0:00:00.000,0:00:04.390
Sayıların mutlak değerlerinin karşılaştırılmasıyla ilgili birkaç örnek yapalım.

0:00:04.390,0:00:06.480
Diyelimki kendimize; eksi dokuz, eksi dokuzun mutlak değeri desem daha doğru olur, eksi yedinin mutlak değeriyle nasıl karşılaştırılır, diye bir soru sorduk.

0:00:06.480,0:00:12.234
-

0:00:12.234,0:00:19.042
-

0:00:19.042,0:00:24.058
-

0:00:24.058,0:00:25.846
Bu karşılaştırma hakkında birkaç dakika düşünelim.

0:00:25.846,0:00:27.912
Mesela eksi dokuzun nasıl bir şey olduğunu veya eksi dokuzun ve eksi yedinin sayı doğrusunun neresinde yer aldığını düşünelim.

0:00:27.912,0:00:29.073
-

0:00:29.073,0:00:30.931
-

0:00:30.931,0:00:33.671
O zaman şimdi mutlak değerin ne anlama geldiğini öğrenelim, böylece bu karşılaştırmayı yapabiliriz.

0:00:33.671,0:00:36.411
-

0:00:36.411,0:00:38.315
Eksi dokuzun ve eksi yedinin mutlak değerini iki farklı yoldan karşılaştırabiliriz.

0:00:38.315,0:00:41.220
İlk olarak, bu sayıları sayı doğrusu üzerinde çizebiliriz.

0:00:41.220,0:00:45.908
Eğer bu noktayı sıfır kabul edersek, eksi 7 bu sol tarafta yer alır. Eksi dokuz da eksi yedinin sol tarafında bulunur.

0:00:45.908,0:00:49.669
-

0:00:49.669,0:00:52.177
Bir sayının mutlak değerini aldığınız zaman aslında sayının sıfırın kaç birim sağında veya kaç birim solunda olduğunu, yani sıfıra kaç birim uzak olduğunu söylüyorsunuz.

0:00:52.177,0:00:55.742
-

0:00:55.742,0:00:58.493
-

0:00:58.493,0:01:02.998
Örneğin, eksi dokuz sıfırın dokuz birim solundadır.

0:01:02.998,0:01:07.084
O zaman eksi dokuzun mutlak değeri dokuza eşittir.

0:01:07.084,0:01:16.279
Eksi yedi ise sıfırın yedi birim solunda yer aldığından eksi yedinin mutlak değeri yediye eşittir.

0:01:16.279,0:01:20.227
-

0:01:20.227,0:01:22.409
Dokuz ve yediyi karşılaştırmak ise daha basittir; dokuz yediden daha büyüktür.

0:01:22.409,0:01:24.081
-

0:01:24.081,0:01:29.167
-

0:01:29.167,0:01:32.278
Eğer büyüklük küçüklük sembolleri kafanızı karıştırırsa, sadece, sembolün geniş tarafının büyük sayıyı gösterdiğini hatırlayın.

0:01:32.278,0:01:35.645
-

0:01:35.645,0:01:37.735
-

0:01:37.735,0:01:41.914
Eğer eksi dokuzu ve eksi yediyi mutlak değersiz alırsam gene bir karşılaştırma yapabilirim, ve bu karşılaştırma da doğru olur.

0:01:41.914,0:01:44.190
-

0:01:44.190,0:01:49.567
Eksi dokuz eksi yediden küçüktür.

0:01:49.567,0:01:53.033
Bu arada, sembolün küçük tarafının küçük sayıyı gösterdiğine dikkat edin.

0:01:53.033,0:01:56.700
İlginç olan nokta ise; eksi dokuz eksi yediden küçüktür fakat eksi yediye göre sıfırın daha solunda bulunur, bu yüzden de eksi dokuzun mutlak değeri, yani dokuz, eksi yedinin mutlak değerinden daha büyüktür.

0:01:56.700,0:02:01.024
-

0:02:01.024,0:02:04.507
-

0:02:04.507,0:02:07.900
-

0:02:07.900,0:02:09.546
Sayıların mutlak değerlerini karşılaştırmanın ikinci yolu ise bir sayının mutlak değerini o sayının pozitif hali olarak almaktır.

0:02:09.546,0:02:11.967
-

0:02:11.967,0:02:14.770
-

0:02:14.770,0:02:19.507
Örneğin, dokuzun mutlak değeri dokuzdur, ve eksi dokuzun da mutlak değeri dokuzdur.

0:02:19.507,0:02:22.967
-

0:02:22.967,0:02:24.198
Eğer kafanızda canlandırmak isterseniz, her iki sayı da sıfıra dokuz birim uzaktadır.

0:02:24.198,0:02:27.634
-

0:02:27.634,0:02:32.046
Dokuz sıfırın dokuz birim sağındadır ve eksi dokuz da sıfırın 9 birim solundadır.

0:02:32.046,0:02:33.857
Şimdi birkaç örnek daha yapalım.

0:02:33.857,0:02:37.453
Diyelimki ikinin mutlak değeriyle üçün mutlak değerini karşılaştırmak istedik.

0:02:37.453,0:02:43.749
-

0:02:43.749,0:02:47.836
Pozitif bir sayının mutlak değeri o sayının kendisine eşittir.

0:02:47.836,0:02:52.018
İki, sıfırın iki birim sağında olduğundan mutlak değeri ikiye eşit olacaktır.

0:02:52.018,0:02:53.900
Üçün mutlak değeri ise üçe eşit olacaktır.

0:02:53.900,0:02:55.567
-

0:02:55.567,0:02:57.263
Görüldüğü gibi bunu yapmak oldukça açık ve basit, ve iki, buradaki küçük sayı.

0:02:57.263,0:03:00.833
-

0:03:00.833,0:03:03.167
Böylece ikinin üçden küçük olduğu veya ikinin mutlak değerinin üçün mutlak değerinden küçük olduğu saptamasını yapabiliriz.

0:03:03.167,0:03:05.700
-

0:03:05.700,0:03:07.900
İki küçük olduğundan küçüklüğü gösteren sembolü kullanıyorum.

0:03:07.900,0:03:12.633
Diyelimki, uygun bir kalem rengi bulmaya çalışıyorum, eksi sekizin mutlak değeri ile sekizin mutlak değerini karşılaştırmak istediniz.

0:03:12.633,0:03:15.933
-

0:03:15.933,0:03:19.233
-

0:03:19.233,0:03:23.116
Bunları karşılaştırmanın bir yolu ikisinin de sıfıra sekiz birim uzakta olduğunu söylemektir.

0:03:23.116,0:03:25.916
Eksi sekiz sıfırın sekiz birim solundadır, sekiz ise sıfırın sekiz birim sağındadır; yani iki mutlak değer de sekize eşittir.

0:03:25.916,0:03:28.749
-

0:03:28.749,0:03:34.183
Eksi sekizin de sekizin de mutlak değeri sekize eşittir.

0:03:34.183,0:03:38.084
Görüldüğü gibi sekiz, sekize eşittir.

0:03:38.084,0:03:39.980
Birkaç örnek daha yapalım.

0:03:39.980,0:03:46.815
Diyelimki eksi birin mutlak değeriyle ikinin mutlak değerini karşılaştırmak istiyorum.

0:03:46.815,0:03:48.900
-

0:03:48.900,0:03:57.967
Eksi birin mutlak değeri, eksi birin pozitif haline yani bire eşittir; böylece birin ikiden küçük olduğunu veya eksi birin mutlak değerinin ikiden küçük olduğunu söyleyebiliriz.

0:03:57.967,0:04:00.189
-

0:04:00.189,0:04:01.350
-

0:04:01.350,0:04:07.037
-