0:00:00.000,0:00:04.390
Csináljunk meg néhány példát az abszolút értékek összehasonlítására.

0:00:04.390,0:00:06.480
Tehát, a feladatunk itt az,

0:00:06.480,0:00:12.234
hogy a -9, a -9 abszolút értéke, ahogyan mondanom kellene,

0:00:12.234,0:00:19.042
összehasonlítva az abszolút érték

0:00:19.042,0:00:24.058
- hadd találjak ki egy jó számot - a -7 abszolút értékével.

0:00:24.058,0:00:25.846
Gondolkozzunk el ezen egy kicsit, és

0:00:25.846,0:00:27.912
gondokozzunk el azon, hogy hogyan néz ki a -9, vagy

0:00:27.912,0:00:29.073
hogy hol található a számegyenesen, és

0:00:29.073,0:00:30.931
hol van a -7 helye a számegyenesen.

0:00:30.931,0:00:33.671
Nézzük meg, hol vannak ezek az abszolút értékek, és

0:00:33.671,0:00:36.411
utána biztosan meg tudjuk csinálni az összehasonlítást.

0:00:36.411,0:00:38.315
Többféleképpen is gondolkodhatunk.

0:00:38.315,0:00:41.220
Az egyik az, hogy rajzolunk egy számegyenest.

0:00:41.220,0:00:45.908
Ha ez itt a 0, és ez itt a -7,

0:00:45.908,0:00:49.669
akkor itt lesz a -9.

0:00:49.669,0:00:52.177
Ha a szám abszolút értékét vesszük,

0:00:52.177,0:00:55.742
akkor azt mondjuk igazából, hogy milyen távolságra van ez a 0-tól.

0:00:55.742,0:00:58.493
Teljesen mindegy, hogy ez balra, vagy jobbra helyezkedik el a 0-tól.

0:00:58.493,0:01:02.998
Például, a -9 az 9 egységnyire van a 0-tól.

0:01:02.998,0:01:07.084
A -9 abszolút értéke az 9.

0:01:07.084,0:01:16.279
Ennek az eredménye 9. -7 pontosan 7 egységnyire van a 0-tól.

0:01:16.279,0:01:20.227
A -7 abszolút értéke az 7.

0:01:20.227,0:01:22.409
Ha a 9-et kellene a 7-tel összehasonlítani,

0:01:22.409,0:01:24.081
akkor ez így sokkal egyszerűbb.

0:01:24.081,0:01:29.167
A 9 egyértelműen nagyobb, mint a 7.

0:01:29.167,0:01:32.278
És ha bármikor összezavarna minket a nagyobb és a kisebb relációs jel,

0:01:32.278,0:01:35.645
akkor csak emlékezzünk, hogy a jel nagyobb a bal oldalon,

0:01:35.645,0:01:37.735
tehát az az oldal a nagyobb oldal.

0:01:37.735,0:01:41.914
Ha ezt kellene írnom, akkor igazából ez is egy igaz állítás.

0:01:41.914,0:01:44.190
Ha relációs jel nélkül nézzük ezeket,

0:01:44.190,0:01:49.567
az is igaz, hogy -9 az kisebb, mint -7.

0:01:49.567,0:01:53.033
Vegyük észre, hogy a kisebb szám a kisebb oldalon van.

0:01:53.033,0:01:56.700
És ez az érdekes dolog: -9 az kisebb, mint -7,

0:01:56.700,0:02:01.024
de az abszolút értékük, mivel a -9 messzebb van a 0-tól balra,

0:02:01.024,0:02:04.507
a -9 abszolút értéke, ami 9,

0:02:04.507,0:02:07.900
az nagyobb, mint a -7 abszolút értéke.

0:02:07.900,0:02:09.546
Másféleképpen gondolkodva,

0:02:09.546,0:02:11.967
ha egy szám abszolút értékét vesszük,

0:02:11.967,0:02:14.770
akkor ez igazából csak a pozitív értéke annak a számnak.

0:02:14.770,0:02:19.507
Tehát ha a 9 abszolút értéke egyenlő 9-cel.

0:02:19.507,0:02:22.967
Vagy a -9 abszolút értéke, ami ugyancsak egyenlő 9-cel.

0:02:22.967,0:02:24.198
Ha vizuálisan elképzeljük, akkor az

0:02:24.198,0:02:27.634
azért van, mert mindkét szám pontosan 9 egységnyire van a 0-tól.

0:02:27.634,0:02:32.046
Ez itt 9 egység jobbra a 0-tól és ez itt 9 egység balra a 0-tól.

0:02:32.046,0:02:33.857
Csináljunk még pár ilyet.

0:02:33.857,0:02:37.453
Mondjuk azt, hogy össze szeretnénk hasonlítani a

0:02:37.453,0:02:43.749
2 abszolút értékét a 3-mal.

0:02:43.749,0:02:47.836
Egy pozitív szám abszolút értéke meg fog egyezni az adott számmal.

0:02:47.836,0:02:52.018
2 az 2 egység jobbra a 0-tól. Tehát ez 2-t fog eredményezni.

0:02:52.018,0:02:53.900
Aztán a 3 abszolút értéke,

0:02:53.900,0:02:55.567
ez 3-mat fog eredményezni.

0:02:55.567,0:02:57.263
Ez igazából eléggé kézenfekvő.

0:02:57.263,0:03:00.833
Tehát itt a 2 egyértelműen a kisebb szám,

0:03:00.833,0:03:03.167
azt fogjuk kapni, hogy 2 kisebb, mint 3.

0:03:03.167,0:03:05.700
Vagy a 2 abszolút értéke kisebb, mint 3.

0:03:05.700,0:03:07.900
Szóval kevesebb van nekünk, mint ez itt.

0:03:07.900,0:03:12.633
Tegyük fel, hogy össze akarjuk hasonlítani

0:03:12.633,0:03:15.933
- keresek egy ideillő színt -

0:03:15.933,0:03:19.233
a -8 abszolút értékét a 8 abszolút értékével.

0:03:19.233,0:03:23.116
Egyik mód, ahogy gondolkodhatunk, az az, hogy mindkét szám 8 egységnyire van a 0-tól.

0:03:23.116,0:03:25.916
Ez 8 egység balra a 0-tól és ez 8 egység a 0-tól jobbra.

0:03:25.916,0:03:28.749
Tehát mindkét szám egyenlő 8-cal.

0:03:28.749,0:03:34.183
A mínusz 8 abszolút értéke 8 és a plusz 8 abszolút értéke az 8.

0:03:34.183,0:03:38.084
Egyértelműen 8 egyenlő a 8-cal.

0:03:38.084,0:03:39.980
Nézzünk még pár példát.

0:03:39.980,0:03:46.815
Tegyük fel, hogy össze akarjuk hasonlítani a -1 abszolút értékét

0:03:46.815,0:03:48.900
a +2-vel.

0:03:48.900,0:03:57.967
A -1 abszolút értéke az a -1 pozitív verziójával egyenlő, ami 1.

0:03:57.967,0:04:00.189
Tehát 1 az kisebb, mint 2.

0:04:00.189,0:04:01.350
A másik mód, ahogyan gondolkodhatunk, az az,

0:04:01.350,0:04:07.037
hogy a negatív 1 abszolút értéke egyértelműen kisebb a 2-nél.