Vamos dar alguns exemplos de comparação de valores absolutos.

Assim, vamos perguntar

como -9, ou seja o valor absoluto de -9,

pode ser comparado com o valor absoluto de

- deixem-me pensar num número bom - o valor absoluto de -7.

Bem, vamos pensar um pouco acerca disto e

ver onde é que -9 aparece

na linha dos números e

onde se encontra o -7 na mesma linha.

Vamos ver o que quer dizer valores absolutos e então

poderemos provavelmente fazer essa comparação.

Há maneiras diferentes de pensar o assunto.

Uma, é que podemos desenhá-los na linha de números.

Assim, isto é 0 e isto é -7

e aqui está o -9.

Agora quando se considera o valor absoluto de um número,

o que devermos ver é qual é a maior distancia entre esse número e 0

quer seja à esquerda ou à direita de 0.

Assim, no exemplo, -9 está 9 à esquerda do 0.

Logo, o valor absoluto de -9 é 9.

Aqui está o 9. -7 é exactamente 7 à esquerda de 0.

Assim, o valor absoluto de -7 é +7.

Agora, se compararmos 9 e 7,

podemos ver imediatamente que

9 é claramente maior que 7.

E se ficarem confusos com os simbolos "maior que" ou "menor que",

lembrem-se que o simbolo "maior que" é mais largo do lado esquerdo

sendo este o lado "maior que".

Se eu tiver que escrever isto, e isto é na realidade uma afirmação verdadeira,

se considerarmos isto sem os simbolos de valor absoluto

é verdadeiro que -9 é menor que -7.

Reparem que, no simbolo, o lado mais pequeno está no número mais pequeno.

E isto é a parte interessante: -9 é menor que -7

mas, para os valores absolutos, uma vez que -9 está mais afastado para a esquerda de 0,

mostra que o valor absoluto de -9, que é 9,

é maior que o valor absoluto de -7.

Outra maneira de pensar o problema é:

se pensarmos o valor absoluto de um número,

teremos de considerar somente o valor positivo desse número.

Assim, o valor absoluto de 9 que é igual a 9,

ou o valor absoluto de -9, é igualmente 9.

Quando visualizamos os números, vemos

que os eles estão exactamente 9 de distancia do 0.

Este é o 9 à direita do 0 e este é 9 à esquerda do 0.

Vamos dar mais alguns exemplos.

Digamos que queremos comparar

o valor absoluto de 2 e o valor absoluto de 3.

O valor absoluto de um número positivo é o número.

2 está 2 à direita do 0.

E agora o valor absoluto de 3,

que será 3.

Imediatamente, vemos

que 2 é claramente o número menor,

logo 2 é menor que 3.

Assim, o valor absoluto de 2 é menor que 3.

Assim pomos o simbolo "menor que" aqui.

Vamos comparar

- deixemos ver uma cor que funcione -

o valor absoluto de -8 e o valor absoluto de 8.

Devemos lembra-nos que os dois 8 estão à mesma distancia de 8 do 0.

Este é o 8 à esquerda do 0 e este o 8 à direita do 0.

Logo os dois números são o 8.

O valor absoluto de -8 é 8 e o valor absoluto de 8 é 8.

Vemos claramente que 8 é igual a 8.

Vamos fazer mais uns exemplos.

Digamos que quero comparar o valor absoluto de -1 e

+2

Assim, o valor absoluto de -1 é o número positivo 1.

Logo 1 é claramente menor que 2.

Ou, outra maneira de olharmos a questão é que

o valor absoluto do 1 negativo é claramente menor que 2.