0:00:04.090,0:00:07.221
წარმოიდგინეთ, რომ[br]პრეისტორიულ დროში ვცხოვრობთ.

0:00:07.221,0:00:09.468
ახლა კი დაფიქრდით,

0:00:09.468,0:00:12.721
როგორ გავიგებდით[br]რა დროა საათის გარეშე?

0:00:12.721,0:00:15.315
ყველა საათი ეფუძნება რაღაც[br]განმეორებად კანონზომიერებას, რომელიც

0:00:15.315,0:00:18.890
დროის დინებას[br]ტოლ ნაწილებად ყოფს.

0:00:18.890,0:00:20.688
ამ განმეორებადი კანონზომიერების საპოვნელად

0:00:20.688,0:00:22.918
ცაში ვიყურებით.

0:00:22.918,0:00:26.212
მზის ამოსვლა ყოველდღიურად[br]ყველაზე აშკარა კანონზომიერებაა.

0:00:26.212,0:00:30.840
დროის უფრო გრძელი პერიოდების აღსაქმელად,[br]უფრო გრძელ ციკლებს ვაკვირდებოდით.

0:00:30.840,0:00:32.512
ამისთვის ვუყურებდით მთვარეს.

0:00:32.512,0:00:36.593
რომელიც იზრდება და[br]მცირდება დღეების განმავლობაში.

0:00:36.593,0:00:38.984
სავსე მთვარეებს შორის[br]დღეების რაოდენობის დათვლისას,

0:00:38.984,0:00:40.910
მივდივართ რიცხვ 29-სთან.

0:00:40.910,0:00:42.833
ესაა თვის საწყისი.

0:00:42.833,0:00:45.873
თუმცა, თუ 29-ის[br]ტოლ ნაწილებად დაყოფას ვცდით,

0:00:45.873,0:00:49.227
პრობლემას წავაწყდებით:[br]ამის გაკეთება შეუძლებელია.

0:00:49.227,0:00:51.676
ერთადერთი გზა, რომ[br]29 ტოლ ნაწილებად დავყოთ,

0:00:51.676,0:00:54.819
არის მისი 29 ერთეულად დაყოფის გზა.

0:00:54.819,0:00:57.102
29 მარტივი რიცხვია.

0:00:57.102,0:00:59.061
დავარქვათ მას 'დაუშლელი'.

0:00:59.061,0:01:00.879
თუ რიცხვი შეიძლება[br]დავყოთ როლ ნაწილებად,

0:01:00.879,0:01:04.644
რომლებიც ერთზე[br]მეტია, მაშინ ის შედგენილი რიცხვია.

0:01:04.644,0:01:06.608
თუ ცნობისმოყვარეები ვართ,[br]შეიძლება დავინტერესდეთ,

0:01:06.608,0:01:10.410
რამდენი მარტივი რიცხვი არსებობს და რამდენად დიდი შეიძლება იყოს მარტივი რიცხვი.

0:01:10.410,0:01:13.744
მოდით, რიცხვები დავყოთ ორ კატეგორიად.

0:01:13.744,0:01:15.611
მარცხნივ მარტივი რიცხვები ჩამოვწეროთ,

0:01:15.611,0:01:17.648
მარჯვნივ კი შედგენილები.

0:01:17.648,0:01:23.029
თავიდან მოგვეჩვენება,[br]რომ კანონზომიერება არ არსებობს.

0:01:23.029,0:01:24.439
მოდით, თანამედროვე[br]ტექნიკა გამოვიყენოთ, რათა

0:01:24.439,0:01:26.077
დიდი სურათი დავინახოთ.

0:01:26.077,0:01:29.047
ამისთვის "ულამის სპირალი" გამოვიყენოთ.

0:01:29.047,0:01:32.011
თავიდან ყველა შესაძლო[br]რიცხვს ვწერთ მიმდევრობით

0:01:32.011,0:01:34.043
ზრდადი სპირალის სახით.

0:01:34.043,0:01:37.164
შემდეგ ცისფრად ვაფერადებთ მარტივ რიცხვებს.

0:01:37.164,0:01:41.290
ბოლოს ვაშორებთ მხედველობით[br]ველს, რომ მილიონი ციფრი დავინახოთ.

0:01:41.290,0:01:42.860
ესა მარტივი რიცხვების კანონზომიერება,

0:01:42.860,0:01:45.365
რომელიც ასე გრძელდება უსასრულოდ.

0:01:45.365,0:01:50.357
ამ კანონზომიერების მთლიანი[br]სტრუქტურა ჯერაც ამოუხსნელია.

0:01:50.357,0:01:51.843
რაღაც მნიშვნელოვანის[br]აღმოჩენის გზაზე ვართ.

0:01:51.843,0:01:55.567
მოდით, გადავიდეთ[br]ძვ. წ. 300 წელში, ძველ საბერძნეთში.

0:01:55.567,0:01:58.183
ფილოსოფოს ევკლიდე[br]ალექსანდრიელს ესმოდა, რომ

0:01:58.183,0:02:02.711
ყველა ციფრი შეიძლება[br]დაიყოს ამ ორ კატეგორიად.

0:02:02.711,0:02:04.896
მან დაიწყო იმის[br]გააზრებით, რომ ნებისმიერი რიცხვი

0:02:04.896,0:02:10.638
შეიძლება დაიყოს, სანამ[br]უმცირეს ტოლ რიცხვებამდე არ დავა.

0:02:10.638,0:02:15.831
განმარტების მიხედვით[br]უმცირესი რიცხვები მარტივი რიცხვებია.

0:02:15.831,0:02:20.588
ანუ მან იცოდა, რომ რიცხვები[br]უფრო მცირე მარტივი რიცხვებისგან შედგებოდა.

0:02:20.588,0:02:23.317
წარმოიდგინეთ ყველა[br]რიცხვისგან შემდგარი სამყარო და

0:02:23.317,0:02:25.674
მარტივ რიცხვებს[br]ყურადღება არ მიაქციოთ.

0:02:25.674,0:02:28.037
ახლა აირჩიეთ ნებისმიერი[br]შედგენილი რიცხვი და

0:02:28.037,0:02:33.388
დაშალეთ - ყოველთვის[br]მარტივ რიცხვებს მიიღებთ.

0:02:33.388,0:02:34.774
ანუ ევკლიდემ იცოდა, რომ[br]ყველა რიცხვი შეიძლება

0:02:34.774,0:02:37.675
გამოისახოს უფრო მცირე[br]მარტივი რიცხვების ჯგუფით.

0:02:37.675,0:02:40.221
ისინი აგურებად წარმოვიდგინოთ.

0:02:40.221,0:02:41.996
არ აქვს მნიშვნელობა,[br]რომელ რიცხვს აირჩევთ,

0:02:41.996,0:02:46.157
ის ყოველთვის შეიძლება აშენდეს[br]უფრო მცირე მარტივი რიცხვების ჯამით.

0:02:46.157,0:02:48.032
ეს არის მისი აღმოჩენის[br]მთავარი იდეა, რომელსაც ჰქვია

0:02:48.032,0:02:52.029
[br]"არითმეტიკის ფუნდამენტური თეორემა":

0:02:52.029,0:02:53.934
აიღეთ ნებისმიერი[br]რიცხვი, მაგალითად 30,

0:02:53.934,0:02:55.501
და იპოვეთ ყველა[br]მარტივი რიცხვი,

0:02:55.501,0:02:57.233
რომლებადაც ის ტოლად დაიშლება.

0:02:57.233,0:02:59.763
ამას ჩვენ მარტივ[br]მამრავლებად დაშლას ვუწოდებთ.

0:02:59.763,0:03:01.624
მარტივ მამრავლებს გვაძლევს.

0:03:01.624,0:03:05.811
ამ შემთხვევაში ორი, სამი და[br]ხუთი 30-ის მარტივი მამრავლებია.

0:03:05.811,0:03:07.906
ევკლიდე ხვდებოდა, რომ[br]შემდეგ ამ მარტივი რიცხვების

0:03:07.906,0:03:12.794
კონკრეტულ რიცხვზე[br]გამრავლებით, საწყისი რიცხვი მიიღებოდა.

0:03:12.794,0:03:13.780
ამ შემთხვევაში,[br]თითოეული მამრავლი

0:03:13.780,0:03:16.178
შეგვიძლია ერთხელ[br]გავამრავლოთ 30-ის მისაღებად.

0:03:16.178,0:03:20.158
ორჯერ სამჯერ ხუთი[br]30-ის მარტივ მამრავლებად დაშლაა.

0:03:20.158,0:03:23.153
წარმოიდგინეთ ეს, როგორც[br]განსაკუთრებული კომბინაცია.

0:03:23.153,0:03:24.887
30-ის მიღების[br]სხვა გზა არ არსებობს -

0:03:24.887,0:03:28.800
სხვა მარტივი მამრავლების[br]ჯგუფის გადამრავლებით, 30-ს ვერ მივიღებთ.

0:03:28.800,0:03:34.056
ანუ ნებისმიერი რიცხვი[br]იშლება კონკრეტულ მარტივ მამრავლებად.

0:03:34.056,0:03:38.039
კარგი ანალოგიაა თითოეული[br]რიცხვის განსხვავებულ საკეტად წარმოდგენა.

0:03:38.039,0:03:39.722
თითოეულის უნიკალური გასაღები იქნება

0:03:39.722,0:03:42.054
მისი მარტივ მამრავლებად დაშლა.

0:03:42.054,0:03:43.937
არცერთი ორი საკეტი[br]არ იზიარებს საერთო გასაღებს.

0:03:43.937,0:03:50.709
არცერთი ორი რიცხვი[br]არ იზიარებს მარტივ მამრავლებს.