Zróbmy kilka przykładów na porównywanie wartości bezwględnych
Powiedzmy, że musimy odpowiedzieć na pytanie
jak -9, powinienem powiedzieć wartość bezwzględna liczby -9
jak ona się ma do wartości bezwzględnej...
niech pomyślę nad dobrą liczbą - do wartości bezwzględnej liczby -7
Pomyślmy chwilkę nad tym i
zastanówmy się jak -9 wygląda lub
gdzie ta liczba znajduje się na osi liczbowej oraz
gdzie -7 znajduje się na osi liczbowej
Zastanówmy się co wartość bezwzględna oznacza i
wtedy prawdopodobnie będziemy mogli wykonać to porównanie
Można o tym myśleć na kilka sposobów
Po pierwsze można zaznaczyć liczby na osi liczbowej
A więc, jeśli to jest 0, a to jest -7
to -9 jest gdzieś tutaj.
Kiedy obliczasz wartość bezwzględna liczby
tak naprawdę stwierdzasz jak daleko ta liczba znajduje się od zera
bez względu na to czy jest z prawej czy z lewej strony zera
A więc, na przykład liczba -9 jest oddalona o 9 jednostek od zera
W związku z tym wartość bezwględna liczby -9 wynosi dokładnie 9
To równa się 9. Liczba -7 jest oddalona o 7 jednostek w lewo od zera
Także wartością bezwględną liczby -7 jest +7
Porównanie liczb 9 i 7
jest troszkę prostsze.
9 jest ewidentnie większe od 7.
I jeśli kiedykolwiek zdarzy Ci się pomylić symbl większe niż i mniejsze niż
pamiętaj po prostu, że symbol jest większy po lewej stronie
więc to jest większa strona
Gdybym teraz napisał coś takiego, i to również będzie prawda
Jeżeli zapiszemy te liczby bez wartości bezwzględnej
to wtedy prawdą będzie, że -9 jest mniejsze niż -7
Zauważ, że mniejsza strona wskazuje na mniejszą liczbę.
I tutaj mamy coś interesującego: -9 jest mniejsze niż -7,
ale patrząc na ich wartości bezwzględne, ponieważ -9 jest dalej na lewo od zera,
to wartość bezwzględna liczby -9, czyli 9
jest ona większa niż wartość bezwzględna liczby -7
Inna metoda rozwiązania tego problemu:
jeżeli mamy wartość bezwzględną jakiejś liczby
to jest to po prostu dodatnia wersja tej liczby.
A więc wartość bezwzględna liczby 9 jest równa 9.
A wartość bezwzględna liczby -9 jest również równa 9.
Jeśli przedstawić by to graficznie, jest tak dlatego,
że obie te liczby są oddalone o dokładnie 9 jednostek od zera.
To będzie 9 na prawo od zera, a to 9 na lewo od zera.
Zróbmy jeszcze kilka przykładów.
Powiedzmy, że chcemy porównać
wartość bezwzględną liczby 2 z wartością bezwzględną liczby 3
Wartość bezwzględna liczby dodatniej będzie po prostu tą samą liczbą.
liczba 2 jest 2 jednostki na prawo od zera. A więc to będzie równe 2.
A wartość bezwzględna liczby 3
będzie równa 3.
Jest to więc w zasadzie dosyć proste.
2 jest ewidentnie mniejszą liczbą
więc oczywiście otrzymujemy: 2 jest mniejsze niż 3
lub wartość bezwzględna liczby 2 jest mniejsza niż wartość bezwzględna liczby 3.
Wstawiamy więc tutaj symbol mniejsze niż
Powiedzmy, że chciałbyś porównać...
próbuję znaleźć odpowiedni kolor
wartość bezwzględną liczby -8 z wartością bezwzględną liczby 8.
Można o tym myśleć w ten sposób, że obie liczby są oddalone o 8 jednostek od zera.
To jest 8 na lewo od zera, a to jest 8 na prawo od zera.
A więc obie strony są równe 8.
Wartość bezwzględna -8 wynosi 8 i wartość bezwzględna 8 wynosi 8.
A więc oczywiście 8 jest równe 8.
Zróbmy jeszcze parę przykładów.
Powiedzmy, że chciałbym porównać wartość bezwzględną liczby -1
z liczbą 2
Wartość bezwzględna liczby -1 jest po prostu jej dodatnią wersją, czyli 1
I oczywiście 1 jest mniejsze od 2.
Lub, inaczej rzecz ujmując
wartość bezwzględna liczby -1 jest mniejsza niż 2.