0:00:00.730,0:00:01.250
Съберете.

0:00:01.250,0:00:03.570
Опростете решението и го напишете като смесена дроб.

0:00:03.570,0:00:06.740
Тук имаме три смесени дроби: 3 и 1/12 плюс

0:00:06.740,0:00:10.130
11 и 2/5 плюс 4 и 3/15.

0:00:10.130,0:00:13.870
Както вече видяхме, можем да ги представим като 3 плюс 1/12

0:00:13.870,0:00:16.219
плюс 11 плюс 2/5 ... ще го напиша отдолу.

0:00:16.219,0:00:23.180
Та това е същото като 3 плюс 1/12 плюс 11 плюс 2/5

0:00:23.180,0:00:27.330
плюс 4 плюс 3/15.

0:00:27.330,0:00:30.170
Смесената дроб 3 и 1/12 буквално означава 3 и

0:00:30.170,0:00:32.840
1/12 или 3 плюс 1/12.

0:00:32.840,0:00:35.930
И тъй като ние имаме просто събиране на няколко числа, редът

0:00:35.930,0:00:37.690
няма значение, така че можем да съберем всички

0:00:37.690,0:00:39.500
цели числа.

0:00:39.500,0:00:46.500
Имаме 3 плюс 11 плюс 4... А сега можем да съберем

0:00:46.500,0:00:57.080
дробите: 1/12 плюс 2/5 плюс 3/15.

0:00:57.080,0:00:58.650
Така, синята част е повече от ясна.

0:00:58.650,0:00:59.540
Просто събиране на числа.

0:00:59.540,0:01:05.360
3 плюс 11 е 14 плюс 4 е 18, т.е. тази част

0:01:05.360,0:01:06.740
тук е точно 18.

0:01:06.740,0:01:09.080
А това ще бъде малко по-сложно, защото знаем, че

0:01:09.080,0:01:12.120
при събиране на дроби трябва да имаме един и същ знаменател.

0:01:12.120,0:01:14.590
И сега трябва да направим и трите цифри тук да бъдат с

0:01:14.590,0:01:17.030
еднакъв знаменател, а този знаменател трябва да е

0:01:17.030,0:01:21.910
най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15.

0:01:21.910,0:01:24.210
Ами, можем да го направим по метода на грубата сила.

0:01:24.210,0:01:25.530
Можем просто да разгледаме кратните.

0:01:25.530,0:01:28.310
Можем да си изберем едно от тези и да започнем да намираме

0:01:28.310,0:01:31.020
кратните, а след това да видим дали тези кратни

0:01:31.020,0:01:34.080
са кратни и на двете числа 5 и 15.

0:01:34.080,0:01:36.330
Или по-другия начин: можем да разложим всяко от

0:01:36.330,0:01:39.590
числата на прости множители и да кажем, че

0:01:39.590,0:01:42.670
най-малкото общо кратно трябва да съдържа простите

0:01:42.670,0:01:45.960
множители на всяко от тези, което ще рече, че съдържа

0:01:45.960,0:01:47.200
всяко от онези числа.

0:01:47.200,0:01:48.910
Нека ви покажа за какво говоря.

0:01:48.910,0:01:54.640
Ако разложим на прости множители 12, 12 е 2 по 6,

0:01:54.640,0:02:03.020
6 е 2 по 3, т.е. 12 е равно на 2 по 2 по 3.

0:02:03.020,0:02:05.310
Това са простите множители на 12.

0:02:05.310,0:02:08.940
Така, сега 5, простите множители на 5, ами,

0:02:08.940,0:02:12.900
5 е точно 1 по 5, т.е. 5 е просто число.

0:02:12.900,0:02:14.670
Това са простите множители на 5.

0:02:14.670,0:02:16.210
Това тук е само 5.

0:02:16.210,0:02:17.660
Единицата е излишна.

0:02:17.660,0:02:19.880
Така, 5 си е 5.

0:02:19.880,0:02:23.340
Сега 15, да сметнем 15.

0:02:23.340,0:02:25.620
Всъщност, когато разложих 5 на прости множители, аз трябваше

0:02:25.620,0:02:27.620
да кажа: вижте, 5 е просто число.

0:02:27.620,0:02:30.880
Няма число по-голямо от 1 което да се дели на 5,

0:02:30.880,0:02:33.070
така че няма смисъл да се опитваме.

0:02:33.070,0:02:38.230
А сега да преминем към простите множители на 15.

0:02:38.230,0:02:43.450
15 е 3 по 5, това са двата прости множителя.

0:02:43.450,0:02:48.210
Нуждаем се от нещо съдържащо 2-йки и една 3-йка, така че да разгледаме

0:02:48.210,0:02:49.310
числото 12 ето тук.

0:02:49.310,0:02:55.165
Общия знаменател трябва да съдържа поне две 2-йки и една 3-йка,

0:02:55.165,0:02:56.080
така че да го запишем.

0:02:56.080,0:02:59.530
Представлява 2 по 2 по 3.

0:02:59.530,0:03:01.390
Трябва да има поне тези цифри.

0:03:01.390,0:03:04.120
Обаче ни се губи 5, нали?

0:03:04.120,0:03:06.380
Защото трябва да има общо кратно на 5.

0:03:06.380,0:03:09.050
5 е още един от тези прости множители, така че трябва да

0:03:09.050,0:03:09.900
има и 5.

0:03:09.900,0:03:11.670
Досега не съдържа 5.

0:03:11.670,0:03:14.390
И освен това трябва да има 3 и 5.

0:03:14.390,0:03:16.550
Ами вече имаме 5.

0:03:16.550,0:03:20.440
Вече имаме и 3 от 12, и щом като имаме и 5

0:03:20.440,0:03:24.090
от самото 5, това число ще бъде делимо на

0:03:24.090,0:03:26.350
всички от тях, вижда се от факта че съдържа в

0:03:26.350,0:03:30.570
себе си 12, както и 5, както и 15.

0:03:30.570,0:03:31.790
Така че кое е числото?

0:03:31.790,0:03:33.810
2 по 2 е 4.

0:03:33.810,0:03:36.460
4 по 3 е 12.

0:03:36.460,0:03:38.640
12 по 5 е 60.

0:03:38.640,0:03:43.090
Така че най-малкото общо кратно на 12, 5 и 15 е 60.

0:03:43.090,0:03:45.000
Така че пишем плюс.

0:03:45.000,0:03:47.490
Ще пишем над 60.

0:03:47.490,0:03:51.040
Всичките ще ги поставим над 60.

0:03:51.040,0:03:54.160
Всички тези дроби над 60.

0:03:54.160,0:03:56.850
Така, за да преминем от 12 до 60, трябва да

0:03:56.850,0:04:00.110
умножим знаменателя по 5, а също и числителя

0:04:00.110,0:04:02.930
по 5, т.е. 1 по 5 е 5.

0:04:02.930,0:04:05.900
5/60 е същото като 1/12.

0:04:05.900,0:04:08.200
За да преминем от 5 до 60 в знаменателя, трябва да

0:04:08.200,0:04:10.490
умножим по 12, а също така и

0:04:10.490,0:04:11.580
в числителя.

0:04:11.580,0:04:15.150
12 по 2 е 24.

0:04:15.150,0:04:18.740
И накрая, от 15 до 60 се стига като умножим по 4,

0:04:18.740,0:04:20.339
като умножим също и в числителя.

0:04:20.339,0:04:27.120
4 по 3 е 12.

0:04:27.120,0:04:29.020
И получаваме същия знаменател.

0:04:29.020,0:04:33.460
Готови сме да събираме.

0:04:33.460,0:04:34.380
Започваме.

0:04:34.380,0:04:40.970
Имаме 18 плюс, и после над 60, имаме

0:04:40.970,0:04:45.450
5 плюс 24, което е 29.

0:04:45.450,0:04:52.320
29 плюс 12, да видим, 29 плюс 10 е 39

0:04:52.320,0:04:55.420
плюс 2 прави 41.

0:04:55.420,0:04:57.940
Сбора е 41.

0:04:57.940,0:05:01.800
И до колкото аз знам, 41 и 60 нямат

0:05:01.800,0:05:04.030
никакви общи множители.

0:05:04.030,0:05:06.230
41 си е просто число.

0:05:06.230,0:05:12.220
Така че крайния резултат е 18 и 41/60

0:05:06.230,0:05:12.220


0:05:12.220,0:05:15.399