WEBVTT 00:00:00.546 --> 00:00:04.920 Vypočítejte součet: 15 plus -46 plus 29. 00:00:04.920 --> 00:00:08.556 Napřed se zamyslíme nad součtem prvních dvou čísel. 00:00:08.556 --> 00:00:16.032 Máme zde 15 plus -46. Na "plus 29" prozatím zapomeneme. 00:00:16.032 --> 00:00:25.046 Nejdřív spočítáme 15 plus ... Zapíši to jinou barvou. 00:00:25.046 --> 00:00:31.046 Plus -46 ... Napíši to oranžově. Plus -46 ... 00:00:31.046 --> 00:00:36.001 Nakreslím číselnou osu, abychom si to sčítání znázornili. 00:00:36.001 --> 00:00:40.001 Toto je moje číselná osa. 00:00:40.001 --> 00:00:45.057 Začínáme na čísle 15. Nejprve vyznačím 0. 00:00:45.057 --> 00:00:47.057 Takže začínáme na čísle 15. 00:00:47.057 --> 00:00:51.091 15 může být zde. To je 15. 00:00:51.091 --> 00:00:56.091 A nakreslím i šipku, abych zdůraznil, že toto je 15. 00:00:56.091 --> 00:01:02.006 Absolutní hodnota 15 je 15, takže délka této šipky bude 15. 00:01:02.006 --> 00:01:05.050 A k této šipce chceme přičíst -46. 00:01:05.050 --> 00:01:12.050 A to lze zapsat jako 15 mínus 46. 00:01:12.050 --> 00:01:17.004 A to znamená, že se posuneme o 46 míst směrem doleva od 15. 00:01:17.004 --> 00:01:23.056 Záporné znaménko znamená, že se posuneme směrem doleva. O 46 doleva. 00:01:23.056 --> 00:01:30.485 Začínáme na 15 a jdeme o 46 doleva. 00:01:30.485 --> 00:01:39.037 Délka této šipky bude 46. Posunujeme se doleva. 00:01:39.037 --> 00:01:43.074 Toto je záporných 46, které přičítáme k 15. 00:01:43.074 --> 00:01:46.087 Skončíme někde tady. 00:01:46.087 --> 00:01:51.579 A to je určitě nalevo od 0, protože jsme byli o 15 napravo 00:01:51.579 --> 00:01:57.079 a posouváme se o 46 doleva, takže to určitě bude záporné číslo. 00:01:57.079 --> 00:02:04.025 Absolutní hodnotu tohoto čísla si můžeme znázornit pomocí šipek. 00:02:04.025 --> 00:02:09.049 Tahle žlutá šipka je dlouhá 15 a oranžová 46. 00:02:09.049 --> 00:02:14.000 Modrá šipka, kterou nakreslím, bude součtem žluté a oranžové šipky. 00:02:14.000 --> 00:02:18.007 A bude mít takovouto velikost. 00:02:18.007 --> 00:02:27.013 A jen od pohledu: Jak můžeme přijít na délku modré šipky, když známe délku oranžové a žluté šipky? 00:02:27.013 --> 00:02:31.013 Bude to rozdíl. Rozdíl délek šipek. 00:02:31.013 --> 00:02:35.041 Absolutní hodnota součtu 15 plus -46 bude rozdíl délky oranžové šipky, která je 46, 00:02:35.041 --> 00:02:42.081 a délky žluté šipky, která je 15. Pojďme to spočíst. Takže 46 mínus 15 ... 00:02:42.081 --> 00:02:48.087 6 mínus 5 je 1, 4 mínus 1 je 3. Takže délka modré šipky bude 31. 00:02:48.087 --> 00:02:57.014 31 směrem doleva od 0, což znamená -31. 00:02:57.014 --> 00:03:00.072 Víme, že první část součtu je -31 00:03:00.072 --> 00:03:08.066 a k tomu přičteme 29. Zapíši to v jiné barvě. 00:03:08.066 --> 00:03:12.000 Co to znamená? Znamená to, že začneme v bodě -31 00:03:12.000 --> 00:03:15.041 a posuneme se o 29 míst směrem doprava. Přičítáme 29. 00:03:15.041 --> 00:03:24.041 Posuneme se o 29 doprava. Nakreslím šipku znázorňující 29. 00:03:24.041 --> 00:03:29.581 Zkusím ji nakreslit lépe. Nakreslím ji sem. 00:03:29.581 --> 00:03:41.096 Přesouváme se o 29 doprava. To znázorňuje kladnou 29. 00:03:41.096 --> 00:03:44.065 Jak zjistíme kolik to je? 00:03:44.065 --> 00:03:49.065 Posuneme se na ... Přičítáme 29. Toto znázorňuje číslo 29. 00:03:49.065 --> 00:03:52.054 A na číselné ose se posuneme sem. 00:03:52.054 --> 00:03:53.581 Jak zjistíme kolik to je? 00:03:53.581 --> 00:03:58.081 Znovu si to nakreslíme. Časem už to asi nebudete potřebovat, 00:03:58.081 --> 00:04:04.013 ale myslím, že se to teď hodí. Začínáme na -31 a přičítáme 29, 00:04:04.013 --> 00:04:08.098 takže nám vyjde větší záporné číslo, protože přičítáme menší číslo než 31, 00:04:08.098 --> 00:04:13.063 takže se nedostaneme přes 0 a pořád budeme mít záporné číslo. 00:04:13.063 --> 00:04:15.564 Stále to bude záporné číslo. 00:04:15.564 --> 00:04:20.046 A jak bychom mohli zjistili absolutní hodnotu toho čísla? Je to vzdálenost. 00:04:20.046 --> 00:04:26.008 Ta bílá část plus 29 se bude rovna 31. 00:04:26.008 --> 00:04:31.008 Tedy pokud se budeme koukat pouze na absolutní hodnoty, ne na znaménka, pouze na délky. 00:04:31.008 --> 00:04:32.554 Nebo ještě jinak. 00:04:32.554 --> 00:04:38.054 31 mínus 29 nám dá délku té bílé šipky a ta bude záporná, 00:04:38.054 --> 00:04:43.074 protože absolutní hodnota tohoto záporného čísla je větší než kladného čísla. A obě sčítáme. 00:04:43.074 --> 00:04:47.033 Takže 31 mínus 29 je ... 00:04:47.033 --> 00:04:51.533 A můžete to podtrhnout a klasickým způsobem odečíst, ale je hned vidět, že to je 2. 00:04:51.533 --> 00:04:57.033 Můžete si říci, 31 mínus 20 je 11 a 11 mínus 9 jsou 2. 00:04:57.033 --> 00:05:01.038 A protože je to ve skutečnosti -31 plus 29, tak to bude -2. 00:05:01.038 --> 00:05:05.038 Pořád to bude záporné, protože jsme se neposuli doprava natolik, abychom překročili 0. 00:05:05.038 --> 00:05:08.838 Takže zde bude -2. 00:05:08.838 --> 00:05:13.030 Další způsob jak si to představit je, že délka této bílé části, neboli absolutní hodnota, bude 2. 00:05:13.030 --> 00:05:18.064 2 plus 29 je 31. Jsme nalevo od 0, takže to bude záporných 31. 00:05:18.064 --> 00:05:24.064 Takže výsledek je -2. Snad jsem vás teď nepopletl. 00:05:24.064 --> 00:05:32.000 Takže výsledek je -2.