[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:04.30,0:00:07.11,Default,,0000,0000,0000,,Imaginează-ți că trăim în vremuri preistorice.
Dialogue: 0,0:00:07.11,0:00:09.28,Default,,0000,0000,0000,,Acum consideră urmatoarele:
Dialogue: 0,0:00:09.28,0:00:12.72,Default,,0000,0000,0000,,Cum ținem evidența timpului fără un ceas?
Dialogue: 0,0:00:12.72,0:00:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Toate ceasurile sunt bazate pe un tipar repetitiv
Dialogue: 0,0:00:15.32,0:00:18.64,Default,,0000,0000,0000,,care împarte scurgerea timpul în segmente egale.
Dialogue: 0,0:00:18.84,0:00:20.63,Default,,0000,0000,0000,,Pentru a găsi aceste tipare repetitive
Dialogue: 0,0:00:20.63,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,ne-am uitat către cer.
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Soarele care răsare și apune în fiecare zi
Dialogue: 0,0:00:24.91,0:00:26.17,Default,,0000,0000,0000,,era cea mai evidentă metodă.
Dialogue: 0,0:00:26.17,0:00:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Dar pentru a ține evidența unor perioade mai lungi
Dialogue: 0,0:00:28.84,0:00:30.81,Default,,0000,0000,0000,,am căutat cicluri mai lungi.
Dialogue: 0,0:00:30.81,0:00:32.33,Default,,0000,0000,0000,,Pentru asta ne-am uitat la lună,
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:35.84,Default,,0000,0000,0000,,care se mărește si micșorează treptat pe parcursul mai multor zile.
Dialogue: 0,0:00:36.58,0:00:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Când numărăm zilele
Dialogue: 0,0:00:37.82,0:00:40.80,Default,,0000,0000,0000,,dintre două luni pline ajungem la numărul 29.
Dialogue: 0,0:00:40.80,0:00:42.83,Default,,0000,0000,0000,,Asta este originea lunii calendaristice.
Dialogue: 0,0:00:42.83,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Totuși dacă încercăm să împărțim 29 în părți egale
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:49.08,Default,,0000,0000,0000,,dăm de o problemă: este imposibil.
Dialogue: 0,0:00:49.08,0:00:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Singura modalitate de a împărți 29 în părți egale
Dialogue: 0,0:00:51.68,0:00:54.82,Default,,0000,0000,0000,,este să îl impărțim în părți unitare (1).
Dialogue: 0,0:00:54.82,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,29 este un număr prim.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Gândește-te la el ca fiind imposibil de spart.
Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:01.34,Default,,0000,0000,0000,,Dacă un număr poate fi spart în bucăți egale
Dialogue: 0,0:01:01.34,0:01:04.28,Default,,0000,0000,0000,,mai mari decat 1, îl numim număr compus.
Dialogue: 0,0:01:04.62,0:01:06.61,Default,,0000,0000,0000,,Acum, dacă suntem curioși ne putem intreba
Dialogue: 0,0:01:06.61,0:01:08.30,Default,,0000,0000,0000,,câte numere prime există
Dialogue: 0,0:01:08.30,0:01:09.98,Default,,0000,0000,0000,,și cât de mari pot fi?
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Să începem prin a impărți toate numerele in două categorii:
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.61,Default,,0000,0000,0000,,scriem numerele prime în stânga
Dialogue: 0,0:01:15.61,0:01:17.65,Default,,0000,0000,0000,,și cele compuse în dreapta.
Dialogue: 0,0:01:17.65,0:01:20.38,Default,,0000,0000,0000,,La inceput par să danseze înainte și înapoi.
Dialogue: 0,0:01:20.38,0:01:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Nu există un tipar evident.
Dialogue: 0,0:01:23.02,0:01:24.44,Default,,0000,0000,0000,,Așa că folosim o tehnică modernă:
Dialogue: 0,0:01:24.44,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,pentru a vedea imaginea de ansamblu
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Trebuie să folosim spirala lui Ulam
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:32.01,Default,,0000,0000,0000,,Pentru început scriem toate numerele posibile in ordine crescătoare
Dialogue: 0,0:01:32.01,0:01:34.04,Default,,0000,0000,0000,,în formă de spirală.
Dialogue: 0,0:01:34.04,0:01:37.16,Default,,0000,0000,0000,,Apoi colorăm toate numerele prime cu albastru
Dialogue: 0,0:01:37.16,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,și ne îndepărtăm pentru a vedea milioane de numere.
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Acesta este tiparul numerelor prime
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:45.36,Default,,0000,0000,0000,,care continuă la nesfârșit.
Dialogue: 0,0:01:45.36,0:01:47.97,Default,,0000,0000,0000,,Incredibil, intreaga structură a acestui tipar
Dialogue: 0,0:01:47.97,0:01:49.64,Default,,0000,0000,0000,,este nerezolvată până în ziua de astăzi.
Dialogue: 0,0:01:49.96,0:01:51.31,Default,,0000,0000,0000,,Ceva se întâmplă aici.
Dialogue: 0,0:01:51.63,0:01:52.99,Default,,0000,0000,0000,,Haideți să derulăm înainte
Dialogue: 0,0:01:52.99,0:01:55.53,Default,,0000,0000,0000,,până in anul 300 î.e.n. in Grecia Antică.
Dialogue: 0,0:01:55.53,0:01:58.18,Default,,0000,0000,0000,,Un filosof pe nume Euclid din Alexandria
Dialogue: 0,0:01:58.18,0:01:59.41,Default,,0000,0000,0000,,a ințeles că toate numerele
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:02.61,Default,,0000,0000,0000,,pot fi impărțite în aceste două categorii separate
Dialogue: 0,0:02:02.61,0:02:04.90,Default,,0000,0000,0000,,A început de la realizarea că orice număr
Dialogue: 0,0:02:04.90,0:02:07.08,Default,,0000,0000,0000,,poate fi descompus,
Dialogue: 0,0:02:07.08,0:02:10.60,Default,,0000,0000,0000,,până când se ajunge la un grup de numere egale minime.
Dialogue: 0,0:02:10.60,0:02:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Și prin definiție, aceste numere minime
Dialogue: 0,0:02:12.92,0:02:15.13,Default,,0000,0000,0000,,sunt întotdeauna numere prime.
Dialogue: 0,0:02:15.76,0:02:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Deci, a știut că toate numerele
Dialogue: 0,0:02:17.15,0:02:20.54,Default,,0000,0000,0000,,sunt cumva alcătuite din numere prime.
Dialogue: 0,0:02:20.54,0:02:23.32,Default,,0000,0000,0000,,În alte cuvinte, imaginează-ți un univers de numere
Dialogue: 0,0:02:23.32,0:02:25.67,Default,,0000,0000,0000,,și ignoră toate numerele prime.
Dialogue: 0,0:02:25.67,0:02:29.52,Default,,0000,0000,0000,,Acum alege orice număr compus și descompune-l;
Dialogue: 0,0:02:30.52,0:02:33.35,Default,,0000,0000,0000,,o să rămâi întotdeauna cu numere prime
Dialogue: 0,0:02:33.35,0:02:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Deci Euclid a știut că fiecare număr
Dialogue: 0,0:02:34.77,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,poate fi exprimat folosind un grup de numere prime mai mici.
Dialogue: 0,0:02:37.68,0:02:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Imaginează-ți-te ca niște cuburi de construit.
Dialogue: 0,0:02:40.22,0:02:41.100,Default,,0000,0000,0000,,Indiferent de ce număr alegi
Dialogue: 0,0:02:41.100,0:02:46.16,Default,,0000,0000,0000,,poate fi construit întotdeauna din numere prime mai mici
Dialogue: 0,0:02:46.16,0:02:48.03,Default,,0000,0000,0000,,Aceasta este baza descoperirii lui
Dialogue: 0,0:02:48.03,0:02:50.61,Default,,0000,0000,0000,,cunoscută ca și Teoria fundamentală a aritmeticii
Dialogue: 0,0:02:50.73,0:02:53.77,Default,,0000,0000,0000,,După cum urmează: ia orice număr, de exemplu 30,
Dialogue: 0,0:02:53.77,0:02:55.50,Default,,0000,0000,0000,,si găsește toate numerele prime
Dialogue: 0,0:02:55.50,0:02:57.23,Default,,0000,0000,0000,,în care se împarte în mod egal.
Dialogue: 0,0:02:57.23,0:02:59.76,Default,,0000,0000,0000,,Asta se numește factorizare
Dialogue: 0,0:02:59.76,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,și ne va da factorii primi.
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,În cazul nostru 2, 3, și 5 sunt factorii primi al lui 30.
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:07.91,Default,,0000,0000,0000,,Euclid a înțeles că poți înmulți
Dialogue: 0,0:03:07.91,0:03:10.71,Default,,0000,0000,0000,,acești factori primi de un anumit număr de ori
Dialogue: 0,0:03:10.71,0:03:12.55,Default,,0000,0000,0000,,ca să obții numărul original.
Dialogue: 0,0:03:12.55,0:03:13.31,Default,,0000,0000,0000,,În cazul nostru
Dialogue: 0,0:03:13.31,0:03:16.18,Default,,0000,0000,0000,,înmulțesti fiecare factor o singură dată ca să obții 30.
Dialogue: 0,0:03:16.18,0:03:20.16,Default,,0000,0000,0000,,2 x 3 x 5 este factorizarea primă a lui 30.
Dialogue: 0,0:03:20.16,0:03:23.15,Default,,0000,0000,0000,,Imaginează-ți-o ca o cheie sau combinație specială
Dialogue: 0,0:03:23.15,0:03:24.94,Default,,0000,0000,0000,,Nu există altă modalitate de a-l construi pe 30
Dialogue: 0,0:03:24.94,0:03:28.71,Default,,0000,0000,0000,,folosind o altă grupă de numere prime înmulțite.
Dialogue: 0,0:03:28.71,0:03:30.36,Default,,0000,0000,0000,,Deci, fiecare număr posibil
Dialogue: 0,0:03:30.36,0:03:33.78,Default,,0000,0000,0000,,are o singură factorizare primă.
Dialogue: 0,0:03:33.78,0:03:35.51,Default,,0000,0000,0000,,O analogie bună ar fi să ne imaginăm
Dialogue: 0,0:03:35.51,0:03:38.02,Default,,0000,0000,0000,,fiecare număr ca o incuietoare diferită.
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:39.72,Default,,0000,0000,0000,,Singura cheie pentru această încuietoare
Dialogue: 0,0:03:39.72,0:03:42.05,Default,,0000,0000,0000,,ar fi factorizarea primă.
Dialogue: 0,0:03:42.05,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,Nu există două încuietori care să aibă aceeași cheie.
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:47.89,Default,,0000,0000,0000,,Nu există două numere care să aibă aceeași factorizare primă.