0:00:04.420,0:00:07.221
মনে কর আমরা প্রাগৈতিহাসিক যুগে বাস করছি।

0:00:07.221,0:00:09.468
এখন, নিম্নোক্ত বিষয়গুলো বিবেচনা করঃ

0:00:09.468,0:00:12.721
ঘড়ি ছাড়া সময়ের হিসাব কীভাবে রাখা যায়?

0:00:12.721,0:00:15.315
সব ঘড়ি কিছু পুনরাবৃত্তিমূলক [br]প্যাটার্নের উপর গঠিত

0:00:15.315,0:00:18.890
যা সময়ের প্রবাহকে সমান অংশে ভাগ করে।

0:00:18.890,0:00:20.688
এই পুনরাবৃত্তিমূলক প্যাটার্ন বের করতে

0:00:20.688,0:00:22.918
আমরা আকাশের দিকে তাকাই।

0:00:22.918,0:00:24.902
প্রতিদিন সূর্য উঠা এবং অস্ত যাওয়া হল

0:00:24.902,0:00:26.184
সবচেয়ে সুস্পষ্ট প্যাটার্ন।

0:00:26.184,0:00:28.760
যাই হোক, দীর্ঘ সময়ের [br]ব্যপ্তির হিসাব রাখতে,

0:00:28.760,0:00:30.811
আমরা দীর্ঘ চক্রের দিকে তাকাই।

0:00:30.811,0:00:32.512
এই জন্য, আমরা চাঁদের দিকে তাকাই,

0:00:32.512,0:00:33.853
যা বহু দিন ধরে ধীরে ধীরে

0:00:33.853,0:00:36.578
বড় হয় এবং ছোট হয়।

0:00:36.578,0:00:37.894
যখন আমরা পূর্ণিমার মধ্যবর্তী

0:00:37.894,0:00:38.978
দিনের সংখ্যা গণনা করি,

0:00:38.978,0:00:40.910
আমরা ২৯ সংখ্যায় পৌঁছাই।[br]

0:00:40.910,0:00:42.833
এটা একটি মাসের সূচনা।

0:00:42.833,0:00:45.873
যা হোক, যদি আমরা ২৯ কে [br]সমান ভাগে ভাগ করার চেষ্টা করি,

0:00:45.873,0:00:49.227
আমরা একটি সমস্যায় পতিত হবোঃ এটা অসম্ভব।

0:00:49.227,0:00:51.676
২৯ কে সমান ভাগে ভাগ করার একমাত্র উপায়

0:00:51.676,0:00:54.819
হলো এটাকে [২৯] টি একক ইউনিট এ ভাগ করা

0:00:54.819,0:00:57.102
২৯ হলো ‘মৌলিক সংখ্যা’।

0:00:57.102,0:00:59.061
মনে কর এটা অবিভাজ্য।

0:00:59.061,0:01:00.879
যদি একটি সংখ্যা একের থেকে বড় সংখ্যায়

0:01:00.879,0:01:02.814
সমান ভাগে ভাগ হতে পারে,

0:01:02.814,0:01:04.621
আমরা তখন এটাকে ‘যৌগিক সংখ্যা’ বলি।

0:01:04.621,0:01:06.608
এখন আমরা যদি জানতে চাই, আমরা বিস্মিত হবো,

0:01:06.608,0:01:08.450
“সেখানে কতগুলো মৌলিক সংখ্যা আছে?

0:01:08.450,0:01:10.398
এবং তারা কত বড় হতে পারে?”

0:01:10.398,0:01:13.744
চল আমরা সব সংখ্যাকে দুটি [br]ভাগে ভাগ করতে শুরু করি।

0:01:13.744,0:01:15.611
বাম পাশে মৌলিক সংখ্যা এবং

0:01:15.611,0:01:17.648
ডান পাশে যৌগিক সংখ্যার তালিকা করি।

0:01:17.648,0:01:20.379
প্রথমে, মনে হয়েছে তারা সামনে পেছনে খেলছে।

0:01:20.379,0:01:23.017
এখানে সুস্পষ্ট কোন প্যাটার্ন নেই।

0:01:23.017,0:01:24.439
তাহলে আমরা বড় ছবিটি দেখতে

0:01:24.439,0:01:26.077
একটি আধুনিক কৌশল ব্যবহার করি।

0:01:26.077,0:01:29.047
এই কৌশল হল “ইউলাম স্পাইরাল” ব্যবহার করা।

0:01:29.047,0:01:32.011
প্রথমে, আমরা সম্ভাব্য সকল সংখ্যাকে

0:01:32.011,0:01:34.043
একটি ক্রমবর্ধমান সর্পিল আকারে তালিকা করবো।

0:01:34.043,0:01:37.164
এরপর, আমরা মৌলিক সংখ্যাগুলোকে নীল রঙ করবো।

0:01:37.164,0:01:41.290
সবশেষে, আমরা লক্ষ লক্ষ [br]সংখ্যা দেখার জন্য ছোট করবো।

0:01:41.290,0:01:42.860
এটাই মৌলিক সংখ্যার প্যাটার্ন

0:01:42.860,0:01:45.365
যা সবসময় চলতেই থাকে।

0:01:45.365,0:01:47.967
অবিশ্বাস্যভাবে, এই প্যাটার্নের সমগ্র গঠন

0:01:47.967,0:01:50.314
আজ পর্যন্ত অসমাপ্ত।

0:01:50.314,0:01:51.843
আমরা কিছুটা পেছন ফিরে দেখি।

0:01:51.843,0:01:52.987
প্রায় ৩০০ খ্রীষ্টাব্দের

0:01:52.987,0:01:55.526
প্রাচীন গ্রীসের কথা।

0:01:55.526,0:01:58.183
আলেকজান্দ্রিয়ার ইউক্লিড নামে [br]পরিচিত একজন দার্শনিক

0:01:58.183,0:01:59.411
বুঝেছিলেন, সকল সংখ্যাকে

0:01:59.411,0:02:02.607
এই দুটি স্বতন্ত্র বিভাগে বিভক্ত করা যায়[br]

0:02:02.607,0:02:04.896
তিনি নিরূপন করেছিলেন যে, কোন সংখ্যা

0:02:04.896,0:02:07.078
শেষ পর্যন্ত ভাগ হতেই থাকবে

0:02:07.078,0:02:10.599
যতক্ষন না তুমি সমান সংখ্যার [br]ক্ষুদ্রতম একটি দলে পৌঁছাবে।

0:02:10.599,0:02:12.921
এবং সংজ্ঞা অনুযায়ী, [br]এই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাগুলো

0:02:12.921,0:02:15.760
সবসময় মৌলিক সংখ্যা হবে।

0:02:15.760,0:02:17.148
সুতরাং, তিনি জানতেন যে, সকল

0:02:17.148,0:02:20.542
সংখ্যা কোন না কোন ভাবে ভাবে [br]ছোট মৌলিক সংখ্যা থেকে তৈরি।

0:02:20.542,0:02:23.317
স্পষ্ট করে বললে, বিশ্বের [br]সকল সংখ্যা কল্পনা কর

0:02:23.317,0:02:25.674
এবং মৌলিক সংখ্যাগুলো অগ্রাহ্য কর।

0:02:25.674,0:02:28.037
এখন, যে কোন একটি যৌগিক সংখ্যা বাছাই কর,

0:02:28.037,0:02:30.518
এবং এটাকে ভাঙো,

0:02:30.518,0:02:33.354
এবং অবশিষ্ট হিসেবে তুমি [br]সবসময় মৌলিক সংখ্যা পাবে।

0:02:33.354,0:02:34.774
ইউক্লিড জানতেন, প্রতিটি

0:02:34.774,0:02:37.675
সংখ্যাকে ছোট মৌলিক সংখ্যার দল [br]ব্যবহার করে প্রকাশ করা যায়।

0:02:37.675,0:02:40.221
এগুলোকে বিল্ডিং ব্লক হিসেবে চিন্তা কর।

0:02:40.221,0:02:41.996
তুমি কোন সংখ্যা পছন্দ করবে তা বিষয় নয়

0:02:41.996,0:02:46.157
এটা সবসময় ছোট মৌলিক [br]সংখ্যার যোগে গঠিত হতে পারে।

0:02:46.157,0:02:48.032
এটাই তার আবিষ্কারের মূলবিষয়,

0:02:48.032,0:02:50.759
যা 'গাণিতিক মৌলিক উপপাদ্য' হিসেবে পরিচিত-

0:02:50.759,0:02:52.013
যা নিম্নরূপ:

0:02:52.013,0:02:53.934
যে কোন সংখ্যা নাও- মনে কর ৩০-

0:02:53.934,0:02:55.501
এবং সব মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের কর

0:02:55.501,0:02:57.233
[এটা সমান অংশে বিভক্ত হতে পারে]।

0:02:57.233,0:02:59.763
আমরা এটাকে 'মৌলিক উৎপাদক ' হিসেবে চিনি।

0:02:59.763,0:03:01.624
এটা আমাদের মৌলিক গুণক দিবে।

0:03:01.624,0:03:05.811
এক্ষেত্রে, ৩০ এর মৌলিক উৎপাদক হল ২,৩ ও ৫।

0:03:05.811,0:03:07.906
ইউক্লিড বুঝেছিল, তুমি এরপর প্রকৃত সংখ্যা

0:03:07.906,0:03:10.714
গঠনে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পর্যন্ত এই

0:03:10.714,0:03:12.739
মৌলিক উৎপাদককে গুণ করতে পারবে।

0:03:12.739,0:03:13.780
এক্ষেত্রে, তুমি

0:03:13.780,0:03:16.178
৩০ গঠন করতে প্রত্যেক উৎপাদককে [br]একবার গুণ করতে পারো।

0:03:16.178,0:03:20.158
৩০ এর মৌলিক উৎপাদক হল ২ × ৩ × ৫।

0:03:20.158,0:03:23.153
এটাকে একটি বিশেষ চাবি বা [br]কম্বিনেশন হিসেবে চিন্তা কর।

0:03:23.153,0:03:24.887
৩০ গঠন করার আর কোন উপায় নেই,

0:03:24.887,0:03:27.110
অন্য গ্রুপের মৌলিক উৎপাদক

0:03:27.110,0:03:28.792
একসাথে গুণ করা ছাড়া।

0:03:28.792,0:03:31.276
তাহলে প্রত্যেক সম্ভাব্য সংখ্যার শুধু একটি

0:03:31.276,0:03:34.046
এবং শুধু একটিই মৌলিক উৎপাদক আছে।

0:03:34.046,0:03:36.299
একটি ভালো উপায় হলো প্রত্যেক সংখ্যাকে

0:03:36.299,0:03:38.017
একটি ভিন্ন তালা হিসেবে মনে করা।

0:03:38.033,0:03:39.722
প্রত্যেক তালার একমাত্র বিশেষ চাবি

0:03:39.722,0:03:42.054
হবে এর মৌলিক উৎপাদক।

0:03:42.054,0:03:43.937
দুইটি তালার একটি চাবি থাকবে না।

0:03:43.937,0:03:47.889
দুইটি সংখ্যার একটি মৌলিক উৎপাদক থাকবে না।