резултат е 18 и 41/60
Dialogue: 0,0:05:06.23,0:05:12.22,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:12.22,0:05:15.40,Default,,0000,0000,0000,,