Find the sum 15 plus negative 46 plus 29.
Let's just think about this first part over here
where we have 15 plus negative 46.
And we'll worry about the plus 29 later on.
So let's just do 15-- let me do that
in a different color-- plus negative 46.
I'll do it in that orange.
Let me draw a number line here, just so we can properly
visualize what is going on.
That's my number line.
And we're starting at 15.
So let's draw a 0 over here.
And so we're starting at 15.
15 could be right over here.
So this is 15.
Let me draw a big fat arrow to signify this is 15.
15 has an absolute value of 15, so the length of this arrow
would be 15.
Now we're adding negative 46 to that 15.
This is equivalent to 15 minus 46,
which means we are going to move 46 spots to the left of 15.
A negative sign or a minus means we're
moving to the left on the number line.
So we're going to move 46 to the left.
We're starting at 15, and we are going to move 46 to the left.
So the length of this arrow right here is going to be 46,
and we're moving to the left.
This is the negative 46 that we're adding to the 15.
We're going to end up at some point over here.
That point is clearly 0.
Because we were 15 to the right.
Now we're going to move 46 to the left.
So we're definitely going to be to the left of 0.
It's definitely going to be a negative number.
And we can even think about the absolute value
of that negative number.
We can just visualize it.
This yellow arrow has a length of 15.
This orange arrow has a length of 46.
The blue arrow that I'm about to draw,
which is the sum of these two, is
going to have this length right over here.
And just visually, how can we figure out
the length of this blue part if we
know the length of this orange part
and we know the length of this yellow part?
Well, it's just going to be the difference.
It's just going to be the difference of these two.
So the absolute value of the sum is
going to be the difference between this length, 46,
and 15.
Let me just figure that out, 46 minus 15.
6 minus 5 is 1.
4 minus 1 is 3.
So the length of this is going to be 31,
and it's going to be 31 to the left of 0.
So this is going to be negative 31 right over here.
We know that this first part over here is negative 31,
and then to that we are going to add 29.
So we're going to add 29.
Let me do that in another color.
What does that mean?
That means that we're going to start at negative 31,
and we're going to move 29 to the right.
We're adding 29, so we're going to move 29 to the right.
So maybe that gets us right about there.
I'm trying to draw an arrow of length 29.
I can draw a cleaner looking arrow than that.
I'll do it right over here, actually.
So then we're going to move 29 over to the right.
That's the 29 part.
Now this is a positive 29, and so how
do we figure out what this is?
This is 29 right here that we're adding.
This is going to land us right over here on the number line.
So how do we figure out what number that is?
Well, once again, we can just visualize it.
And eventually you won't have to draw number lines and stuff,
but I think it'll be useful here.
We're starting at negative 31.
We're adding 29 to it, so it's going to make it less negative.
But we're still adding less than 31,
so we're not going to get all the way back to 0.
We're still going to have a negative number.
But how could we figure out the absolute value
of that negative number, its distance?
Well, once again, that little white part right there,
that white part plus this 29, is going
to equal 31, if you just think of absolute value,
if we don't think about the signs,
if we just think about the length.
Or another way to think about it, 31 minus 29
will give us the length of that white part.
And of course, it's going to be negative,
because the negative number here is
larger than the positive number.
And we're adding the 2.
If we do 31 minus 29, you could borrow and all of that,
but that's clearly just going to be equal to 2.
You could say that's 11.
This is a 2.
You subtract, this is equal to 2.
But since it's negative 31 plus 29,
it's going to be a negative 2.
We're still going to stay negative.
We haven't moved far to the right enough to pass 0.
So this right here is going to be negative 2.
Or another way to think about it,
the length of this white bar, the absolute value,
is going to be 2.
2 plus 29 is 31.
But we're operating to the left of 0, so it's negative 31.
This is negative 2.
Anyway, hopefully you found that useful.
And let me make it clear.
Our final answer is negative 2.
ماهو حاصل: 15+ (-46) + 29
دعونا نبدأ بالجزء الأول من المعادلة
لدينا 15 + (-46) وسوف نتناول الجزء الأخير من المعادلة لاحقاً
اذن دعونا نجد حاصل 15 + (-46)
دعونا نرسم خط الأعداد
حتى نستطيع تخيل طرفي المعادلة
هذا الصفر، نحن سنبدأ من 15
ربما من الأفضل أن أرسم سهماً لإختصار العد
15 قيمتها المطلقة هي 15
حيث أن طول المسافة من 15 الى 0 هو 15
اذن دعونا نضيف -46 الى 15 بنفس الطريقة
15-46 تعني بأننا سوف نتجه
46 درجة الى يسار العدد 15
اذن نحن بدانا ب15 وسوف نعد 46 درجة الى اليسار
الى اليسار يبلغ طول هذا القوس 46
وبما أننا نتجه يساراً هذا يعني بأنه سالب
وفي كل الأحوال سوف نمر بالصفر
وهذا هو يسار الصفر
هل تستطيعون التفكير معي عن القيمة المطلقة؟
هذا القوس قيمته 15 وهذا 46
أما القوس الأزرق الذي أرسمه الآن
هو الحل للجزء الأول من المعادلة
كيف نستطيع حسابه؟
علينا أن نجد الفرق بين
القوس البرتقالي والقوس الأصفر
الفرق بين 46 و 15
هو 31، يبلغ طول القوس الأزرق 31
31 هو الى يسار الصفر وذلك يعني بأنه -31
اذا فحاصل الجزء الأول من المعادلة هو -31
الآن سنضيف 29
وماذا يعني ذلك؟ ذلك يعني بأننا سنبدأ من -31
ثم نتجه 29 درجة يميناً
دعوني أرسم القوس الجديد لإيجاد الحل
إذن نحن سنتجه 29 درجة نحو اليمين
كيف سنحصل على الجواب
الحل سيأخذنا الى هنا
ومجددا علينا تخيل خط الأعداد
سنبدأ من -31 ونضيف 29
وبما أننا نضيف عددا أقل من -31
ذلك يعني بأننا سنحصل على عدد أقل من الصفر
أي عدد سالب
كيف نحصل على القيمة المطلقة لهذا العدد؟
علينا أن نجد قيمة الخانة البيضاء
حاصل 31 - 29 هو مساحة الخانة البيضاء
وسوف يكون سالباً بما أنه الى يسار الصفر
31-29= 2
وبما أنه الى يسار الصفر اذن فالجواب هو -2
طول الخانة البيضاء هو 2
ولكن بما أنها تقع الى يسار الصفر فقيمتها -2
الجواب النهائي هو -2
Намери сумата: 15 + (–46) + 29.
Нека помислим за първата част.
Имаме 15 + (–46),
ще се притесняваме за +29 по-късно.
Нека сметнем 15 + (–46).
Нека го напиша с друг цвят.
15 + (–46).
Ще използвам оранжево.
Ще начертая числова ос, за да изобразим случващото се.
Нека сложа нулата и започваме с 15.
15 може да бъде ето тук.
Тази дебела стрелка ще означава 15.
15 има абсолютна стойност 15,
значи дължината на стрелката ще бъде 15.
Нека прибавим (–46) към 15.
Това е същото като 15 – 46.
Това означава, че ще преминем 46 места наляво от 15.
Отрицателният знак означава, че се движим наляво по оста.
Значи започваме от 15 и отиваме 46 наляво.
Дължината на стрелката ще бъде 46,
а посоката ѝ е наляво, защото прибавяме –46, което е отрицателно.
Ще стигнем някъде тук.
Това е 0, бяхме 15 надясно, сега се движим 46 наляво,
значи със сигурност сме отляво на 0.
Затова числото ще бъде отрицателно.
Може да помислим и за абсолютната стойност на това отрицателно число.
Тази жълта стрелка има дължина 15, а оранжевата има дължина 46.
Синята стрелка, която ще начертая, е сборът на тези двете.
Тя има такава дължина.
Визуално, как да разберем дължината на синята част,
ако знаем дължината на оранжевата и жълтата част?
Ще бъде разликата между двете.
Абсолютната стойност на сумата ще е равна на
разликата между двете дължини, между 46 и 15.
нека набързо я сметна...
6 минус 5 е 1, 4 минус 1 е 3.
Дължината на тази синя стрелка е 31.
31 ще бъде отляво на 0, затова ще е –31.
Вече знаем, че първата част е –31
и към това ще прибавим 29.
Това означава, че ще започнем от –31
и ще минем 29 надясно.
Нека начертая стрелка с дължина 29.
Всъщност нека я сложа тук.
Ще минем 29 надясно.
Сега това е плюс 29.
Как да разберем колко прави това?
След като прибавим 29, ще се озовем някъде тук върху числовата ос.
Как да сметнем това?
Може просто да си го представим.
С малко повече опит няма вече да имаш нужда от числова ос за това.
Числото, което ще получим... започваме от –31 и прибавяме 29,
понеже прибавяме число, по-малко от 31,
пак ще получим отговор по-малък от 0,
то все още ще бъде отрицателно число.
Но как да изчислим абсолютната стойност на това отрицателно число?
Тази бялата част плюс 29 ще бъде равна на 31,
ако не мислим за знаците, а само за дължината.
Или 31 – 29 ще ни даде дължината на бялата част,
а резултатът ще бъде отрицателно число,
защото отрицателното ни число е по-голямо от положителното.
31 – 29 е...
може да заемаме и така нататък, но е ясно че ще получим 2.
Набързо, това е 11, това е 2, изваждаме и получаваме 2.
И понеже е –31 +29, ще бъде –2.
Не сме отишли достатъчно надясно, за да минем 0.
Друг начин да си го представим е,
че дължината на бялата част, абсолютната стойност, е 2.
2 + 29 = 31
И понеже сме отляво на 0, резултатът е –2.
Дано съм бил ясен.
Крайният отговор е –2.
Vypočítejte součet: 15 plus -46 plus 29.
Napřed se zamyslíme nad součtem prvních dvou čísel.
Máme zde 15 plus -46. Na "plus 29" prozatím zapomeneme.
Nejdřív spočítáme 15 plus ... Zapíši to jinou barvou.
Plus -46 ... Napíši to oranžově. Plus -46 ...
Nakreslím číselnou osu, abychom si to sčítání znázornili.
Toto je moje číselná osa.
Začínáme na čísle 15. Nejprve vyznačím 0.
Takže začínáme na čísle 15.
15 může být zde. To je 15.
A nakreslím i šipku, abych zdůraznil, že toto je 15.
Absolutní hodnota 15 je 15, takže délka této šipky bude 15.
A k této šipce chceme přičíst -46.
A to lze zapsat jako 15 mínus 46.
A to znamená, že se posuneme o 46 míst směrem doleva od 15.
Záporné znaménko znamená, že se posuneme směrem doleva. O 46 doleva.
Začínáme na 15 a jdeme o 46 doleva.
Délka této šipky bude 46. Posunujeme se doleva.
Toto je záporných 46, které přičítáme k 15.
Skončíme někde tady.
A to je určitě nalevo od 0, protože jsme byli o 15 napravo
a posouváme se o 46 doleva, takže to určitě bude záporné číslo.
Absolutní hodnotu tohoto čísla si můžeme znázornit pomocí šipek.
Tahle žlutá šipka je dlouhá 15 a oranžová 46.
Modrá šipka, kterou nakreslím, bude součtem žluté a oranžové šipky.
A bude mít takovouto velikost.
A jen od pohledu: Jak můžeme přijít na délku modré šipky, když známe délku oranžové a žluté šipky?
Bude to rozdíl. Rozdíl délek šipek.
Absolutní hodnota součtu 15 plus -46 bude rozdíl délky oranžové šipky, která je 46,
a délky žluté šipky, která je 15. Pojďme to spočíst. Takže 46 mínus 15 ...
6 mínus 5 je 1, 4 mínus 1 je 3. Takže délka modré šipky bude 31.
31 směrem doleva od 0, což znamená -31.
Víme, že první část součtu je -31
a k tomu přičteme 29. Zapíši to v jiné barvě.
Co to znamená? Znamená to, že začneme v bodě -31
a posuneme se o 29 míst směrem doprava. Přičítáme 29.
Posuneme se o 29 doprava. Nakreslím šipku znázorňující 29.
Zkusím ji nakreslit lépe. Nakreslím ji sem.
Přesouváme se o 29 doprava. To znázorňuje kladnou 29.
Jak zjistíme kolik to je?
Posuneme se na ... Přičítáme 29. Toto znázorňuje číslo 29.
A na číselné ose se posuneme sem.
Jak zjistíme kolik to je?
Znovu si to nakreslíme. Časem už to asi nebudete potřebovat,
ale myslím, že se to teď hodí. Začínáme na -31 a přičítáme 29,
takže nám vyjde větší záporné číslo, protože přičítáme menší číslo než 31,
takže se nedostaneme přes 0 a pořád budeme mít záporné číslo.
Stále to bude záporné číslo.
A jak bychom mohli zjistili absolutní hodnotu toho čísla? Je to vzdálenost.
Ta bílá část plus 29 se bude rovna 31.
Tedy pokud se budeme koukat pouze na absolutní hodnoty, ne na znaménka, pouze na délky.
Nebo ještě jinak.
31 mínus 29 nám dá délku té bílé šipky a ta bude záporná,
protože absolutní hodnota tohoto záporného čísla je větší než kladného čísla. A obě sčítáme.
Takže 31 mínus 29 je ...
A můžete to podtrhnout a klasickým způsobem odečíst, ale je hned vidět, že to je 2.
Můžete si říci, 31 mínus 20 je 11 a 11 mínus 9 jsou 2.
A protože je to ve skutečnosti -31 plus 29, tak to bude -2.
Pořád to bude záporné, protože jsme se neposuli doprava natolik, abychom překročili 0.
Takže zde bude -2.
Další způsob jak si to představit je, že délka této bílé části, neboli absolutní hodnota, bude 2.
2 plus 29 je 31. Jsme nalevo od 0, takže to bude záporných 31.
Takže výsledek je -2. Snad jsem vás teď nepopletl.
Takže výsledek je -2.
Find summen af 15 plus minus 46 plus 29.
Lad os starte med den første del.
15 plus minus 46.
Vi kigger på de plus 29 bagefter.
Det var 15 plus minus 46. Lad os skrive minus 46 med en anden farve.
Lad os tegne en tallinje, så vi kan se, hvad der egentlig foregår.
Her er tallinjen. Lad os skrive 0 i midten.
Vi starter på 15. Det er her.
Lad os tegne en pil fra 0 til 15.
15 har en absolut værdi på 15, fordi det er 15 fra 0.
Pilen er altså 15 lang.
Nu skal vi lægge minus 46 til de 15.
Det er det samme som 15 minus 46.
Vi skal altså bevæge os 46 skridt til venstre for 15.
At der står minus betyder, at vi skal bevæge os til venstre på tallinjen.
46 til venstre. Vi starter på 15 og bevæger os 46 til venstre.
Den her pil er altså 46 lang. Vi bevæger os til venstre, når vi lægger de minus 46 til 15.
Vi ender her. Det her punkt er 0.
Vi var 15 til højre, og nu bevæger vi os 46 til venstre.
Vi er altså et godt stykke til venstre for 0, så tallet bliver negativt.
Vi kan tænke på den absolutte værdi af det tal.
Den gule pil har en længde på 15, og den orange pil har en længde på 46.
Vi tegner nu en blå pil, der er summen af de her 2 pile.
Den har den her længde.
Hvordan kan vi finde længden af den blå pil?
Vi kender allerede den orange og den gule længde.
Den blå længde er forskellen mellem den orange og den gule.
Den absolutte værdi af summen er forskellen på de her 2 længder.
46 og 15.
Hvad er 46 minus 15? 6 minus 5 er 1, og 4 minus 1 er 3.
Den blå pil er altså 31 lang.
Den er 31 til venstre for 0. Derfor er svaret minus 31.
Den her første del bliver minus 31. Det skal vi nu lægge 29 til.
Lad os tegne de 29 med en anden farve.
Vi starter i minus 31 og lægger 29 til, så vi skal gå 29 til højre.
Den her pil er 29.
Den blev lidt grim. Vi prøver igen. Vi bevæger os 29 til højre.
Den her pil er 29.
Hvordan finder vi ud af, hvad det bliver?
Vi lægger 29 til. Vi ender lige her på tallinjen.
Hvordan finder vi ud af, hvilket tal det er?
Vi starter på minus 31 og lægger 29 til.
Det bliver altså ikke lige så stort et minustal, men vi kommer ikke op over 0.
Svaret er stadig negativt.
Hvordan finder vi den absolutte værdi af dét tal?
Det er den her lille hvide længde.
Den hvide længde plus de 29 er lig med 31.
Det er vel at mærke, når vi ikke tænker på fortegnene.
31 minus 29 giver os den hvide længde. Det bliver negativt, for det her negative tal er større end det positive tal, vi lægger til.
31 minus 29. Det er vist ret tydeligt, hvad det giver.
Det giver 2. Det her giver 11, og det her er 2, og så bliver det 2.
Eftersom det er minus 31 plus 29, bliver det et negativt tal.
Vi når ikke at komme forbi 0, så det her punkt er minus 2.
2 plus 29 er 31.
Vi er til venstre for 0, så tallene er negative.
Svaret på hele vores regnestykke er altså minus 2.
Det er lig med minus 2.
Finde die Summe aus 15 + ( -46 ) + 29
Denken wir mal über den ersten Teil hier nach
Wir haben 15 + ( -46 ), wir kümmern uns später um +29
Was ist also 15 + ( -46 ). Wir nehmen eine andere Farbe.
Wir schreiben das in Orange. Plus -46.
Wir zeichnen also eine Zahlengerade
damit können wir verbildlichen, was passiert.
Dies ist meine Zahlengerade
Ich zeichne die 0 hier ein und wir starten mit 15
15 könnte hier sein und zeichnen einen Pfeil ein
15 hat einen absoluten Wert von 15
die Länge des Pfeils ist also 15
also addieren wir -46 zu 15, das ist das Gleiche wie
15 - 46, was heißt, wir werden
46 links von 15 platzieren.
Ein negatives Vorzeichen oder minus bedeutet wir bewegen uns auf der Zahlengeraden nach links
Wir gehen also 46 nach links
Wir starten also mit 15 und gehen 46
nach links. Die Länge des Pfeils ist 46.
Wir gehen nach links, dies ist die negative 46 welche wir zu 15 hinzufügen.
Wir werden also an einem Punkt hier drüben ankommen.
Dieser Punkt ist ganz klar 0. Wir waren 15 rechts davon. Nun gehen wir 46 nach links.
Wir werden also definitiv links von 0 sein.
Es wird also ganz sicher eine negative Zahl sein.
Und wir können können sogar über den Absoluten Wert dieser negativen Zahl nachdenken und diesen zeichnen.
Dieser gelbe Pfeil hat eine Länge von 15 und dieser orange Pfeil hat eine Länge von 46
Der blaue Pfeil, den ich zeichnen werde, ist die Summe dieser Zwei
wird diese Länge haben, genau hier.
Und ganz bildlich, wie können wir die Länge des blauen Teils herausfinden
wenn wir die Länge des Gelben Pfeils kennen und wir kennen die Länge des gelben Pfeils
Es ist einfach die Differenz
Es ist einfach die Differenz zwischen diesen Zwei. Daher ist der Absolutwert der Summe
die Differenz zwischen dieser Länge, 46 und 15.
Dies ist also 46... Lass mich das kurz rausfinden. 46 - 15. 6 - 5 is 1, 4 - 1 is 3.
Die Länge wird also 31 sein.
und es ist 31 links von 0 und deshalb wird es -31 sein.
Wir wissen also, dass der erste Teil -31 ist und dazu
werden wir 29 addieren. Lass mich das in einer anderen Farbe machen.
Was heißt das. Das heißt, dass wir bei -31 anfangen
und wir gehen 29 nach rechts. Wir addieren 29.
Wir gehen 29 nach rechts. Das ist ungefähr hier. Ein Pfeil mit der Länge 29.
Ich zeichne einen schöneren Pfeil. Hier oben.
wir gehen also 29 nach rechts.
Das sind die 29
Das sind positive 29
wie finden wir heraus, was das ist
Damit landen wir genau hier. Dies sind die 29 welche wir addieren.
Damit landen wir genau hier auf der Zahlengeraden.
Wie finden wir heraus was das für eine Zahl ist?
einmal mehr verbildlichen wir es.
Ich denke dies wird hier nützlich sein.
wir starten von -31 und addieren 29
Das wird es weniger negativ machen. Aber wir addieren immer noch weniger als -31
wir werden daher nicht bis zur 0 zurückgehen.
Und wir werden immer noch eine negative Zahl haben.
Aber wie finden wir den absoluten Wert dieser Zahl heraus. Es ist eine Distanz.
Einmal mehr, diese kleine weiße Strich plus die 29 ist gleich 31.
Wenn du einfach an absolute Werte denkst.
Wenn wir die Vorzeichen nicht beachten, wenn wir nur die Länge betrachten.
Oder eine andere Art sich dies vorzustellen ist, 31-29 ergibt die Länge des weißen Teils.
und es wird eine negative Zahl sein. Weil die negative Zahl größer als die Positive Zahl ist
Und wir addieren die zwei.
31 - 29 ist gleich 2 und da es
Aber da es -31 plus 29 ist, gibt es eine negative 2.
Wir bleiben immer noch im Negativen. Wir sind noch nicht genug nach rechts um die 0 zu passieren.
Also dies genau hier wird eine negative 2 sein.
Eine andere Art sich die Länge des weißen Strichs vorzustellen, der Absolutwert wird 2 sein.
2 + 29 ist 31. Wir arbeiten links der 0. Also ist es eine negative 31. Das heisst -2.
Ich hoffe du hast dies hilfreich gefunden.
Ich hoffe das ist klar!
Die endgültige Antwort ist -2
Να βρούμε το άθροισμα: 15 + (-46) + 29.
Ας σκεφτούμε πρώτα το πρώτο μέρος.
Ας σκεφτούμε το 15 + (-46), και βλέπουμε για το +29 μετά.
Ας κάνουμε λοιπόν την πράξη 15 + (-46).
Σχεδιάζω λοιπόν μια γραμμή των αριθμών,
ώστε να απεικονίσουμε το τι συμβαίνει.
Βάζω το μηδέν και ξεκινάμε με το 15.
Το 15 είναι κάπου εδώ - και θα σχεδιάσω ένα ωραίο βέλος για να το απεικονίσω.
Το 15 έχει απόλυτη τιμή 15.
Το μήκος από το μηδέν ως το 15 είναι 15.
Ας προσθέσουμε λοιπόν στο 15 το -46.
Αυτό είναι το ίδιο πράγμα με το 15-46,
που σημαίνει ότι θα μετακινηθούμε 46 θέσεις στα αριστερά του 15.
Έτσι, ξεκινάμε με το 15 και θα πάμε 46 θέσεις στα αριστερά.
Το μήκος αυτού του βέλους θα είναι 46.
Πηγαίνουμε προς τα αριστερά, που σημαίνει ότι είναι αρνητικός αριθμός.
Θα καταλήξουμε κάπου εδώ.
Εδώ είναι το 0 και αυτό είναι στ' αριστερά του )
Μπορούμε να σκεφτούμε την απόλυτη τιμή του.
Αυτό το βέλος είναι 15 και αυτό εδώ είναι 46.
Το μπλε λοιπόν βέλος που θα σχεδιάσω
είναι αυτό που πρέπει να υπολογίσουμε.
Πώς μπορούμε να το υπολογίσουμε;
Χρειάζεται να βρούμε τη διαφορά
του πορτοκαλί και του κίτρινου βέλους.
Η διαφορά μεταξύ του 46 και του 15 είναι 31.
Το μήκος του μπλε βέλους είναι 31.
Και είναι 31 στα αριστερά του 0, άρα είναι -31.
Ξέρουμε λοιπόν ότι το πρώτο μέρος είναι -31.
Και σ' αυτό το -31 θα προσθέσουμε 29.
Τι σημαίνει αυτό;
Σημαίνει ότι ξεκινάμε από το -31 και πηγαίνουμε 29 θέσεις δεξιά.
Ας σχεδιάσω λοιπόν ένα βέλος.
Πηγαίνουμε λοιπόν 29 θέσεις στα δεξιά.
Πώς θα υπολογίσουμε πόσο είναι αυτό;
Βλέπουμε ότι αυτό καταλήγει εδώ.
Για μια ακόμη φορά χρειάζεται να φέρουμε την εικόνα στο μυαλό μας.
Ξεκινάμε από το -31 και προσθέτουμε 29.
Εφόσον προσθέτουμε έναν αριθμό που είναι μικρότερος από το -31,
θα έχουμε ως αποτέλεσμα έναν αριθμό μικρότερο από το 0.
Άρα έναν αρνητικό αριθμό.
Πώς λοιπόν θα υπολογίσουμε την απόλυτη τιμή αυτού του αριθμού;
Χρειάζεται να βρούμε πόσο είναι αυτό το άσπρο ευθύγραμμο τμήμα
Η πράξη 31-29 θα μας δώσει το μήκος αυτού του άσπρου ευθύγραμμου τμήματος.
Και το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό γιατί είναι στα αριστερά του 0.
31-29=2
Και εφόσον είναι στα αριστερά του μηδενός, θα είναι -2.
Το μήκος του λευκού ευθύγραμμου τμήματος είναι 2.
Και επειδή είναι στα αριστερά του μηδενός είναι -2.
Τελική απάντηση λοιπόν: -2.
Encuentra la suma de 15 + 46 negativo + 29
revisemos ésta primera parte aquí
tenemos 15 + 46 negativo, después nos ocupamos del 29
ahora solo vamos a hacer 15 + 46 negativo en naranja
vamos a dibujar una linea en este número
así podemos visualizar lo que está pasando, esta es mi linea del número
Permiteme poner un 0 y empezar con el 15
puede ser aquí y dibujo una flecha
15 tiene un valor absoluto de 15
la distancia de 15 es de cero a quince
ahora si agregemos al 15 el 46 negativo, que es lo mismo que
15 menos 46, lo que significa que vamos a movernos
46 espacios a la izquierda del 15, con signo negativo tenemos que movernos hacia la izquierda
así que comenzamos en el 15 y vamos a movernos 46 espacios hacia
la izquierda. Así que largo de esta flecha va a ser 46
vamos a ir hacia la izquierda, este es el 46 negativo que vamos a agregar al 15
y vamos a terminar en algún punto por aquí
este punto es claramente el 0 y éste punto está definitivamente a la izquierda de 0 así que va a ser definitivamente un valor negativo
puedes incluso pensar en el valor absoluto de ese número negativo, solo visualizalo,
esta flecha amarilla es el largo de 15, la flecha naranja es el largo de 46
la flecha azul que estoy a punto de dibujar es la suma de estos dos va a tener este largo
es lo que tenemos que calcular
¿Cómo podemos calcularlo?
necesitamos encontrar la diferencia entre la
flecha naranja y la flecha amarilla
la diferencia entre 46 y quince
es 31. El largo de la flecha azul es 31
y 31 a la izquierda del 0 va a ser -31
así que ya sabemos que la primera parte es -31
y a eso ahora vamos a agregar 29
¿Qué significa esto?. Significa que comenzamos en -31
y vamos a movernos 29 espacios a la derecha
dejame dibujar una flecha
nos estamos moviendo 29 espacios a la derecha
ahora vamos a ver que significa esto
así qie vamos a ponernos aqui
y una vez más necesitamos visualizar
que comenzamos en -31 y agregando 29
como estamos agregando un número menor a -31
vamos a obtener un número menor que 0
y va a ser un número negativo
¿cómo podemos obtener el valor absoluto de ese número?
tenemos que entender lo que la parte blanca es
31-29 nos va a dar la el largo de la parte blanca
y va a ser negativo porque está a la izquierda del 0
31-29 = 2 y como se encuentra
a la izquierda del 0, va a ser -2
el largo de la parte blanca es decir,
es 2 y como está a la izquierda del 0 es -2
Respuesta final -2
Combien font 15 + (-46) + 29 ?
Concentrons-nous sur la première partie.
Concentrons-nous sur 15 + (-46), on s'occupera de + 29 plus tard.
Combien font 15 + (-46) ?
J'utilise du orange pour -46. Dessinons une droite numérique
pour visualiser cette opération.
Voici la droite numérique. Voici le 0. On se place sur le 15.
Voici le 15, et cette flèche représente 15.
La valeur absolue de 15 est 15,
donc la longueur de cette flèche est de 15 unités.
Ajoutons -46 à 15, ce qui revient à calculer :
15 - 46. Donc, on se déplace
de 46 crans vers la gauche de 15. Le moins indique qu'on avance vers la gauche.
On se place sur le 15 et on se déplace de 46 crans vers la gauche.
La longueur de cette flèche est de 46 unités.
On va vers la gauche, donc vers les négatifs.
On va se retrouver quelque part par là.
Voici le 0. Nous étions à 15 crans à droite et nous avons reculé de 46 crans donc nous sommes à gauche du 0.
Nous sommes donc dans les négatifs. Quelle est la valeur absolue de ce nombre négatif ?
La flèche jaune a une longueur de 15 unités et la flèche orange de 46 unités.
La flèche bleue que je dessine, la somme des deux autres,
est le résultat que nous cherchons. Comment faire ce calcul avec ce dont nous disposons ?
Il nous faut calculer la différence des flèches jaune et orange.
La valeur absolue de la somme
est la différence des deux longueurs :
46 - 15. Le résultat est 31.
La longueur de la flèche bleue est de 31 unités.
31 unités à la gauche de 0, donc -31.
Donc le premier résultat est -31,
auquel on ajoute 29. Je change de couleur.
Qu'est-ce que ça signifie ? On se place sur -31,
et on avance de 29 crans vers la droite : on ajoute +29.
On avance de 29 crans pour arriver par ici. J'essaye de dessiner une belle flèche.
On avance de 29 crans vers la droite : +29.
Combien est-ce que ça représente ?
Cette flèche représente 29 unités que l'on ajoute pour arriver juste ici.
Sur quel nombre est-on arrivés ? Essayez de visualiser.
On continue d'utiliser la droite numérique pour l'instant. On part de -31 et on ajoute 29.
Le résultat sera plus grand mais comme on ajoute un nombre inférieur à 31,
il sera toujours inférieur à 0 ;
ce sera un nombre négatif.
Quelle est la valeur absolue de ce nombre ?
Combien vaut ce trait blanc ? Ce trait blanc plus 29 vaut 31, en valeur absolue.
Le résultat de 31 - 29 est la longueur du trait blanc.
Un nombre négatif, puisqu'en valeur absolue, le nombre négatif est plus grand que le nombre positif.
31 - 29 = 2. On peut faire le calcul mais le résultat est évidemement 2.
Nous avons additionné -31 et 29 donc le résultat est négatif, nous n'avons pas dépassé le 0. Le résultat est -2.
La longueur du trait blanc, en valeur absolue, est de 2 unités.
2 + 29 = 31. Nous sommes à gauche de 0, donc -2.
Je récapitule : le résultat final est -2.
Jwenn mouri 15 plis-46 plis 29.
Pour vous jis panse osijè de pòsyon sou isit la
Nou gen 15 plis-46, nou pral enkyete w pou kesyon +29 pi ta nan.
Se konsa permet èske 15 plis-46. Nou pral genyen yon koulè diferan.
N' a fè l' Orange Village. Plis-46.
Se konsa nou trase yon liy nimewo isit la.
Sèlman nou kapab bien visualiser sa k ap fèt.
Sa se liy nimewo m.
Nou ap kòmanse 15. Kite m' mete 0 sou isit la epi nou ap konmanse ak 15.
15 te kapab gen rezon sou isit la. Se poutèt sa se 15. Kite m' fè yon gwo flèch byen gra pou vle di se sa rele 15
15 gen yon valè absoli de 15.
Se konsa, ki valè distans flèch sa a ta 15.
Koulye a, nou ajout-46 pou ke 15, ki se menm bagay...
Se sa rele equaivalent pou 15-46, sa vle di nou pwal kò li
46 tach sou bò gòch de 15.
Négatif siy ou mwens bezwen pou yo sou bò gòch li sou liy nimewo a.
Se konsa nou pwal 46 sou bò gòch.
Se konsa nou ap kòmanse ak 15 e nou pwal pou yo avanse 46 sou bò gòch.
Ki valè distans flèch sa a isit-a pwal gen 46 zan.
Nou ap bouje sou bò gòch. Sa se negatif 46 zan nou ajouter le 15.
Nou pwal fini pouse nan kèk pwen sou isit la.
Sa pwen se yon moun fou 0. Nou te gen 15 a dwat. Koulye a nou se goig pou yo avanse 46 sou bò gòch.
Se konsa nou san mank ap vin fè bò gòch de 0.
Se poutèt sa san mank ap negatif anpil.
Nou kapab panse menm osijè de valè absoli negatif nimewo sa. Nou kapab sèlman visualiser li.
Sa a jòn flèch la longueur de 15 Et sa a orange flèch la longueur de 46
Ble flèch mwen pral Sur trase ki se sòm nan yo de
pwal gen ki bagay sa a, droit sou isit la.
Et, jis visuelle, ki ka nou evalye ki valè distans de pati ble a.
Si nou konnen ki valè distans de pati orange sa a ak nou konnen ki valè distans de pati jòn sa a.
Men, li jis ap gen diferans.
Li jis ap fè diferans nan yo de. Se konsa valè absoli sòm sa a se
pwal gen diferans ant sa a longueur 46 Et 15.
Se poutèt sa se 46... Kite m. Se pou jis evalye li. 46 - 15. 6 - 5, ki se 1, 4-1 se 3.
La durée de sa a pwal gen 31.
e li pwal être 31 sou bò gòch de 0. Pran kè, être-31, droit sou isit la.
Se poutèt sa, nou konnen ki pòsyon sou isit la-31, apre yo pou sa
nou pwal ajoute 29. Pou m' fè sa, yon lòt koulè.
Se konsa ki fè sa l vle di. Sa vle di nou kòmanse nan-31.
Se konsa nou pwal deplase 29 pou dwa. Nou sont ajout 29.
Se konsa nou pwal pou yo avanse 29 bò dwat. Gen dwa konsa sou a. De longueur, 29 flèch.
Mwen kapab trase yon netayaj ap chache flèch pase sa. M ap fè l dwat sou isit la aktyèlman.
Se konsa lè sa nou pwal 29 bò dwat.
Sa se pati nan 29.
Se poutèt sa se le 29 pozitif.
Se konsa ki fè nou evalye sa se.
Se poutèt sa ap terrain nou... Se poutèt sa a anpil,... Sa se 29 isit-menm pou nou ajoute.
Sa ap terrain nou droit sou isit la sou liy nimewo a
Se konsa ki fè nou evalye nimewo sa ki se?
Men, yon fwa ankò nou kapab sèlman visualiser li Et evantyèlman ou vle trase yon liy nimewo Et les aliments.
Mwen panse ke li pwal kapab itil isit la. Le nimewo nou pwal fè.
Nou ap kòmanse nan-31 Et ajouter 29 pou li.
Depi nou sont pandan l ajoute yon foul moun, mwens ke-31,
nou pa pwal jwenn tout chemen tounen 0.
Se konsa nou se stilll pwal genyen yon nimewo negatif
Men kijan pou evalye valè absoli negatif nimewo sa, li a distans.
Yon fwa ankò, a ti blan pati dwat la, pati blan sa plis 29 sa a va pou rive nan menm pou 31.
Si nou jis panse de valè absoli a.
Si nou pa panse osijè de mirak yo, nou jis panse osijè de la durée.
Ou yon lòt wout pou panse apwopo yo se 31-29, l' ap ban nou kantite a pati blan
Et natirèlman li pwal être negatif. Paske a negatif nombre isit la pi gwo tou pase anpil pozitif.
Nou sont ajout de la.
Se konsa, 31-29, ou kapab prete ak tou de sa. Men sa clairement jis ap rive fè 2. Nou te kapab di: sa se 11, se sa rele 2.
Retire. Sa egal a 2. Depi se-31 plis 29, li pwal gen yon negatif 2.
Nou toujou pwal rete negatif. Nou pa deplase byen lwen bò dwat ase pou yo pase 0.
Isit-menm kè en negatif 2.
Ou yon lòt wout pou panse apwopo yo se sa durée de la kafe blan, valè absoli a pwal 2.
2 plis pase 29 se 31. Nou ap opere bò gòch pou 0. Se poutèt sa, se 31 negatif. Sa se-2.
De tout fason, ak lespwa ke ou jwenn ki bon.
O de tout fason, mwen ta renmen pou fè wè.
Se konsa nou reponn dènye se negatif 2.
Keressük 15 plusz -46 plusz 29 összegét.
Gondoljuk csak át ezt az első részt!
15 plusz -46,
és majd később foglalkozunk a +29-cel.
Írjuk hát fel: 15 plusz -46
– ezt egy másik színnel írjuk – plusz -46 (ezt narancssárgával írom).
Felrajzolok egy számegyenest, hogy jobban megértsük,
pontosan mi is fog történni.
Ez a számegyenesem
15-tel kezdünk. Berajzolom a nullát ide.
Tehát 15-nél kezdünk, ami itt lesz.
Ide rajzolok egy vastag nyilat, ez mutatja, hogy itt a 15.
A 15 abszolútértéke 15,
ezért a nyíl is 15 egység hosszú lesz.
Most a 15-höz hozzáadunk -46-ot,
ez ugyanaz, mintha 15-ből elvennénk 46-ot.
Ami azt jelenti, hogy a 15-től balra lépünk 46 beosztásnyit.
A negatív számok vagy mínuszok azt jelentik, hogy a számegyenesen balra lépegetünk.
Tehát 46-ot lépünk balra.
A 15-nél indulunk és 46-ot lépünk balra,
ennek a nyílnak a hossza 46 lesz.
Balra haladunk, ez a mínusz 46, amit a 15-höz adunk,
így valahova ide fogunk megérkezni.
Ez a pont nyilvánvalóan a nulla. Ettől jobbra voltunk a 15-ösön. most 46-ot megyünk balra.
Mindenképp a nullától balra lesz,
tehát mindenképp negatív szám lesz.
És most már ennek a negatív számnak az abszolútértékéről is elgondolkodhatunk.
Szemléltethetjük is.
Ez a sárga nyíl 15 beosztásnyi hosszú, a narancssárga 46.
A kék nyíl, amit most rajzolok, és ami ennek a kettőnek az összege,
pontosan ilyen hosszú lesz. Itt van.
És a rajz alapján hogy tudunk rájönni a kék rész hosszára,
ha tudjuk, hogy a narancssárga és a sárga milyen hosszúak?
Hát a kettő különbsége lesz!
Az eredmény abszolútértéke a 46 és a 15 hossza közti különbség lesz
Tehát ez a 46... Hadd számoljam ki: 46-ból 15
6-ból 5 az 1, 4-ből 1 az 3,
a hossza tehát 31.
A hossz 31 a nullától balra. Azaz ez mínusz 31 lesz, pontosan itt.
Így már tudjuk, hogy a művelet első fele -31-et ad.
Ehhez kell 29-cet hozzáadnunk. Ehhez egy új színt használok.
Mit jelent ez? Azt jelenti, hogy a -31-től fogunk elindulni,
és 29-et megyünk jobbra. Hozzáadunk 29-et.
Ez körülbelül ide fog esni. A nyíl hossza 29 egység.
Kicsit jobban láthatóra rajzolom. Inkább itt csinálom.
Tehát 29-et megyünk jobbra.
Ez a 29-es rész.
Ez tehát plusz 29.
Hogy jövünk rá, hogy mennyi lesz?
29-et adtunk hozzá.
Pontosan ide érkeztünk a számegyenesünkön.
Tehát hogy jöhetünk rá, hogy melyik ez a szám?
Ismét szemléltethetjük, húzhatunk akár egy új számegyenest, szerintem hasznos lesz.
-31-ről indulunk és 29-et adunk hozzá
31-nél kevesebbet adunk hozzá,
úgyhogy nem fogunk visszaérni a nullához.
Tehát az eredményünk még mindig negatív szám lesz.
De hogy jövünk rá, hogy mi ennek a negatív számnak az abszolútértéke, tehát a távolsága?
Még egyszer, ez a kis fehér rész plusz 29 fog 31-et adni eredményül,
ha csak abszolútértékben gondolkodunk, nem nézzük az előjeleket,
csak a hosszúságot.
Másképp nézve a 31 – 29 kiadja a fehér rész hosszát.
És ez természetesen negatív szám lesz,
mivel itt a negatív szám abszolútértéke nagyobb, mint a pozitív számé. A kettőt összeadjuk.
Tehát 31-ből 29. Részletezhetnénk a kivonást, stb, de nyilvánvaló, hogy 2-t kapunk.
Mondhatnánk, hogy ez 11, ez itt 2, kivonunk, akkor kettőt kapunk.
De mivel ez mínusz 31 meg 29
Ez itt mínusz 2 lesz.
Még mindig a negatívoknál vagyunk, nem mentünk eleget jobbra ahhoz,
hogy elhagyjuk a nullát.
Ez tehát itt mínusz kettő lesz.
Máshogy: a fehér vonalka abszolút értéke 2.
2 + 29 = 31. A nullától balra eső részen számolgattunk, így ez mínusz 31, ez pedig mínusz kettő.
Remélem hasznosnak találtad a videót!
Ja, és hogy teljesen világos legyek,
a végső eredményünk mínusz 2.
Ողջույն: Ինչպես գտնենք 15-ին գումարած -46 գումարած 29-ը:
Եկեք այն բաժանենք մասերի:
Առաջին մասում ունենք 15-ին գումարած -46:
Եկեք գրենք նարնջագույնով:
Ահա 15-ին գումարած -46:
Եկեք գծենք թվային առանցքը,
որպեսզի պատկերացնենք, թե ինչ է տեղի ունենում:
Ահա մեր թվային առանցքը:
Նշենք զրոն և տասնհինգը:
Նշենք, որ սա տասնհինգն է: Այն գտնվում է զրոյից աջ,
քանի որ թվային առանցքի վրա ավելի մեծ թվերը գտնվում են ավելի ձախ:
Այս կետի հեռավորությունը զրոյից, որը նույն
մոդուլն է, հավասար է 15:
Հիմա ավելացնում ենք -46-ը:
Սա նշանակում է, որ պետք է ձախ տեղափոխվենք:
Բացասական կամ մինուս նշանը թվային առանցքի`
զրոյից ձախ ընկած հատվածն է:
Սա նշանակում է, որ մենք սկսելու ենք 15-ից և շարժվենք 46 միավորով դեպի ձախ:
Այս գծի երկարությունը քառասունվեց է:
Մոտավորապես այս կետում կստացվի մեր արդյունքը:
Արի նորից նայենք.
Այս կետը 0-ն է, այնուհետև շարժվում ենք 15 միավորով դեպի աջ:
Այնուհետև շարժվում ենք 46 միավորով դեպի ձախ:
Միանշանակ վերջում կգտնվենք զրոյից ձախ:
Ինչպես տեսնում ես, այս գծերի երկարությունները
համապատասխանաբար 15 և 46 են:
Հենց այս երկու գծերի գումարն էլ կլինի այս գիծը:
Ահա այստեղ:
Սրա միջոցով կարող ես պատկերացնել, թե ինչպես
կարելի է գտնել նրանց գումարի երկարությունը
կամ այլ կերպ ասած հենց նրանց գումարը:
Քանի ար այս երկու հատվածների երկարությունները գիտենք,
կարող ենք գտնել նաև երրորդ հատվածի երկարությունը:
Կապույտ հատվածի երկարությունը կլինի քառասունվեցի և տասնհինգի տարբերությունը:
46-ից կհանենք 15 և կստանանք որ մեր պատասխանի
բացարձակ արժեքը 31 է:
Բայց քանի որ տվյալ կետը գտնվում է զրոյից ձախ, ապա պատասխանն է
-31: Հիմա անցնենք երկրորդ մասին:
Գումարենք քսանինը:
Ինչ ենք անում? Մենք սկսում ենք -31 կետից
և շարժվում նեք 29 միավորով դեպի աջ:
Դիցուք դա այս կետն է:
Իսկ այս սլաքի երկարությունն էլ քսանինն է:
Ահա, քսանինը դրական նշանով է:
Իսկ ինչպես որոշել, թե ինչ կստացվի?
Մի անգամ էլ հիշեցնեմ` ինչ արեցի:
Խնդիրը բաժանեցի երկու մասի:
Գտա առաջին մասի պատասխանը և դրան հիմա փորձում ենք գումարել երկրորդ մասը` գումարենք 29:
Ինչպես լուծենք երկրորդ մասը?
Եկեք այս մասը նույնպես պատկերենք թվային առանցքի վրա:
Մենք սկսում ենք -31-ից և ավելացնում նրան 29
երկարություն ունեցող հատված:
Քանի որ -31-ին ավելացնում ենք բացարձակ արժեքով
երեսունմեկից փոքր թիվ` քսանինը, ապա
վերջնական կետը կգտնվի զրոյից ձախ:
Սա նշանակում է, որ մեր վերջնական պատասխանը նույնպես բացասական թիվ է:
Դիցուք` վերջնական արդյունքը մի կետ է, որի հեռավորությունը
զրոյից ցույց կտանք այս գծով:
Եկեք հիմա մտածենք միայն երկարությունների մասին
և ոչ նշանի: Կարող ես մտածել, որ 31-29-ը կտա սպիտակ հատվածի երկարությունը:
Իհարկե պատասխանը լինելու է բացասական, քանի որ բացասական թիվն իր
բացարձակ արժեքով ավելի մեծ է դրական թվից:
31-29-ը կստանաս երկու:
Սա հասարակ հանման գործողությունն էր:
Սակայն քանի որ -31-ից ենք հանել 29,
ապա կստանանք բացասական թիվ:
Եկեք մտածենք այլ կերպ. սկսենք շարժվել զրոյից ձախ:
2+29 կստանանք երեսունմեկ: Սակայն մեզ մոտ երեսունմեկը բացասական նշանով էր,
հետևաբար սկզբում -2 և -29 էր:
Սա որպեսզի պարզապես ամրապնդեք ձեր իմացածը:
Վերջնական պատասխանն է -2:
Trovare la somma di 15 + (-46) +29
Occupiamoci di questa prima parte
Abbiamo 15 + (-46), ci preoccuperemo dopo di +29
Quindi facciamo 15 + (-46)
Disegniamo la linea dei numeri
così da poter rappresentare cosa faremo
lasciatemi mettere lo 0 qui ed iniziare con 15
che potrebbe essere qui, e disegniamo una freccia.
15 è il valore assoluto di 15
la distanza dal 15 allo 0 è 15
ora aggiungiamo -46 a 15, che è la stessa cosa di
15-46, il che significa che andremo di
46 posizioni a sinistra di 15.
Così siamo partiti con 15 e siamo andati di 46
a sinistra. La lunghezza di questa freccia dovrà essere 46.
Stiamo andando verso sinistra il che significa che è negativo
Finiremo su di un punto qui sopra
Questo punto è a sinistra di 0
possiamo pensare al suo valore assoluto.
Questa freccia è 15 e questa è 46
La freccia blu che io sto per disegnare
è quella che dobbiamo conoscere.
Come possiamo raffigurarla?
E' necessario trovare la differenza tra
la freccia arancione e quella gialla
La differenza tra 46 e 15
è 31. La lunghezza della freccia blu è 31
e questo è 31 a sinistra dello 0, pertanto -31.
Ora conosciamo che la prima parte è -31 e
dobbiamo sommare 29.
Cosa vuol dire? Vuol dire che bisogna partire da -31
ed andare di 29 posizioni a destra
quindi disegno una freccia
e ci muoviamo di 29 sulla destra.
Come facciamo a capire che cosa vuol dire?
trasferendo questo punto sulla linea dei numeri
ancora una volta abbiamo bisogno di rappresentarlo
partendo da -31 sommando 29
e dal momento che stiamo aggiungendo un numero inferiore a -31
avremo un risultato inferiore a 0
che sarà un numero negativo.
Per poter rappresentare il valore assoluto di questo numero
abbiamo bisogno di conosce questa parte bianca.
31 - 29 ci darà la lunghezza di questa parte bianca
e sarà negativa dato che si trova a sinistra dello 0
31-29 = 2 e dato che
si trova sinistra di 0, sarà - 2
La lunghezza della parte bianca
è 2. Ed essendo a sinistra dello 0 è -2
La risposta finale è: -2
15 + (-46) + 29の合計を見つけましょう。
まず、最初の部分について考えます。
15 + (-46）です。 +29 については後で心配します。
15 + (-46)です。
数直線を描きます。
視覚化しましょう。
0 をここに置いて、15 から始め、
右方向に矢印を描きます。
15 は、絶対値が１５で、
0 から 距離は 15 です。
では、 15 に-46 を加えるのは、
15 ー46と同じ意味で、
15 から左側に４６移動します。
15 で始まり 左に46 に行く
この矢印の長さ 46 になります。
左に行くは負であることを意味します。
ここの時点で止まります。
このポイントが 0 で、この 0 の左側は
これがその絶対値と見れます。
この矢印 は15 で、この矢印 は46
青色の矢印が
この部分の答えになります。
どのように解けるでしょう。
これらの違いを見つける必要があります。
オレンジ色の矢印と、黄色の矢印の差
46 と 15 の差は３１。
青色の矢印の長さは 31 です。
０から左側に３１で、-31 です。
-31 が最初の部分の答えです。
では、 29 を加えましょう。
-31 から始めて
右へ２９行き
では、矢印を画いてみましょう。
だから、 29 を右に動いています。
これは、なんでしょう？
右のここに止まりました。
もう一度視覚化します。
-31 から始め、29 を加えると、
-31 未満の数字をを加えています。
だから、答えは 0 未満になります。
つまり、負数になります。
数値の絶対値を把握するには
白い部分を把握する必要があります。
31ー 29 が白の部分の長さです。
0 の左側でマイナスになります。
31 29 = 2 です。
0 の左側なので、それは-2 になります。
白の部分の長さは２で、
0 の左側にあるので、それは-2 です。
最終的な答えは-2 です。
ვიპოვოთ 15-ს პლუს უარყოფითი 46 პლუს 29.
ჯერ პირველ ნაწილზე ვიფიქროთ.
გვაქვს 15-ს პლუს მინუს 46, პლუს 29-ზე მოგვიანებით ვინერვიულებთ.
მოდი, გავაკეთოთ 15-ს პლუს მინუს 46. სხვა ფერს ავიღებ.
სტაფილოსფერში გავაკეთებ. პლუს მინუს 46.
დავხაზოთ რიცხვითი ღერძი.
შეგვიძლია, ვნახოთ, რას ვაკეთებთ.
ესეც ჩემი რიცხვთა ღერძი.
დავიყოთ 15-ით. ჩავსვათ ნული აი, აქ და ვიწყებთ 15-ით.
15 იქნება ნამდვილად აქ და ამ ისარს სქლად დავხატავ, რომ აღვნიშნოთ ეს 15-ად.
15-ის აბსოლუტური მნიშვნელობა 15-ია.
ანუ, ისრის სიგრძე იქნება 15.
ვუმატებთ მინუს 46-ს ამ 15-ს, ეს იგივეა.
ეს 15-ს მინუს 46-ის ექვივალენტია, რაც ნიშნავს, რომ
46 წერტილით მარცხნივ უნდა გადავიდეთ.
უარყოფითი ნიშანი ან მინუსი რიცხვითი ღერძის მარცხნივაა.
ამიტომ, 46-ით მარცხნივ გადავდივართ.
ამიტომ, ვიწყებთ 15-ით და გადავდივართ 46-ით მარცხნივ.
ამ ისრის სიგრძე იქნება 46.
ანუ, გადავდვდივართ მარცხნივ. ეს უარყოფითი 46-ია და ვუმატებთ 15-ს.
და დავამთავრებთ აი, ამ წერტილზე.
ეს წერტილი აშკარად ნულია. 15-ით მარჯვნივ ვიყავით. ახლა 46-ით მარცხნივ გადავდივართ.
ანუ, აშკარად ნულის მარცხნივ ვიქნებით.
ანუ, ნამდვილად უარყოფითი რიცხვი იქნება.
შეგვიძლია, ამ უარყოფითი რიცხვის მოდულზეც ვიფიქროთ. შეგვიძლია, წარმოვიდგინოთ
ამ ყვითელი ისრის სიგრძე 15-ია და ამ სტაფილოსფერი ისრის სიგრძე 46-ია.
ლურჯი ისარი, რომელსაც დავხატავ, ამ ორის ჯამის ტოლი იქნება
ექნება აი ეს სიგრძე.
როგორ გავიგოთ ლურჯი ნაწილის სიგრძე.
ვიცით სტაფილოსფერი ნაწილის და ყვითელი ნაწილის სიგრძეები.
რა იქნება სხვაობა?
ეს იქნება ამ ორის სხვაობა. ანუ, ამათი ჯამის მოდული იქნება
სხვაობა 46–სა და 15-ს შორის.
ანუ, ეს 46-ია. გავიგოთ. 46-ს მინუს 15. ექვსს მინუს ხუთი არის ერთი, ოთხს მინუს ერთი სამია.
ამის სიგრძე იქნება 31.
ეს არის 31-ით მარცხნივ ნულიდან და ეს იქნება მინუს 31.
ვიცით, რომ აი, ეს პირველი ნაწილი იქნება მინუს 31 და
შემდეგ ამას ვუმატებთ 29-ს. სხვა ფერში გავაკეთებ.
და რას ნიშნავს ეს. ეს ნიშნავს, რომ ვიწყებთ მინუს 31-ით.
ანუ, 29-ით მარჯვნივ გადავდივართ. ვუმატებთ 29-ს.
ანუ, 29-ით მარჯვნივ გადავდვიართ. ისრის სიგრძე 29 არის.
შემიძლია, უფრო კარგი ისარი დავხატო. აი, აქ დავხატავ.
ანუ, 29-ით მარჯვნივ გადავდივართ.
ეს 29-ის ნაწილია.
ანუ, ეს დადებითი 29-აა.
როგორ ვიგებთ ამას?
ანუ, ეს იქნება-- ეს რიცხვი, რომელსაც ვუმატებთ, არის 29.
აი, აქ იქნება რიცხვით ღერძზე.
როგორ გავიგოთ, ეს რა რიცხვია?
კიდევ ერთხელ დავხატოთ თვალსაჩინოებისთვის.
ვიწყებთ –31 დან და ვამატებთ 29–ს
ვიწყებთ მინუს 31-დან და ვუმატებთ 29-ს.
სანამ ვამატებთ მინუს 31-ზე ნაკლებ რიცხვს,
ვერ გადავცდებით ნულს.
ანუ, ისევ უარყოფითი რიცხვი გვექნება.
მაგრამ როგორ გამოვთვალოთ ამ უარყოფითი რიცხვის მოდული, მისი სიგრძე.
ამ პატარა თეთრ ნაწილს პლუს ეს 29 იქნება 31.
და გვაინტერესებს აბსოლუტური მნიშვნელობა.
თუ ნიშნებს ყურადღებას არ მივაქცევთ, გვექნება უბრალოდ სიგრძეები.
ან მეორე გზაა, 31-ს მინუს 29 მოგვცემს თეთრი ნაწილის სიგრძეს
და იქნება უარყოფითი. რადგან უარყოფითი რიცხვი აქ უფრო დიდია, ვიდრე დადებითი რიცხვი.
ანუ, ვაჯამებთ ამ ორს.
31-ს მინუს 29 უდრის ნულს და შეგიძლიათ, თქვათ, რომ ეს 11-ია, ეს ორია.
გამოაკელით. ეს უდრის ორს. მინუს 31-ს პლუს 29 იქნება მინუს ორი.
ანუ, ისევ უარყოფითი გვექნება. ნულზე მარჯვნივ ვერ გადავედით.
ეს იქნება უარყოფითი ორი.
ან, მეორენაირად, თეთრის სიგრძე, ანუ, მოდული უდრის ორს.
ორს პლუს 29 არის 31. ნულის მარჯვნივ გვაქვს მოქმედებები. ანუ, მინუს 31-ია. ეს მინუს ორია
იმედია, გამოგადგებათ.
მაინც დავაზუსტებ.
საბოლოო პასუხი არის უარყოფითი ორი.
15 +(-46) + 29의 풀어볼까요?
먼저 두 수부터 더해봅시다
15와 -46을 더한 뒤에 29를 더할거에요
15와 -46을 더해봅시다
수직선을 그려서 표현해 봅시다
여기 수직선이 있습니다
0은 적은 후 15에서 시작하겠습니다
15가 여기에요 큰 화살표로 그려볼께요
15의 절댓값은 15입니다
이 화살표의 길이가 15라는 뜻입니다
15에 -46을 더해야 하니까
15에서 46을 빼면 되겠죠?
15에서 46만큼 왼쪽으로 움직입니다
음수 또는 마이너스는 수직선의 왼쪽을 의미해요
46을 빼려면 왼쪽으로 46만큼 움직이면 됩니다
15에서 시작해서 46만큼 왼쪽으로 가볼게요
이 화살표의 길이는 46이에요
왼쪽으로 움직여봅시다 15 + (-46)를 하므로
여기까지 그려지겠죠?
여기가 0이면 15만큼 오른쪽에 있고
15에서 왼쪽으로 46만큼 갈거에요
0의 왼쪽방향으로 그려볼게요
당연히 음수겠죠?
음수의 절댓값을 알아낼 수도 있습니다
노란 화살표의 길이는 15 주황색 화살표는 46이에요
파란색 화살표는 이 둘의 합입니다
바로 이 부분이 될거에요
여기서 보면 파란색 선의 길이는
노랑과 주황의 길이로 알아낼 수 있어요
이 차이와 같겠죠?
이 둘의 차이와 같으니까 합의 절댓값은
46과 15의 길이의 차와 같습니다
46 - 15를 하면
6 - 5 = 1 4 - 1 = 3 이니까
파란색 선의 길이는 31입니다
0에서 왼쪽으로 31만큼 갔으니까 이 점이 -31이겠죠
첫 파트 -31에
29를 더합시다
그래서 이건 무슨뜻일까요?
-31에서 시작해볼까요
29만큼 오른쪽으로 갑시다
이쯤이네요 이 길이는 29입니다
여기에 그려볼까요?
29만큼 오른쪽으로
29가 되었습니다
이 선이 바로 +29입니다
여긴 얼마일까요?
우리가 구한 숫자에 29를 더하면 됩니다
수직선의 오른쪽으로 이 정도가 되겠네요
이 수는 무엇일까요?
수직선에 그려봅시다
답이 나오겠죠?
-31에서 시작해서 29를 더했어요
31보다 작은 수를 더했으니
0에 닿지 않겠죠
그래서 답은 여전히 음수입니다
그럼 어떻게 거리로 나타내야 할까요?
하얀 부분과 29의 합이 31이니까
절댓값을 생각해보세요
길이만 고려하면 됩니다
31 - 29를 해봅시다 그 값이 하얀선의 길이입니다
당연히 31이 29 보다 크니까 이 두 수의 차는 음수겠죠
31+ (-29) = 2 가 됩니다
받아내림을 하면 2죠
11 - 9 = 2 니까요
-31 + 29 = -2가 될거에요
0을 지나지 못했으니까요
이 지점이 -2입니다
하얀색 선의 길이는
절댓값으로 2 2 + 29 = 31
0 에서 왼쪽에 있으므로 -31이 되고
따라서 -2가 됩니다
도움이 되었길 바랍니다
다시 한 번 정답을 확인하면
답은 -2입니다
Aprēķināsim summu izteiksmei '15+(-46)+29'!
Tātad vispirms mēs apskatīsim izteiksmes pirmo daļu...
'15+(-46)', mēs atstāsim +29 vēlākam laikam....
Tātad 15+(-46)...
Mēs uzzīmējam skaitļu rindu...
lai mēs labāk saprastu, kas mums jādara.
Mēs atliekam nulli, un tad 15...
varētu būt šeit. Un tagad es uzzīmēšu bultu.
Skaitļa '15' absolūtā vērtība ir 15.
Attālums no 0 līdz 15 ir 15 vienības.
Tātad pievienosim -46 pie 15, tas ir tas pats, kas...
15-46, kas nozīmē, ka mēs pārvietosimies
46 vienības pa kreisi no 15.
Tātad mēs sākam ar 15 un ejam 46 vienības
pa kreisi. Bultas garums būs 46 vienības.
Mēs iesim uz kreiso pusi, tātad skaitlis būs negatīvs.
Mēs nokļūsim aptuveni šeit.
Šeit atrodas nulle, un punkts atradīsies pa kreisi no nulles.
Vai tu zini, kāda būs skaitļa absolūtā vērtība?
Šī bultiņa atbilst 15, bet šī-46 vienībām.
Zilā bultiņa, ko es uzzīmēšu...
ir tas, kas mums jāaprēķina.
Kā mēs to varam izdarīt?
Mums jāatrod atšķirība starp
oranžo un dzelteno bultiņu.
Atšķirība starp 46 un 15...
ir 31. Zilās bultiņas garums ir 31.
Tā ir 31 vienību pa kreisi no nulles, un tās vērtība ir -31.
Tātad pirmajā daļā iznākums ir -31, un tam...
mums jāpievieno 29.
Tātad- ko tas nozīmē? Mums jāsāk ar -31...
un jāpārvietojas 29 vienības pa labi.
Es uzzīmēšu bultiņu...
Tātad mēs pārvietojamies 29 vienības pa labi.
Kā lai mēs zinām, cik tas ir?
Tātad mēs nonāksim šeit.
Mums atkal ir jāmēģina iedomāties...
Mēs sākam no -31 un pievienojam 29.
Tā kā mēs pievienojam skaitli, kas ir mazāks par -31,...
iznākums būs mazāks par 0...
un būs negatīvs.
Kā lai mēs aprēķinām šī skaitļa vērtību?
Mums jāuzzina, cik vērtīga ir baltā daļa.
31-29 būs baltās daļas vērtība...
un skaitlis būs negatīvs, jo tas atradīsies pa kreisi no nulles.
31-29=2.
Tā kā skaitlis atradīsies pa kreisi no nulles, tā vērtība būs -2.
Tātad baltās daļas garums...
ir 2. Un, tā kā tas atrodas pa kreisi no nulles, tad iznākums ir -2.
Tātad atbilde ir -2.
Finn summen av 15 + (-46) + 29.
Så la oss tenke på den første delen her borte.
Vi har 15 + (-46),
vi vil tenke på + 29 senere.
Så la oss ta 15 + minus--
Vi vil ta en annen farge. Pluss (- 49).
Vi vil gjøre det med oransje.
Pluss (-46).
Så la meg tegne en tall-linjen her.
Sånn at i kan visualisere det skikkelig det som skjer.
Det er min tall-linje.
Vi begynner med 15. La meg legge 0 her borte, og vi begynner med 15.
15 kunne være rett her borte. Så dette er 15.
La meg tegne en stor feit pil for å vise at dette er 15.
15 har en absoluttverdi på 15.
Så lengden av denne pilen ville være 15.
Nå legger vi sammen -46 til det 15-tallet, det er det samme som...
Dett er tilsvarende som 15 - 46, som betyr at vi kommer til å gå
46 plasser til venstre for 15.
Negativt tegn eller minus må være på venstre side av tall-linjen.
Så vi går til å gå 46 til venstre.
Så vi starter med 15,
og så går vi 46 til venstre.
Lengden på denne pilen akkurat her kommer til å være 46.
Vi går til venstre.
Dette er den -46-en som vi legger til 15.
Vi kommer til å ende opp et sted rundt her borte.
Det punktet er helt klart 0. Vi var 15 til høyre.
Nå kommer vi til å gå 46 til venstre.
Så vi kommer helt klart til å være venstre for 0.
Så det kommer helt klart til å bli et negativt tall.
Vi kan tilogmed tenke på absoluttverdien av det negative tallet.
Vi kan bare visualisere det.
Denne gule pilen har en lengde på 15
og denne oransje pilen har en lengde på 46.
Den blå pilen som jeg skal til å tegne som summerer opp disse to
kommer til å ha denne lengden, rett her borte.
Og bare visuelt, hvordan kan vi finne ut lengden av den blå delen?
Hvis vi vet lengden på denne oransje delen og vi vet lengden på denne gule delen.
Vel, det kommer bare til å være forskjellen.
Det kommer bare til å være forskjellen mellom disse to.
Så absoluttverdien av summen
kommer til å bli differansen mellom denne lengden på 46 og 15.
Så, dette er 46... La meg bare finne det ut.
46 - 15. 6 - 5 er 1. 4 - 1 er 3.
Lengden på denne kommer til å bli 31,
og det kommer til å bli 31 til venstre for 0.
Dette kommer til å bli -31, rett her borte.
Så vi vet den første delen her borte er -31, og i tillegg til det
så kommer vi til å legge til 29. La meg gjøre det med en annen farge.
Så hva betyr det? Det betyr at vi starter på -31.
Så vi kommer til å gå 29 til høyre. Vi legger til 29.
Vi kommer til å gå 29 til høyre.
Kanskje det er rundt her. Pilen med 29 i lengde.
Jeg kan tegne piler som ser bedre ut enn det.
Jeg vil gjøre det rett her borte faktisk.
Så vi kommer til å ta 29 bort til høyre.
Det er 29 delen.
Så nå er dette den positive 29-eren.
Så hvordan finner vi ut hva det er?
Så dette kommer til å få oss... Så dette tallet...
Dett er 29 rett her, som vi legger til.
Dette kommer til å få oss, rett bort hit på tall-linjen.
Så hvordan finner vi ut hvilket tall det er?
Vel, igjen kan vi bare visualisere det,
og eventuelt så vil du ikke trenge å tegne en tall-linje og ting.
Jeg tror det vil være nyttig her. Med tallene vi kommer til å jobbe med.
Vi starter fra -31 og legger til 29 til det.
Så det kommer til å gjøre det mindre negativt,
men vi kommer ikke-- vi legger fortsatt til mindre enn 31,
så vi kommer ikke hele veien tilbake til 0.
Så vi kommer fortsatt til å ha et negativt tall.
Men hvordan finner man ut absolutt verdien av det negative tallet, dens distanse.
Igjen, den lille hvite delen der sånn,
den hvite delen pluss denne 29-eren kommer til å bli lik 31.
Hvis vi bare tenker på absoluttverdien.
Hvis vi ikke tenker på tegnene, så tenker vi bare på lengden.
Eller en annen måte å tenke på det, 31 - 29
vil gi oss lengden på den hvite delen,
og selvfølgelig så vil den være negativ. Fordi det negative tallet her er
større enn det positive.
Vi legger sammen de to.
Så om vi tar 31 - 29, så du kan låne og alt det,
men det er klart at det bare kommer til å bli 2.
Du kan si, at dette er 11, dette er 2.
Subtraher. Dette kommer til å bli lik 2,
men siden det er -31 + 29, så vil det bli negativ 2.
Vi kommer fortsatt til å bli værende negativ.
Vi har ikke flyttet nok til høyre for å passere 0.
Det rett her sånn kommer til å bli -2.
Eller en annen måte å tenke på det er, at med lengden av den hvite linjen,
så vil absoluttverdien vil bli 2.
2 + 29 er 31. Vi opererer til venstre for 0.
Så det er -31. Dette er -2.
Uansett, forhåpentligvis syntes du det var nyttig.
Å forresten, jeg vil bare gjøre det klart.
Så vårt endelige svar er -2.
Maak de som: 15 +(-46) + 29
Laten we het eerste deel beter proberen te begrijpen.
We beginnen met 15+(-46), de "+29" doen we later
Dus laten we eerst 15, 15 plus (-46) doen laten we dat in verschillende kleuren doen
Laten we de getallen op een lijn zetten
dan kun je zien wat er gebeurd
We beginnen met 15, 15 kan hier zijn - dus dit is 15
En daar trek ik een dikke pijl naar toe
15 heeft een absolute waarde van 15
De lengte van de pijl is dus 15.
Nu tellen we daar - 46 (negatieve 46) bij op... dat is hetzelfde als
dat is hetzelfde als 15 - 46
dus dan gaan we 46 stappen naar links vanaf 15. een negatief teken of 'min' teken betekent dat we naar links gaan. Dus we gaan 46 stappen naar links
Dus we beginnen met 15 en gaan 46 naar links
en de rode pijl wordt dus 46 lang
we gaan naar links, want 'min' betekent dat we naar links gaan
Dan komen we op dit punt
dus dat is onder nul - want we waren eerst 15 naar rechts, vervolgens 46 naar links - dus dat moet kleiner dan 0 zijn, oftewel een getal kleiner dan 0
En je kunt bepalen welk getal dat is - dat kunnen we in beel brengen
Deze gele pijl is 15 lang en deze oranje pijl is 46 lang
De blauwe pijl die ik nu ga tekenen is de som van die twee pijlen
en die moet deze lengte hebben
En hoe kunnen we nu de lengte van die blauwe pijl bepalen, als we de lengte van de oranje en de gele pijl kennen?
Dat is het verschil - dat is het verschil tussen die twee
de orangje pijl en de gele pijl.
Met andere woorden het verschil tussen 46 en 15. 6- 5 is 1, 4-1 is 3, dus dat is 31
En dit is 31. De lengte van de blauwe pijl is 31
en het is 31 links van 0. En dit is min 31.
Dus we weten dat het eerste deel gelijk is aan min 31.
En daar gaan we nog eens 29 optellen, dat gaan we in een andere kleur doen.
Maar wat betekent dit. Dit betekent dat we beginnen bij -31
en 29 naar rechts gaan - dus we gaan 29 naar rechts
Laat me een pijl tekenen die 29 lang is
We gaan dus 29 naar rechts - dat is plus 29
Hoe gaan we er achter komen hoeveel dit is?
Dus dit gaat ons ongeveer tot hier brengen - maar hoe bepalen we hoeveel dat is?
Nogmaals moeten we on proberen dit voor te stellen.
We beginnen met -31 en voegen hier 29 aan toe.
Omdat we een getal dat kleiner is dan -31 (in absolute waarde) er aan toevoegen
gaan we een nummer kleiner dan 0 uitkomen - want 29 is kleiner dan 31
En dit houdt in dat het een negatief nummer gaat zijn.
Hoe kunnen we achterhalen wat de absolute waarde van dit getal gaat zijn?
We moeten uitzoeken hoe groot het witte gedeelte is
31-29 geeft ons de lenge van het witte gedeelte.
En dit gaat negatief zijn, omdat het links van 0 ligt.
31-29 = 2 en omdat het links van 0 ligt
is het gelijk aan -2.
De lengte van het witte gedeelte is 2.
En omdat het links van 0 ligt is het -2.
Het antwoord is dus min 2.
Oblicz sumę 15 + (-46) + 29
Zastanówmy się nad pierwszą częścią tego przykładu
Mamy 15 + (-46), o dalszą część +29 będziemy martwili się później.
Tak więc zróbmy 15+(-46)
Rysujemy oś liczbową
abyśmy mogli zaprezentować o co chodzi.
Zaznaczmy 0 i zacznijmy od 15
które mogłoby być w tym miejscu i rysujemy strzałkę
15 ma wartość bezwzględną o wartości 15
długość dla 15 od zera wynosi 15
tak więc dodajmy -46 do 15, to jest dokładnie to samo co
15-46, co oznacza, że my przemieszczamy się
o 46 jednostek na lewo od 15.
Zaczynamy od 15 i odliczamy 46
w lewą stronę. Długość tej strzałki wynosi 46.
Przesuwamy się w lewą stronę o czym świadczy wartość ujemna.
Przesuwamy się do końca, który znajduje się gdzieś tutaj.
Ten punkt to zero a to jest na lewo od zera.
Zastanówcie się nad wartością bezwzględną tego.
Ta strzałka to 15 a ta strzalka to 46.
Niebieska strzałką, którą narysuję jest tym
co mamy obliczyć.
W jaki sposób możemy to zrobić.
Potrzebujemy znaleźć różnicę między
pomarańczową strzałką i żółtą.
Różnica pomiędzy 46 i 15
wynosi 31. Długość niebieskiej strzałki to 31
i jest to 31 na lewo od 0 i to będzie -31.
W ten sposób otrzymaliśmy, że pierwsza część równania wynosi -31 i do tego
dodajemy 29.
Co to oznacza. To znaczy, że zaczynamy w punkcie -31
i przesuwamy się 29 w prawo
pozwólcie że narysuję strzałkę.
przesuwamy się o 29 w prawo.
w jaki sposób możemy obliczyć ile to jest?
w ten sposób zatrzymujemy się gdzieś tutaj.
Jeszcze raz musimy to zobrazować.
Zaczynamy od -31 i dodajemy 29.
Ponieważ dodajemy liczbę mniejszą niż -31
otrzymamy liczbę mniejszą niż 0
w ten sposób otrzymamy liczbę ujemną.
W jaki sposób obliczyć wartość bezwzględną tej liczby?
Potrzebujemy obliczyć ile wynosi biała część
czyli 31-29 i to da nam długość białej części.
Będzie to wartość ujemna, ponieważ znajduje się na lewo od zera.
31-29=2 i ponieważ to
będzie z lewej strony zera ostatecznie otrzymujemy -2.
Długość białej części
wynosi 2 i z uwagi na to że jest na lewo od 0 równa się -2.
Ostateczna odpowiedź to -2.
Calcule a soma de 15 +( -46) + 29
Vamos pensar na primeira parte aqui
Temos 15 + ( -46), vamos preocupar-nos com +29 mais tarde
Vamos então calcular 15 +(vou pôr noutra cor) + ( -46), a cor de laranja
Deixem-me desenhar uma linha de números
para podermos ver o que está a acontecer.
Esta é a minha linha numérica. Ponho aqui o 0. Começamos com 15
poderia estar aqui e desenha-se uma seta
para representar 15. 15 tem um valor absoluto de 15.
Portanto, o comprimento da seta será 15
Ora bem. Vamos somar -46 a estes 15. Isso é a mesma coisa que
isso é equivalente a15-46, o que quer dizer que nos vamos mover
46 espaços para a esquerda do 15. O sinal negativo ou o sinal menos (-) significa que vamos para a esquerda
Então, começamos com 15 e vamos deslocar-nos 46
para a esquerda. O comprimento desta seta será 46.
Vamos para a esquerda o que significa que é negativo.
Vamos acabar nalgum ponto nesta zona.
Aqui está o 0. Estávamos 15 para a direita e vamos andar 46 para a esquerda.E já vimos que vamos ficar à esquerda de 0
Portanto vai ser um número negativo, e até podemos pensar no seu valor absoluto, podemos vê-lo.
Esta seta amarela mede 15, esta seta laranja mede 46
A seta azul que vou desenhar (que é a soma destas duas)
vai ter este comprimento e, visualmente,
como conseguimos descobrir isso?
Temos de encontrar a diferença entre
a seta laranja e a seta amarela.
A diferença entre 46 e 15
é 31. O comprimento da seta azul é 31
e é 31 para a esquerda do 0 e vai ser -31
Então, sabemos que a primeira parte -31 e a isso
vamos adicionar 29.
Então, o que significa isso? Isso significa que começamos em -31
e vamos 29 para a direita
então deixem-me desenhar uma seta.
então movemos 29 para a direita.
Como vamos descobrir o que é isto?
Então isto vai nos levar exactamente aqui.
Uma vez mais precisamos de visualizar
Começamos de -31 e adicionamos 29
como estamos a adicionar um número menor do que 31
iremos ter um número menor do que 0
e será um número negativo
Como descobrir o valor absoluto desse número?
Temos de descobrir a parte branca
31-29 irá dar-nos o comprimento da parte branca
e será negativo, visto que se encontra à esquerda do 0
31-29 = 2 e como vai estar
à esquerda do 0, será -2
o comprimento da parte branca
é 2. E como está à esquerda do 0 é -2.
A resposta final é -2.
Nossa missão, hoje: achar o resultado da soma de 15 + ( -46) + 29
Vamos começar pensando a respeito da 1a parte deste cálculo.
Temos, então, 15 + (-46); Vamos deixar de lado o '' + 29'', por enquanto.
Assim, vamos calcular : 15 + (-46)
Vamos traçar uma uma reta numérica,
para que, assim, possamos visualizar o que estamos fazendo.
Vou colocar um ''0'', e, quando nos direcionamos ao ''15'',
diríamos que este ''15'' se localizaria bem aqui, em nossa reta numérica
''15'' tem valor absoluto ( v. abs) igual a ''15'',
ou seja, ''15'' representa a distância de ''0'' ao nosso 1º valor.
Vamos trazer o ''-46'' para nossa linha numérica - e , aqui, seguiremos o mesmo processo feito com ''15''.
Isso significa que, para localizarmos este ''46'' em nossa linha numérica,
avançaremos 46 espaços, em direção à esquerda de ''15''.
Sendo assim, começaremos do ''15'' e, chegaremos ao nosso destino final, que se localizará a ''46'' espaços,
em direção à esquerda. O comprimento desta reta será, então, de ''46''.
Se estamos caminhando em direção à esquerda, significa que o número terá sinal negativo.
Deste modo, nosso destino-final seria, mais ou menos, próximo a este ponto.
Este ponto exato representa ''0''. Aqui, estamos localizados à esquerda de ''0''.
Vocês conseguiriam me dizer qual o valor absoluto disto?
Esta reta mede ''15''. Já esta outra mede ''46''.
A reta azul, a qual eu irei desenhar,
indica a parte da reta que tem valor absoluto desconhecido e, que precisamos descobrir que valor é este.
Como podemos calcular este valor?
Precisamos, então, econtrar a diferença entre as
retas laranja e amarela.
A diferença, então, entre ''46'' e ''15''
é ''31''. O comprimento da reta azul é ''31''.
Este ''31'' está localizado à esquerda. Logo, este número será: -31
Desta maneira, já sabemos que a 1a de nossas medidas equivale a ''-31''.
Agora, somaremos mais ''29''
E, então, o que isso nos dá? Isso significa que nosso ponto de partida, nesta reta, é ''-31'' e,
estamos nos deslocando em direção ao número ''29'', que está localizado à direita.
Sendo assim, vou desenhar uma reta, aqui.
Como disse, antes, estamos nos movendo em direção ao ''29'', que está localizado à direita da reta.
Como calcular o valor deste ''29''?
Este ''29'' vai estar localizado bem aqui.
Mais uma vez, é necessário visualizar esta situação que estamos colocando.
Nosso ponto de partida foi ''-31'' e, agora, estamos adicionando ''29''.
Uma vez que estamos somando um número menor que ''-31'',
teremos um número menor que ''0''.
Este número, certamente, será negativo.
Como calcular o valor absoluto deste número misterioso?
Para isso, precisamos descobrir que valor a parte branca,
que se localiza entre ''31 - 29'', apresentará como seu comprimento.
Este valor de comprimento, como já sabemos, será negativo, pois a parte branca da reta se encontra à esquerda de ''0''.
Sendo assim, temos : 31-29= 2. Este ''2'', do resultado, será negativo,
uma vez que o ponto deste cálculo está localizado à esquerda de ''0'' . Ou seja: ''2'' virará ''-2''
''2'' é o comprimento da parte branca de nossa reta.
E, como já percebemos, estando este ''2'' à esquerda de ''0'', este número será, na verdade,
''-2''. Eis a nossa resposta final!
Найдем сумму 15+(-46)+29
Вначале посмотрим на первую часть.
У нас здесь 15+(-46), о +29 будем думать позже
поэтому пока сложим 15 и (-46).
Нарисуем числовую прямую
чтобы видеть, что здесь происходит.
Здесь у нас будет ноль, а здесь пятнадцать.
я нарисую стрелку направо.
Это абсолютное значение равно пятнадцати.
Или, другими словами - длина этой стрелки равна 15
А теперь, мы прибавим -46 к этим 15, что в общем-то
означает, что мы просто вычтем 46 из 15
или передвинемся на 46 делений влево от отметки 15.
Поэтому мы начнем от 15 и пойдем на 46 делений влево.
Длинна этой стрелки пусть будет равна 46.
Двигаясь направо, мы указываем, что это число отрицательное.
И закончится эта линия где-то здесь.
Вот эта точка у нас ноль. А здесь у нас находятся отрицательные числа.
Теперь давайте подумаем об абсолютном значение этого числа.
Длина желтой стрелки 15, а оранжевой - 46
Синим цветом я собираюсь нарисовать стрелку
которая и будет той величиной, которую мы собираемся отыскать.
А как нам её найти?
Нам нужно найти разницу между
оранжевой и желтой стрелкой.
То есть разницу между 46 и 15.
Она составляет, как это легко подсчитать, 31. Длинна голубой стрелки равна 31.
А так как она расположена слева от нуля, то значит это будет -31
Итак, мы знаем что первая часть выражения равна 31, а теперь
нам нужно прибавить к этому числу 29.
Что это значит? Это значит, что мы начнем от позиции -31
и передвинемся на 29 позиций направо.
Давайте я нарисую очередную стрелку.
Вот мы передвинулись на 29 вправо.
И теперь...
Да, это будет примерно где-то здесь.
Еще раз... Нам нужно понять как все это происходит.
Мы начали от -31 и прибавили 29
Так как мы прибавили число меньше чем -31,
это значит, что результат будет меньше нуля.
И значит, что это будет отрицательное число.
Но как нам выяснить, какое именно? Какое абсолютное значение будет у этого числа.
Это будет вот эта белая часть на числовой прямой.
Выражение 31 - 29 даст нам длину этой белой линии.
не забываем, что оно будет отрицательным, раз оно находится слева от нуля.
из 31 отнять 29 равно 2, ну и как мы это выяснили
оно находится слева от нуля, значит оно будет отрицательным.
Еще раз - длинна белой части на этой прямой
равна двум, ну а так как она слева от нуля, то значит это будет -2
Поэтому ответ на весь этот пример: -2
sčítajte 15 + (-46) + 29
najprv sa zamyslime nad prvou časťou
máme 15 + (-46), +29 pridáme neskôr
Najprv vyrátajme 15 + (-46)
nakreslíme si číselnú os,
aby sme si ukázali, čo sa bude diať.
Najprv na osi zaznačím 0 a začnem s 15
zaznačím ju sem a nakreslím šípku
absolútna hodnota 15 je 15
vzdialenosť 15 od 0 je 15
teraz pridáme -46 k 15, čo sa rovná
15 - 46, teda posunieme
sa o 46 jednotiek naľavo od 15.
Začíname teda na 15 a posunieme sa o 46
jednotiek doľava. dĺžka tejto šípky bude 46.
Posúvame sa doľava, čo znamená, že ide o negatívne číslo
Tu niekde skončíme.
tento bod naznačuje 0 a toto je naľavo od 0.
Aká je absolútna hodnota tohto úseku?
táto šípka znamená 15 jednotiek a táto 46.
hodnota modrej šípky, ktorú nakreslím,
je to, čo treba vyrátať.
Ako to vyrátame?
musíme zistiť rozdiel medzi
oranžovou a žltou šípkou.
Rozdiel medzi 46 a 15
je 31. Dĺžka modrej šípky je 31
a je to 31 naľavo od nuly, čiže -31.
Výsledok prvej časti je -31 a k nemu teraz
pridáme 29.
Čo to znamená? Znamená to, že začneme na -31
a pôjdeme o 29 doprava,
naznačím to šípkou.
Posúvame sa teda o 29 doprava,
Ako to vyrátame?
Toto nás dostane sem.
Znovu si to načrtneme.
Začíname teda na -31 a pridávame 29,
keďže pridávame číslo s absolútnou hodnotou menšou ako -31,
získame číslo menšie od 0
a teda pôjde o záporné číslo.
Ako zistíme absolútnu hodnotu toho čísla?
Musíme vyrátať hodnotu bielej časti,
ktorú zistíme, keď vypočítame 31 - 29,
pôjde o záporné číslo, lebo bude naľavo od nuly.
31 - 29 = 2 a keďže bude
naľavo od 0, výsledok bude -2.
Dĺžka bielej časti je 2.
A keďže je naľavo od 0, je to -2,
Konečný výsledok je -2.
Одредите збир од 15 + ( -46 ) + 29.
Хајде да размислимо о првом делу овде.
Имамо 15 + ( -46), а бринућемо о +29 касније.
Дакле, хајде да решимо 15 + ( -46).
Цртамо бројевну праву
да бисмо визуализовали о чему се овде ради.
Хајде да ставим 0 и почињемо од 15.
15 би могло бити управо овде. Хајде да нацртам велику дебелу стрелу да означим да је ово 15
15 има апсолутну вредност 15,
па би дужина ове стреле била 15.
Дакле, додајемо -46 броју 15, то је иста ствар као
15-46, што значи да ћемо се померити
46 места улево од 15.
Значи почињемо од 15 и идемо 46
улево. Дужина ове стреле биће 46.
Ићи ћемо улево, што значи да је негативно.
На крају ћемо завршити на некој тачки овде.
Ова тачка је 0 и ово је лево од 0.
Можемо размислити и о апсолутној вредности овога.
Ова жута стрела има дужину 15, а ова наранџаста стрела је дужине 46.
Плава стрела коју ћу нацртати и која је збир ова два
је оно што треба израчунати.
Како то можемо израчунати?
Треба наћи разлику између
наранџасте стреле и жуте стреле.
Разлика између 46 и 15
је 31. Дужина плаве стреле је 31
и то је 31 улево од 0 и биће -31.
Дакле знамо да је први део -31 и на то
ћемо додати 29.
Дакле, шта то значи? То значи да почињемо на -31
и идемо 29 удесно.
Дакле, да нацртам стрелу дужине 29.
Померамо се 29 удесно.
Како ћемо схватити колико је ово?
Дакле, ово ће нас спустити управо овде на бројној правој.
Још једном треба да визуа лизујемо.
Почињемо од -31 и додајемо 29.
Обзиром да додајемо број мањи од -31,
имаћемо број мањи од 0,
и то ће бити негативан број.
Како да израчунамо апсолутну вредност тог броја?
Треба да схватимо колики је бели део.
31-29 ће нам дати дужину белог дела,
и биће негативно јер је лево од 0.
31 - 29 = 2 и обзиром да ће бити
лево од 0, биће -2.
Дужина белог дела
је 2, и обзиром да је -2 лево од 0,
наш коначан резултат је -2.
Räkna ut vad 15 + ( -46 ) + 29 blir
Vi räknar ut den första delen av talet först
Vi börjar med 15 + ( -46 ) först så tar vi +29 senare
Så nu räknar vi ut 15 + ( -46 )
Så vi drar en sifferlinje
så att vi kan visualisera vad som händer.
Jag startar från 0 och börjar med 15
här, och så drar jag en pil för att visa att det här är 15.
15 har det absoluta värdet 15
och avståndet till 15 från 0 är 15
och nu ska vi lägga till -46 till 15, det är samma sak som
15-46, vilket betyder att vi måste gå
46 steg till vänster om 15.
Så vi börjar på 15 och går 46 steg
till vänster. Den här pilen ska vara 46 steg lång.
Vi stegar till vänster vilket betyder att det är ett negativt tal.
Vi kommer att hamna här någonstans.
Här ligger 0 och nu är vi till vänster om 0
Kan du räkna ut det absulota värdet här?
Den här pilen är 15 och den här pilen är 46
Den blå pilen som jag ska rita nu
är den som vi måste klura ut.
Hur kan vi räkna ut det?
Vi måste hitta skillnaden mellan den
orangea pilen och den gula pilen.
Skillnaden mellan 46 och 15
är 31. Längden på den blå pilen är 31
det är 31 till vänster så det blir -31
Så nu vet vi att den första delen av talet är -31 och till den
ska vi nu addera 29.
Så vad innebär det? Det innebär att vi börjar på -31
och går 29 steg till höger
låt mig rita en pil
så nu går vi 29 steg till höger.
Hur ska vi räkna ut vad det blir?
Vi kommer att hamna precis här.
Nu får vi visualisera igen
Vi börjar på -31 och lägger till 29
och eftersom vi lägger till en siffra som är lägre än -31
så kommer svaret att bli mindre än 0
det kommer att bli ett negativt tal
och för att räkna ut det absoluta värdet på det talet
så måste vi räkna ut vad den vita delen blir
31-29 kommer att ge oss längden på den vita delen
och det kommer att bli ett negativt tal eftersom det är till vänster om 0
31-29 = 2 och eftersom vi befinner oss
till vänster om 0, så blir det -2
längden på den vita delen
är 2. Och eftersom det är till vänster om 0 så blir det -2
Så svaret är -2.
15 + (-46) + 29 ஆகிய எண்களைக் கூட்டுக
முதலில் 15 + (-46) ஆகிய எண்களைக் கூட்டலாம்
பின்பு 29 ஐ கூட்டலாம்
15 + (-46)
இதை எண் கோட்டில் வரையலாம்
முதலில் 15 ஐ எடுக்கலாம்
இது 0 இல் இருந்து
வலது புறமாக செல்கிறது
15 இன் முழுமையான மதிப்பு 15 ஆகும்
இது 0 இல் இருந்து 15 புள்ளிகள் தள்ளி உள்ளது
இதனுடன் -46 ஐ கூட்டலாம்
15 - 46 என்பது 15 இல் இருந்து 46 புள்ளிகள்
இடது புறமாக செல்வது ஆகும்
எனவே 15 இல் தொடங்கி 46 வரை இடது பக்கம் செல்கிறோம்
இந்த அம்புக்குறியின் நீளம் 46 ஆகும்
நாம் இடது புறம் போகிறோம். அப்படி என்றால் அது எதிர்மறை
நாம் இங்கு எதோ ஒரு புள்ளியில் நிற்க போகிறோம்.
இந்த புள்ளி ௦ ஆகும். இது ௦ விற்கு இடது பக்கம் இருக்கிறது.
இதன் மதிப்பு எண் என்ன என்று சிந்திக்க முடியுமா?
மஞ்சள் அம்பு நீளம் 15, ஆரஞ்சு அம்பு நீளம் 46
நான் வரைய போகும் நீல நிற அம்பின்
நீளத்தை தான் நாம் கண்டறிய வேண்டும்.
இதனை எப்படி கண்டறிவது?
நாம் ஆரஞ்சு மற்றும் மஞ்சள் நிற அம்பின் நீளத்தில் உள்ள
வித்தியாசத்தினை கண்டு பிடிக்க வேண்டும்.
46 & 15 இடையே உள்ள வித்தியாசம்.
46 - 15 = 31
இது 0 இல் இருந்து இடது புறமாக உள்ளதால்- 31ஆக இருக்கும்
எனவே முதல் பாகம் -31 என்று நாம் அறிவோம்.
இதனுடன் 29 ஐ கூட்டலாம்
-31 இல் இருந்து வலது புறமாக
29 வரை செல்லலாம்
இதற்கு அம்புக்குறியை வரையலாம்
எனவே வலது புறமாக 29 நகருவோம்.
இது என்ன வாக இருக்கும் என்பதை எப்படி கண்டு அறிவது?
எனவே இது நம்மை இங்கு கொண்டு சேர்கும.
மீண்டும் ஒரு முறை நாம் இதனை கற்பனை செய்து பார்க்க வேண்டும்.
நாம் -31 இல் தொடங்கி அதனுடன் 29 இனை கூட்டபோகிறோம்.
நாம் -31 ஐ விட குறைவான எண்ணை கூட்டுகிறோம்
எனவே இதன் விடை 0 ஐ விட குறைவாக வரும்
அதாவது விடையும் எதிர் மறை எண்ணில் வரும்.
அந்த எண்ணின் மதிப்பு தொகை எவ்வளவு என்பதனை எப்படி கண்டு பிடிப்பது?
நாம் அந்த வெண்மை பாகம் எவ்வளவு என கண்டறிய வேண்டும்.
-31 கும் 29 கும் இடைப்பட்ட பகுதியை வெள்ளை
நிறத்தில் குறிக்கலாம்
31-29=2
இது 0-க்கு இடது புறமாக உள்ளது எனவே -2 ஆகும்
வெள்ளை நிற அம்புக்குறியின் நீளம் 2 ஆகும்
மேலும் அது ௦ வின் இடது புறம் இருப்பதால் - 2 ஆகும்.
ஆக இறுதியான விடை -2 ஆகும்.
จงหาผลบวกของ 15 บวก -46 บวก 29.
ลองคิดส่วนแรกก่อน
เรามี 15 บวก -46, เราจะคิดถึง +29 ทีหลัง.
ลองทำ 15 บวก -46. เราจะใช้อีกสีหนึ่ง.
เราจะใช้สีส้มนะ. บวก -46.
เราจะวาดเส้นจำนวนตรงนี้.
เราจะได้เห็นภาพว่าเกิดอะไรขึ้น.
นั่นคือเส้นจำนวนของผม.
เราเริ่มที่ 15. ขอผมใส่ 0 ตรงนี้ แล้วเราเริ่มที่ 15.
15 อยู่ตรงนี้. นี่ก็คือ 15. ขอผมวาด ลูกศรอ้วนๆ ใหญ่ๆ นี่เพื่อบอกว่าคือ 15
15 มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับ 15.
ความยาวลูกศรนี้จะเท่ากับ 15.
ตอนนี้เราจะบวก -46 เข้ากับ 15, มันก็จะเท่ากับ --
มันเท่ากับ 15-46, หมายความว่าเราเลื่อน
46 ช่องไปทางซ้ายของ 15.
เครื่องหมายลบ หมายถึงไปทางซ้าย ของเส้นจำนวน.
เราจะเลื่อนไปทางซ้าย 46 หน่วย.
เราจึงเริ่มที่ 15 และเราเลื่อนไปทางซ้าย 46 หน่วย.
ความยาวของลูกศรนี่ตรงนี้เท่ากับ 46.
เราเลื่อนไปทางซ้าย. นี่ก็คือลบ 46 ที่เราบวกกับ 15.
เราจะได้จุดสักจุดตรงนี้.
จุดนี่แน่นอนคือ 0. เราไป 15 หน่วยทางขวา. ตอนนี้เราไป 46 หน่วยทางซ้าย.
เราจึงอยู่ทางซ้ายของ 0 แน่นอน.
มันจะเป็นจำนวนลบแน่นอน.
เราคิดถึงค่าสัมบูรณ์ของจำนวนลบได้. คุณมองภาพเอาก็ได้.
ลูกศรสีเหลืองนี้มีความยาว 15 หน่วย และลูกศรสีส้มยาว 46 หน่วย
ลูกศรสีฟ้าที่ผมจะวาด คือผลบวกของ
สองตัวนี้ จะมีความยาวเท่ากับตรงนี้.
จากภาพ เราจะหาความยาวส่วนสีฟ้าได้อย่างไร.
ถ้าเรารู้ความยาวส่วนสีส้ม และเรารู้ ความยาวส่วนสีเหลือง.
มันจะเท่ากับผลต่าง.
มันจะเท่ากับผลต่างของสองตัวนี้. ค่าสัมบูรณ์ของผลบวก
คือผลต่างระหว่างความยาว 46 กับ 15 นี้.
นี่ก็คือ 46-- ขอผมหานะ. 46-15. 6-5 ได้ 1, 4-1 ได้ 3.
ความยาวนี้จะเท่ากับ 31.
และมันจะยาว 31 หน่วยไปทางซ้ายของ 0. นี่จะเท่ากับ -31 ตรงนี้.
เราจึงรู้ว่าส่วนนี้คือ -31 แล้วจากนั้น
เราจะบวก 29. ขอผมใช้อีกสีนะ.
มันหมายความว่าอะไร. เราเริ่มที่ -31.
แล้วเราเลื่อนไปทางขวา 29 หน่วย. เราก็บวก 29.
เราจะเลื่อนไปทางขวา 29 หน่วย. อาจอยู่ตรงนี้. ลูกศรนี้ยาว 29.
ผมวาดลูกศรให้ชัดกว่านี้ได้. ผมทำตรงนี้ดีกว่า.
แล้วเราไป 29 หน่วยทางขวา.
นั่นคือ 29.
นี่ก็คือบวก 29.
แล้วเราจะหาว่ามันคืออะไรได้อย่างไร
เราจะลงตรงที่ -- จำนวนนี้ -- นี่คือ 29 ที่เราจะบวก.
เราจะลงตรงนี้บนเส้นจำนวน
แล้วเราจะหาจำนวนนั้นได้อย่างไร?
เหมือนเดิม เรามองภาพมันได้ แล้วคุณก็วาดเส้นจำนวน อะไรพวกนั้น.
ผมว่าคุณคงเข้าใจ. จำนวนที่เราจะคิด.
เราเริ่มที่ -31 แล้วเราบวก 29 เข้าไป.
เนื่องจากเราบวกเลขที่สั้นกว่า -31
เราจะกลับไปไม่ถึง 0.
เราจะยังได้จำนวนลบ
แต่วิธีหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวนลบนั้น เราหาระยะทาง.
เหมือนเดิม ส่วนสีขาวเล็กๆ ตรงนี้ ส่วนสีขาวนี่ บวก 29 เท่ากับ 31.
ถ้าเราคิดถึงค่าสัมบูรณ์.
ถ้าเราไม่คิดถึงเครื่องหมาย เราแค่ คิดถึงความยาว.
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า 31-29 จะได้ ความยาวส่วนสีขาว
แน่นอนมันเป็นลบ. เพราะจำนวนลบ ตรงนี้มากกว่าจำนวนบวก.
เราก็บวกเลขสองตัว.
31-29 คุณยืมได้. แต่มันเท่ากับ 2 อย่าง เห็นได้ชัด. คุณบอกว่า นั่นคือ 11 นี่คือ 2.
ลบ. นี่จึงเท่าักับ 2. เนื่องจากมันคือ -31 บวก 29, มันจะเท่ากับลบ 2
เราจะยังได้ลบอยู่. เรายังไปไม่ไกล เกินเลข 0.
ค่านี้ตรงนี้จะเท่ากับลบ 2.
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า ความยาวของแท่งสีขาว ค่าสัมบูรณ์จะเท่ากับ 2.
2+29 ได้ 31. เราอยู่ทางซ้ายของ 0. มันจึง เท่ากับ 31. นี่คือ -2.
เอาล่ะ หวังว่าคุณคงได้เรียนรู้.
โอ้ ผมขอสรุปให้ชัดนะ.
ว่าคำตอบสุดท้ายของเราคือ ลบ 2.
15 artı (-46) artı 29 işlemini bulunuz.
O zaman ilk bölümle başlayalım.
15+(-46), +29 ile sonra ilgileneceğiz.
İlk olarak 15 artı (-46) .
Daha rahat idrak edebilmek için buraya bir sayı doğrusu çizelim.
.
Buraya 0 koyayım ve 15 ile başlayalım..
15'i buraya koyalım ve belirtmesi için bir tane büyük ok çizelim.
15'in değerin 15'tir.
O zaman okumun uzunluğu da 15 olacaktır.
O zaman 15'e -46 ekleyelim yani 15-46 ile aynı şey, bu 46 birim sola gideceğimiz anlamına geliyor.
.
Yani 15 ile başlıyoruz ve 46 birim sağa gidiyoruz. Bu okun uzunluğu da 46 birim olacak.
.
Sola gidiyoruz, bu da negatife doğru gidiyoruz demek.
Burada bir yerde duracağız.
Burası 0 ve burası 0'ın sol tarafı, bunun değerini hakkında düşünün.
.
Sarı okun uzunluğu 15 ve turuncu okun uzunluğu 46.
Çizeceğim mavi ok ise bulmamız gereken şey.
.
Nasıl bulabiliriz?
Turuncu ve sarı okun farkını bulmamız lazım.
.
46 ve 15 arasındaki fark 31'dir. Mavi okun uzunluğu 31 birimdir ve 31 birim sola yani -31'e eşit olacaktır.
.
Şimdi biliyoruz ki ilk part -31'e eşit ve buna 29 ekleyeceğiz.
.
Bu şu anlama geliyor ki -31'de başlıyoruz ve 29 birim sağa gidiyoruz, durun bir ok çizeyim.
.
29 birim sağa giiyoruz.
Bunun ne olduğunu nasıl anlayacağız?
Neyse, bu bizi buraya getirecek.
Bir kere daha görelim.
-31'den başlıyoruz ve 29 ekliyoruz.
-31 den küçük bir sayı eklersek sonucumuz 0'dan küçük olacak yani bir negatif sayı.
.
O sayının değerini anlamamız için beyaz bölümün ne olduğunu bulmamız gerek.
.
31 eksi 29 bize beyaz bölümün uzunluğunu verecektir ve bu sıfırın solunda kaldığıı için bir negatif sayı olacaktır.
.
31 eksi 29 eşittir 2 ve 0'ın solunda olduğu için -2'ye eşit olacaktır.
.
Beyaz bölümün uzunluğu 2 ve 0'ın solunda olduğu için değeri -2 yani sonucumuz -2'dir.
.
Tìm tổng của 15 + (-46) + 29
Hãy nghĩ về phần đầu tiên ở đây
Chúng ta có 15 + (-46), chúng ta đang lo lắng về con số +29 phía sau
Nào hãy làm phép tính 15 + (-46)
Chúng ta vẽ một đường thể hiện số
Bằng cách này chúng ta có thể hình dung xem chuyện gì sẽ xảy ra
Để tôi đặt vào đây số 0 và bắt đầu với con số 15
nó sẽ nằm ở bên phải đây, và tôi sẽ vẽ một mũi tên
Số 15 ở đây mang giá trị tuyệt đối của số 15 (tức là số dương)
Độ dài của mũi tên sẽ là 15 đơn vị
tiếp theo, chúng ta sẽ thêm vào con số (-46) vào (15), điều này cũng tương tự như là
15 trừ đi 46 vậy, điều đó có nghĩa là chúng ta sẽ
di chuyển 46 đơn vị về phía bên trái của số 15
Chúng ta sẽ bắt đầu tại mốc 15 và sẽ di chuyển 46 đơn vị
sang bên trái. Chiều dài của mũi tên này sẽ là 46 đơn vị
Chiều mũi tên hướng sang trái thể hiện dấu âm của số 46 đã được thêm vào số 15
Chúng ta sẽ kết thúc mũi tên này tại một điểm nào đó trên đường trục ở vị trí như thế này
Đây là gốc 0 và chúng ta đã có đường biểu diễn số 15 bên phải và giờ thì đã có đường biểu diễn số (- 46) bên trái,
và chúng ta có kết quả nằm phía bên trái số 0, tức là mang giá trị "âm". Và các bạn có thể nghĩ tới giá trị tuyệt đối của
Có thể thấy một cách trực quan, độ dài của mũi tên màu vàng là 15 đơn vị, còn mũi tên màu cam là 46 đơn vị
Mũi tên màu xanh mà tôi sắp vẽ đây là tổng của hai giá trị trên
và vấn đề đặt ra là chúng ta phải tìm ra độ dài của nó là bao nhiêu? Chúng ta đã có độ dài của mũi tên màu vàng và màu cam.
Vậy bằng cách nào chúng ta sẽ tìm được đáp số này đây?
chúng ta cần tìm sự khác biệt giữa
mũi tên màu cam và mũi tên màu vàng
tức là sự khác biệt giữa 46 và 15
tôi sẽ tính hiệu số giữa 46 và 15... và chúng ta có kết quả là 31. Như vậy chiều dài mũi tên màu xanh là 31 đơn vị
và đây là độ dài của số 31 được tính từ mốc số 0 trên trục số sang phía bên trái, và sẽ được ghi lại giá trị là (-31)
vậy với phần đầu tiên ở đây, chúng ta đã có đáp số là (-31)
chúng ta sẽ tiếp tục thêm vào 29 đơn vị
tức là, giờ đây điểm khởi đầu của phép tính sẽ là tại vị trí (-31) trên trục số
và từ đó sẽ di chuyển sang bên phải một giá trị là 29 đơn vị
tôi sẽ vẽ một mũi tên
chúng ta đang di chuyển 29 đơn vị sang bên phải
vậy bằng cách nào chúng ta sẽ tìm ra đây là bao nhiêu?
giá trị cần tìm này sẽ rơi vào điểm bên phải, nó sẽ ở đây
một lần nữa, chúng ta sẽ cần trực quan hóa phép tính này
chúng ta bắt đầu từ mốc (-31) và thêm vào đây 29 đơn vị và làm cho con số này bớt đi giá trị "âm"
chúng ta đang thêm vào một số nhỏ hơn (-31)
ta sẽ có một số bé hơn 0
và đó sẽ là một số "âm"
vậy cần làm như thế nào để tìm được giá trị tuyệt đối của con số này
Ta cần tìm ra phần mũi tên trắng ở đây là bao nhiêu
31 - 29 sẽ cho chúng ta độ dài của phần trắng
và sẽ là một giá trị âm bởi vì giá trị dương được thêm vào (29 đơn vị) bé hơn giá trị âm đã có sẵn (-31)
với phép tính (31 - 29), ta có đáp số là 2
đáp số trên cho chúng ta một vị trí mới tại điểm (-2) nằm ở phía bên trái số 0
Như vậy, chiều dài của phần trắng là 2 đơn vị
vì phần này nằm ở phía bên trái của số 0 nên nó mang giá trị (-2)
Và cuối cùng, kết quả đã hoàn tất, chúng ta có đáp án cuối cùng của phép tính này là (-2)
（我们来）求 15 + (-46）+ 29 的总和
在这里，让我们先想一下第一部分 （这里）的计算
我们先作 15 + ( -46) 的运算，稍后我们再作 +29
让我们先做 15 + ( -46)
我们（在此）划一根数轴
这样，我们就能形象地看到整个运算的过程。
我将原点定好， 然后再定出 15 的位置
可能就在这里，我划一个箭头
15 的绝对值是15
从 0 到15 的长度为15 （格）
那么让我们将 -46 与15 相加，也就是
15-46，这就意味着我们将
从15 的位置向左移动 46 （格）。
所以我们从 15 开始，要 （向左）移 46 （格）
这个箭头的长度是 46 （格）。
我们在向左移动，这意味着它是负数。
我们在在这里的某些点停住。
这点是原点（0），此处位于 0 的左侧
你能求出这个数的绝对值吗？
这个箭头的长度是 15 （格），这个箭头是 46 （格）
我要划的这个蓝箭头（的长度）
是我们必须弄清楚。
我们怎么能将它算出来呢？
我们需要算出
橙色箭头科技的黄色箭头在长度上的差异。
46 与 15 之间的差别
是 31。 （所以）蓝色箭头的长度是 31（格）
这里位于原点左侧 31（格）处， 所以是 -31
因此，我们知道的第一部分的相加之和是 -31
我们要将其与 29 相加。
那意味着什么呢？ 它意味着我们以 -31（格）处为起点
向右移动 29 （格）
我划一个箭头。
所以我们向右移动29 （格）。
我们如何计算这个数值呢？
我们正好停在这里。
我们又一次需要看到
我们是从-31 （格）处开始的，添加了 29 （格）
因为我们要添加的数的（绝对值）小于31
我们的答案必然小于 0
那将是一个负数
（我们应该）如何求出这一数字的绝对值呢？
我们需要计算白色的部分的长度
31 减去29 将是白色部分长度
因为其位置在原点左侧，这将是一个负数
31-29 = 2，因为它将
被定在原点左侧，所以是 -2
白色部分长度
是 2. 因为它位于原点左侧， 其数值为 -2
最终答案是 -2
（我們來）求 15 + (-46）+ 29 的總和
在這裡，讓我們先想一下第一部分 （這裡）的計算
我們先作 15 + ( -46) 的運算，稍後我們再作 +29
讓我們先做 15 + ( -46)
我們（在此）劃一根數軸
這樣，我們就能形象地看到整個運算的過程。
我將原點定好， 然後再定出 15 的位置
可能就在這裡，我劃一個箭頭
15 的絕對值是15
從 0 到15 的長度爲15 （格）
那麽讓我們將 -46 與15 相加，也就是
15-46，這就意味著我們將
從15 的位置向左移動 46 （格）。
所以我們從 15 開始，要 （向左）移 46 （格）
這個箭頭的長度是 46 （格）。
我們在向左移動，這意味著它是負數。
我們在在這裡的某些點停住。
這點是原點（0），此處位於 0 的左側
你能求出這個數的絕對值嗎？
這個箭頭的長度是 15 （格），這個箭頭是 46 （格）
我要劃的這個藍箭頭（的長度）
是我們必須弄清楚。
我們怎麽能將它算出來呢？
我們需要算出
橙色箭頭科技的黃色箭頭在長度上的差異。
46 與 15 之間的差別
是 31。 （所以）藍色箭頭的長度是 31（格）
這裡位於原點左側 31（格）處， 所以是 -31
因此，我們知道的第一部分的相加之和是 -31
我們要將其與 29 相加。
那意味著什麽呢？ 它意味著我們以 -31（格）處爲起點
向右移動 29 （格）
我劃一個箭頭。
所以我們向右移動29 （格）。
我們如何計算這個數值呢？
我們正好停在這裡。
我們又一次需要看到
我們是從-31 （格）處開始的，添加了 29 （格）
因爲我們要添加的數的（絕對值）少於31
我們的答案必然少於 0
那將是一個負數
（我們應該）如何求出這一數字的絕對值呢？
我們需要計算白色的部分的長度
31 減去29 將是白色部分長度
因爲其位置在原點左側，這將是一個負數
31-29 = 2，因爲它將
被定在原點左側，所以是 -2
白色部分長度
是 2. 因爲它位於原點左側， 其數值爲 -2
最終答案是 -2