ลองทำตัวอย่างการเปรียบเทียบค่าสัมบูรณ์กัน
งั้นลองสมมุติว่าเราถามตัวเอง
-9, ค่าสัมบูรณ์ของ -9 นั้น, เป็นอย่างไร
เมื่อเทียบกับค่าสัมบูรณ์ของ
-- ขอผมคิดเลขดี ๆ หน่อย -- ค่าสัมบูรณ์ของลบ 7
ลองคิดกันหน่อย
ลองคิดว่า -9 เป็นอย่างไร
หรือว่ามันอยู่ตรงไหนของเส้นจำนวน
แล้ว -7 อยู่ตรงไหนบนเส้นจำนวน
ลองดูว่าค่าสัมบูรณ์หมายถึงตรงไหน แล้ว
เราอาจเปรียบเทียบของสองค่านี้ได้
มันมีวิธีคิดหลายแบบอยู่
วิธีหนึ่งคือคุณสามารถวาดมันบนเส้นจำนวน
งั้น, หากนี่คือ 0 และนี่คือ -7
แล้วนี่คือ -9 อยู่ตรงนี้
ทีนี้ตอนคุณหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวน,
คุณก็บอกว่าเลขนั้นอยู่ห่างจาก 0 เท่าไหร่
ไม่ว่าจะอยู่ทางซ้ายหรือขวาของ 0 ก็ตาม
ตัวอย่างเช่น -9 อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายอยู่ 9
งั้นค่าสัมบูรณ์ของ -9 ก็คือ 9 พอดี
นี่มีค่าเป็น 9. -7 ก็อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายอยู่ 7
งั้นค่าสัมบูรณ์ของ -7 คือ +7
และดังนั้น, หากคุณเปรียบเทียบ 9 กับ 7
แล้วนี่มันก็ตรงไปตรงมาแล้ว
9 แน่นอนว่ามากกว่า 7
และหากคุณสับสนเครื่องหมายมากกว่ากับน้อยกว่า
แค่จำไว้ว่าสัญลักษณ์นั้นมากกว่าอยู่ทางซ้ายมือ
นั่นก็คือด้านที่มากกว่า
หากผมเขียนนี่, มันก็จะเป็นจริง
หากคุณใส่นี่ไปโดยไม่มีเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์
มันก็จะกลายเป็นว่า -9 น้อยกว่า -7
จำไว้ว่าด้านที่น้อยกว่า คือจำนวนที่น้อยกว่า
และนี่คือสิ่งที่น่าสนใจ: -9 นั้นน้อยกว่า -7
แต่ค่าสัมบูรณ์, เนื่องจาก -9 อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายมากกว่า,
มันคือค่าสัมบูรณ์ของ -9, ก็คือ 9,
นั้นมากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ -7
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า
หากคุณใส่ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข
มันก็คือการเอาค่าบวกของเลขนั้นออกมา
งั้นหากคุณหาค่าสัมบูรณ์ของ 9 มันจะเป็น 9
หรือค่าสัมบูรณ์ของ -9 มันก็เท่ากับ 9 เหมือนกัน
หากคุณคิดเป็นภาพ, นั่นเป็นเพราะ
เลขทั้งสองตัวอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 9 เท่ากันพอดี
นี่อยู่ทางขวาของ 0 ไป 9 และนี่คือห่างจาก 0 ไปทางซ้ายอยู่ 9
ลองดูตัวอย่างอื่นกัน
สมมุติว่าเราอยากเปรียบเทียบ
ค่าสัมบูรณ์ของ 2 กับค่าสัมบูรณ์ของ 3
ทีนี้ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนบวก ก็ได้ค่าเดิม
2 อยู่ทางขวาของ 0 เป็นระยะ 2 ดังนั้นนี่จะมีค่าเป็น 2
แล้วค่าสัมบูรณ์ของ 3,
นั่นก็คือมีค่าเป็น 3
นั่นก็ตรงไปตรงมา
แล้ว 2 ก็น้อยกว่าในที่นี้
เราเลยได้ว่า 2 น้อยกว่า 3
หรือค่าสัมบูรณ์ของ 2 น้อยกว่า 3
แล้วเราก็เครื่องหมายน้อยกว่า ตรงนี้
สมมุติว่าคุณอยากเปรียบเทียบ
-- ผมหาสีที่เหมาะหน่อย --
ค่าสัมบูรณ์ของ -8 กับค่าสัมบูรณ์ของ 8
วิธีคิดอย่างนึงคือ พวกมันอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 8 เท่ากัน
นี่ห่างจาก 0 ไป 8 หน่วยทางซ้าย ส่วนนี่ไปทางขวา 8 หน่อย
ทั้งคู่เลยคิดค่าออกมาได้ 8
ค่าสัมบูรณ์ของลบ 8 คือ 8 และค่าสัมบูรณ์ของ 8 คือ 8
และแน่นอน 8 เท่ากับ 8
ลองทำตัวอย่างอื่น ๆ กัน
สมมุติว่าผมอยากเปรียบเทียบค่าสัมบูรณ์ของ -1
ผมอยากเทียบกับ +2
ค่าสัมบูรณ์ของ ล-1 ก็คือค่าบวกใน -1 ก็แค่ 1
แน่นอนว่า 1 น้อยกว่า 2
หรือพูดอีกอย่างคือ
ค่าสัมบูรณ์ของลบ 1 นั้นน้อยกว่า 2