WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.390 Pratiquons quelques exemples de comparaison de valeurs absolues 00:00:04.390 --> 00:00:06.480 Disons qu'on se demande 00:00:06.480 --> 00:00:12.234 comment -9, ou plutôt la valeur absolue de -9 00:00:12.234 --> 00:00:19.042 comment la comparer à la valeur absolue de 00:00:19.042 --> 00:00:24.058 -laissez-moi choisir un bon nombre- disons la valeur absolue de -7 00:00:24.058 --> 00:00:25.846 Donc réflechissons un peu et 00:00:25.846 --> 00:00:27.912 pensons à quoi -9 peut ressembler ou dit autrement 00:00:27.912 --> 00:00:29.073 où il se situe sur la ligne des nombres, de même 00:00:29.073 --> 00:00:30.931 ou se situe -7 sur cette ligne des nombres. 00:00:30.931 --> 00:00:33.671 Voyons où sont positionnées ces valeurs absolues et 00:00:33.671 --> 00:00:36.411 alors nous pourrons probablement faire cette comparaison. 00:00:36.411 --> 00:00:38.315 Il y a deux manières de procéder pour cela. 00:00:38.315 --> 00:00:41.220 La première est de tracer ces valeurs sur la ligne des nombres. 00:00:41.220 --> 00:00:45.908 Donc, si le 0 est ici et -7 est là 00:00:45.908 --> 00:00:49.669 et enfin -9 est juste là. 00:00:49.669 --> 00:00:52.177 Maintenant pour prendre la valeur absolue d'un nombre, 00:00:52.177 --> 00:00:55.742 cela revient à demander à quelle distance ce nombre se situe par rapport à 0, 00:00:55.742 --> 00:00:58.493 qu'il soit à gauche ou à droite du 0. 00:00:58.493 --> 00:01:02.998 Par exemple, -9 est à 9 positions à gauche du 0. 00:01:02.998 --> 00:01:07.084 Donc la valeur absolue de -9 est exactement 9. 00:01:07.084 --> 00:01:16.279 Donc la valeur est 9. -7 est exactement à 7 positions à gauche du 0. 00:01:16.279 --> 00:01:20.227 Donc la valeur absolue de -7 c'est 7. 00:01:20.227 --> 00:01:22.409 Et donc, si vous devez comparer 9 et 7 00:01:22.409 --> 00:01:24.081 et bien ça se fait directement. 00:01:24.081 --> 00:01:29.167 9 est plus grand que 7. 00:01:29.167 --> 00:01:32.278 Et si vous êtes génés par les symboles 'plus grand que' et 'plus petit que' 00:01:32.278 --> 00:01:35.645 rappelez-vous simplement que le symbole est plus grand sur sa partie gauche, 00:01:35.645 --> 00:01:37.735 alors c'est le coté du 'plus grand que'. 00:01:37.735 --> 00:01:41.914 Si je devais écrire ceci, et c'est également un fait certain. 00:01:41.914 --> 00:01:44.190 Si vous le prenez sans les signes de valeur absolue, 00:01:44.190 --> 00:01:49.567 C'est également vrai que -9 est plus petit que -7 00:01:49.567 --> 00:01:53.033 Notez que le petit coté du symbole est du coté du nombre le plus petit. 00:01:53.033 --> 00:01:56.700 Et ça c'est intéressant: -9 est plus petit que -7 00:01:56.700 --> 00:02:01.024 mais en valeur absolue (-9 est plus à gauche du 0) 00:02:01.024 --> 00:02:04.507 la valeur absolue de -9, qui vaut 9, 00:02:04.507 --> 00:02:07.900 est plus grande que la valeur absolue de -7. 00:02:07.900 --> 00:02:09.546 Une autre manière de voir la chose c'est 00:02:09.546 --> 00:02:11.967 que si vous prenez la valeur absolue d'un nombre, 00:02:11.967 --> 00:02:14.770 c'est en réalité la valeur positive de ce nombre. 00:02:14.770 --> 00:02:19.507 Donc si vous prenez la valeur absolue de 9, elle est égale à 9. 00:02:19.507 --> 00:02:22.967 Ou la valeur absolue de-9, qui est également égale à 9. 00:02:22.967 --> 00:02:24.198 Quand vous visualisez la chose, c'est 00:02:24.198 --> 00:02:27.634 parce que les 2 nombres (-9 et 9) sont exactement à 9 positions du 0. 00:02:27.634 --> 00:02:32.046 Ici 9 positions à droite du 0 et ici 9 à gauche du 0. 00:02:32.046 --> 00:02:33.857 Pratiquons encore un peu. 00:02:33.857 --> 00:02:37.453 Supposons qu'on veuille comparer 00:02:37.453 --> 00:02:43.749 la valeur absolue de 2 et la valeur absolue de 3. 00:02:43.749 --> 00:02:47.836 Et bien, la valeur absolue d'un nombre positif c'est la même valeur. 00:02:47.836 --> 00:02:52.018 2 est 2 positions à droite du 0. Donc la valeur est 2. 00:02:52.018 --> 00:02:53.900 De même pour la valeur absolue de 3, 00:02:53.900 --> 00:02:55.567 qui vaut simplement 3. 00:02:55.567 --> 00:02:57.263 C'est réellement très simple. 00:02:57.263 --> 00:03:00.833 2 est clairement le plus petit nombre ici 00:03:00.833 --> 00:03:03.167 donc on voit clairement que 2 est plus petit que 3. 00:03:03.167 --> 00:03:05.700 ou que la valeur absolue de 2 est plus petite que 3. 00:03:05.700 --> 00:03:07.900 Donc on a un symbole 'plus petit que' ici. 00:03:07.900 --> 00:03:12.633 Supposons que vous vouliez comparer 00:03:12.633 --> 00:03:15.933 -je vais prendre une autre couleur- 00:03:15.933 --> 00:03:19.233 la valeur absolue de -8 à la valeur absolue de 8. 00:03:19.233 --> 00:03:23.116 Une manière de voir est qu'ils sont tous les 2 à 8 positions du 0. 00:03:23.116 --> 00:03:25.916 Ici 8 à gauche du 0 et là 8 à droite du 0. 00:03:25.916 --> 00:03:28.749 Donc ces 2 choses valent 8. 00:03:28.749 --> 00:03:34.183 La valeur absolue de -8 c'est 8 et la valeur absolue de 8 c'est 8. 00:03:34.183 --> 00:03:38.084 Et évidemment 8 est égal à 8. 00:03:38.084 --> 00:03:39.980 Prenons encore quelques exemples 00:03:39.980 --> 00:03:46.815 Supposons que je veuille comparer la valeur absolue de -1 et 00:03:46.815 --> 00:03:48.900 je veux la comparer à +2. 00:03:48.900 --> 00:03:57.967 La valeur absolue de-1 c'est la version positive de -1 qui est 1. 00:03:57.967 --> 00:04:00.189 et 1 est évidemment plus petit que 2. 00:04:00.189 --> 00:04:01.350 Ou, en le disant autrement 00:04:01.350 --> 00:04:07.037 la valeur absolue de -1 est évidemment plus petite que 2.