0:00:00.730,0:00:01.250
قم بجمع

0:00:01.250,0:00:03.570
وتبسيط الإجابة واكتبها في صورة العدد المختلط

0:00:03.570,0:00:06.740
لدينا هنا ثلاثة اعداد مختلطة وهي: 3 1/12+

0:00:06.740,0:00:10.130
11 2/5+43/15

0:00:10.130,0:00:13.870
اذاً يمكن ان نتعامل مع هذا على النحو 3+1/12

0:00:13.870,0:00:16.219
+11+2/5، دعوني اكتب هذا هنا

0:00:16.219,0:00:23.180
اذاً هو نفس الشيئ كـ 3+1/12+11+2/5

0:00:23.180,0:00:27.330
+4+3/15

0:00:27.330,0:00:30.170
العدد المختلط 3 1/12 يعني حرفياً 3 و

0:00:30.170,0:00:32.840
1/12 او 3+1/12

0:00:32.840,0:00:35.930
فنحن سنقوم هنا بجمع عدة اعداد، والترتيب

0:00:35.930,0:00:37.690
ليس مهماً في عملية الجمع كما نعلم، اذاً يمكننا ان نجمع كل

0:00:37.690,0:00:39.500
الاعداد مرة واحدة

0:00:39.500,0:00:46.500
3+11+4، ومن ثم نجمع

0:00:46.500,0:00:57.080
الكسور: 1/12+2/5+3/15

0:00:57.080,0:00:58.650
الآن، العملية في الجزء الازرق واضحة جداً

0:00:58.650,0:00:59.540
سنقوم بعملية جمع عادية

0:00:59.540,0:01:05.360
3+11=14، 14+4=18، اذاً مجموع هذا الجزء

0:01:05.360,0:01:06.740
هو 18

0:01:06.740,0:01:09.080
لكن هذا الجزء ربما يكون اصعب قليلاً، لأننا نعلم انه

0:01:09.080,0:01:12.120
عندما نجمع الكسور، يجب ان يكون المقام موحد

0:01:12.120,0:01:14.590
وما علينا فعله الآن هو جعل هذه الثلاثة اعداد

0:01:14.590,0:01:17.030
تحمل نفس المقام وبذلك يكون المقام

0:01:17.030,0:01:21.910
المضاعف المشترك بين الاعداد 12 و 5 و 15

0:01:21.910,0:01:24.210
الآن، يمكن اتباع مبدأ القوة الغاشمة

0:01:24.210,0:01:25.530
حيث انه يمكن أن ننظر للمضاعفات

0:01:25.530,0:01:28.310
ونختار أحدها، ونستمر في اخذ

0:01:28.310,0:01:31.020
المضاعفات ومن ثم معرفة ما إذا كانت تلك المضاعفات

0:01:31.020,0:01:34.080
جميعها تقبل القسمة القسمة على 5 و 15

0:01:34.080,0:01:36.330
أو بطريقة أخرى يمكن أن نفعله هو

0:01:36.330,0:01:39.590
اخذ عوامل هذه الاعداد، ونقول ان

0:01:39.590,0:01:42.670
المضاعف المشترك الأصغر قد تحتوي

0:01:42.670,0:01:45.960
عامل لهذه الاعداد، بمعنى انها تحتوي

0:01:45.960,0:01:47.200
على كل من هذه الأعداد

0:01:47.200,0:01:48.910
لذلك اسمحوا لي أن اوضح لكم هذا

0:01:48.910,0:01:54.640
إذا حللنا العدد 12ر الى عوامله الاساسية، 12 عبارة عن 2

0:01:54.640,0:02:03.020
x6، 6=2x3، اذاً 12=2x23

0:02:03.020,0:02:05.310
وهذا هو العامل الاساسي للعدد 12

0:02:05.310,0:02:08.940
الآن، لنفعل ذلك مع العدد 5، 5 =

0:02:08.940,0:02:12.900
فقط 1x5، لذلك 5 هو عامل اساسي

0:02:12.900,0:02:14.670
وهو العامل الاساسي للعدد 5

0:02:14.670,0:02:16.210
فقط 5

0:02:16.210,0:02:17.660
بالطبع ان 1 لا يجدي نفعاً

0:02:17.660,0:02:19.880
اذاً 5 هو فقط العامل الاساسي ل 5

0:02:19.880,0:02:23.340
نأتي الى العدد 15

0:02:23.340,0:02:25.620
في الواقع، عندما قمت بايجاد العامل الاساسي للعدد 5، ينبغي بذلك

0:02:25.620,0:02:27.620
اخذ 5 كعامل اساسي

0:02:27.620,0:02:30.880
ولا يوجد عدد اصغر من 1 يمكن القسمة عليه، لذلك

0:02:30.880,0:02:33.070
تعد هذه المسألة ابسط من ان نستخدم فيها اسلوب الشجرة

0:02:33.070,0:02:38.230
والآن دعونا نحلل 15 الى عوامله الاساسية

0:02:38.230,0:02:43.450
15=3x5، بالتالي هؤلاء عوامل

0:02:43.450,0:02:48.210
ونحن نحتاج الى عدد يكون 2 و 3 ضمن عوامله، لننظر

0:02:48.210,0:02:49.310
الى هذه ال 12 هنا

0:02:49.310,0:02:55.165
العوامل الاساسية للمقام الجديد يجب ان تحتوي على الاقل على العدد 2 مرتين والعدد 3

0:02:55.165,0:02:56.080
لنكتب هذا هنا

0:02:56.080,0:02:59.530
2x2x3

0:02:59.530,0:03:01.390
يجب ان يحتوي على هذا على الاقل

0:03:01.390,0:03:04.120
والآن،يجب ان يحتوي على 5 هنا، صحيح؟

0:03:04.120,0:03:06.380
لأنه يجب ان يكون مضاعف مشترك للعدد 5

0:03:06.380,0:03:09.050
5 عبارة عن عامل اساسي آخر، لذلك يجب ان يحتوي على

0:03:09.050,0:03:09.900
5

0:03:09.900,0:03:11.670
هذا لا يملك 5

0:03:11.670,0:03:14.390
ايضاً يجب ان يحتوي على 3 و 5

0:03:14.390,0:03:16.550
حسنا، لدينا بالفعل 5

0:03:16.550,0:03:20.440
لدينا 3 من 12 ولدينا 5

0:03:20.440,0:03:24.090
من 5، اذاً هذا العدد سوف سيقبل القسمة على جميعهم

0:03:24.090,0:03:26.350
فكما ترى فإنه يملك

0:03:26.350,0:03:30.570
12، ويملك 5، وايضاً يملك 15

0:03:30.570,0:03:31.790
فما هو هذا العدد؟

0:03:31.790,0:03:33.810
2x2=4

0:03:33.810,0:03:36.460
4x3=12

0:03:36.460,0:03:38.640
12x5=60

0:03:38.640,0:03:43.090
اذاً المضاعف المشترك الاصغر للاعداد 12، 5، و15 هو 60

0:03:43.090,0:03:45.000
وحتى نتم عملية الجمع

0:03:45.000,0:03:47.490
علينا ان نوحد المقامات الى 60

0:03:47.490,0:03:51.040
اي ان تصبح كلها 60

0:03:51.040,0:03:54.160
كل هذه الكسور الثلاثة مقاماتها 60

0:03:54.160,0:03:56.850
الآن، للانتقال من 12 إلى 60، علينا أن نضرب

0:03:56.850,0:04:00.110
المقام ب 5، وبالطبع ضرب البسط

0:04:00.110,0:04:02.930
ب 5، ذاً 1x5=5

0:04:02.930,0:04:05.900
5/60 هي نفسها 1/12

0:04:05.900,0:04:08.200
للانتقال من 5 إلى 60 في المقام، علينا أن

0:04:08.200,0:04:10.490
نضرب ب 12، لذلك علينا فعل الشيء نفسه

0:04:10.490,0:04:11.580
للبسط

0:04:11.580,0:04:15.150
12x2=24

0:04:15.150,0:04:18.740
الاخير، 15 الى 60، علينا ان نضرب ب 4

0:04:18.740,0:04:20.339
وفعل الشيء نفسه في البسط

0:04:20.339,0:04:27.120
3x4=12

0:04:27.120,0:04:29.020
والآن لدينا المقام نفسه

0:04:29.020,0:04:33.460
ونحن على استعداد لعملية الجمع

0:04:33.460,0:04:34.380
لذلك دعونا نفعل ذلك

0:04:34.380,0:04:40.970
18+، وبالطبع المقام سيكون 60

0:04:40.970,0:04:45.450
5+24=29

0:04:45.450,0:04:52.320
29+12، لنرى، 29+10=39

0:04:52.320,0:04:55.420
+2=41

0:04:55.420,0:04:57.940
اذاً سيكون 41

0:04:57.940,0:05:01.800
و41 و 60 لا يملكان

0:05:01.800,0:05:04.030
عوامل مشتركة

0:05:04.030,0:05:06.230
في الواقع يبدو 41 عامل اساسي

0:05:06.230,0:05:12.220
اذاً فالجواب النهائي 18 و 41/60