1
00:00:01,190 --> 00:00:05,071
Намери сумата: 15 + (–46) + 29.

2
00:00:05,071 --> 00:00:08,568
Нека помислим за първата част.

3
00:00:08,568 --> 00:00:13,324
Имаме 15 + (–46),

4
00:00:13,324 --> 00:00:16,324
ще се притесняваме
за +29 по-късно.

5
00:00:16,324 --> 00:00:23,223
Нека сметнем 15 + (–46).

6
00:00:23,284 --> 00:00:25,725
Нека го напиша с друг цвят.

7
00:00:25,740 --> 00:00:27,824
15 + (–46).

8
00:00:27,824 --> 00:00:31,538
Ще използвам оранжево.

9
00:00:31,538 --> 00:00:36,913
Ще начертая числова ос, 
за да изобразим случващото се.

10
00:00:36,913 --> 00:00:46,695
Нека сложа нулата и започваме с 15.

11
00:00:46,695 --> 00:00:51,431
15 може да бъде ето тук.

12
00:00:51,431 --> 00:00:55,761
Тази дебела стрелка
ще означава 15.

13
00:00:55,761 --> 00:00:59,466
15 има модул 15,

14
00:00:59,466 --> 00:01:02,835
значи дължината на стрелката
ще бъде 15.

15
00:01:02,835 --> 00:01:05,832
Нека прибавим (–46) към 15.

16
00:01:05,832 --> 00:01:12,607
Това е същото като 15 – 46.

17
00:01:12,607 --> 00:01:17,667
Това означава, че ще преминем 46 места
наляво от 15.

18
00:01:17,667 --> 00:01:24,775
Отрицателният знак означава, 
че се движим наляво по оста.

19
00:01:24,775 --> 00:01:30,860
Значи започваме от 15 и отиваме 46 наляво.

20
00:01:30,860 --> 00:01:38,539
Дължината на стрелката ще бъде 46,

21
00:01:38,539 --> 00:01:44,825
а посоката ѝ е наляво, защото прибавяме –46, 
което е отрицателно.

22
00:01:44,825 --> 00:01:48,228
Ще стигнем някъде тук.

23
00:01:48,228 --> 00:01:52,798
Това е 0, бяхме 15 надясно, 
сега се движим 46 наляво,

24
00:01:52,798 --> 00:01:55,798
значи със сигурност сме отляво на 0.

25
00:01:55,798 --> 00:01:57,570
Затова числото ще бъде отрицателно.


26
00:01:57,570 --> 00:02:04,250
Може да помислим и за модула
на това отрицателно число.

27
00:02:04,250 --> 00:02:09,497
Тази жълта стрелка има дължина 15,
а оранжевата има дължина 46.

28
00:02:09,497 --> 00:02:15,197
Синята стрелка, която ще начертая,
е сборът на тези двете.

29
00:02:15,197 --> 00:02:20,243
Тя има такава дължина.

30
00:02:20,243 --> 00:02:23,374
Визуално, как да разберем дължината
на синята част,

31
00:02:23,374 --> 00:02:28,074
ако знаем дължината на оранжевата
и жълтата част?

32
00:02:28,074 --> 00:02:31,139
Ще бъде разликата между двете.

33
00:02:31,139 --> 00:02:33,524
Модулът на сумата ще е равен на

34
00:02:33,524 --> 00:02:39,964
разликата между двете дължини,
между 46 и 15.

35
00:02:39,964 --> 00:02:42,303
нека набързо я сметна...

36
00:02:42,303 --> 00:02:45,886
6 минус 5 е 1, 4 минус 1 е 3.

37
00:02:45,886 --> 00:02:48,879
Дължината на тази синя стрелка е 31.

38
00:02:48,879 --> 00:02:56,765
31 ще бъде отляво на 0, 
затова ще е –31.

39
00:02:56,765 --> 00:03:00,721
Вече знаем, че първата част е –31

40
00:03:00,721 --> 00:03:08,662
и към това ще прибавим 29.

41
00:03:08,662 --> 00:03:12,006
Това означава, че ще започнем от –31

42
00:03:12,006 --> 00:03:16,418
и ще минем 29 надясно.

43
00:03:16,418 --> 00:03:24,932
Нека начертая стрелка с дължина 29.

44
00:03:24,932 --> 00:03:30,455
Всъщност нека я сложа тук.

45
00:03:30,455 --> 00:03:38,680
Ще минем 29 надясно.

46
00:03:38,680 --> 00:03:41,450
Сега това е плюс 29.

47
00:03:41,450 --> 00:03:44,063
Как да разберем колко прави това?

48
00:03:44,063 --> 00:03:52,548
След като прибавим 29, ще се озовем
някъде тук върху числовата ос.

49
00:03:52,548 --> 00:03:54,835
Как да сметнем това?

50
00:03:54,835 --> 00:03:57,164
Може просто да си го представим.

51
00:03:57,164 --> 00:04:00,006
С малко повече опит няма вече да имаш нужда
от числова ос за това.

52
00:04:00,006 --> 00:04:04,833
Числото, което ще получим...
започваме от –31 и прибавяме 29,

53
00:04:04,833 --> 00:04:08,988
понеже прибавяме число, 
по-малко от 31,

54
00:04:08,988 --> 00:04:11,142
пак ще получим отговор
по-малък от 0,

55
00:04:11,142 --> 00:04:16,209
то все още ще бъде отрицателно число.

56
00:04:16,209 --> 00:04:20,466
Но как да изчислим модула на това
отрицателно число?

57
00:04:20,466 --> 00:04:29,517
Тази бялата част плюс 29
ще бъде равна на 31,


58
00:04:29,517 --> 00:04:32,517
ако не мислим за знаците,
а само за дължината.

59
00:04:32,517 --> 00:04:36,898
Или 31 – 29 ще ни даде
дължината на бялата част,

60
00:04:36,898 --> 00:04:38,856
а резултатът ще бъде отрицателно число,

61
00:04:38,856 --> 00:04:44,326
защото отрицателното ни число
е по-голямо от положителното.

62
00:04:44,326 --> 00:04:48,900
31 – 29 е...

63
00:04:48,900 --> 00:04:53,644
може да заемаме и така нататък,
но е ясно че ще получим 2.

64
00:04:53,644 --> 00:04:57,666
Набързо, това е 11, това е 2,
изваждаме и получаваме 2.

65
00:04:57,666 --> 00:05:01,437
И понеже е –31 +29, ще бъде –2.

66
00:05:01,437 --> 00:05:07,982
Не сме отишли достатъчно надясно,
за да минем 0.

67
00:05:07,982 --> 00:05:09,945
Друг начин да си го представим е,

68
00:05:09,945 --> 00:05:13,615
че дължината на бялата част, модулът, е 2.

69
00:05:13,615 --> 00:05:16,304
2 + 29 = 31


70
00:05:16,304 --> 00:05:21,994
И понеже сме отляво на 0,
резултатът е –2.

71
00:05:21,994 --> 00:05:24,094
Дано съм бил ясен.


72
00:05:24,094 --> 00:05:29,994
Крайният отговор е –2.