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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:04.42,0:00:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Immaginate di vivere nella preistoria.
Dialogue: 0,0:00:07.22,0:00:09.47,Default,,0000,0000,0000,,Ora, considerate quanto segue:
Dialogue: 0,0:00:09.47,0:00:12.72,Default,,0000,0000,0000,,come segnamo il tempo, senza un orologio?
Dialogue: 0,0:00:12.72,0:00:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Tutti gli orologi sono basati su un qualche schema ripetitivo
Dialogue: 0,0:00:15.22,0:00:19.03,Default,,0000,0000,0000,,che divide il totale del tempo in segmenti uguali.
Dialogue: 0,0:00:19.03,0:00:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Per trovare questi schemi ripetitivi,
Dialogue: 0,0:00:20.87,0:00:23.06,Default,,0000,0000,0000,,guardiamo il cielo.
Dialogue: 0,0:00:23.06,0:00:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Il sole che sorge e tramonta ogni giorno
Dialogue: 0,0:00:25.30,0:00:27.96,Default,,0000,0000,0000,,è il più ovvio; tuttavia per tenere il conto di
Dialogue: 0,0:00:27.96,0:00:30.81,Default,,0000,0000,0000,,periodi più lunghi cerchiamo cicli più lunghi.
Dialogue: 0,0:00:30.81,0:00:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Perciò, ci rivolgiamo alla luna che
Dialogue: 0,0:00:32.70,0:00:36.62,Default,,0000,0000,0000,,sembra crescere e decrescere gradualmente in uno spazio di molti giorni.
Dialogue: 0,0:00:36.62,0:00:38.77,Default,,0000,0000,0000,,Quando contiamo i giorni tra
Dialogue: 0,0:00:38.77,0:00:40.87,Default,,0000,0000,0000,,due lune piene, raggiungiamo il numero di 29.
Dialogue: 0,0:00:40.87,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Questa è l'origine del mese.
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Tuttavia, se proviamo a dividere 29 in parti uguali,
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:49.23,Default,,0000,0000,0000,,riscontriamo un problema: è impossibile.
Dialogue: 0,0:00:49.23,0:00:51.82,Default,,0000,0000,0000,,L'unico modo per dividere 29 in parti uguali
Dialogue: 0,0:00:51.82,0:00:54.82,Default,,0000,0000,0000,,è ri-spezzettarlo in singole unità.
Dialogue: 0,0:00:54.82,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,29 è un numero primo.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.31,Default,,0000,0000,0000,,Immaginate che sia indistruttibile.
Dialogue: 0,0:00:59.31,0:01:01.39,Default,,0000,0000,0000,,Se un numero più essere spezzato in parti uguali
Dialogue: 0,0:01:01.39,0:01:04.39,Default,,0000,0000,0000,,maggiori di 1, lo chiamiamo numero composto.
Dialogue: 0,0:01:04.39,0:01:06.61,Default,,0000,0000,0000,,Se siamo curiosi, possiamo chiederci:
Dialogue: 0,0:01:06.61,0:01:08.24,Default,,0000,0000,0000,,quanti numeri primi ci sono e
Dialogue: 0,0:01:08.24,0:01:10.28,Default,,0000,0000,0000,,quanto grandi possono diventare?
Dialogue: 0,0:01:10.28,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Iniziamo dividendo i numeri in due categorie.
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.61,Default,,0000,0000,0000,,Incolonniamo i numeri primi a sinistra e
Dialogue: 0,0:01:15.61,0:01:17.65,Default,,0000,0000,0000,,i composti a destra.
Dialogue: 0,0:01:17.65,0:01:20.38,Default,,0000,0000,0000,,All'inizio, sembrano andare avanti e indietro.
Dialogue: 0,0:01:20.38,0:01:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Non c'è uno schema logico.
Dialogue: 0,0:01:22.83,0:01:24.44,Default,,0000,0000,0000,,Usiamo una tecnica moderna
Dialogue: 0,0:01:24.44,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,per vedere il quadro d'insieme.
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Il trucco è usare la spirale di Ulam.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.92,Default,,0000,0000,0000,,Primo, scriviamo tutti i numeri possibili in ordine
Dialogue: 0,0:01:31.92,0:01:34.04,Default,,0000,0000,0000,,crescente in una spirale dall'interno verso l'esterno.
Dialogue: 0,0:01:34.04,0:01:37.29,Default,,0000,0000,0000,,Poi, coloriamo di blu i numeri primi.
Dialogue: 0,0:01:37.29,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,Infine, zummiamo all'indietro per vedere milioni di numeri.
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,E' lo schema di numeri primi che
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:45.06,Default,,0000,0000,0000,,continua all'infinito.
Dialogue: 0,0:01:45.06,0:01:48.11,Default,,0000,0000,0000,,L'intera struttura dello schema
Dialogue: 0,0:01:48.11,0:01:50.10,Default,,0000,0000,0000,,non è stata ancora risolta.
Dialogue: 0,0:01:50.10,0:01:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Siamo sulle tracce di qualcosa.
Dialogue: 0,0:01:51.84,0:01:52.99,Default,,0000,0000,0000,,Saltiamo in avanti, attorno al
Dialogue: 0,0:01:52.99,0:01:55.53,Default,,0000,0000,0000,,300 a.C. in antica Grecia.
Dialogue: 0,0:01:55.53,0:01:58.18,Default,,0000,0000,0000,,Un filosofo noto come Euclide
Dialogue: 0,0:01:58.18,0:01:59.41,Default,,0000,0000,0000,,di Alessandria capì che tutti i numeri
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:02.61,Default,,0000,0000,0000,,potevano essere divisi in queste due categorie separate.
Dialogue: 0,0:02:02.61,0:02:04.90,Default,,0000,0000,0000,,Iniziò accorgendosi che qualsiasi numero
Dialogue: 0,0:02:04.90,0:02:07.08,Default,,0000,0000,0000,,poteva essere diviso e suddiviso fino
Dialogue: 0,0:02:07.08,0:02:10.46,Default,,0000,0000,0000,,a un gruppo di numeri uguali più piccoli.
Dialogue: 0,0:02:10.46,0:02:13.09,Default,,0000,0000,0000,,E per definizione, questi numeri più piccoli di tutti
Dialogue: 0,0:02:13.09,0:02:15.84,Default,,0000,0000,0000,,sono sempre numeri primi.
Dialogue: 0,0:02:15.84,0:02:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Seppe così che tutti i numeri sono
Dialogue: 0,0:02:17.15,0:02:20.64,Default,,0000,0000,0000,,in qualche modo formati da numeri primi più piccoli.
Dialogue: 0,0:02:20.64,0:02:23.46,Default,,0000,0000,0000,,Immaginate un universo di
Dialogue: 0,0:02:23.46,0:02:25.79,Default,,0000,0000,0000,,tutti i numeri e togliete i numeri primi.
Dialogue: 0,0:02:25.79,0:02:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Prendete un qualsiasi numero composto e suddividetelo:
Dialogue: 0,0:02:30.57,0:02:33.35,Default,,0000,0000,0000,,rimarrete sempre con dei numeri primi.
Dialogue: 0,0:02:33.35,0:02:34.96,Default,,0000,0000,0000,,Euclide sapeva che qualsiasi numero
Dialogue: 0,0:02:34.96,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,poteva essere espresso usando un gruppo di numeri primi più piccoli.
Dialogue: 0,0:02:37.68,0:02:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Pensate a dei mattoni da costruzione.
Dialogue: 0,0:02:40.22,0:02:42.18,Default,,0000,0000,0000,,Non importa che numero scegliete
Dialogue: 0,0:02:42.18,0:02:46.38,Default,,0000,0000,0000,,può sempre essere costruito con una quantità di numeri primi più piccoli.
Dialogue: 0,0:02:46.38,0:02:48.13,Default,,0000,0000,0000,,Questo sta alla radice della scoperta
Dialogue: 0,0:02:48.13,0:02:50.76,Default,,0000,0000,0000,,nota come il Teorema Fondamentale dell'Aritmetica.
Dialogue: 0,0:02:50.76,0:02:52.21,Default,,0000,0000,0000,,Così: prendete qualsiasi numero, tipo 30,
Dialogue: 0,0:02:53.93,0:02:55.50,Default,,0000,0000,0000,,e trovate tutti i numeri primi
Dialogue: 0,0:02:55.50,0:02:57.23,Default,,0000,0000,0000,,uguali in cui può dividersi.
Dialogue: 0,0:02:57.23,0:02:59.76,Default,,0000,0000,0000,,E' chiamata riduzione in fattori.
Dialogue: 0,0:02:59.76,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Questo ci dà i fattori primi,
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,in questo caso 2, 3 e 5: sono i numeri primi fattori di 30.
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:08.04,Default,,0000,0000,0000,,Euclide si accorse che si possono moltiplicare
Dialogue: 0,0:03:08.04,0:03:10.81,Default,,0000,0000,0000,,questi fattori primi un numero preciso di volte
Dialogue: 0,0:03:10.81,0:03:12.74,Default,,0000,0000,0000,,per costruire il numero originario.
Dialogue: 0,0:03:12.74,0:03:13.78,Default,,0000,0000,0000,,In questo caso, moltiplicate semplicemente ciascun
Dialogue: 0,0:03:13.78,0:03:16.18,Default,,0000,0000,0000,,fattore una volta per fare 30.
Dialogue: 0,0:03:16.18,0:03:20.55,Default,,0000,0000,0000,,2 volte 3 volte 5 è la riduzione in fattori primi di 30.
Dialogue: 0,0:03:20.55,0:03:23.25,Default,,0000,0000,0000,,Pensatela come una conbinazione speciale.
Dialogue: 0,0:03:23.25,0:03:25.17,Default,,0000,0000,0000,,Non c'è altro modo di fare 30
Dialogue: 0,0:03:25.17,0:03:27.25,Default,,0000,0000,0000,,con un altro gruppo di
Dialogue: 0,0:03:27.25,0:03:28.79,Default,,0000,0000,0000,,numeri primi moltiplicati tra loro.
Dialogue: 0,0:03:28.79,0:03:31.28,Default,,0000,0000,0000,,Ogni numero possibile ha una
Dialogue: 0,0:03:31.28,0:03:34.14,Default,,0000,0000,0000,,e una sola riduzione in fattori primi.
Dialogue: 0,0:03:34.14,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Una buona analogia è immaginare ciascun
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.02,Default,,0000,0000,0000,,numero come un lucchetto diverso.
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:39.72,Default,,0000,0000,0000,,L'unica combinazione per il lucchetto
Dialogue: 0,0:03:39.72,0:03:42.15,Default,,0000,0000,0000,,è la sua riduzione in fattori primi.
Dialogue: 0,0:03:42.15,0:03:43.89,Default,,0000,0000,0000,,Non ci sono due lucchetti con la stessa combinazione.
Dialogue: 0,0:03:43.89,0:03:47.89,Default,,0000,0000,0000,,Né due numeri con la stessa riduzione in fattori primi.