0:00:00.000,0:00:04.390
Rješimo neke primjere usporedbe apsolutnih vrijednosti.

0:00:04.390,0:00:06.480
Pitajmo se koji je odnos

0:00:06.480,0:00:12.234
broja -9, odnosno apsolutne vrijednosti od -9,

0:00:12.234,0:00:19.042
prema apsolutnoj vrijednosti

0:00:19.042,0:00:24.058
-samo da smislim dobar broj -9 prema apsolutnoj vrijednosti od -7.

0:00:24.058,0:00:25.846
Razmislimo malo o tome

0:00:25.846,0:00:27.912
i razmislimo kako izgleda -9 odnosno

0:00:27.912,0:00:29.073
gdje je na brojevnom pravcu

0:00:29.073,0:00:30.931
i gdje je -7 na brojevnom pravcu.

0:00:30.931,0:00:33.671
Pogledajmo koje su apsolutne vrijednosti

0:00:33.671,0:00:36.411
i onda ćemo ih moći usporediti.

0:00:36.411,0:00:38.315
Postoji nekoliko načina pristupa ovom problemu.

0:00:38.315,0:00:41.220
Jedan od njih je crtanje brojevnog pravca.

0:00:41.220,0:00:45.908
Dakle, ako je ovo 0 i tu je -7

0:00:45.908,0:00:49.669
onda je -9 ovdje.

0:00:49.669,0:00:52.177
Kada uzimamo apsolutnu vrijednost broja,

0:00:52.177,0:00:55.742
u stvarnosti govorimo koliko je taj broj udaljen od 0,

0:00:55.742,0:00:58.493
bio on na lijevoj ili na desnoj strani od 0.

0:00:58.493,0:01:02.998
Za zadani primjer, -9 je udaljen za 9 lijevo od 0.

0:01:02.998,0:01:07.084
Dakle apsolutna vrijednost od -9 iznosi 9.

0:01:07.084,0:01:16.279
To je onda 9. -7 je udaljen za 7 lijevo od 0.

0:01:16.279,0:01:20.227
Apsolutna vrijednost od -7 je +7.

0:01:20.227,0:01:22.409
Dakle, ako uspoređujemo 9 i 7

0:01:22.409,0:01:24.081
onda je ovo nešto lakši problem.

0:01:24.081,0:01:29.167
9 je očito veći od 7.

0:01:29.167,0:01:32.278
Ako ste ikada zbunjeni simbolima veći od (>) i manji od (<),

0:01:32.278,0:01:35.645
samo se sjetite da je simbol veći od širi na lijevoj strani,

0:01:35.645,0:01:37.735
dakle na toj strani je veći izraz.

0:01:37.735,0:01:41.914
Ako napišemo ovako, ovo je zapravo točan znak usporedbe.

0:01:41.914,0:01:44.190
Ako uzmemo ovaj poblem bez apsolutnih vrijednosti,

0:01:44.190,0:01:49.567
točno je da je -9 manji od -7.

0:01:49.567,0:01:53.033
Primjetimo da je manja strana simbola najednakosti na manjem broju.

0:01:53.033,0:01:56.700
Zanimljivost ovog primjera jest da je -9 manje od -7,

0:01:56.700,0:02:01.024
ali njihove apsolutne vrijednosti, pošto je -9 dalje na lijevo od 0 nego -7,

0:02:01.024,0:02:04.507
dakle apsolutna vrijednost od -9, što je 9,

0:02:04.507,0:02:07.900
je veća od apsolutne vrijednosti od -7 što je 7.

0:02:07.900,0:02:09.546
Drugi načina razmišljanja o ovome je

0:02:09.546,0:02:11.967
ako uzmemo apsolutnu vrijednost broja,

0:02:11.967,0:02:14.770
to je zapravo pozitivna vrijednost tog istog broja.

0:02:14.770,0:02:19.507
Ako uzmemo apsolutnu vrijednost broja 9, to iznosi 9.

0:02:19.507,0:02:22.967
Ako pak uzmemo apsolutnu vrijednost od -9, to također iznosi 9.

0:02:22.967,0:02:24.198
Ako si ti vizualno predočimo, to je tako

0:02:24.198,0:02:27.634
zato jer su oba broja udaljeni za 9 od 0.

0:02:27.634,0:02:32.046
Ovaj je udaljen za 9 desno od 0, a ovaj za 9 lijevo od 0.

0:02:32.046,0:02:33.857
Napravimo još nekoliko promjera.

0:02:33.857,0:02:37.453
Usporedimo

0:02:37.453,0:02:43.749
aposlutnu vrijednost od 2 i apsolutnu vrijednost od 3.

0:02:43.749,0:02:47.836
Apsolutna vrijednost pozitivnog broja je taj isti broj.

0:02:47.836,0:02:52.018
2 je udaljen za 2 desno od 0. Dakle to iznosi 2.

0:02:52.018,0:02:53.900
Apsolutna vrijednost od 3,

0:02:53.900,0:02:55.567
iznosi 3.

0:02:55.567,0:02:57.263
To je zapravo prilično jasno.

0:02:57.263,0:03:00.833
2 je očito manji broj ovdje

0:03:00.833,0:03:03.167
pa se jasno dobiva da je 2 manje od 3.

0:03:03.167,0:03:05.700
Apsolutna vrijednost od 2 je manja od apsolutne vrijednosti od 3.

0:03:05.700,0:03:07.900
Tako da imamo znak manje od ovdje.

0:03:07.900,0:03:12.633
Usporedimo sada

0:03:12.633,0:03:15.933
-Samo da nađem prigodnu boju-

0:03:15.933,0:03:19.233
apsolutnu vrijednost od -8 s apsolutnom vrijednosti od 8.

0:03:19.233,0:03:23.116
Jedan način rješavanja ovog problema je činjenica da su oba broja za 8 udaljena od 0.

0:03:23.116,0:03:25.916
Ovaj je udaljen za 8 lijevo od 0, a ovaj za 8 desno od 0.

0:03:25.916,0:03:28.749
Dakle obje apsolutne vrijednosti iznosit će 8.

0:03:28.749,0:03:34.183
Apsolutna vrijednost od -8 je 8, a apsolutna vrijednost od 8 je 8.

0:03:34.183,0:03:38.084
Jasno je da je 8 jednako 8.

0:03:38.084,0:03:39.980
Napravimo još koji primjer.

0:03:39.980,0:03:46.815
Usporedimo apsolutnu vrijednost od -1

0:03:46.815,0:03:48.900
s apsolutnom vrijednošću od +2.

0:03:48.900,0:03:57.967
Dakle apsolutna vrijednost od -1 je pozitivna verzija od -1 odnosno iznosi 1.

0:03:57.967,0:04:00.189
1 je manji od 2.

0:04:00.189,0:04:01.350
Dakle zaključak je

0:04:01.350,0:04:07.037
da je apsolutna vrijednost od -1 manja od 2.