1
00:00:00,000 --> 00:00:04,390
Pratiquons quelques exemples de comparaison de valeurs absolues

2
00:00:04,390 --> 00:00:06,480
Disons qu'on se demande

3
00:00:06,480 --> 00:00:12,234
comment -9, ou plutôt la valeur absolue de -9

4
00:00:12,234 --> 00:00:19,042
comment la comparer à la valeur absolue de

5
00:00:19,042 --> 00:00:24,058
-laissez-moi choisir un bon nombre- disons la valeur absolue de -7

6
00:00:24,058 --> 00:00:25,846
Donc réflechissons un peu et

7
00:00:25,846 --> 00:00:27,912
pensons à quoi -9 peut ressembler ou dit autrement

8
00:00:27,912 --> 00:00:29,073
où il se situe sur la ligne des nombres, de même

9
00:00:29,073 --> 00:00:30,931
ou se situe -7 sur cette ligne des nombres.

10
00:00:30,931 --> 00:00:33,671
Voyons où sont positionnées ces valeurs absolues et

11
00:00:33,671 --> 00:00:36,411
alors nous pourrons probablement faire cette comparaison.

12
00:00:36,411 --> 00:00:38,315
Il y a deux manières de procéder pour cela.

13
00:00:38,315 --> 00:00:41,220
La première est de tracer ces valeurs sur la ligne des nombres.

14
00:00:41,220 --> 00:00:45,908
Donc, si le 0 est ici et -7 est là

15
00:00:45,908 --> 00:00:49,669
et enfin -9 est juste là.

16
00:00:49,669 --> 00:00:52,177
Maintenant pour prendre la valeur absolue d'un nombre,

17
00:00:52,177 --> 00:00:55,742
cela revient à demander à quelle distance ce nombre se situe par rapport à 0,

18
00:00:55,742 --> 00:00:58,493
qu'il soit à gauche ou à droite du 0.

19
00:00:58,493 --> 00:01:02,998
Par exemple, -9 est à 9 positions à gauche du 0.

20
00:01:02,998 --> 00:01:07,084
Donc la valeur absolue de -9 est exactement 9.

21
00:01:07,084 --> 00:01:16,279
Donc la valeur est 9. -7 est exactement à 7 positions à gauche du 0.

22
00:01:16,279 --> 00:01:20,227
Donc la valeur absolue de -7 c'est 7.

23
00:01:20,227 --> 00:01:22,409
Et donc, si vous devez comparer 9 et 7

24
00:01:22,409 --> 00:01:24,081
et bien ça se fait directement.

25
00:01:24,081 --> 00:01:29,167
9 est plus grand que 7.

26
00:01:29,167 --> 00:01:32,278
Et si vous êtes génés par les symboles 'plus grand que' et 'plus petit que'

27
00:01:32,278 --> 00:01:35,645
rappelez-vous simplement que le symbole est plus grand sur sa partie gauche,

28
00:01:35,645 --> 00:01:37,735
alors c'est le coté du 'plus grand que'.

29
00:01:37,735 --> 00:01:41,914
Si je devais écrire ceci, et c'est également un fait certain.

30
00:01:41,914 --> 00:01:44,190
Si vous le prenez sans les signes de valeur absolue,

31
00:01:44,190 --> 00:01:49,567
C'est également vrai que -9 est plus petit que -7

32
00:01:49,567 --> 00:01:53,033
Notez que le petit coté du symbole est du coté du nombre le plus petit.

33
00:01:53,033 --> 00:01:56,700
Et ça c'est intéressant: -9 est plus petit que -7

34
00:01:56,700 --> 00:02:01,024
mais en valeur absolue (-9 est plus à gauche du 0)

35
00:02:01,024 --> 00:02:04,507
la valeur absolue de -9, qui vaut 9,

36
00:02:04,507 --> 00:02:07,900
est plus grande que la valeur absolue de -7.

37
00:02:07,900 --> 00:02:09,546
Une autre manière de voir la chose c'est

38
00:02:09,546 --> 00:02:11,967
que si vous prenez la valeur absolue d'un nombre,

39
00:02:11,967 --> 00:02:14,770
c'est en réalité la valeur positive de ce nombre.

40
00:02:14,770 --> 00:02:19,507
Donc si vous prenez la valeur absolue de 9, elle est égale à 9.

41
00:02:19,507 --> 00:02:22,967
Ou la valeur absolue de-9, qui est également égale à 9.

42
00:02:22,967 --> 00:02:24,198
Quand vous visualisez la chose, c'est

43
00:02:24,198 --> 00:02:27,634
parce que les 2 nombres (-9 et 9) sont exactement à 9 positions du 0.

44
00:02:27,634 --> 00:02:32,046
Ici 9 positions à droite du 0 et ici 9 à gauche du 0.

45
00:02:32,046 --> 00:02:33,857
Pratiquons encore un peu.

46
00:02:33,857 --> 00:02:37,453
Supposons qu'on veuille comparer

47
00:02:37,453 --> 00:02:43,749
la valeur absolue de 2 et la valeur absolue de 3.

48
00:02:43,749 --> 00:02:47,836
Et bien, la valeur absolue d'un nombre positif c'est la même valeur.

49
00:02:47,836 --> 00:02:52,018
2 est 2 positions à droite du 0. Donc la valeur est 2.

50
00:02:52,018 --> 00:02:53,900
De même pour la valeur absolue de 3,

51
00:02:53,900 --> 00:02:55,567
qui vaut simplement 3.

52
00:02:55,567 --> 00:02:57,263
C'est réellement très simple.

53
00:02:57,263 --> 00:03:00,833
2 est clairement le plus petit nombre ici

54
00:03:00,833 --> 00:03:03,167
donc on voit clairement que 2 est plus petit que 3.

55
00:03:03,167 --> 00:03:05,700
ou que la valeur absolue de 2 est plus petite que 3.

56
00:03:05,700 --> 00:03:07,900
Donc on a un symbole 'plus petit que' ici.

57
00:03:07,900 --> 00:03:12,633
Supposons que vous vouliez comparer

58
00:03:12,633 --> 00:03:15,933
-je vais prendre une autre couleur-

59
00:03:15,933 --> 00:03:19,233
la valeur absolue de -8 à la valeur absolue de 8.

60
00:03:19,233 --> 00:03:23,116
Une manière de voir est qu'ils sont tous les 2 à 8 positions du 0.

61
00:03:23,116 --> 00:03:25,916
Ici 8 à gauche du 0 et là 8 à droite du 0.

62
00:03:25,916 --> 00:03:28,749
Donc ces 2 choses valent 8.

63
00:03:28,749 --> 00:03:34,183
La valeur absolue de -8 c'est 8 et la valeur absolue de 8 c'est 8.

64
00:03:34,183 --> 00:03:38,084
Et évidemment 8 est égal à 8.

65
00:03:38,084 --> 00:03:39,980
Prenons encore quelques exemples

66
00:03:39,980 --> 00:03:46,815
Supposons que je veuille comparer la valeur absolue de -1 et

67
00:03:46,815 --> 00:03:48,900
je veux la comparer à +2.

68
00:03:48,900 --> 00:03:57,967
La valeur absolue de-1 c'est la version positive de -1 qui est 1.

69
00:03:57,967 --> 00:04:00,189
et 1 est évidemment plus petit que 2.

70
00:04:00,189 --> 00:04:01,350
Ou, en le disant autrement

71
00:04:01,350 --> 00:04:07,037
la valeur absolue de -1 est évidemment plus petite que 2.